Finite Group Databasebeta

← #6349807

Subgroups — #6349807

Order 512.

2859 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18970C214yesmaximal, complemented
6#18958C214yesmaximal, complemented
7#18776C212yesmaximal, complemented
8#18766C212yesmaximal, complemented
9#18760C212yesmaximal, complemented
10#18750C212yesmaximal, complemented
11#18708C218yesmaximal, complemented
12#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3554—22no—
16#3554—22no—
17#3554—22no—
18#3554—22no—
19#3554—22no—
20#3554—22no—
21#3554C2214yes—
22#3554C2214yescomplemented
23C2×#562—22no—
24C2×#559—21no—
25C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#554—21no—
28C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#548—21no—
31C2×#547—21no—
32C2×#542—21no—
33C2×#542—21no—
34C2×#540—21no—
35C2×#539—22no—
36C2×#536—21no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3251C2214yescomplemented
42#3245—22no—
43#3239C2212yescomplemented
44#3234—21no—
45#3226C2212yes—
46#3226C2212yescomplemented
47#3217C2212yescomplemented
48#3216C2214yescomplemented
49#3215—22no—
50#3213—21no—
51#3210—22no—
52#3209C2212yescomplemented
53#3208C2212yescomplemented
54#3205C2212yes—
55#3205C2212yescomplemented
56#3193—21no—
57#3192—21no—
58#3186—22no—
59#3171—22no—
60#3169C2214yescomplemented
61#3152—21no—
62#3141—21no—
63#3105—22no—
64#3103C2212yes—
65#3100—22no—
66#3100—22no—
67#3100C2212yes—
68#3037C2212yes—
69#3037C2212yes—
70#3007—21no—
71#3007—21no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1649C2218yescomplemented
76#1648C2218yescomplemented
77#1641C2218yescomplemented
78#1640C2218yescomplemented
79#1627C2218yescomplemented
80#1626C2218yescomplemented
81#1621C2218yescomplemented
82#1620C2218yescomplemented
83#1557C2214yescomplemented
84#1553C2214yescomplemented
85#1546C2212yescomplemented
86#1545C2212yescomplemented
87#1497C2214yescomplemented
88#1494C2214yescomplemented
89#1493C2214yescomplemented
90#1487C2212yescomplemented
91#1486C2212yescomplemented
92#1482C2214yescomplemented
93#1479C2212yescomplemented
94#1479C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C23×Q8—21no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101#562—28no—
102#562—28no—
103#562—28no—
104#562—28no—
105#559—24no—
106#559—24no—
107#559—22no—
108#559—24no—
109#559—24no—
110#559—22no—
111#559—22no—
112#559C2314yes—
113#557—22no—
114#557—22no—
115#557—22no—
116#557C2314yes—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#550—22no—
122#550—22no—
123#550—22no—
124#550C2314yes—
125D4×Q8—22no—
126D4×Q8—22no—
127D4×Q8—22no—
128D4×Q8C2314yes—
129#548—24no—
130#548—24no—
131#548—24no—
132#548—24no—
133#547—24no—
134#547—24no—
135#547—24no—
136#547—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#540—24no—
146#540—24no—
147#540—24no—
148#540—24no—
149#539—28no—
150#539—28no—
151#539—28no—
152#539—28no—
153#536—24no—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#536—24no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533D412yes—
162#533D412yes—
163#533C2312yes—
164#533C2312yes—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532D412yes—
176#532D412yes—
177#532C2312yes—
178#532C2312yes—
179#532C2312yes—
180#532C2312yes—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×#127—21no—
188C2×#127C2311yescharacteristic
189C2×#127C2311yescharacteristic
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529D412yes—
195#529D412yes—
196#529C2312yes—
197#529C2312yes—
198C2×#126—22no—
199C2×#126—21no—
200C2×#125—22no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125—21no—
203C2×#125D411yescharacteristic
204C2×#124—22no—
205C2×#124—22no—
206C2×#124—21no—
207C2×#124—21no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124D411yescharacteristic
211C2×#123—22no—
212C2×#123—22no—
213C2×#123—22no—
214C2×#123—22no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—21no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×C22⋊Q8—22no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
227C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
228C2×#121—22no—
229C2×#121—22no—
230C2×#121—22no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121D411yescharacteristic
236C2×#121D412yes—
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×Q8—21no—
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4D412yes—
