Finite Group Databasebeta

← #6349822

Subgroups — #6349822

Order 512.

2791 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18807C212yesmaximal, complemented
14#18806C212yesmaximal, complemented
15#18795C212yesmaximal, complemented
16#18794C212yesmaximal, complemented
17#18707C212yesmaximal, complemented
18#18706C212yesmaximal, complemented
19#18705C212yesmaximal, complemented
20#18704C212yesmaximal, complemented
21#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3551—22no—
25#3550C2211yescharacteristic
26#3549C2211yescharacteristic
27#3548C2211yescharacteristic
28#3548C2211yescharacteristic
29#3547—21no—
30#3547C2212yes—
31#3546—21no—
32#3546C2212yes—
33#3545—22no—
34#3544—21no—
35#3543—21no—
36#3542—22no—
37#3542—22no—
38#3529—22no—
39#3483—21no—
40#3481—21no—
41#3475—21no—
42#3475C2212yes—
43D4×#41—21no—
44D4×#41C2212yes—
45#3460—22no—
46#3460—22no—
47#3449—22no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic
50#3444C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#532C2211yescharacteristic
52#3252C2212yescomplemented
53#3251C2212yescomplemented
54#3250—22no—
55#3246C2211yescharacteristic
56#3246C2211yescharacteristic, complemented
57#3245C2211yescharacteristic
58#3245C2211yescharacteristic, complemented
59#3240—21no—
60#3239—21no—
61#3237C2211yescharacteristic, complemented
62#3235C2211yescharacteristic, complemented
63#3235C2212yescomplemented
64#3231C2211yescharacteristic, complemented
65#3231C2211yescharacteristic, complemented
66#3228C2211yescharacteristic
67#3228C2211yescharacteristic, complemented
68#3219—21no—
69#3217—21no—
70#3216C2211yescharacteristic, complemented
71#3214C2211yescharacteristic, complemented
72#3214C2212yescomplemented
73#3210C2211yescharacteristic, complemented
74#3210C2211yescharacteristic, complemented
75#3207C2211yescharacteristic
76#3207C2211yescharacteristic, complemented
77#3197—22no—
78#3191—22no—
79#3188—22no—
80#3180—22no—
81#3172—21no—
82#3171—21no—
83#3170C2211yescharacteristic, complemented
84#3169C2211yescharacteristic, complemented
85#3167C2211yescharacteristic, complemented
86#3167C2211yescharacteristic, complemented
87#3115—21no—
88#3115—21no—
89#3110C2212yescomplemented
90#3109C2212yescomplemented
91#3107C2212yescomplemented
92#3106C2212yescomplemented
93#3102—22no—
94#3102—22no—
95#3102—22no—
96#2920C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
99#1654C2212yescomplemented
100#1654C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1647C2212yescomplemented
106#1647C2212yescomplemented
107#1646C2212yescomplemented
108#1646C2212yescomplemented
109#1644C2212yescomplemented
110#1643C2212yescomplemented
111#1642C2212yescomplemented
112#1641C2212yescomplemented
113#1639C2212yescomplemented
114#1639C2212yescomplemented
115#1638C2212yescomplemented
116#1637C2212yescomplemented
117#1635C2212yescomplemented
118#1635C2212yescomplemented
119#1634C2212yescomplemented
120#1632C2212yescomplemented
121#1631C2212yescomplemented
122#1629C2212yescomplemented
123#1628C2212yescomplemented
124#1627C2212yescomplemented
125#1625C2212yescomplemented
126#1625C2212yescomplemented
127#1624C2212yescomplemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1621C2212yescomplemented
130#1619C2212yescomplemented
131#1559C2212yescomplemented
132#1557C2212yescomplemented
133#1554C2212yescomplemented
134#1553C2212yes—
135#1552C2211yescharacteristic, complemented
136#1552C2211yescharacteristic, complemented
137#1551C2211yescharacteristic, complemented
138#1551C2211yescharacteristic, complemented
139#1496C2211yescharacteristic
140#1496C2211yescharacteristic
141#1496C2211yescharacteristic, complemented
142#1496C2211yescharacteristic, complemented
143#1494C2212yescomplemented
144#1494C2212yescomplemented
145#1492C2212yescomplemented
146#1492C2212yescomplemented
