Finite Group Databasebeta

← #6349825

Subgroups — #6349825

Order 512.

2801 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1281 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic
2#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18953C212yesmaximal, complemented
6#18947C212yesmaximal, complemented
7#18941C212yesmaximal, complemented
8#18935C212yesmaximal, complemented
9#18804C212yesmaximal, complemented
10#18798C212yesmaximal, complemented
11#18793C212yesmaximal, complemented
12#18787C212yesmaximal, complemented
13#18707C214yesmaximal, complemented
14#18705C214yesmaximal, complemented
15#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3551—22no—
19#3550C2211yescharacteristic
20#3549C2211yescharacteristic
21#3548C2211yescharacteristic
22#3548C2211yescharacteristic
23#3547—21no—
24#3547C2212yes—
25#3546—21no—
26#3546C2212yes—
27#3545—22no—
28#3544—21no—
29#3543—21no—
30#3542—22no—
31#3542—22no—
32#3529—22no—
33#3483—21no—
34#3481—21no—
35#3475—21no—
36#3475C2212yes—
37D4×#41—21no—
38D4×#41C2212yes—
39#3460—22no—
40#3460—22no—
41#3449—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#532C2211yescharacteristic
46#3255—21no—
47#3254—21no—
48#3252C2214yescomplemented
49#3249C2212yescomplemented
50#3248—22no—
51#3248—22no—
52#3246C2212yescomplemented
53#3235—22no—
54#3235—21no—
55#3235—21no—
56#3235C2212yes—
57#3235C2212yescomplemented
58#3235C2214yescomplemented
59#3231C2212yescomplemented
60#3229C2211yescharacteristic, complemented
61#3226C2211yescharacteristic
62#3210C2212yescomplemented
63#3209C2211yescharacteristic, complemented
64#3206C2211yescharacteristic
65#3190—22no—
66#3170C2212yescomplemented
67#3167C2212yescomplemented
68C2×#501—21no—
69C2×#490—21no—
70#3108—22no—
71#3107—22no—
72C2×#482—22no—
73#3079C2212yescomplemented
74#3078—21no—
75C2×#476C2212yescomplemented
76C2×#474C2212yescomplemented
77#3056—22no—
78#3039C2212yescomplemented
79#3037—21no—
80C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
83#1654C2214yescomplemented
84#1652C2214yescomplemented
85#1649C2214yescomplemented
86#1647C2214yescomplemented
87#1646C2214yescomplemented
88#1644C2214yescomplemented
89#1641C2214yescomplemented
90#1639C2214yescomplemented
91#1638C2214yescomplemented
92#1637C2214yescomplemented
93#1635C2214yescomplemented
94#1635C2214yescomplemented
95#1634C2214yescomplemented
96#1632C2214yescomplemented
97#1631C2214yescomplemented
98#1629C2214yescomplemented
99#1559C2212yescomplemented
100#1557C2212yescomplemented
101#1552C2212yescomplemented
102#1551C2212yescomplemented
103#1550C2212yescomplemented
104#1547C2212yes—
105#1497C2212yescomplemented
106#1496C2212yescomplemented
107#1494C2214yescomplemented
108#1492C2214yescomplemented
109#1486C2212yescomplemented
110#1486C2212yescomplemented
111#1480C2212yes—
112#1480C2212yescomplemented
113#1477C2212yescomplemented
114#1477C2212yescomplemented
115C22×#41—22no—
116C22×#41—21no—
117C2×#137—22no—
118C22×M16—21no—
119#563—24no—
120#563—22no—
121#562—24no—
122#562—22no—
123#562—22no—
124#562—24no—
125H(3,𝔽4)—22no—
126#560—24no—
127#560—24no—
128#560—24no—
129#559—21no—
130Q82—21no—
131#556—21no—
132#556C2312yes—
133#555—22no—
134#555—24no—
135#555—21no—
136#555—21no—
137#555—22no—
138#555C2312yes—
139#554—21no—
140#554—21no—
141#554—21no—
142#554C2312yes—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#550—22no—
155#550—21no—
156#550—21no—
157#550—21no—
158#550—22no—
159#550C2312yes—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8C2312yes—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—22no—
168#547C2312yes—
169#547C2312yes—
170#546—24no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—24no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178D42—22no—
179D42—22no—
180D42—21no—
181D42—21no—
182D42C2312yes—
183#544—22no—
184#544—22no—
185#542—22no—
186#542—24no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—24no—
190#542—22no—
191#540—24no—
192#540—24no—
193#540—22no—
194#540—22no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#537—22no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#537—22no—
205#537—22no—
206#537—22no—
207#536—24no—
208#536—22no—
209#536—22no—
210#535—24no—
211#535—22no—
212#535—22no—
213#535—22no—
214#535—22no—
