Finite Group Databasebeta

← #6349820

Subgroups — #6349820

Order 512.

2717 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1181 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18944C214yesmaximal, complemented
6#18932C214yesmaximal, complemented
7#18804C212yesmaximal, complemented
8#18800C212yesmaximal, complemented
9#18792C212yesmaximal, complemented
10#18788C212yesmaximal, complemented
11#18710C214yesmaximal, complemented
12#18706C214yesmaximal, complemented
13#17749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3564—22no—
18#3563—21no—
19#3563—21no—
20#3561—21no—
21#3559—21no—
22#3555C2212yescomplemented
23#3552C2212yescomplemented
24#3547C2212yescomplemented
25#3544C2212yescomplemented
26#3538—21no—
27#3536—21no—
28#3535—22no—
29#3531—22no—
30#3482—22no—
31Q8×#41C2212yes—
32#3475—22no—
33#3475C2212yes—
34#3461—22no—
35#3461—22no—
36#3458—21no—
37#3455—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3251—22no—
43#3251—22no—
44#3251C2214yes—
45#3251C2214yes—
46#3246—22no—
47#3229C2212yes—
48#3227C2212yescomplemented
49#3216—21no—
50#3216C2212yescomplemented
51#3214—21no—
52#3214C2212yescomplemented
53#3212—22no—
54#3212C2214yescomplemented
55#3208C2212yes—
56#3206C2212yescomplemented
57#3187—22no—
58#3167C2214yescomplemented
59#3153—21no—
60#3140—21no—
61#3103—22no—
62#3101—22no—
63C2×#475C2211yescharacteristic
64C2×#478—21no—
65C2×#474C2211yescharacteristic
66C2×#469—21no—
67C2×#468—21no—
68#3039C2212yes—
69#3038C2212yes—
70C2×#460C2211yescharacteristic
71C2×#463—21no—
72C2×#459C2211yescharacteristic
73#3005—22no—
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#431C2211yescharacteristic
76C2×#423C2211yescharacteristic
77#1654C2214yescomplemented
78#1653C2214yescomplemented
79#1652C2214yescomplemented
80#1651C2214yescomplemented
81#1646C2214yescomplemented
82#1645C2214yescomplemented
83#1644C2214yescomplemented
84#1643C2214yescomplemented
85#1628C2214yescomplemented
86#1627C2214yescomplemented
87#1626C2214yescomplemented
88#1625C2214yescomplemented
89#1624C2214yescomplemented
90#1623C2214yescomplemented
91#1622C2214yescomplemented
92#1622C2214yescomplemented
93#1559C2214yescomplemented
94#1550C2212yes—
95#1550C2212yes—
96#1548C2212yescomplemented
97#1546C2212yescomplemented
98#1495C2214yescomplemented
99#1494C2214yescomplemented
100#1493C2212yescomplemented
101#1492C2212yescomplemented
102#1487C2212yes—
103#1486C2212yes—
104#1482C2214yescomplemented
105#1477C2212yes—
106#1477C2212yes—
107C22×#41—21no—
108C2×#137—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C22×SD16—21no—
111C22×D8—21no—
112C22×M16—21no—
113#564—22no—
114#563—24no—
115#563—22no—
116#563—22no—
117#563—24no—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#562—24no—
121#562—22no—
122#562—24no—
123Q82C2312yes—
124#557—22no—
125#557—22no—
126#557C2312yes—
127#556—24no—
128#556—22no—
129#556—22no—
130#556C2312yes—
131#555—22no—
132#555C2312yes—
133#554—22no—
134#554—24no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554C2312yes—
138#554C2312yes—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154D4×Q8—22no—
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8C2312yes—
157#548—22no—
158#548—22no—
159#547—24no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#547C2312yes—
163#546—24no—
164#546—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#544—22no—
170#544—22no—
171#544—22no—
172#544—22no—
173#543—22no—
174#543—22no—
175#542—24no—
176#542—24no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—24no—
182#541—24no—
183#541—24no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—24no—
188#540—22no—
189#539—22no—
190#539—22no—
191#539—24no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—24no—
195#539—24no—
196#538—22no—
197#538—22no—
198#537—22no—
199#537—22no—
200#536—24no—
201#536—22no—
202#536—22no—
203#533—24no—
204#533—24no—
205#533—22no—
206#533—24no—
207#533—22no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533D412yes—
213#533D412yes—
214#533D411yescharacteristic
215#533D411yescharacteristic
216#533C2312yes—
217#533C2312yes—
218#533C2311yescharacteristic
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532—21no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532D411yescharacteristic
226#532D411yescharacteristic
227#532C2312yes—
228#532C2312yes—
229#532C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234#529—24no—
235#529—24no—
236#529—24no—
237#529—24no—
238#529—24no—
239#529—24no—