147#1488C2212yescomplemented
148#1488C2212yescomplemented
149#1481C2211yescharacteristic, complemented
150#1481C2211yescharacteristic, complemented
151#1480C2211yescharacteristic, complemented
152#1480C2211yescharacteristic, complemented
153#1478C2212yescomplemented
154#1478C2212yescomplemented
155C22×#41—22no—
156C22×#41—21no—
157#563—24no—
158#563—22no—
159#562—24no—
160#562—22no—
161#562—22no—
162#562—24no—
163H(3,𝔽4)—22no—
164#560—24no—
165#560—24no—
166#560—24no—
167#559—21no—
168Q82—21no—
169#556—21no—
170#556C2312yes—
171#555—22no—
172#555—24no—
173#555—21no—
174#555—21no—
175#555—22no—
176#555C2312yes—
177#554—21no—
178#554—21no—
179#554—21no—
180#554C2312yes—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—22no—
184#553—22no—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#552—22no—
188#552—22no—
189#551—24no—
190#551—24no—
191#551—24no—
192#550—22no—
193#550—21no—
194#550—21no—
195#550—21no—
196#550—22no—
197#550C2312yes—
198D4×Q8—21no—
199D4×Q8C2312yes—
200#548—22no—
201#548—22no—
202#547—22no—
203#547—21no—
204#547—21no—
205#547—22no—
206#547C2312yes—
207#547C2312yes—
208#546—24no—
209#546—22no—
210#546—22no—
211#546—22no—
212#546—22no—
213#546—24no—
214#546—22no—
215#546—22no—
216D42—22no—
217D42—22no—
218D42—21no—
219D42—21no—
220D42C2312yes—
221#544—22no—
222#544—22no—
223#542—22no—
224#542—24no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—24no—
228#542—22no—
229#540—24no—
230#540—24no—
231#540—22no—
232#540—22no—
233#540—22no—
234#540—22no—
235#538—24no—
236#538—24no—
237#538—24no—
238#538—24no—
239#537—22no—
240#537—22no—
241#537—22no—
242#537—22no—
243#537—22no—
244#537—22no—
245#536—24no—
246#536—22no—
247#536—22no—
248#535—24no—
249#535—22no—
250#535—22no—
251#535—22no—
252#535—22no—
253#535—22no—
254#535—22no—
255#534—24no—
256#534—24no—
257#533D411yescharacteristic
258#533D411yescharacteristic
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#532—24no—
267#532—24no—
268#532—22no—
269#532—22no—
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532D411yescharacteristic
275#532D411yescharacteristic
276#532D411yescharacteristic
277#532D411yescharacteristic
278#532D412yes—
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#532C2312yes—
286#532C2311yescharacteristic
287#532C2311yescharacteristic
288#532C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
290C2×#127D411yescharacteristic
291#529—22no—
292#529—24no—
293#529—24no—
294#529—22no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529—21no—
309#529D412yes—
310#529D412yes—
311#529D412yes—
312#529C2312yes—
313C2×#124—21no—
314#525—24no—
315#525—24no—
316#525—24no—
317#525—22no—
318#525—21no—
319#525—21no—
320#525—21no—
321#525—21no—
322#525—24no—
323#525—21no—
324#525—21no—
325#525—21no—
326#525—22no—
327#525D412yes—
328#525D412yes—
329C2×#121—21no—
330C2×#121D412yes—
331C4×#41—22no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41—21no—
340C4×#41D412yes—
341C4×#41C2312yes—
342C2×C4×D4—22no—
343C2×C4×D4—22no—
344C2×C4×D4—21no—
345C2×C4×D4C2312yes—
346C2×#117—22no—
347C22×C42C2311yescharacteristic
348#501—21no—
349#501—21no—
350#501—22no—
351#500C2311yescharacteristic
352#500C2311yescharacteristic
353#498C2311yescharacteristic
354#498C2311yescharacteristic
355#497—21no—
356#496—21no—
357#496—22no—
358#494C2311yescharacteristic
359#493C2311yescharacteristic
360#492C2311yescharacteristic
361#492C2311yescharacteristic
362#491—21no—
363#490—21no—
364#490—22no—
365#489—21no—
366#489—21no—
367#489—22no—
368#487C2311yescharacteristic
369#487C2311yescharacteristic
370#487C2311yescharacteristic
371#487C2311yescharacteristic
372#486C2311yescharacteristic
373#486C2311yescharacteristic
374#486C2311yescharacteristic
375#486C2311yescharacteristic
376#485—22no—
377#485—22no—
378#485—22no—
