Finite Group Databasebeta

← #6349826

Subgroups — #6349826

Order 512.

2715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18950C212yesmaximal, complemented
6#18948C212yesmaximal, complemented
7#18938C212yesmaximal, complemented
8#18936C212yesmaximal, complemented
9#18803C212yesmaximal, complemented
10#18801C212yesmaximal, complemented
11#18790C212yesmaximal, complemented
12#18788C212yesmaximal, complemented
13#18710C214yesmaximal, complemented
14#18708C214yesmaximal, complemented
15#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3557—22no—
19#3556C2211yescharacteristic, complemented
20#3555—21no—
21#3555C2212yescomplemented
22#3554—21no—
23#3554C2212yescomplemented
24#3553—22no—
25#3552—21no—
26#3552—21no—
27#3550C2211yescharacteristic, complemented
28#3550C2211yescharacteristic, complemented
29#3548C2211yescharacteristic, complemented
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3531—22no—
33#3482—21no—
34#3482—21no—
35#3480—21no—
36#3480C2212yes—
37Q8×#41—21no—
38Q8×#41C2212yes—
39#3461—22no—
40#3461—22no—
41#3455—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic
46#3254—21no—
47#3253—21no—
48#3251C2214yes—
49#3247—22no—
50#3247—22no—
51#3246C2212yes—
52#3245C2212yes—
53#3230C2211yescharacteristic
54#3228C2212yes—
55#3227C2211yescharacteristic
56#3216—22no—
57#3216—21no—
58#3216—21no—
59#3216C2212yes—
60#3216C2212yes—
61#3216C2214yes—
62#3208C2211yescharacteristic
63#3207C2212yes—
64#3205C2211yescharacteristic
65#3188—22no—
66#3169C2212yes—
67#3167C2212yes—
68C2×#497—21no—
69C2×#489—21no—
70#3106—22no—
71#3105—22no—
72#3079C2212yes—
73#3077—21no—
74#3055—22no—
75#3038C2212yes—
76#3036—21no—
77C2×#462C2212yes—
78C2×#460C2212yes—
79C2×#452—22no—
80C2×#432C2211yescharacteristic
81C2×#431C2211yescharacteristic
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1653C2214yescomplemented
84#1652C2214yescomplemented
85#1649C2214yescomplemented
86#1648C2214yescomplemented
87#1645C2214yescomplemented
88#1644C2214yescomplemented
89#1641C2214yescomplemented
90#1640C2214yescomplemented
91#1628C2214yescomplemented
92#1627C2214yescomplemented
93#1626C2214yescomplemented
94#1626C2214yescomplemented
95#1623C2214yescomplemented
96#1622C2214yescomplemented
97#1621C2214yescomplemented
98#1620C2214yescomplemented
99#1559C2212yescomplemented
100#1557C2212yescomplemented
101#1552C2212yescomplemented
102#1551C2212yescomplemented
103#1550C2212yes—
104#1547C2212yes—
105#1497C2212yescomplemented
106#1496C2212yescomplemented
107#1494C2214yescomplemented
108#1493C2214yescomplemented
109#1487C2212yes—
110#1487C2212yes—
111#1481C2212yescomplemented
112#1481C2212yescomplemented
113#1477C2212yes—
114#1477C2212yes—
115C22×#41—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C22×Q16—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×M16—21no—
120#564—22no—
121#563—24no—
122#563—24no—
123#563—24no—
124#563—22no—
125#563—22no—
126#563—24no—
127#562—24no—
128#562—22no—
129#562—24no—
130#559—21no—
131#559—22no—
132#559—22no—
133#559C2312yes—
134Q82—21no—
135Q82C2312yes—
136#557—21no—
137#557—21no—
138#557—21no—
139#557—21no—
140#557—22no—
141#557—22no—
142#557C2312yes—
143#557C2312yes—
144#556—22no—
145#556—21no—
146#556—21no—
147#556—21no—
148#556—22no—
149#556—22no—
150#556—22no—
151#556C2312yes—
152#554—22no—
153#554—24no—
154#554—21no—
155#554—22no—
156#554—24no—
157#554—22no—
158#554—22no—
159#554C2312yes—
160#553—22no—
161#553—24no—
162#553—24no—
163#553—22no—
164#552—22no—
165#552—24no—
166#552—24no—
167#552—22no—
168#550—21no—
169#550C2312yes—
170D4×Q8—22no—
171D4×Q8—22no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8C2312yes—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#548—22no—
179#548—22no—
180#547—22no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—22no—
184#544—22no—
185#544—22no—
186#542—24no—
187#542—24no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#541—22no—
197#541—24no—
198#541—22no—
