Finite Group Databasebeta

← #6349821

Subgroups — #6349821

Order 512.

2615 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18945C214yesmaximal, complemented
6#18933C214yesmaximal, complemented
7#18805C212yesmaximal, complemented
8#18801C212yesmaximal, complemented
9#18793C212yesmaximal, complemented
10#18789C212yesmaximal, complemented
11#18711C214yesmaximal, complemented
12#18707C214yesmaximal, complemented
13#17749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3564—22no—
18#3563—21no—
19#3563—21no—
20#3561—21no—
21#3559—21no—
22#3555C2212yes—
23#3552C2212yes—
24#3547C2212yes—
25#3544C2212yes—
26#3538—21no—
27#3536—21no—
28#3535—22no—
29#3531—22no—
30#3482—22no—
31Q8×#41C2212yes—
32#3475—22no—
33#3475C2212yes—
34#3461—22no—
35#3461—22no—
36#3458—21no—
37#3455—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3252—22no—
43#3252—22no—
44#3252C2214yes—
45#3252C2214yes—
46#3249—22no—
47#3237—21no—
48#3237C2212yescomplemented
49#3235—21no—
50#3235C2212yescomplemented
51#3233—22no—
52#3233C2214yescomplemented
53#3230C2212yes—
54#3230C2212yescomplemented
55#3209C2212yes—
56#3209C2212yescomplemented
57#3189—22no—
58#3170C2214yescomplemented
59#3166—21no—
60#3142—21no—
61#3104—22no—
62#3104—22no—
63#3093—22no—
64#3079C2212yes—
65#3079C2212yes—
66C2×#479—21no—
67C2×#477C2211yescharacteristic
68C2×#476C2211yescharacteristic
69C2×#470—21no—
70C2×#468—21no—
71C2×#464—21no—
72C2×#462C2211yescharacteristic
73C2×#461C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#431C2211yescharacteristic
76C2×#423C2211yescharacteristic
77#1650C2214yescomplemented
78#1649C2214yescomplemented
79#1648C2214yescomplemented
80#1647C2214yescomplemented
81#1646C2214yescomplemented
82#1645C2214yescomplemented
83#1644C2214yescomplemented
84#1643C2214yescomplemented
85#1638C2214yescomplemented
86#1637C2214yescomplemented
87#1636C2214yescomplemented
88#1635C2214yescomplemented
89#1634C2214yescomplemented
90#1633C2214yescomplemented
91#1632C2214yescomplemented
92#1632C2214yescomplemented
93#1559C2214yescomplemented
94#1550C2212yes—
95#1550C2212yes—
96#1548C2212yescomplemented
97#1546C2212yescomplemented
98#1495C2214yescomplemented
99#1494C2214yes—
100#1493C2212yescomplemented
101#1492C2212yescomplemented
102#1487C2212yes—
103#1486C2212yes—
104#1482C2214yes—
105#1477C2212yes—
106#1477C2212yes—
107C22×Q16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×M16—21no—
110#564—22no—
111#563—24no—
112#563—22no—
113#563—22no—
114#563—24no—
115#563—24no—
116#563—24no—
117#562—24no—
118#562—22no—
119#562—24no—
120Q82C2312yes—
121#557—22no—
122#557—22no—
123#557C2312yes—
124#556—24no—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556C2312yes—
128#555—22no—
129#555C2312yes—
130#554—22no—
131#554—24no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554C2312yes—
135#554C2312yes—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8C2312yes—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#547C2312yes—
160#546—24no—
161#546—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#544—22no—
170#543—22no—
171#543—22no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—24no—
179#541—24no—
180#541—24no—
181#541—22no—
182#541—22no—
183#541—22no—
184#541—24no—
185#540—22no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—24no—
189#539—22no—
190#539—22no—
191#539—24no—
192#539—24no—
193#538—22no—
194#538—22no—
195#537—22no—
196#537—22no—
197#536—24no—
198#536—22no—
199#536—22no—
200#533—24no—
201#533—24no—
202#533—22no—
203#533—24no—
204#533—22no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533—21no—
215#533D412yes—
216#533D412yes—
217#533D411yescharacteristic
218#533D411yescharacteristic
219#533C2312yes—
220#533C2312yes—
221#533C2312yes—
222#533C2312yes—
223#533C2311yescharacteristic
224#532D411yescharacteristic
225#532D411yescharacteristic
226#532C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231#529—24no—
232#529—24no—
233#529—24no—
234#529—24no—
235#529—24no—
