Finite Group Databasebeta

← #6349805

Subgroups — #6349805

Order 512.

2859 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18968C214yesmaximal, complemented
6#18956C214yesmaximal, complemented
7#18782C212yesmaximal, complemented
8#18772C212yesmaximal, complemented
9#18758C212yesmaximal, complemented
10#18748C212yesmaximal, complemented
11#18706C218yesmaximal, complemented
12#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3547—22no—
16#3547—22no—
17#3547—22no—
18#3547—22no—
19#3547—22no—
20#3547—22no—
21#3547C2214yes—
22#3547C2214yescomplemented
23C2×#562—22no—
24C2×#555—21no—
25C2×#555C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#553—21no—
28C2×#552—21no—
29C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#548—21no—
31C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#544—21no—
33C2×#542—22no—
34C2×#540—21no—
35C2×#537—21no—
36C2×#536—21no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3251C2214yescomplemented
42#3246—22no—
43#3239C2212yescomplemented
44#3234—21no—
45#3229C2212yescomplemented
46#3227C2212yes—
47#3217C2212yescomplemented
48#3214C2214yescomplemented
49#3213—22no—
50#3213—21no—
51#3208C2212yescomplemented
52#3207—22no—
53#3206C2212yes—
54#3206C2212yescomplemented
55#3205C2212yescomplemented
56#3193—21no—
57#3192—21no—
58#3187—22no—
59#3171—22no—
60#3167C2214yescomplemented
61#3151—21no—
62#3141—21no—
63#3105—22no—
64#3103—22no—
65#3103C2212yes—
66#3101—22no—
67#3100C2212yes—
68#3036C2212yes—
69#3036C2212yes—
70#3006—21no—
71#3006—21no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1654C2218yescomplemented
76#1651C2218yescomplemented
77#1646C2218yescomplemented
78#1643C2218yescomplemented
79#1627C2218yescomplemented
80#1625C2218yescomplemented
81#1624C2218yescomplemented
82#1622C2218yescomplemented
83#1559C2214yescomplemented
84#1554C2214yescomplemented
85#1549C2212yescomplemented
86#1548C2212yescomplemented
87#1496C2214yescomplemented
88#1494C2214yescomplemented
89#1492C2214yescomplemented
90#1487C2212yescomplemented
91#1486C2212yescomplemented
92#1482C2214yescomplemented
93#1478C2212yescomplemented
94#1478C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C23×Q8—21no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101#562—28no—
102#562—28no—
103#562—28no—
104#562—28no—
105#555—24no—
106#555—24no—
107#555—22no—
108#555—24no—
109#555—24no—
110#555—22no—
111#555—22no—
112#555C2314yes—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554C2314yes—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125D4×Q8—22no—
126D4×Q8—22no—
127D4×Q8—22no—
128D4×Q8C2314yes—
129#548—24no—
130#548—24no—
131#548—24no—
132#548—24no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#547C2314yes—
137#544—24no—
138#544—24no—
139#544—24no—
140#544—24no—
141#542—28no—
142#542—28no—
143#542—28no—
144#542—28no—
145#540—24no—
146#540—24no—
147#540—24no—
148#540—24no—
149#537—24no—
150#537—24no—
151#537—24no—
152#537—24no—
153#536—24no—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#536—24no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533D412yes—
162#533D412yes—
163#533C2312yes—
164#533C2312yes—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532D412yes—
176#532D412yes—
177#532C2312yes—
178#532C2312yes—
179#532C2312yes—
180#532C2312yes—
181C2×C4⋊Q8—22no—
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×#127D411yescharacteristic
188C2×#127C2311yescharacteristic
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529D412yes—
194#529D412yes—
195#529C2312yes—
196#529C2312yes—
197C2×#126—22no—
198C2×#126—21no—
199C2×#125—22no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125D411yescharacteristic
203C2×#124—22no—
204C2×#124—22no—
205C2×#124—22no—
206C2×#124—21no—
207C2×#124—21no—
208C2×#124D411yescharacteristic
209C2×#123—22no—
210C2×#123—22no—
211C2×#123—22no—
212C2×#123—21no—
213C2×#123—22no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×C22⋊Q8—22no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
223C2×C22⋊Q8D412yes—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—22no—
227C2×#121—22no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121D411yescharacteristic
235C2×#121D411yescharacteristic