240#529—22no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529D412yes—
250#529D412yes—
251#529D412yes—
252#529C2312yes—
253#529C2312yes—
254#529C2312yes—
255C2×#126—21no—
256C2×#125—21no—
257C2×#125D411yescharacteristic
258C2×#124—21no—
259C2×#124D411yescharacteristic
260#525—22no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525D412yes—
264C2×#123—21no—
265C2×C22⋊Q8—21no—
266C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
267C2×C22⋊Q8D412yes—
268C2×#121—21no—
269C2×#121—21no—
270C2×#121D411yescharacteristic
271C4×#41—24no—
272C4×#41—22no—
273C4×#41—22no—
274C4×#41—21no—
275C4×#41—21no—
276C4×#41C2312yes—
277C2×C4×Q8—22no—
278C2×C4×Q8—21no—
279C2×C4×Q8D412yes—
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×#117—21no—
286C2×#117—22no—
287C2×#117—21no—
288C22×C42C2311yescharacteristic
289#498C2314yes—
290#497—22no—
291#496—22no—
292#495—24no—
293#492C2314yes—
294#489—22no—
295#489—22no—
296#488—24no—
297#487C2314yes—
298#486C2314yes—
299#483—24no—
300#481—24no—
301#478—24no—
302#478—24no—
303#476—24no—
304#475—22no—
305#475—24no—
306#475C2314yes—
307#474—22no—
308#474C2314yes—
309#469—24no—
310#469—24no—
311#468—24no—
312#468—24no—
313#465—28no—
314#463—24no—
315#463—24no—
316#462—22no—
317#462C2314yes—
318#461—24no—
319#461—22no—
320#461C2314yes—
321#460—24no—
322#460—22no—
323#460—22no—
324#460C2314yes—
325#460C2314yes—
326#459—22no—
327#459—22no—
328#459C2314yes—
329#459C2314yes—
330#452—24no—
331#452—24no—
332#450—24no—
333#449—24no—
334#449—24no—
335#448—24no—
336C4×SD16—28no—
337#432—21no—
338#432C2312yes—
339#431—21no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342#431C2312yes—
343#431C2312yes—
344#431C2312yes—
345C2×#107—21no—
346C2×#106—21no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423C2312yes—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356#419—22no—
357#418—22no—
358C2×#103—21no—
359C2×#102—21no—
360C2×#102—21no—
361C2×#102—21no—
362#407—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16—21no—
365C2×C4×C8C2312yes—
366#333C2314yes—
367#333C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—84no—
387C2×#41C2×D412yes—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2×D412yes—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4—21no—
400C23×C4—41no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404#137—84no—
405AGL(1,ℤ/8)—84no—
406C2×Q16—24no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—28no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—82no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—24no—
414C2×D8—82no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—82no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—22no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2412yes—
445C4⋊Q8C2412yes—
446C4⋊Q8C2412yes—
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127C2×D411yescharacteristic
451#127C2412yes—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—24no—
478#125—24no—
479#125—24no—
480#125—24no—
481#125—24no—
482#125—24no—
483#125—22no—
484#125—24no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—21no—
495#125C2×D412yes—
496#125C2×D412yes—
497#125C2×D412yes—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—24no—
501#124—24no—
502#124—24no—
503#124—24no—
504#124—22no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—41no—
512#124—41no—
513#124C2×D412yes—
514#124C2×D412yes—
515#124C2×D412yes—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8C2×D412yes—
576C22⋊Q8C2×D412yes—
577C22⋊Q8C2×D414yes—
578C22⋊Q8C2×D414yes—
579C22⋊Q8C2×D412yes—
580C22⋊Q8C2×D412yes—
581#121—24no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121C2×D412yes—
605#121C2×D412yes—
606#121C2×D412yes—
607#121C2×D412yes—
608#120—24no—
609#120—22no—
610C4×Q8—24no—
611C4×Q8—24no—
612C4×Q8—24no—
613C4×Q8—24no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8C2×D412yes—
632C4×Q8C2×D414yes—
633C4×Q8C2×D414yes—
634C4×Q8C2×D412yes—
635C4×Q8C2412yes—
636C4×Q8C2412yes—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4C2×D412yes—
673C4×D4C2×D412yes—
674C4×D4C2412yes—
675C4×D4C2412yes—
676#117—24no—
677#117—24no—
678#117—24no—
679#117—24no—
680#117—24no—
681#117—24no—
682#117—24no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—21no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—21no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117C2×D412yes—
700C2×C4⋊C4—24no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D412yes—
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C22⋊C4—41no—
727C2×C42—24no—
