Finite Group Databasebeta

← #6349818

Subgroups — #6349818

Order 512.

2905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18942C214yesmaximal, complemented
6#18930C214yesmaximal, complemented
7#18802C212yesmaximal, complemented
8#18798C212yesmaximal, complemented
9#18790C212yesmaximal, complemented
10#18786C212yesmaximal, complemented
11#18708C214yesmaximal, complemented
12#18704C214yesmaximal, complemented
13#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3561—21no—
18#3560—22no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3554C2212yescomplemented
23#3552C2212yescomplemented
24#3546C2212yescomplemented
25#3543C2212yescomplemented
26#3537—21no—
27#3536—21no—
28#3534—22no—
29#3529—22no—
30#3481—22no—
31#3480C2212yes—
32D4×#41—22no—
33D4×#41C2212yes—
34#3460—22no—
35#3459—22no—
36#3455—21no—
37#3449—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3251—22no—
43#3251—22no—
44#3251C2214yescomplemented
45#3251C2214yescomplemented
46#3245—22no—
47#3226C2212yescomplemented
48#3226C2212yescomplemented
49#3216—21no—
50#3216C2212yescomplemented
51#3214—21no—
52#3214C2212yescomplemented
53#3212—22no—
54#3212C2214yescomplemented
55#3205C2212yescomplemented
56#3205C2212yescomplemented
57#3186—22no—
58#3169C2214yescomplemented
59#3153—21no—
60#3140—21no—
61#3100—22no—
62#3100—22no—
63C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#478—21no—
65C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#469—21no—
67C2×#468—21no—
68#3039C2212yescomplemented
69#3038C2212yescomplemented
70C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#463—21no—
72C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
73#3005—22no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
77#1650C2214yescomplemented
78#1649C2214yescomplemented
79#1648C2214yescomplemented
80#1647C2214yescomplemented
81#1642C2214yescomplemented
82#1641C2214yescomplemented
83#1640C2214yescomplemented
84#1639C2214yescomplemented
85#1628C2214yescomplemented
86#1627C2214yescomplemented
87#1626C2214yescomplemented
88#1625C2214yescomplemented
89#1621C2214yescomplemented
90#1621C2214yescomplemented
91#1620C2214yescomplemented
92#1619C2214yescomplemented
93#1557C2214yescomplemented
94#1549C2212yescomplemented
95#1547C2212yescomplemented
96#1547C2212yescomplemented
97#1545C2212yescomplemented
98#1495C2214yescomplemented
99#1494C2214yescomplemented
100#1493C2212yescomplemented
101#1492C2212yescomplemented
102#1487C2212yescomplemented
103#1486C2212yescomplemented
104#1482C2214yescomplemented
105#1477C2212yescomplemented
106#1477C2212yescomplemented
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C2×#137—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C22×SD16—21no—
113C22×D8—21no—
114C22×M16—21no—
115#563—22no—
116#563—24no—
117#562—24no—
118#562—22no—
119#562—22no—
120#562—24no—
121H(3,𝔽4)—22no—
122#560—24no—
123#560—24no—
124#560—24no—
125#559—22no—
126#559—22no—
127#559C2312yes—
128#557C2312yes—
129#556—22no—
130#556C2312yes—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#553—24no—
134#553—22no—
135#553—24no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#550—22no—
141#550C2312yes—
142#550C2312yes—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8C2312yes—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#547—24no—
150#547—22no—
151#547—22no—
152#547C2312yes—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—24no—
161#546—22no—
162D42—24no—
163D42—22no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166D42C2312yes—
167#544—22no—
168#543—22no—
169#542—24no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#541—22no—
175#540—24no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#539—22no—
180#539—22no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—24no—
189#538—24no—
190#538—24no—
191#538—24no—
192#537—22no—
193#537—22no—
194#537—22no—
195#536—22no—
196#536—22no—
197#535—22no—
198#535—22no—