379#485—22no—
380#484—22no—
381#482—22no—
382#482—22no—
383#482—22no—
384#482—22no—
385#482—22no—
386#482—22no—
387#481—22no—
388#479—22no—
389#479—22no—
390#479—22no—
391#478—22no—
392#478—22no—
393#478—22no—
394#477C2312yes—
395#476C2312yes—
396#476C2312yes—
397#476C2312yes—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475C2312yes—
401#474—21no—
402#474—21no—
403#474C2312yes—
404#474C2312yes—
405#474C2312yes—
406#470—22no—
407#469—22no—
408#468—22no—
409#468—22no—
410#467—22no—
411#466—22no—
412#466—22no—
413#466—22no—
414#465—22no—
415#465—22no—
416#465—22no—
417#465—22no—
418#464—22no—
419#464—22no—
420#464—22no—
421#463—22no—
422#463—22no—
423#463—22no—
424#462C2312yes—
425#461C2312yes—
426#461C2312yes—
427#461C2312yes—
428#460—21no—
429#460—21no—
430#460C2312yes—
431#459—21no—
432#459—21no—
433#459C2312yes—
434#459C2312yes—
435#459C2312yes—
436#452—22no—
437#452—22no—
438#452—22no—
439#452—22no—
440#450—22no—
441#449—22no—
442#449—22no—
443#449—22no—
444#449—22no—
445#449—22no—
446#449—22no—
447#447—22no—
448#442—22no—
449#442—22no—
450#440—22no—
451#440—22no—
452C4×Q16—22no—
453C4×Q16—22no—
454C4×SD16—22no—
455C4×SD16—22no—
456C4×SD16—22no—
457C4×SD16—22no—
458C4×D8—22no—
459C4×D8—22no—
460#432—21no—
461#432—21no—
462#432—21no—
463#432C2311yescharacteristic
464#432C2311yescharacteristic
465#432C2312yes—
466#432C2312yes—
467#431—21no—
468#431—21no—
469#431—21no—
470#431C2312yes—
471#431C2311yescharacteristic
472#431C2311yescharacteristic
473#431C2311yescharacteristic
474#431C2311yescharacteristic
475#423C2312yes—
476C2×C4⋊C8—21no—
477C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
478C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
479#407—21no—
480C2×C22⋊C8—21no—
481C2×C22⋊C8—21no—
482C4×M16—21no—
483C2×#97—21no—
484C2×C4×C8C2311yescharacteristic
485C2×C4×C8C2311yescharacteristic
486#333C2312yes—
487#333C2312yes—
488#332C2312yes—
489#332C2312yes—
490#332C2312yes—
491#332C2312yes—
492#331C2312yes—
493#331C2312yes—
494Q8⋊C8C2312yes—
495Q8⋊C8C2312yes—
496Q8⋊C8C2312yes—
497Q8⋊C8C2312yes—
498D4⋊C8C2312yes—
499D4⋊C8C2312yes—
500D4⋊C8C2312yes—
501D4⋊C8C2312yes—
502D4⋊C8C2312yes—
503D4⋊C8C2312yes—
504D4⋊C8C2312yes—
505D4⋊C8C2312yes—
506D4⋊C8C2312yes—
507D4⋊C8C2312yes—
508D4⋊C8C2312yes—
509D4⋊C8C2312yes—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—24no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—84no—
530C2×#41—84no—
531C2×#41—84no—
532C2×#41C2×D412yes—
533C2×#41C2×D412yes—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—24no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4C2×D412yes—
544C23×C4—24no—
545C23×C4—22no—
546C23×C4C2×D411yescharacteristic
547C23×C4C2×D411yescharacteristic
548C23×C4C2×D411yescharacteristic
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×M16—22no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—24no—
567C4⋊Q8—24no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2411yescharacteristic
584#127—24no—
585#127—24no—
586#127—22no—
587#127—22no—
588#127—21no—
589#127—21no—
590#127C2×D412yes—
591#127C2×D411yescharacteristic
592#127C2×D411yescharacteristic
593#127C2×D411yescharacteristic
594#127C2411yescharacteristic
595#127C2411yescharacteristic
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#126—41no—
607#126—41no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—21no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#125C2×D412yes—
620#125C2×D412yes—
621#124—22no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—24no—
629#124—24no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—21no—
644#124C2×D412yes—
645#124C2×D412yes—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—41no—
669#123—41no—
