Finite Group Databasebeta

← #6349827

Subgroups — #6349827

Order 512.

2613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic
2#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18951C212yesmaximal, complemented
6#18949C212yesmaximal, complemented
7#18939C212yesmaximal, complemented
8#18937C212yesmaximal, complemented
9#18802C212yesmaximal, complemented
10#18800C212yesmaximal, complemented
11#18791C212yesmaximal, complemented
12#18789C212yesmaximal, complemented
13#18711C214yesmaximal, complemented
14#18709C214yesmaximal, complemented
15#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3557—22no—
19#3556C2211yescharacteristic
20#3555—21no—
21#3555C2212yes—
22#3554—21no—
23#3554C2212yes—
24#3553—22no—
25#3552—21no—
26#3552—21no—
27#3550C2211yescharacteristic
28#3550C2211yescharacteristic
29#3548C2211yescharacteristic
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3531—22no—
33#3482—21no—
34#3482—21no—
35#3480—21no—
36#3480C2212yes—
37Q8×#41—21no—
38Q8×#41C2212yes—
39#3461—22no—
40#3461—22no—
41#3455—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46#3255—21no—
47#3254—21no—
48#3252C2214yes—
49#3249C2212yes—
50#3248—22no—
51#3248—22no—
52#3246C2212yes—
53#3237—22no—
54#3237—21no—
55#3237—21no—
56#3237C2212yes—
57#3237C2212yes—
58#3237C2214yes—
59#3231C2212yes—
60#3229C2211yescharacteristic
61#3226C2211yescharacteristic
62#3210C2212yes—
63#3209C2211yescharacteristic
64#3206C2211yescharacteristic
65#3190—22no—
66#3170C2212yes—
67#3167C2212yes—
68C2×#501—21no—
69C2×#491—21no—
70#3108—22no—
71#3107—22no—
72C2×#485—22no—
73#3079C2212yes—
74#3078—21no—
75C2×#477C2212yes—
76C2×#475C2212yes—
77#3056—22no—
78#3039C2212yes—
79#3037—21no—
80C2×#432C2211yescharacteristic
81C2×#431C2211yescharacteristic
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1653C2214yescomplemented
84#1651C2214yescomplemented
85#1650C2214yescomplemented
86#1648C2214yescomplemented
87#1645C2214yescomplemented
88#1643C2214yescomplemented
89#1642C2214yescomplemented
90#1640C2214yescomplemented
91#1638C2214yescomplemented
92#1637C2214yescomplemented
93#1636C2214yescomplemented
94#1636C2214yescomplemented
95#1633C2214yescomplemented
96#1632C2214yescomplemented
97#1631C2214yescomplemented
98#1630C2214yescomplemented
99#1559C2212yes—
100#1557C2212yes—
101#1552C2212yes—
102#1551C2212yes—
103#1550C2212yes—
104#1547C2212yes—
105#1497C2212yes—
106#1496C2212yes—
107#1494C2214yes—
108#1493C2214yes—
109#1487C2212yes—
110#1487C2212yes—
111#1481C2212yes—
112#1481C2212yes—
113#1477C2212yes—
114#1477C2212yes—
115C2×#137—22no—
116C22×M16—21no—
117#564—22no—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#563—24no—
121#563—22no—
122#563—22no—
123#563—24no—
124#562—24no—
125#562—22no—
126#562—24no—
127#559—21no—
128#559—22no—
129#559—22no—
130#559C2312yes—
131Q82—21no—
132Q82C2312yes—
133#557—21no—
134#557—21no—
135#557—21no—
136#557—21no—
137#557—22no—
138#557—22no—
139#557C2312yes—
140#557C2312yes—
141#556—22no—
142#556—21no—
143#556—21no—
144#556—21no—
145#556—22no—
146#556—22no—
147#556—22no—
148#556C2312yes—
149#554—22no—
150#554—24no—
151#554—21no—
152#554—22no—
153#554—24no—
154#554—22no—
155#554—22no—
156#554C2312yes—
157#553—22no—
158#553—24no—
159#553—24no—
160#553—22no—
161#552—22no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#552—22no—
165#550—21no—
166#550C2312yes—
167D4×Q8—22no—
168D4×Q8—22no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8C2312yes—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#547—22no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—22no—
181#544—22no—
182#544—22no—
183#542—24no—
184#542—24no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#541—22no—
194#541—24no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#541—24no—
200#541—22no—
201#540—22no—
202#540—22no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—24no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#538—24no—
210#538—24no—
211#537—22no—
212#537—22no—
213#536—22no—
214#536—22no—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#533—22no—
218#533—24no—
219#533—22no—
220#533—24no—
221#533—22no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533D412yes—
233#533D411yescharacteristic
234#533D411yescharacteristic
235#533D411yescharacteristic
236#533D411yescharacteristic
237#533C2312yes—
238#533C2312yes—
239#533C2311yescharacteristic
240#533C2311yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#533C2311yescharacteristic
243#533C2312yes—
244#533C2311yescharacteristic
245#533C2311yescharacteristic
246#532—22no—
247#532D411yescharacteristic
248#532D411yescharacteristic
249#532C2311yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252#532C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257#529—24no—
258#529—24no—
259#529—24no—
260#529—24no—
261#529—22no—
262#529—24no—
263#529—22no—
264#529—24no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529D412yes—