199#535—22no—
200#535—22no—
201#534—22no—
202#534—22no—
203#534—22no—
204#534—24no—
205#533D411yescharacteristic
206#533D411yescharacteristic
207#533C2311yescharacteristic
208#532—24no—
209#532—22no—
210#532—22no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532D411yescharacteristic
222#532D412yes—
223#532D412yes—
224#532D411yescharacteristic
225#532C2312yes—
226#532C2312yes—
227#532C2312yes—
228#532C2312yes—
229#532C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234#529—24no—
235#529—24no—
236#529—22no—
237#529—24no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529D412yes—
247#529D412yes—
248#529D412yes—
249#529C2312yes—
250#529C2312yes—
251#529C2312yes—
252C2×#126—21no—
253C2×#125D411yescharacteristic
254C2×#124—21no—
255C2×#124—21no—
256C2×#124D411yescharacteristic
257#525—24no—
258#525—24no—
259#525—24no—
260#525—24no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—24no—
264#525—22no—
265#525D412yes—
266C2×#123—21no—
267C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
268C2×#121—21no—
269C2×#121—21no—
270C2×#121—21no—
271C2×#121D411yescharacteristic
272C2×#121D412yes—
273C4×#41—22no—
274C4×#41—22no—
275C4×#41—21no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41C2312yes—
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4—24no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—22no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4D412yes—
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×#117—21no—
288C22×C42C2311yescharacteristic
289#500C2314yes—
290#497—22no—
291#496—22no—
292#495—24no—
293#493C2314yes—
294#489—22no—
295#489—22no—
296#488—24no—
297#486C2314yes—
298#486C2314yes—
299#480—24no—
300#480—24no—
301#478—24no—
302#478—24no—
303#475—22no—
304#475C2314yes—
305#474—24no—
306#474—24no—
307#474—22no—
308#474C2314yes—
309#469—24no—
310#469—24no—
311#468—24no—
312#468—24no—
313#466—28no—
314#463—24no—
315#463—24no—
316#462—22no—
317#462C2314yes—
318#461—22no—
319#461C2314yes—
320#460—22no—
321#460—22no—
322#460C2314yes—
323#460C2314yes—
324#459—24no—
325#459—24no—
326#459—22no—
327#459—22no—
328#459C2314yes—
329#459C2314yes—
330#452—24no—
331#452—24no—
332#449—24no—
333#449—24no—
334#447—24no—
335#447—24no—
336C4×D8—28no—
337#432—21no—
338#432C2312yes—
339#431—21no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342#431C2312yes—
343#431C2312yes—
344#431C2312yes—
345C2×#107—21no—
346C2×#106—21no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423C2312yes—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356#419—22no—
357#418—22no—
358C2×#103—21no—
359C2×#102—21no—
360C2×#102—21no—
361C2×#102—21no—
362#407—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16—21no—
365C2×C4×C8C2312yes—
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—84no—
394C2×#41—84no—
395C2×#41—84no—
396C2×#41—84no—
397C2×#41C2×D412yes—
398C22×Q8—22no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×D4—24no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D412yes—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—41no—
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423#137—84no—
424AGL(1,ℤ/8)—84no—
425C2×Q16—24no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—82no—
430C2×D8—24no—
431C2×D8—24no—
432C2×D8—28no—
433C2×D8—82no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—82no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—22no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2×D412yes—
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2412yes—
454C4⋊Q8C2412yes—
455#127—24no—
456#127—22no—
457#127—22no—
458#127—21no—
459#127—21no—
460#127—21no—
461#127—21no—
462#127—21no—
463#127C2×D412yes—
464#127C2×D411yescharacteristic
465#127C2412yes—
466#127C2412yes—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#125—24no—
481#125—24no—
482#125—24no—
483#125—22no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125C2×D412yes—
