Finite Group Databasebeta

← #6349823

Subgroups — #6349823

Order 512.

2603 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1419 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18809C212yesmaximal, complemented
14#18808C212yesmaximal, complemented
15#18797C212yesmaximal, complemented
16#18796C212yesmaximal, complemented
17#18711C212yesmaximal, complemented
18#18710C212yesmaximal, complemented
19#18709C212yesmaximal, complemented
20#18708C212yesmaximal, complemented
21#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3557—22no—
25#3556C2211yescharacteristic
26#3555—21no—
27#3555C2212yes—
28#3554—21no—
29#3554C2212yes—
30#3553—22no—
31#3552—21no—
32#3552—21no—
33#3550C2211yescharacteristic
34#3550C2211yescharacteristic
35#3548C2211yescharacteristic
36#3541—22no—
37#3541—22no—
38#3531—22no—
39#3482—21no—
40#3482—21no—
41#3480—21no—
42#3480C2212yes—
43Q8×#41—21no—
44Q8×#41C2212yes—
45#3461—22no—
46#3461—22no—
47#3455—22no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic
50#3444C2211yescharacteristic
51C2×#533C2211yescharacteristic
52#3252C2212yes—
53#3251C2212yes—
54#3250—22no—
55#3249C2211yescharacteristic
56#3249C2211yescharacteristic
57#3246C2211yescharacteristic
58#3246C2211yescharacteristic
59#3240—21no—
60#3238—21no—
61#3237C2211yescharacteristic
62#3237C2212yes—
63#3235C2211yescharacteristic
64#3231C2211yescharacteristic
65#3231C2211yescharacteristic
66#3228C2211yescharacteristic
67#3228C2211yescharacteristic
68#3219—21no—
69#3218—21no—
70#3216C2211yescharacteristic
71#3216C2212yes—
72#3214C2211yescharacteristic
73#3210C2211yescharacteristic
74#3210C2211yescharacteristic
75#3207C2211yescharacteristic
76#3207C2211yescharacteristic
77#3197—22no—
78#3191—22no—
79#3190—22no—
80#3181—22no—
81#3172—21no—
82#3171—21no—
83#3170C2211yescharacteristic
84#3169C2211yescharacteristic
85#3167C2211yescharacteristic
86#3167C2211yescharacteristic
87#3116—21no—
88#3116—21no—
89#3113C2212yes—
90#3112C2212yes—
91#3107C2212yes—
92#3106C2212yes—
93#3102—22no—
94#3102—22no—
95#3102—22no—
96#2920C2211yescharacteristic
97C2×#432C2211yescharacteristic
98C2×#431C2211yescharacteristic
99#1653C2212yescomplemented
100#1653C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1648C2212yescomplemented
106#1648C2212yescomplemented
107#1645C2212yescomplemented
108#1645C2212yescomplemented
109#1644C2212yescomplemented
110#1643C2212yescomplemented
111#1642C2212yescomplemented
112#1641C2212yescomplemented
113#1640C2212yescomplemented
114#1640C2212yescomplemented
115#1638C2212yescomplemented
116#1637C2212yescomplemented
117#1636C2212yescomplemented
118#1636C2212yescomplemented
119#1633C2212yescomplemented
120#1632C2212yescomplemented
121#1631C2212yescomplemented
122#1630C2212yescomplemented
123#1628C2212yescomplemented
124#1627C2212yescomplemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1626C2212yescomplemented
127#1623C2212yescomplemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1621C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1559C2212yes—
132#1557C2212yes—
133#1554C2212yes—
134#1553C2212yes—
135#1552C2211yescharacteristic
136#1552C2211yescharacteristic
137#1551C2211yescharacteristic
138#1551C2211yescharacteristic
139#1497C2211yescharacteristic
140#1497C2211yescharacteristic
141#1497C2211yescharacteristic
142#1497C2211yescharacteristic
143#1494C2212yes—
144#1494C2212yes—
145#1493C2212yes—
146#1493C2212yes—
147#1488C2212yes—
148#1488C2212yes—
149#1481C2211yescharacteristic
150#1481C2211yescharacteristic
151#1480C2211yescharacteristic
152#1480C2211yescharacteristic
153#1479C2212yes—
154#1479C2212yes—
155#564—22no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—22no—
160#563—22no—
161#563—24no—
162#562—24no—
163#562—22no—
164#562—24no—
165#559—21no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#559C2312yes—
169Q82—21no—
170Q82C2312yes—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#557—21no—