670#123—41no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—22no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—24no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—21no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121C2×D412yes—
758#121C2×D412yes—
759#121C2×D412yes—
760#121C2×D412yes—
761#121C2×D412yes—
762#121C2×D412yes—
763#121C2×D412yes—
764#121C2×D412yes—
765#120—24no—
766#120—24no—
767#120—24no—
768#120—24no—
769#120—24no—
770#120—24no—
771#120—24no—
772#120—24no—
773#120—24no—
774#120—22no—
775#120—22no—
776#120—24no—
777#120—41no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8C2×D412yes—
795C4×Q8C2×D412yes—
796C4×Q8C2×D412yes—
797C4×Q8C2412yes—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—24no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4C2×D412yes—
853C4×D4C2×D412yes—
854C4×D4C2×D412yes—
855C4×D4C2×D412yes—
856C4×D4C2×D412yes—
857C4×D4C2412yes—
858C4×D4C2412yes—
859C4×D4C2412yes—
860#117—24no—
861#117—24no—
862#117—22no—
863#117—24no—
864#117—24no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—22no—
870#117—22no—
871#117—22no—
872#117—22no—
873#117—22no—
874#117—22no—
875#117—22no—
876#117—22no—
877#117—22no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884#117C2×D412yes—
885#117C2×D412yes—
886C2×C4⋊C4—22no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—22no—
889C2×C4⋊C4—22no—
890C2×C4⋊C4—22no—
891C2×C4⋊C4C2×D412yes—
892C2×C22⋊C4—24no—
893C2×C22⋊C4—24no—
894C2×C22⋊C4—24no—
895C2×C22⋊C4—22no—
896C2×C22⋊C4—22no—
897C2×C42—24no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—22no—
900C2×C42—41no—
901C2×C42C2×D411yescharacteristic
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2411yescharacteristic
911C2×C42C2411yescharacteristic
912C2×C42C2411yescharacteristic
913#107—22no—
914#107—22no—
915#107—22no—
916#107—22no—
917#107—22no—
918#107—22no—
919#106—22no—
920#106—22no—
921#106—22no—
922#106—22no—
923#106—22no—
924#106—22no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—22no—
932C4⋊C8C2412yes—
933C4⋊C8C2412yes—
934C4⋊C8C2412yes—
935C4⋊C8C2412yes—
936#103—22no—
937#103—22no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#103—22no—
942#103—22no—
943#103—22no—
944#103—22no—
945#103—22no—
946#102—22no—
947#102—22no—
948#102—22no—
949#102—22no—
950#102—22no—
951#102—22no—
952#102—22no—
953#102—22no—
954#102—22no—
955#102—22no—
956#102—22no—
957#102—22no—
958#102—22no—
959#102—22no—
960C22⋊C8—21no—
961C22⋊C8—21no—
962C22⋊C8—21no—
963C22⋊C8—21no—
964C22⋊C8—22no—
965C22⋊C8—22no—
966C22⋊C8—21no—
967C22⋊C8—21no—
968C22⋊C8—22no—
969#97—22no—
970#97—22no—
971#97—21no—
972#97—21no—
973C4×C8—21no—
974C4×C8—21no—
975C4×C8—22no—
976C4×C8C2411yescharacteristic
977C4×C8C2411yescharacteristic
978C4×C8C2411yescharacteristic
979C4×C8C2411yescharacteristic
980C24—24no—
981C24—22no—
982C24#12011yescharacteristic
983#41—42no—
984#41—42no—
985#41—44no—
986#41—81no—
987#41—81no—
988#41—82no—
989#41—82no—
990#41—82no—
991#41—82no—
992#41—81no—
993#41—81no—
994#41—81no—
995#41—81no—
996#41—82no—
997#41—82no—
998#41—82no—
999#41—84no—
1000#41—82no—
1001#41—88no—
1002#41—82no—
1003#41—82no—
1004#41—82no—
1005#41—82no—
1006#41—88no—
1007#41—82no—
1008#41—82no—
1009#41—82no—
1010#41—82no—
1011#41—84no—
1012C2×Q8—24no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—82no—
1024C2×Q8—82no—
1025C2×Q8—82no—
1026C2×Q8C22×D412yes—
1027C2×Q8C22×D412yes—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—24no—
1031C2×D4—24no—
1032C2×D4—24no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—24no—
1035C2×D4—24no—
1036C2×D4—24no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—41no—
1062C2×D4—41no—
1063C2×D4—41no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—84no—
1072C2×D4—88no—
1073C2×D4C22×D412yes—
1074C2×D4C22×D412yes—
1075C2×D4C22×D412yes—
1076C2×D4C22×D412yes—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—24no—