215#535—22no—
216#535—22no—
217#534—24no—
218#534—24no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533D411yescharacteristic
226#533D411yescharacteristic
227#533C2312yes—
228#533C2312yes—
229#533C2311yescharacteristic
230#533C2311yescharacteristic
231#533C2311yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#532—24no—
234#532—24no—
235#532—22no—
236#532—22no—
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532D411yescharacteristic
242#532D412yes—
243#532D411yescharacteristic
244#532D411yescharacteristic
245#532D411yescharacteristic
246#532C2311yescharacteristic
247#532C2311yescharacteristic
248#532C2311yescharacteristic
249#532C2311yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251#532C2312yes—
252#532C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#127D411yescharacteristic
257#529—22no—
258#529—24no—
259#529—24no—
260#529—22no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529D412yes—
270#529D412yes—
271#529D412yes—
272#529C2312yes—
273C2×#125—21no—
274C2×#124—21no—
275#525—24no—
276#525—24no—
277#525—24no—
278#525—22no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—24no—
284#525—22no—
285#525D412yes—
286#525D412yes—
287C2×C22⋊Q8—21no—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121D412yes—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41D412yes—
298C4×#41C2312yes—
299C2×C4×Q8—21no—
300C2×C4×Q8—21no—
301C2×C4×D4—22no—
302C2×C4×D4—22no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4C2312yes—
305C2×#117—22no—
306C2×#117—21no—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#501—22no—
309#501—24no—
310#501—22no—
311#500C2312yes—
312#498C2312yes—
313#494C2312yes—
314#492C2312yes—
315#490—22no—
316#490—24no—
317#490—22no—
318#487C2312yes—
319#487C2312yes—
320#487C2312yes—
321#486C2312yes—
322#485—24no—
323#483—22no—
324#482—24no—
325#482—24no—
326#482—24no—
327#482—24no—
328#480—22no—
329#479—24no—
330#479—24no—
331#477—22no—
332#477C2314yes—
333#476—22no—
334#476—22no—
335#476C2314yes—
336#476C2314yes—
337#476C2314yes—
338#475—22no—
339#475—22no—
340#475—22no—
341#474—22no—
342#474—22no—
343#474—22no—
344#474—22no—
345#474C2314yes—
346#474C2314yes—
347#470—24no—
348#468—24no—
349#467—24no—
350#467—24no—
351#465—24no—
352#465—24no—
353#464—24no—
354#464—24no—
355#462—22no—
356#462—22no—
357#462—22no—
358#462C2314yes—
359#461—22no—
360#461—22no—
361#461C2314yes—
362#460—22no—
363#452—24no—
364#451—22no—
365#448—22no—
366C4×Q16—24no—
367C4×SD16—24no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370#432C2312yes—
371#432C2312yes—
372#431—21no—
373#431—21no—
374#431C2311yescharacteristic
375#431C2311yescharacteristic
376#431C2312yes—
377#428—22no—
378C2×#107—22no—
379C2×#106—22no—
380#423—21no—
381#423—21no—
382#423C2312yes—
383#423C2312yes—
384C2×C4⋊C8—21no—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8C2312yes—
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388#419—22no—
389#417—22no—
390C2×#102—22no—
391C2×#102—22no—
392C2×C22⋊C8—21no—
393C2×C22⋊C8—21no—
394C2×#97—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402D4⋊C8C2314yes—
403D4⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—24no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—82no—
425C2×#41—82no—
426C2×#41—84no—
427C2×#41—84no—
428C2×#41C2×D412yes—
429C2×#41C2×D412yes—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—24no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4C2×D412yes—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447#137—84no—
448C2×Q16—24no—
449C2×Q16—24no—
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—24no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—82no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D412yes—
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2412yes—
477C4⋊Q8C2412yes—
478C4⋊Q8C2411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2411yescharacteristic
481#127—24no—
482#127—24no—
483#127—22no—
484#127—22no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#127C2×D412yes—
488#127C2×D411yescharacteristic
489#127C2×D411yescharacteristic
490#127C2×D411yescharacteristic
491#127C2411yescharacteristic
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#125—24no—
503#125—24no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—41no—