174#557—21no—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557C2312yes—
178#557C2312yes—
179#556—22no—
180#556—21no—
181#556—21no—
182#556—21no—
183#556—22no—
184#556—22no—
185#556—22no—
186#556C2312yes—
187#554—22no—
188#554—24no—
189#554—21no—
190#554—22no—
191#554—24no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#554C2312yes—
195#553—22no—
196#553—24no—
197#553—24no—
198#553—22no—
199#552—22no—
200#552—24no—
201#552—24no—
202#552—22no—
203#550—21no—
204#550C2312yes—
205D4×Q8—22no—
206D4×Q8—22no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—21no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8C2312yes—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#547—22no—
216#547—21no—
217#547—21no—
218#547—22no—
219#544—22no—
220#544—22no—
221#542—24no—
222#542—24no—
223#542—22no—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—22no—
230#542—22no—
231#541—22no—
232#541—24no—
233#541—22no—
234#541—22no—
235#541—22no—
236#541—22no—
237#541—24no—
238#541—22no—
239#540—22no—
240#540—22no—
241#539—24no—
242#539—24no—
243#539—24no—
244#539—24no—
245#539—24no—
246#539—24no—
247#538—24no—
248#538—24no—
249#537—22no—
250#537—22no—
251#536—22no—
252#536—22no—
253#536—22no—
254#536—22no—
255#533—22no—
256#533—24no—
257#533—22no—
258#533—24no—
259#533—22no—
260#533—21no—
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533D411yescharacteristic
265#533D411yescharacteristic
266#533D411yescharacteristic
267#533D412yes—
268#533D411yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2312yes—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532—22no—
280#532D411yescharacteristic
281#532D411yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2311yescharacteristic
287#532C2311yescharacteristic
288#532C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
290C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
291#529—24no—
292#529—24no—
293#529—24no—
294#529—24no—
295#529—22no—
296#529—24no—
297#529—22no—
298#529—24no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529—21no—
309#529—21no—
310#529—21no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529D412yes—
314#529D412yes—
315#529D412yes—
316#529C2312yes—
317C2×#125—21no—
318#525—21no—
319#525—21no—
320#525—21no—
321#525—21no—
322#525—21no—
323#525—21no—
324#525—21no—
325#525D412yes—
326#525D412yes—
327C2×C22⋊Q8—21no—
328C2×C22⋊Q8D412yes—
329C4×#41—22no—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—22no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41—21no—
340C4×#41D412yes—
341C4×#41C2312yes—
342C2×C4×Q8—22no—
343C2×C4×Q8—22no—
344C2×C4×Q8—21no—
345C2×C4×Q8C2312yes—
346C2×#117—21no—
347C22×C42C2311yescharacteristic
348#501—21no—
349#501—21no—
350#501—22no—
351#500C2311yescharacteristic
352#500C2311yescharacteristic
353#498C2311yescharacteristic
354#498C2311yescharacteristic
355#497—21no—
356#497—22no—
357#496—21no—
358#494C2311yescharacteristic
359#493C2311yescharacteristic
360#492C2311yescharacteristic
361#492C2311yescharacteristic
362#491—21no—
363#491—22no—
364#490—21no—
365#489—21no—
366#489—21no—
367#489—22no—
368#487C2311yescharacteristic
369#487C2311yescharacteristic
370#487C2311yescharacteristic
371#487C2311yescharacteristic
372#486C2311yescharacteristic
373#486C2311yescharacteristic
374#486C2311yescharacteristic
375#486C2311yescharacteristic
376#485—22no—
377#485—22no—
378#485—22no—
379#485—22no—
380#485—22no—
381#485—22no—
382#483—22no—
383#482—22no—
384#482—22no—
385#482—22no—
386#482—22no—
387#480—22no—
388#479—22no—
389#479—22no—
390#479—22no—
391#478—22no—
392#478—22no—
393#478—22no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477C2312yes—
397#477C2312yes—
398#477C2312yes—
399#476—21no—
400#476—21no—
401#476C2312yes—
402#475C2312yes—
403#475C2312yes—
404#475C2312yes—
405#474C2312yes—
406#470—22no—
407#469—22no—
408#468—22no—
409#468—22no—
410#467—22no—