199#541—22no—
200#541—22no—
201#541—22no—
202#541—24no—
203#541—22no—
204#540—22no—
205#540—22no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539—24no—
211#539—24no—
212#538—24no—
213#538—24no—
214#537—22no—
215#537—22no—
216#536—22no—
217#536—22no—
218#536—22no—
219#536—22no—
220#533—22no—
221#533—24no—
222#533—22no—
223#533—24no—
224#533—22no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533D412yes—
230#533D411yescharacteristic
231#533D411yescharacteristic
232#533D411yescharacteristic
233#533D411yescharacteristic
234#533C2311yescharacteristic
235#533C2311yescharacteristic
236#533C2311yescharacteristic
237#533C2311yescharacteristic
238#533C2312yes—
239#533C2311yescharacteristic
240#533C2311yescharacteristic
241#532—22no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532—21no—
245#532—21no—
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532D411yescharacteristic
249#532D411yescharacteristic
250#532C2312yes—
251#532C2312yes—
252#532C2311yescharacteristic
253#532C2311yescharacteristic
254#532C2311yescharacteristic
255#532C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×#127C2311yescharacteristic
260#529—24no—
261#529—24no—
262#529—24no—
263#529—24no—
264#529—22no—
265#529—24no—
266#529—22no—
267#529—24no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529D412yes—
277#529D412yes—
278#529D412yes—
279#529C2312yes—
280C2×#125—21no—
281C2×#124—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525—21no—
286#525D412yes—
287#525D412yes—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289C2×C22⋊Q8D412yes—
290C2×#121—21no—
291C2×#121—21no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—22no—
295C4×#41—22no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41D412yes—
301C4×#41C2312yes—
302C2×C4×Q8—22no—
303C2×C4×Q8—22no—
304C2×C4×Q8—21no—
305C2×C4×Q8C2312yes—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×#117—21no—
309C22×C42C2311yescharacteristic
310#500C2312yes—
311#498C2312yes—
312#497—24no—
313#497—22no—
314#497—22no—
315#493C2312yes—
316#492C2312yes—
317#489—24no—
318#489—22no—
319#489—22no—
320#487C2312yes—
321#486C2312yes—
322#486C2312yes—
323#486C2312yes—
324#484—22no—
325#482—24no—
326#481—22no—
327#478—24no—
328#478—24no—
329#477—22no—
330#477—22no—
331#476—22no—
332#476—22no—
333#476—22no—
334#475C2314yes—
335#474—22no—
336#474C2314yes—
337#469—24no—
338#468—24no—
339#466—24no—
340#466—24no—
341#465—24no—
342#465—24no—
343#463—24no—
344#463—24no—
345#462—22no—
346#462—22no—
347#462C2314yes—
348#462C2314yes—
349#461—22no—
350#460—22no—
351#460—22no—
352#460—22no—
353#460—22no—
354#460C2314yes—
355#460C2314yes—
356#460C2314yes—
357#459—22no—
358#459—22no—
359#459—22no—
360#459C2314yes—
361#452—24no—
362#452—24no—
363#452—24no—
364#452—24no—
365#450—22no—
366#449—24no—
367#447—22no—
368C4×SD16—24no—
369C4×D8—24no—
370#432—21no—
371#432—21no—
372#432C2312yes—
373#432C2312yes—
374#431—21no—
375#431—21no—
376#431C2311yescharacteristic
377#431C2312yes—
378#431C2311yescharacteristic
379#428—22no—
380#423—21no—
381#423—21no—
382#423C2312yes—
383#423C2312yes—
384C2×C4⋊C8—21no—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8C2312yes—
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388#418—22no—
389#417—22no—
390C2×#103—22no—
391C2×#102—22no—
392C2×C22⋊C8—21no—
393C2×C22⋊C8—21no—
394C2×#97—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404Q8⋊C8C2314yes—
405Q8⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—84no—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8C2×D412yes—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—41no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434AGL(1,ℤ/8)—84no—
435C2×Q16—24no—
436C2×Q16—24no—
437C2×Q16—84no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—84no—
443C2×D8—24no—
444C2×D8—24no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—82no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8C2×D412yes—