728C2×C42—24no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2411yescharacteristic
742C2×C42C2411yescharacteristic
743C2×C42C2411yescharacteristic
744#107—24no—
745#106—24no—
746#106—28no—
747C4⋊C8—22no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8—22no—
751C4⋊C8—21no—
752C4⋊C8—21no—
753C4⋊C8—22no—
754C4⋊C8C2412yes—
755C4⋊C8C2412yes—
756C4⋊C8C2414yes—
757#103—24no—
758#103—28no—
759#103—24no—
760#103—24no—
761#102—24no—
762#102—24no—
763#102—24no—
764#102—24no—
765#102—24no—
766#102—28no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—22no—
771#97—22no—
772C4×C8—22no—
773C4×C8—22no—
774C4×C8C2414yes—
775C24—21no—
776C24—41no—
777C24#12011yescharacteristic
778#41—24no—
779#41—24no—
780#41—81no—
781#41—81no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785#41—84no—
786#41—82no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—88no—
790C2×Q8—24no—
791C2×Q8—24no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—44no—
803C2×Q8—81no—
804C2×Q8—81no—
805C2×Q8—82no—
806C2×Q8—82no—
807C2×Q8—82no—
808C2×Q8C22×D412yes—
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×Q8C22×D414yes—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4C22×D412yes—
838C2×D4C22×D412yes—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—84no—
861C22×C4—81no—
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880Q16—84no—
881SD16—84no—
882SD16—84no—
883SD16—84no—
884SD16—88no—
885D8—84no—
886D8—84no—
887M16—44no—
888M16—82no—
889M16—82no—
890C2×C8—24no—
891C2×C8—24no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—42no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8—82no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D414yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C42—24no—
983C42—24no—
984C42—24no—
985C42—24no—
986C42—22no—
987C42—24no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—24no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C2511yescharacteristic
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23C2×#12011yescharacteristic
1022C23C2×#12011yescharacteristic
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024Q8—22no—
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—44no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—44no—
1032Q8—81no—
1033Q8—82no—
1034Q8—82no—
1035Q8—81no—
1036Q8—81no—
1037Q8—84no—
1038Q8—84no—
1039Q8—82no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—44no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4—82no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4#57714yes—
1120C2×C4C23×D411yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C23×D411yescharacteristic
1123C8—44no—
1124C8—42no—
1125C8—42no—
1126C8—44no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—162no—
1146C22—164no—
1147C22#301012yes—
1148C22C22×#12011yescharacteristic
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—44no—
1162C4—42no—
1163C4—44no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—82no—
1167C4#301012yes—
1168C4C2×#57712yes—
1169C4#358511yescharacteristic
1170C4#358611yescharacteristic
1171C2—22no—
1172C2—41no—
1173C2—41no—
1174C2—82no—
1175C2—82no—
1176C2—162no—
1177C2C2×#301011yescharacteristic
1178C2#6037111yescharacteristic
1179C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62752C2semidirect
2. #60941C2semidirect
3. C2×#3251C2semidirect
4. #60802C2semidirect
5. #18944C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18804C2semidirect
8. #18800C2semidirect
9. #18792C2semidirect
10. #18788C2semidirect
11. #18710C2semidirect
12. #18706C2semidirect
13. #17749C2semidirect
14. #17487C2semidirect
15. #17481C2semidirect
22. #3555C22semidirect
23. #3552C22semidirect
24. #3547C22semidirect
25. #3544C22semidirect
48. #3227C22semidirect
50. #3216C22semidirect
52. #3214C22semidirect
54. #3212C22semidirect
56. #3206C22semidirect
58. #3167C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1646C22semidirect
82. #1645C22semidirect
83. #1644C22semidirect
84. #1643C22semidirect
85. #1628C22semidirect
86. #1627C22semidirect
87. #1626C22semidirect
88. #1625C22semidirect
89. #1624C22semidirect
90. #1623C22semidirect
91. #1622C22semidirect
92. #1622C22semidirect
93. #1559C22semidirect
96. #1548C22semidirect
97. #1546C22semidirect
98. #1495C22semidirect
99. #1494C22semidirect
100. #1493C22semidirect
101. #1492C22semidirect
104. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#609412
C2×#32512
#608022
#189442
#189322
#188042
#188002
#187922
#187882
#187102
#187062
#177492
#174872
#174812