411#467—22no—
412#467—22no—
413#466—22no—
414#465—22no—
415#465—22no—
416#465—22no—
417#465—22no—
418#464—22no—
419#464—22no—
420#464—22no—
421#463—22no—
422#463—22no—
423#463—22no—
424#462—21no—
425#462—21no—
426#462C2312yes—
427#462C2312yes—
428#462C2312yes—
429#461—21no—
430#461—21no—
431#461C2312yes—
432#460C2312yes—
433#460C2312yes—
434#460C2312yes—
435#459C2312yes—
436#452—22no—
437#452—22no—
438#452—22no—
439#452—22no—
440#452—22no—
441#452—22no—
442#451—22no—
443#449—22no—
444#449—22no—
445#449—22no—
446#449—22no—
447#448—22no—
448#441—22no—
449#441—22no—
450#440—22no—
451#440—22no—
452C4×Q16—22no—
453C4×Q16—22no—
454C4×SD16—22no—
455C4×SD16—22no—
456C4×SD16—22no—
457C4×SD16—22no—
458C4×D8—22no—
459C4×D8—22no—
460#432—21no—
461#432—21no—
462#432—21no—
463#432C2311yescharacteristic
464#432C2311yescharacteristic
465#432C2312yes—
466#432C2312yes—
467#431—21no—
468#431—21no—
469#431—21no—
470#431C2312yes—
471#431C2311yescharacteristic
472#431C2311yescharacteristic
473#431C2311yescharacteristic
474#431C2311yescharacteristic
475#423C2312yes—
476C2×C4⋊C8—21no—
477C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
478C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
479#407—21no—
480C2×C22⋊C8—21no—
481C2×C22⋊C8—21no—
482C4×M16—21no—
483C2×#97—21no—
484C2×C4×C8C2311yescharacteristic
485C2×C4×C8C2311yescharacteristic
486#333C2312yes—
487#333C2312yes—
488#332C2312yes—
489#332C2312yes—
490#332C2312yes—
491#332C2312yes—
492#331C2312yes—
493#331C2312yes—
494Q8⋊C8C2312yes—
495Q8⋊C8C2312yes—
496Q8⋊C8C2312yes—
497Q8⋊C8C2312yes—
498Q8⋊C8C2312yes—
499Q8⋊C8C2312yes—
500Q8⋊C8C2312yes—
501Q8⋊C8C2312yes—
502Q8⋊C8C2312yes—
503Q8⋊C8C2312yes—
504Q8⋊C8C2312yes—
505Q8⋊C8C2312yes—
506D4⋊C8C2312yes—
507D4⋊C8C2312yes—
508D4⋊C8C2312yes—
509D4⋊C8C2312yes—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41C2×D412yes—
520C2×#41C2×D412yes—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8C2×D412yes—
525C23×C4C2×D411yescharacteristic
526C23×C4C2×D411yescharacteristic
527C23×C4C2×D411yescharacteristic
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×M16—22no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8C2×D412yes—
561C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575#127—22no—
576#127C2×D411yescharacteristic
577#127C2411yescharacteristic
578#127C2411yescharacteristic
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—41no—
598#126—41no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—22no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—22no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—21no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#125—22no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125—21no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125—21no—
628#125C2×D412yes—
629#125C2×D412yes—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—22no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—21no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124C2×D412yes—
648#124C2×D412yes—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—41no—
670#123—41no—
671#123—41no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—24no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—21no—
715C22⋊Q8—21no—
716C22⋊Q8—21no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—22no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D412yes—
752#121C2×D412yes—
753#121C2×D412yes—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—41no—
757C4×Q8—24no—
758C4×Q8—24no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—24no—
762C4×Q8—24no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8C2×D412yes—
794C4×Q8C2×D412yes—
795C4×Q8C2×D412yes—
796C4×Q8C2×D412yes—
797C4×Q8C2×D412yes—
798C4×Q8C2412yes—
799C4×Q8C2412yes—
800C4×Q8C2412yes—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—24no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4C2×D412yes—