489#125C2×D412yes—
490#125C2×D412yes—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#124—24no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—21no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—41no—
511#124—41no—
512#124C2×D412yes—
513#124C2×D412yes—
514#124C2×D412yes—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—24no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—21no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121—41no—
610#121—41no—
611#121C2×D412yes—
612#121C2×D412yes—
613#121C2×D414yes—
614#121C2×D414yes—
615#121C2×D412yes—
616#121C2×D412yes—
617#120—24no—
618#120—24no—
619#120—24no—
620#120—24no—
621#120—24no—
622#120—24no—
623#120—24no—
624#120—24no—
625#120—24no—
626#120—24no—
627#120—22no—
628#120—24no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8C2×D412yes—
639C4×Q8C2×D412yes—
640C4×Q8C2412yes—
641C4×Q8C2412yes—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4C2×D412yes—
690C4×D4C2×D414yes—
691C4×D4C2×D414yes—
692C4×D4C2×D412yes—
693C4×D4C2412yes—
694C4×D4C2412yes—
695#117—24no—
696#117—24no—
697#117—21no—
698#117—21no—
699#117—22no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—22no—
704#117—22no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4—24no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4C2×D412yes—
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—41no—
732C2×C42—24no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2411yescharacteristic
745C2×C42C2411yescharacteristic
746C2×C42C2411yescharacteristic
747#107—24no—
748#107—28no—
749#106—24no—
750C4⋊C8—22no—
751C4⋊C8—22no—
752C4⋊C8—22no—
753C4⋊C8—22no—
754C4⋊C8—21no—
755C4⋊C8—21no—
756C4⋊C8—22no—
757C4⋊C8C2412yes—
758C4⋊C8C2412yes—
759C4⋊C8C2414yes—
760#103—24no—
761#103—24no—
762#103—24no—
763#102—24no—
764#102—28no—
765#102—24no—
766#102—24no—
767#102—24no—
768#102—24no—
769#102—28no—
770C22⋊C8—22no—
771C22⋊C8—22no—
772C22⋊C8—22no—
773C22⋊C8—22no—
774#97—22no—
775C4×C8—22no—
776C4×C8—22no—
777C4×C8C2414yes—
778C24—24no—
779C24—21no—
780C24—22no—
781C24—41no—
782C24#12011yescharacteristic
783#41—24no—
784#41—24no—
785#41—44no—
786#41—44no—
787#41—81no—
788#41—81no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794#41—84no—
795#41—84no—
796#41—84no—
797#41—88no—
798#41—82no—
799#41—82no—
800#41—82no—
801#41—88no—
802#41—82no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806C2×Q8—24no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—44no—
817C2×Q8—82no—
818C2×Q8—82no—
819C2×Q8—82no—
820C2×Q8C22×D412yes—
821C2×Q8C22×D412yes—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—24no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—88no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4C22×D412yes—
872C2×D4C22×D412yes—
873C2×D4C22×D414yes—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—84no—
898C22×C4—84no—
899C22×C4—81no—
900C22×C4—88no—
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12011yescharacteristic
906C22×C4#12011yescharacteristic
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919Q16—84no—
920SD16—84no—
921SD16—84no—
922SD16—84no—
923D8—84no—
924D8—84no—
925D8—88no—
926M16—44no—
927M16—82no—
928M16—82no—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—24no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—42no—
934C2×C8—42no—
935C2×C8—82no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4C22×D412yes—
970C4⋊C4C22×D412yes—
971C4⋊C4C22×D412yes—
972C4⋊C4C22×D412yes—
973C4⋊C4C22×D414yes—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C42—24no—
1012C42—24no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42#12011yescharacteristic
1019C42#12011yescharacteristic
1020C42#12011yescharacteristic
1021C42#12011yescharacteristic
1022C42#12011yescharacteristic
1023C42#12011yescharacteristic
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C42C22×D411yescharacteristic
1028C42C22×D411yescharacteristic