236#529—24no—
237#529—22no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529D412yes—
247#529D412yes—
248#529D412yes—
249#529C2312yes—
250#529C2312yes—
251#529C2312yes—
252C2×#126—21no—
253C2×#125—21no—
254C2×#125—21no—
255C2×#125D411yescharacteristic
256C2×#124D411yescharacteristic
257#525—22no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525D412yes—
261C2×#123—21no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8D412yes—
267C2×#121D411yescharacteristic
268C4×#41—24no—
269C4×#41—22no—
270C4×#41—22no—
271C4×#41—21no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41C2312yes—
274C2×C4×Q8—22no—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8—21no—
277C2×C4×Q8—21no—
278C2×C4×Q8D412yes—
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×#117—21no—
283C2×#117—22no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C22×C42C2311yescharacteristic
287#501—22no—
288#501—22no—
289#500C2314yes—
290#499—24no—
291#494C2314yes—
292#491—22no—
293#490—22no—
294#488—24no—
295#487C2314yes—
296#487C2314yes—
297#485—24no—
298#485—24no—
299#484—24no—
300#484—24no—
301#482—24no—
302#482—24no—
303#479—24no—
304#479—24no—
305#477—24no—
306#477—22no—
307#477—22no—
308#477—24no—
309#477C2314yes—
310#477C2314yes—
311#476—22no—
312#476—22no—
313#476C2314yes—
314#476C2314yes—
315#475—22no—
316#475C2314yes—
317#474—22no—
318#474C2314yes—
319#470—24no—
320#470—24no—
321#468—24no—
322#468—24no—
323#467—28no—
324#464—24no—
325#464—24no—
326#462—24no—
327#462—24no—
328#462—22no—
329#462C2314yes—
330#461—22no—
331#461C2314yes—
332#451—24no—
333#451—24no—
334C4×Q16—28no—
335#432—21no—
336#432C2312yes—
337#431—21no—
338#431—21no—
339#431—21no—
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342#431C2312yes—
343#428—22no—
344#428—22no—
345C2×#107—21no—
346C2×#106—21no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423C2312yes—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356#417—22no—
357#417—22no—
358C2×#103—21no—
359C2×#103—21no—
360C2×#103—21no—
361C2×#102—21no—
362#407—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16—21no—
365C2×C4×C8C2312yes—
366#333C2314yes—
367#333C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×D4—21no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C2×Q16—24no—
396C2×Q16—28no—
397C2×Q16—82no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—82no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—82no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—22no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8C2×D412yes—
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2×D412yes—
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Q8C2412yes—
433C4⋊Q8C2412yes—
434C4⋊Q8C2412yes—
435C4⋊Q8C2412yes—
436#127C2×D411yescharacteristic
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—22no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—41no—
483#125—41no—
484#125C2×D412yes—
485#125C2×D412yes—
486#125C2×D412yes—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124C2×D412yes—
499#124C2×D412yes—
500#124C2×D412yes—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570C22⋊Q8C2×D414yes—
571C22⋊Q8C2×D414yes—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573C22⋊Q8C2×D412yes—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#121C2×D412yes—
593#120—24no—
594#120—22no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8—41no—
624C4×Q8C2×D412yes—
625C4×Q8C2×D414yes—
626C4×Q8C2×D414yes—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×Q8C2412yes—
629C4×Q8C2412yes—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4C2×D412yes—
658C4×D4C2×D412yes—
659C4×D4C2412yes—
660C4×D4C2412yes—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—24no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—21no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—21no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4—24no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C42—24no—