236C2×#121D411yescharacteristic
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×Q8D412yes—
239C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×#117—22no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#501—22no—
259#498C2314yes—
260#496—24no—
261#496—22no—
262#493—22no—
263#492—22no—
264#492C2314yes—
265#490—22no—
266#489—24no—
267#489—22no—
268#487—22no—
269#487C2314yes—
270#486—22no—
271#486C2314yes—
272#484—22no—
273#483—24no—
274#481—22no—
275#481—24no—
276#481—22no—
277#480—22no—
278#478—24no—
279#476—24no—
280#475—24no—
281#475C2314yes—
282#474C2314yes—
283#469—24no—
284#468—24no—
285#465—28no—
286#463—24no—
287#463—24no—
288#463—24no—
289#461—24no—
290#461C2314yes—
291#461C2314yes—
292#460—24no—
293#460C2314yes—
294#459C2314yes—
295#459C2314yes—
296#459C2314yes—
297#450—24no—
298#450—22no—
299#449—24no—
300#449—24no—
301#448—24no—
302#448—22no—
303#448—22no—
304#448—22no—
305#447—22no—
306#447—22no—
307#447—22no—
308#447—22no—
309C4×SD16—28no—
310C4×SD16—24no—
311C4×D8—24no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#432C2312yes—
315#432C2312yes—
316#431—21no—
317#431—21no—
318#431—21no—
319#431—21no—
320#431C2312yes—
321#431C2312yes—
322#431C2312yes—
323#431C2312yes—
324#423C2312yes—
325#423C2312yes—
326C2×C4⋊C8—21no—
327#417—22no—
328#417—22no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16—21no—
334C2×C4×C8C2312yes—
335#333C2318yes—
336#332C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338D4⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—84no—
352C2×#41—84no—
353C2×#41—84no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—24no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—84no—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D412yes—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—41no—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387AGL(1,ℤ/8)—84no—
388AGL(1,ℤ/8)—84no—
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×D8—24no—
394C2×D8—24no—
395C2×D8—24no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C22×C8—22no—
399C4⋊Q8—28no—
400C4⋊Q8—28no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2×D412yes—
415C4⋊Q8C2×D412yes—
416C4⋊Q8C2412yes—
417C4⋊Q8C2412yes—
418C4⋊Q8C2412yes—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127C2×D412yes—
425#127C2×D412yes—
426#127C2412yes—
427#126—28no—
428#126—28no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#125—28no—
434#125—28no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125C2×D412yes—
444#125C2×D412yes—
445#124—28no—
446#124—28no—
447#124—28no—
448#124—28no—
449#124—28no—
450#124—28no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—21no—
454#124—21no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—41no—
460#124—41no—
461#124C2×D412yes—
462#124C2×D412yes—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—28no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—28no—
478C22⋊Q8—28no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—28no—
497C22⋊Q8C2×D412yes—
498C22⋊Q8C2×D412yes—
499C22⋊Q8C2×D414yes—
500C22⋊Q8C2×D414yes—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—24no—
504#121—28no—
505#121—28no—
506#121—28no—
507#121—28no—
508#121—24no—
509#121—28no—
510#121—28no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—41no—
533#121C2×D412yes—
534#121C2×D412yes—
535#121C2×D412yes—
536#121C2×D412yes—
537#121C2×D412yes—
538#121C2×D412yes—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8C2×D414yes—
548C4×Q8C2×D414yes—
549C4×Q8C2×D412yes—
550C4×Q8C2412yes—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—28no—
554C4×D4—28no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4C2×D412yes—
580C4×D4C2×D412yes—
581C4×D4C2×D412yes—
582C4×D4C2412yes—
583C4×D4C2412yes—
584C4×D4C2412yes—
585#117—24no—
586#117—28no—
587#117—28no—
588#117—24no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—24no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D412yes—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656#107—24no—
657#106—28no—
658#106—24no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8C2414yes—
664C4⋊C8C2414yes—
665#103—28no—
666#103—24no—
667#103—24no—
668#103—24no—
669#102—24no—
670#102—24no—