513#125—41no—
514#125C2×D412yes—
515#125C2×D412yes—
516#124—22no—
517#124—24no—
518#124—24no—
519#124—24no—
520#124—24no—
521#124—24no—
522#124—24no—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124C2×D412yes—
537#124C2×D412yes—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8—41no—
591C22⋊Q8—41no—
592C22⋊Q8C2×D412yes—
593C22⋊Q8C2×D412yes—
594C22⋊Q8C2×D412yes—
595C22⋊Q8C2×D412yes—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—22no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—24no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121C2×D412yes—
643#121C2×D412yes—
644#121C2×D412yes—
645#121C2×D412yes—
646#121C2×D412yes—
647#121C2×D412yes—
648#121C2×D412yes—
649#121C2×D412yes—
650#120—24no—
651#120—24no—
652#120—24no—
653#120—24no—
654#120—24no—
655#120—24no—
656#120—24no—
657#120—24no—
658#120—24no—
659#120—22no—
660#120—22no—
661#120—24no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8—41no—
678C4×Q8—41no—
679C4×Q8—41no—
680C4×Q8C2×D412yes—
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×Q8C2×D412yes—
683C4×Q8C2412yes—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4C2×D412yes—
727C4×D4C2×D412yes—
728C4×D4C2×D412yes—
729C4×D4C2×D412yes—
730C4×D4C2×D412yes—
731C4×D4C2412yes—
732C4×D4C2412yes—
733C4×D4C2412yes—
734#117—24no—
735#117—24no—
736#117—22no—
737#117—24no—
738#117—24no—
739#117—21no—
740#117—21no—
741#117—21no—
742#117—21no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—41no—
755#117—41no—
756#117C2×D412yes—
757#117C2×D412yes—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—41no—
768C2×C4⋊C4—41no—
769C2×C4⋊C4C2×D412yes—
770C2×C22⋊C4—24no—
771C2×C22⋊C4—24no—
772C2×C22⋊C4—24no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—41no—
776C2×C42—24no—
777C2×C42—22no—
778C2×C42—22no—
779C2×C42—41no—
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792#107—24no—
793#107—24no—
794#107—24no—
795#107—24no—
796#106—24no—
797#106—24no—
798#106—24no—
799#106—24no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—21no—
803C4⋊C8—21no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8—22no—
807C4⋊C8C2414yes—
808C4⋊C8C2414yes—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—24no—
812#103—24no—
813#103—24no—
814#103—24no—
815#102—24no—
816#102—24no—
817#102—24no—
818#102—24no—
819#102—24no—
820#102—24no—
821C22⋊C8—21no—
822C22⋊C8—21no—
823C22⋊C8—22no—
824C22⋊C8—22no—
825C22⋊C8—22no—
826#97—22no—
827#97—22no—
828C4×C8—22no—
829C4×C8C2412yes—
830C4×C8C2412yes—
831C24—24no—
832C24—22no—
833C24#12011yescharacteristic
834#41—24no—
835#41—24no—
836#41—42no—
837#41—42no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840#41—84no—
841#41—82no—
842#41—81no—
843#41—81no—
844#41—82no—
845#41—81no—
846#41—82no—
847#41—81no—
848#41—82no—
849#41—82no—
850#41—88no—
851#41—84no—
852#41—82no—
853#41—82no—
854#41—88no—
855#41—82no—
856#41—82no—
857#41—82no—
858#41—84no—
859C2×Q8—24no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—22no—
868C2×Q8—22no—
869C2×Q8—41no—
870C2×Q8—41no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—42no—
873C2×Q8—82no—
874C2×Q8—82no—
875C2×Q8—82no—
876C2×Q8—82no—
877C2×Q8C22×D412yes—
878C2×Q8C22×D412yes—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—88no—
916C2×D4C22×D412yes—
917C2×D4C22×D412yes—
918C2×D4C22×D412yes—
919C2×D4C22×D412yes—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—88no—
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4#12011yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963Q16—84no—
964Q16—84no—
965SD16—84no—
966SD16—84no—
967M16—44no—
968M16—82no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—24no—
972C2×C8—24no—
973C2×C8—44no—
974C2×C8—82no—
975C2×C8—82no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—42no—
1015C4⋊C4—42no—
1016C4⋊C4—42no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4C22×D412yes—
1019C4⋊C4C22×D412yes—
1020C4⋊C4C22×D412yes—
1021C4⋊C4C22×D412yes—
1022C4⋊C4C22×D412yes—
1023C4⋊C4C22×D412yes—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—24no—
1028C22⋊C4—24no—
1029C22⋊C4—24no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C42—24no—
1063C42—24no—
1064C42—22no—
1065C42—22no—
1066C42—22no—
1067C42—22no—
1068C42—22no—
1069C42—22no—
1070C42—42no—