720C2×C42—24no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—41no—
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737#107—24no—
738#107—24no—
739#107—24no—
740#107—28no—
741#106—24no—
742#106—24no—
743#106—24no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8—22no—
748C4⋊C8—21no—
749C4⋊C8—21no—
750C4⋊C8—22no—
751C4⋊C8C2412yes—
752C4⋊C8C2412yes—
753C4⋊C8C2414yes—
754#103—24no—
755#103—24no—
756#103—24no—
757#103—28no—
758#103—24no—
759#103—24no—
760#103—28no—
761#102—24no—
762#102—24no—
763#102—24no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768#97—22no—
769C4×C8—22no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8C2414yes—
772C24—21no—
773C24#12011yescharacteristic
774#41—28no—
775#41—81no—
776#41—81no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—88no—
781C2×Q8—24no—
782C2×Q8—24no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—81no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×Q8C22×D412yes—
805C2×Q8C22×D414yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4C22×D412yes—
820C2×D4C22×D412yes—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860Q16—84no—
861Q16—88no—
862SD16—84no—
863M16—44no—
864M16—82no—
865M16—82no—
866C2×C8—24no—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—82no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C4⋊C4C22×D414yes—
931C4⋊C4C22×D412yes—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C42—24no—
965C42—24no—
966C42—24no—
967C42—24no—
968C42—22no—
969C42—24no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—24no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—42no—
976C42—42no—
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C2511yescharacteristic
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23C2×#12011yescharacteristic
1002C23C2×#12011yescharacteristic
1003C23C2×#12011yescharacteristic
1004Q8—22no—
1005Q8—22no—
1006Q8—24no—
1007Q8—44no—
1008Q8—44no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—81no—
1014Q8—82no—
1015Q8—82no—
1016Q8—81no—
1017Q8—81no—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020Q8—84no—
1021Q8—84no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—24no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4#57814yes—
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C8—44no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8—44no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—82no—
1114C22—162no—
1115C22#301112yes—
1116C22C22×#12011yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—44no—
1130C4—42no—
1131C4—44no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4#301112yes—
1137C4C2×#57812yes—
1138C4#358511yescharacteristic
1139C4#358611yescharacteristic
1140C2—22no—
1141C2—41no—
1142C2—41no—
1143C2—82no—
1144C2—82no—
1145C2C2×#301111yescharacteristic
1146C2#6037111yescharacteristic
1147C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. C2×#3252C2semidirect
4. #60863C2semidirect
5. #18945C2semidirect
6. #18933C2semidirect
7. #18805C2semidirect
8. #18801C2semidirect
9. #18793C2semidirect
10. #18789C2semidirect
11. #18711C2semidirect
12. #18707C2semidirect
13. #17749C2semidirect
14. #17487C2semidirect
15. #17481C2semidirect
48. #3237C22semidirect
50. #3235C22semidirect
52. #3233C22semidirect
54. #3230C22semidirect
56. #3209C22semidirect
58. #3170C22semidirect
77. #1650C22semidirect
78. #1649C22semidirect
79. #1648C22semidirect
80. #1647C22semidirect
81. #1646C22semidirect
82. #1645C22semidirect
83. #1644C22semidirect
84. #1643C22semidirect
85. #1638C22semidirect
86. #1637C22semidirect
87. #1636C22semidirect
88. #1635C22semidirect
89. #1634C22semidirect
90. #1633C22semidirect
91. #1632C22semidirect
92. #1632C22semidirect
93. #1559C22semidirect
96. #1548C22semidirect
97. #1546C22semidirect
98. #1495C22semidirect
100. #1493C22semidirect
101. #1492C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#609432
C2×#32522
#608632
#189452
#189332
#188052
#188012
#187932
#187892
#187112
#187072
#177492
#174872
#174812