274#529D412yes—
275#529D412yes—
276#529C2312yes—
277C2×#125—21no—
278C2×#125—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525D412yes—
284#525D412yes—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×C22⋊Q8—21no—
288C2×C22⋊Q8D412yes—
289C4×#41—22no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41D412yes—
298C4×#41C2312yes—
299C2×C4×Q8—22no—
300C2×C4×Q8—22no—
301C2×C4×Q8—21no—
302C2×C4×Q8—21no—
303C2×C4×Q8—21no—
304C2×C4×Q8C2312yes—
305C2×#117—21no—
306C2×#117—21no—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#501—24no—
309#501—22no—
310#501—22no—
311#500C2312yes—
312#498C2312yes—
313#494C2312yes—
314#492C2312yes—
315#491—24no—
316#491—22no—
317#491—22no—
318#487C2312yes—
319#487C2312yes—
320#487C2312yes—
321#486C2312yes—
322#485—24no—
323#485—24no—
324#485—24no—
325#485—24no—
326#485—24no—
327#483—22no—
328#480—22no—
329#479—24no—
330#479—24no—
331#477—22no—
332#477—22no—
333#477—22no—
334#477C2314yes—
335#477C2314yes—
336#477C2314yes—
337#476C2314yes—
338#475—22no—
339#475—22no—
340#475—22no—
341#475—22no—
342#475—22no—
343#475C2314yes—
344#475C2314yes—
345#474—22no—
346#474—22no—
347#470—24no—
348#468—24no—
349#467—24no—
350#467—24no—
351#465—24no—
352#465—24no—
353#464—24no—
354#464—24no—
355#462—22no—
356#462—22no—
357#462—22no—
358#462C2314yes—
359#461—22no—
360#461—22no—
361#461C2314yes—
362#460—22no—
363#452—24no—
364#451—22no—
365#448—22no—
366C4×Q16—24no—
367C4×SD16—24no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370#432C2312yes—
371#432C2312yes—
372#431—21no—
373#431—21no—
374#431C2311yescharacteristic
375#431C2311yescharacteristic
376#431C2312yes—
377#428—22no—
378C2×#107—22no—
379C2×#106—22no—
380#423—21no—
381#423—21no—
382#423C2312yes—
383#423C2312yes—
384C2×C4⋊C8—21no—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8C2312yes—
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388#419—22no—
389#417—22no—
390C2×#103—22no—
391C2×#103—22no—
392C2×C22⋊C8—21no—
393C2×C22⋊C8—21no—
394C2×#97—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404Q8⋊C8C2314yes—
405Q8⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8C2×D412yes—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425#137—84no—
426C2×Q16—24no—
427C2×Q16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—24no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—82no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—22no—
435C22×C8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—24no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8C2×D412yes—
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D412yes—
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2412yes—
467C4⋊Q8C2412yes—
468C4⋊Q8C2411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471#127—22no—
472#127C2×D411yescharacteristic
473#127C2411yescharacteristic
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#125—24no—
493#125—24no—
494#125—24no—
495#125—24no—
496#125—24no—
497#125—22no—
498#125—24no—
499#125—24no—
500#125—24no—
501#125—24no—
502#125—24no—
503#125—24no—
504#125—22no—
505#125—24no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—41no—
521#125—41no—
522#125C2×D412yes—
523#125C2×D412yes—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—22no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—24no—
530#124—24no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124C2×D412yes—
539#124C2×D412yes—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—41no—
606C22⋊Q8—41no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8C2×D412yes—
609C22⋊Q8C2×D412yes—
610C22⋊Q8C2×D412yes—
611C22⋊Q8C2×D412yes—
612C22⋊Q8C2×D412yes—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614C22⋊Q8C2×D412yes—
615C22⋊Q8C2×D412yes—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—22no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121C2×D412yes—
635#121C2×D412yes—
636#121C2×D412yes—
637#121C2×D412yes—
638#120—22no—
639#120—22no—
640C4×Q8—24no—
641C4×Q8—24no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—24no—
645C4×Q8—24no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8—41no—
678C4×Q8C2×D412yes—
679C4×Q8C2×D412yes—
680C4×Q8C2×D412yes—
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×Q8C2×D412yes—
683C4×Q8C2412yes—
684C4×Q8C2412yes—
685C4×Q8C2412yes—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4C2×D412yes—
721C4×D4C2×D412yes—
722C4×D4C2×D412yes—
723C4×D4C2412yes—
724#117—24no—
725#117—24no—
726#117—22no—
727#117—24no—
728#117—24no—
729#117—22no—
730#117—21no—
731#117—21no—
732#117—21no—
733#117—21no—
734#117—22no—
735#117—21no—
736#117—21no—
737#117—21no—
738#117—21no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—41no—
749#117—41no—
750#117C2×D412yes—
751#117C2×D412yes—
752C2×C4⋊C4—22no—
753C2×C4⋊C4—24no—
754C2×C4⋊C4—24no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—41no—