848C4×D4C2×D412yes—
849C4×D4C2×D412yes—
850C4×D4C2412yes—
851#117—24no—
852#117—24no—
853#117—22no—
854#117—24no—
855#117—24no—
856#117—22no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—22no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—22no—
867#117—22no—
868#117—22no—
869#117—22no—
870#117—22no—
871#117—22no—
872#117—22no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117C2×D412yes—
880#117C2×D412yes—
881C2×C4⋊C4—22no—
882C2×C4⋊C4—24no—
883C2×C4⋊C4—24no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—22no—
888C2×C4⋊C4—22no—
889C2×C4⋊C4—22no—
890C2×C4⋊C4C2×D412yes—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C42—24no—
893C2×C42—24no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—41no—
898C2×C42C2×D411yescharacteristic
899C2×C42C2×D411yescharacteristic
900C2×C42C2×D411yescharacteristic
901C2×C42C2×D411yescharacteristic
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2411yescharacteristic
908C2×C42C2411yescharacteristic
909C2×C42C2411yescharacteristic
910#107—22no—
911#107—22no—
912#107—22no—
913#107—22no—
914#107—22no—
915#107—22no—
916#106—22no—
917#106—22no—
918#106—22no—
919#106—22no—
920#106—22no—
921#106—22no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—22no—
929C4⋊C8C2412yes—
930C4⋊C8C2412yes—
931C4⋊C8C2412yes—
932C4⋊C8C2412yes—
933#103—22no—
934#103—22no—
935#103—22no—
936#103—22no—
937#103—22no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#103—22no—
942#103—22no—
943#103—22no—
944#103—22no—
945#103—22no—
946#103—22no—
947#102—22no—
948#102—22no—
949#102—22no—
950#102—22no—
951#102—22no—
952#102—22no—
953#102—22no—
954#102—22no—
955#102—22no—
956#102—22no—
957C22⋊C8—21no—
958C22⋊C8—21no—
959C22⋊C8—21no—
960C22⋊C8—21no—
961C22⋊C8—22no—
962C22⋊C8—22no—
963C22⋊C8—21no—
964C22⋊C8—21no—
965C22⋊C8—22no—
966#97—22no—
967#97—22no—
968#97—21no—
969#97—21no—
970C4×C8—21no—
971C4×C8—21no—
972C4×C8—22no—
973C4×C8C2411yescharacteristic
974C4×C8C2411yescharacteristic
975C4×C8C2411yescharacteristic
976C4×C8C2411yescharacteristic
977C24#12011yescharacteristic
978#41—42no—
979#41—42no—
980#41—44no—
981#41—81no—
982#41—81no—
983#41—81no—
984#41—81no—
985#41—81no—
986#41—81no—
987#41—82no—
988#41—82no—
989#41—82no—
990#41—82no—
991#41—82no—
992#41—82no—
993#41—84no—
994C2×Q8—24no—
995C2×Q8—24no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—21no—
1003C2×Q8—21no—
1004C2×Q8—21no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—42no—
1008C2×Q8—42no—
1009C2×Q8—82no—
1010C2×Q8—82no—
1011C2×Q8—82no—
1012C2×Q8—84no—
1013C2×Q8C22×D412yes—
1014C2×Q8C22×D412yes—
1015C2×Q8C22×D412yes—
1016C2×Q8C22×D412yes—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4C22×D412yes—
1036C2×D4C22×D412yes—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4#12011yescharacteristic
1057C22×C4#12011yescharacteristic
1058C22×C4#12011yescharacteristic
1059C22×C4#12011yescharacteristic
1060C22×C4#12011yescharacteristic
1061C22×C4#12011yescharacteristic
1062C22×C4#12011yescharacteristic
1063C22×C4#12011yescharacteristic
1064C22×C4#12011yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074Q16—82no—
1075Q16—82no—
1076Q16—82no—
1077Q16—82no—
1078SD16—82no—
1079SD16—82no—
1080SD16—82no—
1081SD16—82no—
1082SD16—82no—
1083SD16—82no—
1084D8—82no—
1085D8—82no—
1086M16—82no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—22no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—81no—
1096C2×C8—81no—
1097C2×C8—81no—
1098C2×C8—81no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4—41no—
1160C4⋊C4—41no—
1161C4⋊C4C22×D412yes—
1162C4⋊C4C22×D412yes—
1163C4⋊C4C22×D412yes—
1164C4⋊C4C22×D412yes—
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C4⋊C4C22×D412yes—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—41no—
1198C22⋊C4—41no—
1199C22⋊C4—41no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4—41no—
1203C22⋊C4—41no—
1204C22⋊C4—41no—
1205C22⋊C4—41no—
1206C42—24no—