1079C22×C4—24no—
1080C22×C4—24no—
1081C22×C4—24no—
1082C22×C4—24no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—42no—
1096C22×C4—44no—
1097C22×C4—44no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—81no—
1102C22×C4—88no—
1103C22×C4#12011yescharacteristic
1104C22×C4#12011yescharacteristic
1105C22×C4#12011yescharacteristic
1106C22×C4#12011yescharacteristic
1107C22×C4#12011yescharacteristic
1108C22×C4#12011yescharacteristic
1109C22×C4#12011yescharacteristic
1110C22×C4#12011yescharacteristic
1111C22×C4#12011yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121Q16—82no—
1122Q16—82no—
1123SD16—82no—
1124SD16—82no—
1125SD16—82no—
1126SD16—82no—
1127SD16—82no—
1128SD16—82no—
1129D8—82no—
1130D8—82no—
1131D8—82no—
1132D8—82no—
1133M16—82no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—22no—
1139C2×C8—22no—
1140C2×C8—22no—
1141C2×C8—22no—
1142C2×C8—81no—
1143C2×C8—81no—
1144C2×C8—81no—
1145C2×C8—81no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—24no—
1149C4⋊C4—24no—
1150C4⋊C4—24no—
1151C4⋊C4—24no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4C22×D412yes—
1189C4⋊C4C22×D412yes—
1190C4⋊C4C22×D412yes—
1191C4⋊C4C22×D412yes—
1192C4⋊C4C22×D412yes—
1193C4⋊C4C22×D412yes—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—24no—
1201C22⋊C4—24no—
1202C22⋊C4—24no—
1203C22⋊C4—24no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—41no—
1231C22⋊C4—41no—
1232C22⋊C4—41no—
1233C22⋊C4—41no—
1234C22⋊C4—41no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C42—24no—
1240C42—24no—
1241C42—22no—
1242C42—22no—
1243C42—22no—
1244C42—22no—
1245C42—22no—
1246C42—22no—
1247C42—41no—
1248C42—41no—
1249C42—41no—
1250C42#12011yescharacteristic
1251C42#12011yescharacteristic
1252C42#12011yescharacteristic
1253C42#12011yescharacteristic
1254C42#12011yescharacteristic
1255C42#12011yescharacteristic
1256C42C22×D411yescharacteristic
1257C42C22×D411yescharacteristic
1258C42C22×D411yescharacteristic
1259C42C22×D411yescharacteristic
1260C42C22×D411yescharacteristic
1261C42C22×D411yescharacteristic
1262C42C22×D411yescharacteristic
1263C42C22×D411yescharacteristic
1264C42C22×D411yescharacteristic
1265C42C2511yescharacteristic
1266C23—22no—
1267C23—22no—
1268C23—22no—
1269C23—22no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—44no—
1274C23—41no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—84no—
1278C23—84no—
1279C23—84no—
1280C23C2×#12011yescharacteristic
1281C23C2×#12011yescharacteristic
1282C23C2×#12011yescharacteristic
1283Q8—22no—
1284Q8—22no—
1285Q8—42no—
1286Q8—42no—
1287Q8—42no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—42no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—42no—
1294Q8—81no—
1295Q8—81no—
1296Q8—82no—
1297Q8—81no—
1298Q8—84no—
1299D4—22no—
1300D4—22no—
1301D4—22no—
1302D4—22no—
1303D4—22no—
1304D4—22no—
1305D4—42no—
1306D4—42no—
1307D4—42no—
1308D4—42no—
1309D4—42no—
1310D4—44no—
1311D4—44no—
1312D4—41no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—42no—
1317D4—42no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—81no—
1321D4—81no—
1322D4—82no—
1323D4—81no—
1324D4—82no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—82no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4—84no—
1333D4—84no—
1334D4—84no—
1335D4—84no—
1336D4—84no—
1337D4—84no—
1338D4—84no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341D4—82no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—44no—
1374C2×C4—44no—
1375C2×C4—44no—
1376C2×C4—44no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—84no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1397C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1399C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1400C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1401C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1402C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1403C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1404C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1405C2×C4C23×D411yescharacteristic