671#102—24no—
672#102—24no—
673#102—24no—
674#102—28no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683C4×C8—22no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8—22no—
686C4×C8C2414yes—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—41no—
691C24#12011yescharacteristic
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—84no—
695#41—84no—
696#41—82no—
697#41—82no—
698#41—84no—
699#41—84no—
700#41—84no—
701#41—84no—
702#41—88no—
703#41—88no—
704C2×Q8—28no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—82no—
716C2×Q8—82no—
717C2×Q8—84no—
718C2×Q8—82no—
719C2×Q8—88no—
720C2×Q8—88no—
721C2×Q8C22×D412yes—
722C2×Q8C22×D414yes—
723C2×D4—28no—
724C2×D4—28no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4C22×D412yes—
761C2×D4C22×D412yes—
762C2×D4C22×D412yes—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—28no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—84no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810SD16—84no—
811SD16—84no—
812SD16—84no—
813SD16—88no—
814D8—84no—
815D8—84no—
816D8—84no—
817M16—44no—
818M16—82no—
819C2×C8—24no—
820C2×C8—24no—
821C2×C8—24no—
822C2×C8—82no—
823C4⋊C4—28no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—28no—
826C4⋊C4—28no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C4⋊C4C22×D412yes—
858C4⋊C4C22×D412yes—
859C4⋊C4C22×D414yes—
860C4⋊C4C22×D412yes—
861C22⋊C4—28no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C42—28no—
891C42—24no—
892C42—24no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C2511yescharacteristic
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23C2×#12011yescharacteristic
931C23C2×#12011yescharacteristic
932C23C2×#12011yescharacteristic
933Q8—24no—
934Q8—44no—
935Q8—42no—
936Q8—44no—
937Q8—44no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—82no—
941Q8—82no—
942Q8—82no—
943Q8—82no—
944Q8—88no—
945D4—24no—
946D4—24no—
947D4—24no—
948D4—42no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—88no—
969D4—88no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—88no—
1012C2×C4—88no—
1013C2×C4—88no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4#57714yes—
1026C2×C4C23×D411yescharacteristic
1027C2×C4C23×D411yescharacteristic
1028C2×C4C23×D411yescharacteristic
1029C8—44no—
1030C8—44no—
1031C8—44no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—84no—
1051C22—84no—
1052C22—84no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—164no—
1057C22#301012yes—
1058C22C22×#12011yescharacteristic
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—44no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—44no—
1075C4—82no—
1076C4#301012yes—
1077C4C2×#57712yes—
1078C4#358512yes—
1079C2—22no—
1080C2—41no—
1081C2—41no—
1082C2—82no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2—162no—
1086C2C2×#301011yescharacteristic
1087C2#6036711yescharacteristic
1088C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3547C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #60941C2semidirect
4. #60803C2semidirect
5. #18968C2semidirect
6. #18956C2semidirect
7. #18782C2semidirect
8. #18772C2semidirect
9. #18758C2semidirect
10. #18748C2semidirect
11. #18706C2semidirect
12. #17747C2semidirect
13. #17487C2semidirect
14. #17478C2semidirect
22. #3547C22semidirect
25. C2×#555C22semidirect
26. C2×#554C22semidirect
29. C2×D4×Q8C22semidirect
31. C2×#547C22semidirect
41. #3251C22semidirect
43. #3239C22semidirect
45. #3229C22semidirect
47. #3217C22semidirect
48. #3214C22semidirect
51. #3208C22semidirect
54. #3206C22semidirect
55. #3205C22semidirect
60. #3167C22semidirect
75. #1654C22semidirect
76. #1651C22semidirect
77. #1646C22semidirect
78. #1643C22semidirect
79. #1627C22semidirect
80. #1625C22semidirect
81. #1624C22semidirect
82. #1622C22semidirect
83. #1559C22semidirect
84. #1554C22semidirect
85. #1549C22semidirect
86. #1548C22semidirect
87. #1496C22semidirect
88. #1494C22semidirect
89. #1492C22semidirect
90. #1487C22semidirect
91. #1486C22semidirect
92. #1482C22semidirect
93. #1478C22semidirect
94. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35472
#609492
#609412
#608032
#189682
#189562
#187822
#187722
#187582
#187482
#187062
#177472
#174872
#174782