Finite Group Databasebeta

← #6349819

Subgroups — #6349819

Order 512.

2803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18943C214yesmaximal, complemented
6#18931C214yesmaximal, complemented
7#18803C212yesmaximal, complemented
8#18799C212yesmaximal, complemented
9#18791C212yesmaximal, complemented
10#18787C212yesmaximal, complemented
11#18709C214yesmaximal, complemented
12#18705C214yesmaximal, complemented
13#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3561—21no—
18#3560—22no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3554C2212yes—
23#3552C2212yes—
24#3546C2212yes—
25#3543C2212yes—
26#3537—21no—
27#3536—21no—
28#3534—22no—
29#3529—22no—
30#3481—22no—
31#3480C2212yes—
32D4×#41—22no—
33D4×#41C2212yes—
34#3460—22no—
35#3459—22no—
36#3455—21no—
37#3449—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3252—22no—
43#3252—22no—
44#3252C2214yescomplemented
45#3252C2214yescomplemented
46#3246—22no—
47#3237—21no—
48#3237C2212yescomplemented
49#3235—21no—
50#3235C2212yescomplemented
51#3233—22no—
52#3233C2214yescomplemented
53#3229C2212yescomplemented
54#3227C2212yescomplemented
55#3208C2212yescomplemented
56#3206C2212yescomplemented
57#3187—22no—
58#3167C2214yescomplemented
59#3166—21no—
60#3142—21no—
61#3103—22no—
62#3101—22no—
63#3093—22no—
64#3079C2212yescomplemented
65#3079C2212yescomplemented
66C2×#479—21no—
67C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#470—21no—
70C2×#468—21no—
71C2×#464—21no—
72C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
77#1654C2214yescomplemented
78#1653C2214yescomplemented
79#1652C2214yescomplemented
80#1651C2214yescomplemented
81#1642C2214yescomplemented
82#1641C2214yescomplemented
83#1640C2214yescomplemented
84#1639C2214yescomplemented
85#1638C2214yescomplemented
86#1637C2214yescomplemented
87#1636C2214yescomplemented
88#1635C2214yescomplemented
89#1631C2214yescomplemented
90#1631C2214yescomplemented
91#1630C2214yescomplemented
92#1629C2214yescomplemented
93#1557C2214yescomplemented
94#1549C2212yescomplemented
95#1547C2212yescomplemented
96#1547C2212yescomplemented
97#1545C2212yescomplemented
98#1495C2214yescomplemented
99#1494C2214yescomplemented
100#1493C2212yescomplemented
101#1492C2212yescomplemented
102#1487C2212yescomplemented
103#1486C2212yescomplemented
104#1482C2214yescomplemented
105#1477C2212yescomplemented
106#1477C2212yescomplemented
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×Q16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×M16—21no—
112#563—22no—
113#563—24no—
114#562—24no—
115#562—22no—
116#562—22no—
117#562—24no—
118H(3,𝔽4)—22no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#560—24no—
122#559—22no—
123#559—22no—
124#559C2312yes—
125#557C2312yes—
126#556—22no—
127#556C2312yes—
128#554—22no—
129#554—22no—
130#553—24no—
131#553—22no—
132#553—24no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#550—22no—
138#550C2312yes—
139#550C2312yes—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8C2312yes—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#547—24no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547C2312yes—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—22no—
159D42—24no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42C2312yes—
164#544—22no—
165#543—22no—
166#542—24no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#541—22no—
172#540—24no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#540—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#538—24no—
189#537—22no—
190#537—22no—
191#537—22no—
192#536—22no—
193#536—22no—
194#535—22no—
195#535—22no—
196#535—22no—
197#535—22no—
198#534—22no—
199#534—22no—
200#534—22no—
201#534—24no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533D411yescharacteristic
209#533D411yescharacteristic
210#533C2312yes—
211#533C2312yes—
212#533C2311yescharacteristic
213#532—24no—
214#532—22no—
215#532—22no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532D411yescharacteristic
221#532D412yes—
222#532D412yes—
223#532D411yescharacteristic
224#532C2312yes—
225#532C2312yes—
226#532C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×#127C2311yescharacteristic
231#529—24no—
232#529—24no—
233#529—22no—
234#529—24no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529D412yes—
244#529D412yes—
245#529D412yes—
246#529C2312yes—
247#529C2312yes—
248#529C2312yes—
249C2×#126—21no—
250C2×#125—21no—
251C2×#125D411yescharacteristic
252C2×#124—21no—
253C2×#124D411yescharacteristic
254#525—24no—
255#525—24no—
256#525—24no—
257#525—24no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—24no—
261#525—22no—
262#525D412yes—