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D412yes—
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2412yes—
479C4⋊Q8C2411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2411yescharacteristic
482#127—22no—
483#127—21no—
484#127—21no—
485#127—21no—
486#127C2×D411yescharacteristic
487#127C2412yes—
488#127C2411yescharacteristic
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—22no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—24no—
517#125—24no—
518#125—24no—
519#125—22no—
520#125—24no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125C2×D412yes—
534#125C2×D412yes—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—22no—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—24no—
541#124—24no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#124C2×D412yes—
554#124C2×D412yes—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8C2×D412yes—
616C22⋊Q8C2×D412yes—
617C22⋊Q8C2×D412yes—
618C22⋊Q8C2×D412yes—
619C22⋊Q8C2×D412yes—
620C22⋊Q8C2×D412yes—
621C22⋊Q8C2×D412yes—
622C22⋊Q8C2×D412yes—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—22no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121C2×D412yes—
650#121C2×D412yes—
651#121C2×D412yes—
652#121C2×D412yes—
653#120—22no—
654#120—22no—
655C4×Q8—24no—
656C4×Q8—24no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—24no—
660C4×Q8—24no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8C2×D412yes—
686C4×Q8C2×D412yes—
687C4×Q8C2×D412yes—
688C4×Q8C2×D412yes—
689C4×Q8C2×D412yes—
690C4×Q8C2412yes—
691C4×Q8C2412yes—
692C4×Q8C2412yes—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—41no—
732C4×D4—41no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4C2×D412yes—
736C4×D4C2×D412yes—
737C4×D4C2×D412yes—
738C4×D4C2412yes—
739#117—24no—
740#117—24no—
741#117—22no—
742#117—24no—
743#117—24no—
744#117—22no—
745#117—21no—
746#117—21no—
747#117—21no—
748#117—21no—
749#117—22no—
750#117—21no—
751#117—21no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117C2×D412yes—
762#117C2×D412yes—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—24no—
765C2×C4⋊C4—24no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4C2×D412yes—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—41no—
777C2×C22⋊C4—41no—
778C2×C42—24no—
779C2×C42—24no—
780C2×C42—22no—
781C2×C42—22no—
782C2×C42—22no—
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2411yescharacteristic
793C2×C42C2411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795#107—24no—
796#107—24no—
797#106—24no—
798#106—24no—
799C4⋊C8—22no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—21no—
802C4⋊C8—21no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8C2414yes—
807C4⋊C8C2414yes—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—24no—
812#102—24no—
813#102—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816#102—24no—
817#102—24no—
818#102—24no—
819#102—24no—
820C22⋊C8—21no—
821C22⋊C8—22no—
822C22⋊C8—21no—
823C22⋊C8—22no—
824C22⋊C8—22no—
825#97—22no—
826#97—22no—
827C4×C8—22no—
828C4×C8C2412yes—
829C4×C8C2412yes—
830C24—41no—
831C24#12011yescharacteristic
832#41—24no—
833#41—24no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—82no—
837#41—82no—
838#41—84no—
839#41—84no—
840#41—82no—
841#41—82no—
842#41—82no—
843#41—82no—
844#41—84no—
845#41—84no—
846#41—84no—
847C2×Q8—24no—
848C2×Q8—24no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—42no—
859C2×Q8—42no—
860C2×Q8—44no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—82no—
863C2×Q8—82no—
864C2×Q8—82no—
865C2×Q8—84no—
866C2×Q8C22×D412yes—
867C2×Q8C22×D412yes—
868C2×Q8C22×D412yes—
869C2×Q8C22×D412yes—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—24no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4C22×D412yes—
896C2×D4C22×D412yes—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935Q16—84no—
936Q16—84no—
937SD16—84no—
938SD16—84no—
939SD16—84no—
940SD16—84no—
941D8—84no—
942D8—84no—
943M16—44no—