1029C42C22×D411yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C2511yescharacteristic
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—24no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—44no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—82no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—84no—
1050C23—84no—
1051C23—84no—
1052C23—82no—
1053C23C2×#12011yescharacteristic
1054C23C2×#12011yescharacteristic
1055C23C2×#12011yescharacteristic
1056Q8—22no—
1057Q8—22no—
1058Q8—22no—
1059Q8—22no—
1060Q8—42no—
1061Q8—42no—
1062Q8—44no—
1063Q8—81no—
1064Q8—82no—
1065Q8—81no—
1066Q8—81no—
1067Q8—84no—
1068Q8—82no—
1069D4—22no—
1070D4—22no—
1071D4—22no—
1072D4—22no—
1073D4—44no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—48no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—44no—
1086D4—81no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—81no—
1091D4—81no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—82no—
1095D4—84no—
1096D4—82no—
1097D4—84no—
1098D4—84no—
1099D4—84no—
1100D4—84no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105D4—84no—
1106D4—82no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—48no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4#57614yes—
1166C2×C4C23×D411yescharacteristic
1167C2×C4C23×D411yescharacteristic
1168C2×C4C23×D411yescharacteristic
1169C8—44no—
1170C8—42no—
1171C8—42no—
1172C8—44no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—44no—
1184C22—42no—
1185C22—44no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—44no—
1189C22—42no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—162no—
1195C22—164no—
1196C22—164no—
1197C22—168no—
1198C22#300812yes—
1199C22C22×#12011yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—44no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—82no—
1217C4#300812yes—
1218C4C2×#57612yes—
1219C4#358511yescharacteristic
1220C4#358611yescharacteristic
1221C2—22no—
1222C2—41no—
1223C2—41no—
1224C2—82no—
1225C2—84no—
1226C2—82no—
1227C2—162no—
1228C2C2×#300811yescharacteristic
1229C2#6037111yescharacteristic
1230C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60940C2semidirect
3. C2×#3251C2semidirect
4. #60802C2semidirect
5. #18942C2semidirect
6. #18930C2semidirect
7. #18802C2semidirect
8. #18798C2semidirect
9. #18790C2semidirect
10. #18786C2semidirect
11. #18708C2semidirect
12. #18704C2semidirect
13. #17745C2semidirect
14. #17487C2semidirect
15. #17481C2semidirect
22. #3554C22semidirect
23. #3552C22semidirect
24. #3546C22semidirect
25. #3543C22semidirect
40. C2×#532C22semidirect
44. #3251C22semidirect
45. #3251C22semidirect
47. #3226C22semidirect
48. #3226C22semidirect
50. #3216C22semidirect
52. #3214C22semidirect
54. #3212C22semidirect
55. #3205C22semidirect
56. #3205C22semidirect
58. #3169C22semidirect
63. C2×#475C22semidirect
65. C2×#474C22semidirect
68. #3039C22semidirect
69. #3038C22semidirect
70. C2×#460C22semidirect
72. C2×#459C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#431C22semidirect
76. C2×#423C22semidirect
77. #1650C22semidirect
78. #1649C22semidirect
79. #1648C22semidirect
80. #1647C22semidirect
81. #1642C22semidirect
82. #1641C22semidirect
83. #1640C22semidirect
84. #1639C22semidirect
85. #1628C22semidirect
86. #1627C22semidirect
87. #1626C22semidirect
88. #1625C22semidirect
89. #1621C22semidirect
90. #1621C22semidirect
91. #1620C22semidirect
92. #1619C22semidirect
93. #1557C22semidirect
94. #1549C22semidirect
95. #1547C22semidirect
96. #1547C22semidirect
97. #1545C22semidirect
98. #1495C22semidirect
99. #1494C22semidirect
100. #1493C22semidirect
101. #1492C22semidirect
102. #1487C22semidirect
103. #1486C22semidirect
104. #1482C22semidirect
105. #1477C22semidirect
106. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609402
C2×#32512
#608022
#189422
#189302
#188022
#187982
#187902
#187862
#187082
#187042
#177452
#174872
#174812