263C2×#123—21no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×C22⋊Q8—21no—
266C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
267C2×#121—21no—
268C2×#121D411yescharacteristic
269C2×#121D412yes—
270C4×#41—22no—
271C4×#41—22no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41—21no—
274C4×#41C2312yes—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8—21no—
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4—24no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—22no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4D412yes—
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C22×C42C2311yescharacteristic
287#501—22no—
288#501—22no—
289#499—24no—
290#498C2314yes—
291#492C2314yes—
292#491—22no—
293#490—22no—
294#488—24no—
295#487C2314yes—
296#486C2314yes—
297#485—24no—
298#485—24no—
299#483—24no—
300#482—24no—
301#482—24no—
302#481—24no—
303#479—24no—
304#479—24no—
305#477—22no—
306#477—22no—
307#477C2314yes—
308#477C2314yes—
309#476—22no—
310#476—24no—
311#476—22no—
312#476C2314yes—
313#476C2314yes—
314#475—24no—
315#475—22no—
316#475C2314yes—
317#474—22no—
318#474C2314yes—
319#470—24no—
320#470—24no—
321#468—24no—
322#468—24no—
323#465—28no—
324#464—24no—
325#464—24no—
326#462—22no—
327#462C2314yes—
328#461—24no—
329#461—22no—
330#461C2314yes—
331#460—24no—
332#450—24no—
333#448—24no—
334C4×SD16—28no—
335#432—21no—
336#432C2312yes—
337#431—21no—
338#431—21no—
339#431—21no—
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342#431C2312yes—
343#428—22no—
344#428—22no—
345C2×#107—21no—
346C2×#106—21no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423C2312yes—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356#417—22no—
357#417—22no—
358C2×#103—21no—
359C2×#103—21no—
360C2×#103—21no—
361C2×#102—21no—
362#407—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16—21no—
365C2×C4×C8C2312yes—
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—84no—
390C2×#41—88no—
391C2×#41C2×D412yes—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D412yes—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C2×Q16—24no—
414C2×Q16—82no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—28no—
417C2×SD16—82no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—82no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—22no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2412yes—
441C4⋊Q8C2412yes—
442C4⋊Q8C2412yes—
443#127—24no—
444#127—22no—
445#127—22no—
446#127—21no—
447#127—21no—
448#127C2×D412yes—
449#127C2×D411yescharacteristic
450#127C2412yes—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—22no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—41no—
475#125—41no—
476#125C2×D412yes—
477#125C2×D412yes—
478#125C2×D412yes—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—21no—
496#124C2×D412yes—
497#124C2×D412yes—
498#124C2×D412yes—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8C2×D412yes—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—21no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#121C2×D414yes—
598#121C2×D414yes—
599#121C2×D412yes—
600#121C2×D412yes—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—24no—
610#120—24no—
611#120—22no—
612#120—24no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—41no—
627C4×Q8—41no—
628C4×Q8—41no—
629C4×Q8—41no—
630C4×Q8C2×D412yes—
631C4×Q8C2×D412yes—
632C4×Q8C2412yes—
633C4×Q8C2412yes—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4C2×D412yes—
674C4×D4C2×D414yes—
675C4×D4C2×D414yes—
676C4×D4C2×D412yes—
677C4×D4C2412yes—
678C4×D4C2412yes—
679#117—24no—
680#117—24no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—41no—
695#117C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4—24no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C42—24no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—41no—
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739#107—24no—
740#107—24no—
741#107—24no—
742#106—24no—
743#106—24no—
744#106—24no—
745#106—28no—
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8—22no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8—21no—
751C4⋊C8—21no—
752C4⋊C8—22no—
753C4⋊C8C2412yes—
754C4⋊C8C2412yes—
755C4⋊C8C2414yes—
756#103—24no—
757#103—24no—
758#103—24no—
759#103—24no—
760#103—24no—
761#103—28no—
762#102—24no—
763#102—24no—
764#102—24no—
765#102—28no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—22no—
770#97—22no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8—22no—
773C4×C8C2414yes—
774C24—24no—
775C24—21no—
776C24—22no—
777C24#12011yescharacteristic
778#41—28no—
779#41—48no—
780#41—81no—