944M16—82no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—24no—
948C2×C8—24no—
949C2×C8—44no—
950C2×C8—82no—
951C2×C8—82no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4C22×D412yes—
1007C4⋊C4C22×D412yes—
1008C4⋊C4C22×D412yes—
1009C4⋊C4C22×D412yes—
1010C4⋊C4C22×D412yes—
1011C4⋊C4C22×D412yes—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C42—24no—
1047C42—24no—
1048C42—24no—
1049C42—24no—
1050C42—22no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42#12011yescharacteristic
1061C42#12011yescharacteristic
1062C42#12011yescharacteristic
1063C42#12011yescharacteristic
1064C42#12011yescharacteristic
1065C42#12011yescharacteristic
1066C42C22×D411yescharacteristic
1067C42C22×D411yescharacteristic
1068C42C22×D411yescharacteristic
1069C42C22×D411yescharacteristic
1070C42C22×D411yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C22×D411yescharacteristic
1075C42C2511yescharacteristic
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—42no—
1082C23—82no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23C2×#12011yescharacteristic
1086C23C2×#12011yescharacteristic
1087C23C2×#12011yescharacteristic
1088Q8—22no—
1089Q8—22no—
1090Q8—22no—
1091Q8—22no—
1092Q8—22no—
1093Q8—22no—
1094Q8—42no—
1095Q8—42no—
1096Q8—42no—
1097Q8—42no—
1098Q8—42no—
1099Q8—41no—
1100Q8—41no—
1101Q8—44no—
1102Q8—82no—
1103Q8—82no—
1104Q8—81no—
1105Q8—82no—
1106Q8—84no—
1107Q8—84no—
1108D4—22no—
1109D4—22no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—44no—
1113D4—44no—
1114D4—44no—
1115D4—42no—
1116D4—44no—
1117D4—41no—
1118D4—42no—
1119D4—41no—
1120D4—42no—
1121D4—81no—
1122D4—82no—
1123D4—82no—
1124D4—82no—
1125D4—82no—
1126D4—82no—
1127D4—82no—
1128D4—84no—
1129D4—84no—
1130D4—84no—
1131D4—84no—
1132D4—82no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—84no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—84no—
1177C2×C4—84no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1188C2×C4#57712yes—
1189C2×C4#57812yes—
1190C2×C4C23×D411yescharacteristic
1191C2×C4C23×D411yescharacteristic
1192C2×C4C23×D411yescharacteristic
1193C8—42no—
1194C8—42no—
1195C8—44no—
1196C8—44no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—164no—
1216C22#301312yes—
1217C22C22×#12011yescharacteristic
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—82no—
1238C4#301312yes—
1239C4C2×#57711yescharacteristic
1240C4C2×#57811yescharacteristic
1241C4#358512yes—
1242C2—22no—
1243C2—41no—
1244C2—41no—
1245C2—82no—
1246C2—82no—
1247C2—162no—
1248C2C2×#301311yescharacteristic
1249C2#6036911yescharacteristic
1250C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62761C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. #60916C2semidirect
4. C2×#3216C2semidirect
5. #18950C2semidirect
6. #18948C2semidirect
7. #18938C2semidirect
8. #18936C2semidirect
9. #18803C2semidirect
10. #18801C2semidirect
11. #18790C2semidirect
12. #18788C2semidirect
13. #18710C2semidirect
14. #18708C2semidirect
15. #17753C2semidirect
16. #17486C2semidirect
17. #17482C2semidirect
19. #3556C22semidirect
21. #3555C22semidirect
23. #3554C22semidirect
27. #3550C22semidirect
28. #3550C22semidirect
29. #3548C22semidirect
83. #1653C22semidirect
84. #1652C22semidirect
85. #1649C22semidirect
86. #1648C22semidirect
87. #1645C22semidirect
88. #1644C22semidirect
89. #1641C22semidirect
90. #1640C22semidirect
91. #1628C22semidirect
92. #1627C22semidirect
93. #1626C22semidirect
94. #1626C22semidirect
95. #1623C22semidirect
96. #1622C22semidirect
97. #1621C22semidirect
98. #1620C22semidirect
99. #1559C22semidirect
100. #1557C22semidirect
101. #1552C22semidirect
102. #1551C22semidirect
105. #1497C22semidirect
106. #1496C22semidirect
107. #1494C22semidirect
108. #1493C22semidirect
111. #1481C22semidirect
112. #1481C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609462
#609162
C2×#32162
#189502
#189482
#189382
#189362
#188032
#188012
#187902
#187882
#187102
#187082
#177532
#174862
#174822