1071C42—42no—
1072C42#12011yescharacteristic
1073C42#12011yescharacteristic
1074C42#12011yescharacteristic
1075C42#12011yescharacteristic
1076C42#12011yescharacteristic
1077C42#12011yescharacteristic
1078C42C22×D411yescharacteristic
1079C42C22×D411yescharacteristic
1080C42C22×D411yescharacteristic
1081C42C22×D411yescharacteristic
1082C42C22×D411yescharacteristic
1083C42C22×D411yescharacteristic
1084C42C22×D411yescharacteristic
1085C42C22×D411yescharacteristic
1086C42C22×D411yescharacteristic
1087C42C2511yescharacteristic
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—44no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—84no—
1099C23—84no—
1100C23—84no—
1101C23C2×#12011yescharacteristic
1102C23C2×#12011yescharacteristic
1103C23C2×#12011yescharacteristic
1104Q8—22no—
1105Q8—22no—
1106Q8—42no—
1107Q8—42no—
1108Q8—44no—
1109Q8—42no—
1110Q8—41no—
1111Q8—41no—
1112Q8—42no—
1113Q8—42no—
1114Q8—81no—
1115Q8—82no—
1116Q8—81no—
1117Q8—81no—
1118Q8—82no—
1119Q8—84no—
1120Q8—82no—
1121D4—24no—
1122D4—24no—
1123D4—22no—
1124D4—22no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—44no—
1130D4—44no—
1131D4—42no—
1132D4—41no—
1133D4—41no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—81no—
1137D4—82no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—84no—
1149D4—84no—
1150D4—84no—
1151D4—84no—
1152D4—84no—
1153D4—84no—
1154D4—84no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—84no—
1198C2×C4—84no—
1199C2×C4—84no—
1200C2×C4—84no—
1201C2×C4—84no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1205C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1209C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4#57612yes—
1214C2×C4#57712yes—
1215C2×C4C23×D411yescharacteristic
1216C2×C4C23×D411yescharacteristic
1217C2×C4C23×D411yescharacteristic
1218C8—42no—
1219C8—42no—
1220C8—44no—
1221C8—44no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—82no—
1243C22—164no—
1244C22—168no—
1245C22#301212yes—
1246C22C22×#12011yescharacteristic
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—42no—
1257C4—42no—
1258C4—42no—
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—82no—
1265C4—82no—
1266C4#301212yes—
1267C4C2×#57611yescharacteristic
1268C4C2×#57711yescharacteristic
1269C4#358612yes—
1270C2—22no—
1271C2—41no—
1272C2—41no—
1273C2—82no—
1274C2—82no—
1275C2—82no—
1276C2—82no—
1277C2C2×#301211yescharacteristic
1278C2#6037011yescharacteristic
1279C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62759C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60947C2semidirect
3. #60918C2semidirect
4. C2×#3235C2semidirect
5. #18953C2semidirect
6. #18947C2semidirect
7. #18941C2semidirect
8. #18935C2semidirect
9. #18804C2semidirect
10. #18798C2semidirect
11. #18793C2semidirect
12. #18787C2semidirect
13. #18707C2semidirect
14. #18705C2semidirect
15. #17753C2semidirect
16. #17485C2semidirect
17. #17482C2semidirect
44. C2×#533C22semidirect
48. #3252C22semidirect
49. #3249C22semidirect
52. #3246C22semidirect
57. #3235C22semidirect
58. #3235C22semidirect
59. #3231C22semidirect
60. #3229C22semidirect
62. #3210C22semidirect
63. #3209C22semidirect
66. #3170C22semidirect
67. #3167C22semidirect
73. #3079C22semidirect
75. C2×#476C22semidirect
76. C2×#474C22semidirect
78. #3039C22semidirect
80. C2×#432C22semidirect
81. C2×#431C22semidirect
82. C2×#423C22semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1652C22semidirect
85. #1649C22semidirect
86. #1647C22semidirect
87. #1646C22semidirect
88. #1644C22semidirect
89. #1641C22semidirect
90. #1639C22semidirect
91. #1638C22semidirect
92. #1637C22semidirect
93. #1635C22semidirect
94. #1635C22semidirect
95. #1634C22semidirect
96. #1632C22semidirect
97. #1631C22semidirect
98. #1629C22semidirect
99. #1559C22semidirect
100. #1557C22semidirect
101. #1552C22semidirect
102. #1551C22semidirect
103. #1550C22semidirect
105. #1497C22semidirect
106. #1496C22semidirect
107. #1494C22semidirect
108. #1492C22semidirect
109. #1486C22semidirect
110. #1486C22semidirect
112. #1480C22semidirect
113. #1477C22semidirect
114. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
#609472
#609182
C2×#32352
#189532
#189472
#189412
#189352
#188042
#187982
#187932
#187872
#187072
#187052
#177532
#174852
#174822