781#41—81no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785#41—88no—
786#41—84no—
787#41—82no—
788#41—88no—
789#41—82no—
790#41—82no—
791#41—84no—
792C2×Q8—24no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—82no—
807C2×Q8—84no—
808C2×Q8—82no—
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×Q8C22×D412yes—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—88no—
845C2×D4—88no—
846C2×D4C22×D412yes—
847C2×D4C22×D412yes—
848C2×D4C22×D414yes—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—84no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—88no—
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892Q16—84no—
893SD16—84no—
894SD16—88no—
895M16—44no—
896M16—82no—
897M16—82no—
898C2×C8—24no—
899C2×C8—24no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—42no—
903C2×C8—42no—
904C2×C8—82no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D414yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C42—24no—
987C42—24no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—42no—
994C42—42no—
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42#12011yescharacteristic
1000C42#12011yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C2511yescharacteristic
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—24no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—44no—
1018C23—42no—
1019C23—82no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—82no—
1023C23—84no—
1024C23—84no—
1025C23—84no—
1026C23C2×#12011yescharacteristic
1027C23C2×#12011yescharacteristic
1028C23C2×#12011yescharacteristic
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—24no—
1032Q8—44no—
1033Q8—44no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—81no—
1037Q8—82no—
1038Q8—81no—
1039Q8—81no—
1040Q8—82no—
1041Q8—82no—
1042Q8—84no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—24no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—48no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—44no—
1054D4—81no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—82no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—48no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4#57714yes—
1128C2×C4C23×D411yescharacteristic
1129C2×C4C23×D411yescharacteristic
1130C2×C4C23×D411yescharacteristic
1131C8—44no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—44no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—44no—
1146C22—42no—
1147C22—44no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—44no—
1151C22—42no—
1152C22—82no—
1153C22—162no—
1154C22—164no—
1155C22—168no—
1156C22#300912yes—
1157C22C22×#12011yescharacteristic
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—44no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—82no—
1175C4—82no—
1176C4#300912yes—
1177C4C2×#57712yes—
1178C4#358511yescharacteristic
1179C4#358611yescharacteristic
1180C2—22no—
1181C2—41no—
1182C2—41no—
1183C2—82no—
1184C2—84no—
1185C2—82no—
1186C2C2×#300911yescharacteristic
1187C2#6037111yescharacteristic
1188C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60941C2semidirect
3. C2×#3252C2semidirect
4. #60863C2semidirect
5. #18943C2semidirect
6. #18931C2semidirect
7. #18803C2semidirect
8. #18799C2semidirect
9. #18791C2semidirect
10. #18787C2semidirect
11. #18709C2semidirect
12. #18705C2semidirect
13. #17745C2semidirect
14. #17487C2semidirect
15. #17481C2semidirect
39. C2×#533C22semidirect
44. #3252C22semidirect
45. #3252C22semidirect
48. #3237C22semidirect
50. #3235C22semidirect
52. #3233C22semidirect
53. #3229C22semidirect
54. #3227C22semidirect
55. #3208C22semidirect
56. #3206C22semidirect
58. #3167C22semidirect
64. #3079C22semidirect
65. #3079C22semidirect
67. C2×#477C22semidirect
68. C2×#476C22semidirect
72. C2×#462C22semidirect
73. C2×#461C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#431C22semidirect
76. C2×#423C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1642C22semidirect
82. #1641C22semidirect
83. #1640C22semidirect
84. #1639C22semidirect
85. #1638C22semidirect
86. #1637C22semidirect
87. #1636C22semidirect
88. #1635C22semidirect
89. #1631C22semidirect
90. #1631C22semidirect
91. #1630C22semidirect
92. #1629C22semidirect
93. #1557C22semidirect
94. #1549C22semidirect
95. #1547C22semidirect
96. #1547C22semidirect
97. #1545C22semidirect
98. #1495C22semidirect
99. #1494C22semidirect
100. #1493C22semidirect
101. #1492C22semidirect
102. #1487C22semidirect
103. #1486C22semidirect
104. #1482C22semidirect
105. #1477C22semidirect
106. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609412
C2×#32522
#608632
#189432
#189312
#188032
#187992
#187912
#187872
#187092
#187052
#177452
#174872
#174812