766C2×C4⋊C4—41no—
767C2×C4⋊C4C2×D412yes—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C42—24no—
771C2×C42—24no—
772C2×C42—22no—
773C2×C42—22no—
774C2×C42—22no—
775C2×C42—41no—
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787C2×C42C2411yescharacteristic
788#107—24no—
789#107—24no—
790#107—24no—
791#107—24no—
792#106—24no—
793#106—24no—
794#106—24no—
795#106—24no—
796C4⋊C8—22no—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—21no—
799C4⋊C8—21no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8C2414yes—
804C4⋊C8C2414yes—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—24no—
812#103—24no—
813#103—24no—
814#103—24no—
815#102—24no—
816#102—24no—
817C22⋊C8—21no—
818C22⋊C8—21no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—22no—
822#97—22no—
823#97—22no—
824C4×C8—22no—
825C4×C8C2412yes—
826C4×C8C2412yes—
827C24#12011yescharacteristic
828#41—24no—
829#41—24no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—82no—
833#41—82no—
834#41—82no—
835#41—84no—
836#41—82no—
837#41—84no—
838C2×Q8—24no—
839C2×Q8—24no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—44no—
851C2×Q8—41no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—84no—
856C2×Q8—82no—
857C2×Q8—82no—
858C2×Q8—84no—
859C2×Q8C22×D412yes—
860C2×Q8C22×D412yes—
861C2×Q8C22×D412yes—
862C2×Q8C22×D412yes—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4C22×D412yes—
876C2×D4C22×D412yes—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913Q16—84no—
914Q16—84no—
915SD16—84no—
916SD16—84no—
917M16—44no—
918M16—82no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—24no—
922C2×C8—24no—
923C2×C8—44no—
924C2×C8—82no—
925C2×C8—82no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4C22×D412yes—
989C4⋊C4C22×D412yes—
990C4⋊C4C22×D412yes—
991C4⋊C4C22×D412yes—
992C4⋊C4C22×D412yes—
993C4⋊C4C22×D412yes—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C42—24no—
1027C42—24no—
1028C42—24no—
1029C42—24no—
1030C42—22no—
1031C42—22no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—42no—
1041C42—42no—
1042C42#12011yescharacteristic
1043C42#12011yescharacteristic
1044C42#12011yescharacteristic
1045C42#12011yescharacteristic
1046C42#12011yescharacteristic
1047C42#12011yescharacteristic
1048C42C22×D411yescharacteristic
1049C42C22×D411yescharacteristic
1050C42C22×D411yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C42C22×D411yescharacteristic
1053C42C22×D411yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C2511yescharacteristic
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23C2×#12011yescharacteristic
1064C23C2×#12011yescharacteristic
1065C23C2×#12011yescharacteristic
1066Q8—24no—
1067Q8—24no—
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—42no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—44no—
1075Q8—42no—
1076Q8—41no—
1077Q8—41no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—82no—
1081Q8—82no—
1082Q8—81no—
1083Q8—82no—
1084Q8—84no—
1085Q8—84no—
1086Q8—82no—
1087D4—22no—
1088D4—22no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—44no—
1092D4—44no—
1093D4—42no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—84no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—84no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4#57712yes—
1158C2×C4#57812yes—
1159C2×C4C23×D411yescharacteristic
1160C2×C4C23×D411yescharacteristic
1161C2×C4C23×D411yescharacteristic
1162C8—42no—
1163C8—42no—
1164C8—44no—
1165C8—44no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—82no—
1181C22#301312yes—
1182C22C22×#12011yescharacteristic
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—82no—
1203C4—82no—
1204C4#301312yes—
1205C4C2×#57711yescharacteristic
1206C4C2×#57811yescharacteristic
1207C4#358612yes—
1208C2—22no—
1209C2—41no—
1210C2—41no—
1211C2—82no—
1212C2—82no—
1213C2C2×#301311yescharacteristic
1214C2#6037011yescharacteristic
1215C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62761C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60947C2semidirect
3. #60918C2semidirect
4. C2×#3237C2semidirect
5. #18951C2semidirect
6. #18949C2semidirect
7. #18939C2semidirect
8. #18937C2semidirect
9. #18802C2semidirect
10. #18800C2semidirect
11. #18791C2semidirect
12. #18789C2semidirect
13. #18711C2semidirect
14. #18709C2semidirect
15. #17753C2semidirect
16. #17486C2semidirect
17. #17482C2semidirect
83. #1653C22semidirect
84. #1651C22semidirect
85. #1650C22semidirect
86. #1648C22semidirect
87. #1645C22semidirect
88. #1643C22semidirect
89. #1642C22semidirect
90. #1640C22semidirect
91. #1638C22semidirect
92. #1637C22semidirect
93. #1636C22semidirect
94. #1636C22semidirect
95. #1633C22semidirect
96. #1632C22semidirect
97. #1631C22semidirect
98. #1630C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609472
#609182
C2×#32372
#189512
#189492
#189392
#189372
#188022
#188002
#187912
#187892
#187112
#187092
#177532
#174862
#174822