1406C2×C4C23×D411yescharacteristic
1407C2×C4C23×D411yescharacteristic
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—42no—
1413C8—42no—
1414C8—42no—
1415C8—42no—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—21no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—82no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—164no—
1442C22—168no—
1443C22C22×#12011yescharacteristic
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—42no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—42no—
1458C4—42no—
1459C4—42no—
1460C4—42no—
1461C4—42no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4#358411yescharacteristic
1466C4#358411yescharacteristic
1467C4#358512yes—
1468C2—41no—
1469C2—41no—
1470C2—41no—
1471C2—82no—
1472C2—82no—
1473C2—82no—
1474C2—82no—
1475C2—161no—
1476C2#6036611yescharacteristic
1477C2#6036711yescharacteristic
1478C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62759C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60953C2semidirect
4. #60944C2semidirect
5. #18949C2semidirect
6. #18948C2semidirect
7. #18947C2semidirect
8. #18946C2semidirect
9. #18937C2semidirect
10. #18936C2semidirect
11. #18935C2semidirect
12. #18934C2semidirect
13. #18807C2semidirect
14. #18806C2semidirect
15. #18795C2semidirect
16. #18794C2semidirect
17. #18707C2semidirect
18. #18706C2semidirect
19. #18705C2semidirect
20. #18704C2semidirect
21. #17756C2semidirect
22. #17488C2semidirect
23. #17478C2semidirect
50. #3444C22semidirect
52. #3252C22semidirect
53. #3251C22semidirect
56. #3246C22semidirect
58. #3245C22semidirect
61. #3237C22semidirect
62. #3235C22semidirect
63. #3235C22semidirect
64. #3231C22semidirect
65. #3231C22semidirect
67. #3228C22semidirect
70. #3216C22semidirect
71. #3214C22semidirect
72. #3214C22semidirect
73. #3210C22semidirect
74. #3210C22semidirect
76. #3207C22semidirect
83. #3170C22semidirect
84. #3169C22semidirect
85. #3167C22semidirect
86. #3167C22semidirect
89. #3110C22semidirect
90. #3109C22semidirect
91. #3107C22semidirect
92. #3106C22semidirect
96. #2920C22semidirect
97. C2×#432C22semidirect
98. C2×#431C22semidirect
99. #1654C22semidirect
100. #1654C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1647C22semidirect
106. #1647C22semidirect
107. #1646C22semidirect
108. #1646C22semidirect
109. #1644C22semidirect
110. #1643C22semidirect
111. #1642C22semidirect
112. #1641C22semidirect
113. #1639C22semidirect
114. #1639C22semidirect
115. #1638C22semidirect
116. #1637C22semidirect
117. #1635C22semidirect
118. #1635C22semidirect
119. #1634C22semidirect
120. #1632C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1629C22semidirect
123. #1628C22semidirect
124. #1627C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1625C22semidirect
127. #1624C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1619C22semidirect
131. #1559C22semidirect
132. #1557C22semidirect
133. #1554C22semidirect
135. #1552C22semidirect
136. #1552C22semidirect
137. #1551C22semidirect
138. #1551C22semidirect
141. #1496C22semidirect
142. #1496C22semidirect
143. #1494C22semidirect
144. #1494C22semidirect
145. #1492C22semidirect
146. #1492C22semidirect
147. #1488C22semidirect
148. #1488C22semidirect
149. #1481C22semidirect
150. #1481C22semidirect
151. #1480C22semidirect
152. #1480C22semidirect
153. #1478C22semidirect
154. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
#609622
#609532
#609442
#189492
#189482
#189472
#189462
#189372
#189362
#189352
#189342
#188072
#188062
#187952
#187942
#187072
#187062
#187052
#187042
#177562
#174882
#174782