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C22×C4⋊C4—22no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#501—22no—
259#500C2314yes—
260#497—24no—
261#496—22no—
262#494—22no—
263#493C2314yes—
264#492—22no—
265#490—22no—
266#489—24no—
267#489—22no—
268#487—22no—
269#486—22no—
270#486C2314yes—
271#486C2314yes—
272#484—22no—
273#481—22no—
274#481—22no—
275#480—24no—
276#480—24no—
277#480—22no—
278#478—24no—
279#475C2314yes—
280#474—24no—
281#474—24no—
282#474C2314yes—
283#469—24no—
284#468—24no—
285#466—28no—
286#464—24no—
287#464—24no—
288#463—24no—
289#462C2314yes—
290#462C2314yes—
291#460C2314yes—
292#460C2314yes—
293#460C2314yes—
294#459—24no—
295#459—24no—
296#459C2314yes—
297#452—24no—
298#452—24no—
299#451—22no—
300#451—22no—
301#450—22no—
302#450—22no—
303#450—22no—
304#448—22no—
305#447—24no—
306#447—22no—
307#447—24no—
308#447—22no—
309C4×SD16—24no—
310C4×D8—28no—
311C4×D8—24no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#432C2312yes—
315#432C2312yes—
316#431—21no—
317#431—21no—
318#431—21no—
319#431—21no—
320#431C2312yes—
321#431C2312yes—
322#431C2312yes—
323#431C2312yes—
324#423C2312yes—
325#423C2312yes—
326C2×C4⋊C8—21no—
327#417—22no—
328#417—22no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16—21no—
334C2×C4×C8C2312yes—
335#332C2318yes—
336#331C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339Q8⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—84no—
352C2×#41—84no—
353C2×#41—84no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—24no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—84no—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D412yes—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—41no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385#137—84no—
386#137—84no—
387C2×Q16—24no—
388C2×Q16—24no—
389C2×SD16—24no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—24no—
392C2×D8—28no—
393C2×D8—24no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C22×C8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2×D412yes—
415C4⋊Q8C2412yes—
416C4⋊Q8C2412yes—
417#127—24no—
418#127—24no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127C2×D412yes—
425#127C2412yes—
426#127C2412yes—
427#126—28no—
428#126—28no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#125—28no—
434#125—24no—
435#125—28no—
436#125—24no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125C2×D412yes—
444#125C2×D412yes—
445#124—24no—
446#124—28no—
447#124—28no—
448#124—24no—
449#124—28no—
450#124—28no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—41no—
462#124—41no—
463#124C2×D412yes—
464#124C2×D412yes—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476#123—28no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8C2×D412yes—
504C22⋊Q8C2×D412yes—
505C22⋊Q8C2×D412yes—
506C22⋊Q8C2×D412yes—
507C22⋊Q8C2×D412yes—
508C22⋊Q8C2×D412yes—
509#121—28no—
510#121—28no—
511#121—28no—
512#121—28no—
513#121—28no—
514#121—24no—
515#121—28no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—41no—
533#121C2×D412yes—
534#121C2×D412yes—
535#121C2×D414yes—
536#121C2×D414yes—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—24no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—24no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8C2×D412yes—
552C4×Q8C2×D412yes—
553C4×Q8C2×D412yes—
554C4×Q8C2412yes—
555C4×Q8C2412yes—
556C4×Q8C2412yes—
557C4×D4—28no—
558C4×D4—28no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4C2×D414yes—
588C4×D4C2×D414yes—
589C4×D4C2×D412yes—
590C4×D4C2412yes—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—28no—
602C2×C4⋊C4—28no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D412yes—
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656#107—28no—
657#107—24no—
658#106—24no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8C2414yes—
664C4⋊C8C2414yes—
665#103—24no—
666#103—24no—
667#103—24no—
668#102—28no—
669#102—24no—
670#102—24no—
671#102—24no—
672#102—28no—
673#102—24no—
674#102—24no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683C4×C8—22no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8—22no—
686C4×C8C2414yes—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—41no—
690C24#12011yescharacteristic