1207C42—24no—
1208C42—24no—
1209C42—24no—
1210C42—22no—
1211C42—22no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—22no—
1219C42—22no—
1220C42—41no—
1221C42—41no—
1222C42—41no—
1223C42#12011yescharacteristic
1224C42#12011yescharacteristic
1225C42#12011yescharacteristic
1226C42#12011yescharacteristic
1227C42#12011yescharacteristic
1228C42#12011yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C42C22×D411yescharacteristic
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C42C22×D411yescharacteristic
1238C42C2511yescharacteristic
1239C23—22no—
1240C23—22no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23C2×#12011yescharacteristic
1246C23C2×#12011yescharacteristic
1247C23C2×#12011yescharacteristic
1248Q8—22no—
1249Q8—22no—
1250Q8—22no—
1251Q8—22no—
1252Q8—22no—
1253Q8—22no—
1254Q8—42no—
1255Q8—42no—
1256Q8—42no—
1257Q8—42no—
1258Q8—42no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—42no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—42no—
1265Q8—82no—
1266Q8—82no—
1267Q8—81no—
1268Q8—84no—
1269Q8—84no—
1270D4—22no—
1271D4—22no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—44no—
1276D4—44no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—42no—
1282D4—42no—
1283D4—81no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—44no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1344C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1345C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1346C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C23×D411yescharacteristic
1353C2×C4C23×D411yescharacteristic
1354C2×C4C23×D411yescharacteristic
1355C8—41no—
1356C8—41no—
1357C8—41no—
1358C8—41no—
1359C8—42no—
1360C8—42no—
1361C8—42no—
1362C8—42no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—82no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22C22×#12011yescharacteristic
1383C4—21no—
1384C4—21no—
1385C4—21no—
1386C4—21no—
1387C4—21no—
1388C4—21no—
1389C4—21no—
1390C4—21no—
1391C4—21no—
1392C4—21no—
1393C4—42no—
1394C4—42no—
1395C4—42no—
1396C4—42no—
1397C4—42no—
1398C4—42no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—81no—
1404C4—81no—
1405C4—81no—
1406C4#358411yescharacteristic
1407C4#358411yescharacteristic
1408C4#358612yes—
1409C2—41no—
1410C2—41no—
1411C2—41no—
1412C2—82no—
1413C2—82no—
1414C2—161no—
1415C2#6036611yescharacteristic
1416C2#6036811yescharacteristic
1417C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62761C2semidirect
2. #60963C2semidirect
3. #60953C2semidirect
4. #60944C2semidirect
5. #18953C2semidirect
6. #18952C2semidirect
7. #18951C2semidirect
8. #18950C2semidirect
9. #18941C2semidirect
10. #18940C2semidirect
11. #18939C2semidirect
12. #18938C2semidirect
13. #18809C2semidirect
14. #18808C2semidirect
15. #18797C2semidirect
16. #18796C2semidirect
17. #18711C2semidirect
18. #18710C2semidirect
19. #18709C2semidirect
20. #18708C2semidirect
21. #17756C2semidirect
22. #17488C2semidirect
23. #17479C2semidirect
99. #1653C22semidirect
100. #1653C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1648C22semidirect
106. #1648C22semidirect
107. #1645C22semidirect
108. #1645C22semidirect
109. #1644C22semidirect
110. #1643C22semidirect
111. #1642C22semidirect
112. #1641C22semidirect
113. #1640C22semidirect
114. #1640C22semidirect
115. #1638C22semidirect
116. #1637C22semidirect
117. #1636C22semidirect
118. #1636C22semidirect
119. #1633C22semidirect
120. #1632C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1630C22semidirect
123. #1628C22semidirect
124. #1627C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1626C22semidirect
127. #1623C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1620C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609632
#609532
#609442
#189532
#189522
#189512
#189502
#189412
#189402
#189392
#189382
#188092
#188082
#187972
#187962
#187112
#187102
#187092
#187082
#177562
#174882
#174792