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—84no—
694#41—84no—
695#41—84no—
696#41—84no—
697#41—82no—
698#41—82no—
699#41—84no—
700#41—84no—
701#41—88no—
702#41—88no—
703C2×Q8—28no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—42no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—82no—
718C2×Q8—82no—
719C2×Q8—84no—
720C2×Q8—88no—
721C2×Q8—88no—
722C2×Q8C22×D412yes—
723C2×Q8C22×D412yes—
724C2×Q8C22×D412yes—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4C22×D412yes—
758C2×D4C22×D414yes—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—28no—
770C22×C4—28no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—84no—
781C22×C4—84no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804Q16—84no—
805Q16—84no—
806SD16—84no—
807SD16—84no—
808SD16—84no—
809D8—84no—
810D8—88no—
811M16—44no—
812M16—82no—
813C2×C8—24no—
814C2×C8—24no—
815C2×C8—24no—
816C2×C8—82no—
817C4⋊C4—28no—
818C4⋊C4—28no—
819C4⋊C4—28no—
820C4⋊C4—28no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C4⋊C4C22×D412yes—
858C4⋊C4C22×D414yes—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—28no—
861C22⋊C4—28no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C42—28no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42#12011yescharacteristic
894C42#12011yescharacteristic
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C2511yescharacteristic
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—24no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—44no—
915C23—42no—
916C23—44no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—44no—
920C23—42no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23C2×#12011yescharacteristic
925C23C2×#12011yescharacteristic
926C23C2×#12011yescharacteristic
927Q8—24no—
928Q8—24no—
929Q8—24no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—44no—
934Q8—44no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—82no—
938Q8—82no—
939Q8—82no—
940Q8—88no—
941D4—24no—
942D4—44no—
943D4—42no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960D4—88no—
961D4—88no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—88no—
1004C2×C4—88no—
1005C2×C4—88no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4#57614yes—
1018C2×C4C23×D411yescharacteristic
1019C2×C4C23×D411yescharacteristic
1020C2×C4C23×D411yescharacteristic
1021C8—44no—
1022C8—44no—
1023C8—44no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—42no—
1033C22—44no—
1034C22—42no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—42no—
1038C22—82no—
1039C22—88no—
1040C22—84no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—164no—
1045C22#300812yes—
1046C22C22×#12011yescharacteristic
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—44no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—82no—
1065C4#300812yes—
1066C4C2×#57612yes—
1067C4#358612yes—
1068C2—22no—
1069C2—41no—
1070C2—41no—
1071C2—82no—
1072C2—84no—
1073C2—162no—
1074C2C2×#300811yescharacteristic
1075C2#6036811yescharacteristic
1076C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3554C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #60940C2semidirect
4. #60804C2semidirect
5. #18970C2semidirect
6. #18958C2semidirect
7. #18776C2semidirect
8. #18766C2semidirect
9. #18760C2semidirect
10. #18750C2semidirect
11. #18708C2semidirect
12. #17743C2semidirect
13. #17487C2semidirect
14. #17479C2semidirect
22. #3554C22semidirect
25. C2×#559C22semidirect
26. C2×#557C22semidirect
28. C2×#550C22semidirect
29. C2×D4×Q8C22semidirect
41. #3251C22semidirect
43. #3239C22semidirect
46. #3226C22semidirect
47. #3217C22semidirect
48. #3216C22semidirect
52. #3209C22semidirect
53. #3208C22semidirect
55. #3205C22semidirect
60. #3169C22semidirect
75. #1649C22semidirect
76. #1648C22semidirect
77. #1641C22semidirect
78. #1640C22semidirect
79. #1627C22semidirect
80. #1626C22semidirect
81. #1621C22semidirect
82. #1620C22semidirect
83. #1557C22semidirect
84. #1553C22semidirect
85. #1546C22semidirect
86. #1545C22semidirect
87. #1497C22semidirect
88. #1494C22semidirect
89. #1493C22semidirect
90. #1487C22semidirect
91. #1486C22semidirect
92. #1482C22semidirect
93. #1479C22semidirect
94. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35542
#609492
#609402
#608042
#189702
#189582
#187762
#187662
#187602
#187502
#187082
#177432
#174872
#174792