Subgroups — #6349828

Order 512.

2793 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1349 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#18945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#18794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#18709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#18708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#18705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#18704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3562	—	2	2	no	—
21	#3561	—	2	1	no	—
22	#3560	—	2	2	no	—
23	#3559	—	2	1	no	—
24	#3558	—	2	1	no	—
25	#3558	—	2	1	no	—
26	#3554	C₂²	1	2	yes	—
27	#3552	C₂²	1	2	yes	—
28	#3546	C₂²	1	2	yes	—
29	#3543	C₂²	1	2	yes	—
30	#3537	—	2	1	no	—
31	#3536	—	2	1	no	—
32	#3534	—	2	2	no	—
33	#3529	—	2	2	no	—
34	#3481	—	2	2	no	—
35	#3480	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×#41	—	2	2	no	—
37	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
38	#3460	—	2	2	no	—
39	#3459	—	2	2	no	—
40	#3455	—	2	1	no	—
41	#3449	—	2	1	no	—
42	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3252	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3252	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3251	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3251	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3247	—	2	2	no	—
51	#3240	—	2	1	no	—
52	#3237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3232	—	2	1	no	—
56	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3219	—	2	1	no	—
60	#3216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3211	—	2	1	no	—
64	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3197	—	2	2	no	—
68	#3196	—	2	1	no	—
69	#3194	—	2	1	no	—
70	#3188	—	2	2	no	—
71	#3183	—	2	2	no	—
72	#3172	—	2	1	no	—
73	#3171	—	2	1	no	—
74	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#3113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3111	—	2	2	no	—
79	#3110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#3107	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#3106	—	2	2	no	—
83	#3106	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#3105	—	2	2	no	—
85	#3102	—	2	2	no	—
86	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1479	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1478	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	—	2	2	no	—
140	C₂²×#41	—	2	1	no	—
141	#563	—	2	2	no	—
142	#563	—	2	4	no	—
143	#562	—	2	4	no	—
144	#562	—	2	2	no	—
145	#562	—	2	2	no	—
146	#562	—	2	4	no	—
147	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
148	#560	—	2	4	no	—
149	#560	—	2	4	no	—
150	#560	—	2	4	no	—
151	#559	—	2	2	no	—
152	#559	—	2	2	no	—
153	#559	C₂³	1	2	yes	—
154	#557	C₂³	1	2	yes	—
155	#556	—	2	2	no	—
156	#556	C₂³	1	2	yes	—
157	#554	—	2	2	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#553	—	2	4	no	—
160	#553	—	2	2	no	—
161	#553	—	2	4	no	—
162	#553	—	2	2	no	—
163	#553	—	2	2	no	—
164	#551	—	2	4	no	—
165	#551	—	2	4	no	—
166	#550	—	2	2	no	—
167	#550	C₂³	1	2	yes	—
168	#550	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#548	—	2	2	no	—
172	#548	—	2	2	no	—
173	#548	—	2	2	no	—
174	#548	—	2	2	no	—
175	#547	—	2	4	no	—
176	#547	—	2	2	no	—
177	#547	—	2	2	no	—
178	#547	C₂³	1	2	yes	—
179	#546	—	2	4	no	—
180	#546	—	2	4	no	—
181	#546	—	2	4	no	—
182	#546	—	2	2	no	—
183	#546	—	2	2	no	—
184	#546	—	2	2	no	—
185	#546	—	2	2	no	—
186	#546	—	2	4	no	—
187	#546	—	2	2	no	—
188	D₄²	—	2	4	no	—
189	D₄²	—	2	2	no	—
190	D₄²	—	2	2	no	—
191	D₄²	—	2	2	no	—
192	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	#544	—	2	2	no	—
194	#543	—	2	2	no	—
195	#542	—	2	4	no	—
196	#542	—	2	2	no	—
197	#542	—	2	2	no	—
198	#542	—	2	2	no	—
199	#542	—	2	2	no	—
200	#541	—	2	2	no	—
201	#540	—	2	4	no	—
202	#540	—	2	2	no	—
203	#540	—	2	2	no	—
204	#540	—	2	2	no	—
205	#539	—	2	2	no	—
206	#539	—	2	2	no	—
207	#539	—	2	4	no	—
208	#539	—	2	4	no	—
209	#539	—	2	4	no	—
210	#538	—	2	2	no	—
211	#538	—	2	2	no	—
212	#538	—	2	2	no	—
213	#538	—	2	2	no	—
214	#538	—	2	4	no	—
215	#538	—	2	4	no	—
216	#538	—	2	4	no	—
217	#538	—	2	4	no	—
218	#537	—	2	2	no	—
219	#537	—	2	2	no	—
220	#537	—	2	2	no	—
221	#536	—	2	2	no	—
222	#536	—	2	2	no	—
223	#535	—	2	2	no	—
224	#535	—	2	2	no	—
225	#535	—	2	2	no	—
226	#535	—	2	2	no	—
227	#534	—	2	2	no	—
228	#534	—	2	2	no	—
229	#534	—	2	2	no	—
230	#534	—	2	4	no	—
231	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#532	—	2	4	no	—
238	#532	—	2	2	no	—
239	#532	—	2	2	no	—
240	#532	—	2	1	no	—
241	#532	—	2	1	no	—
242	#532	—	2	1	no	—
243	#532	—	2	1	no	—
244	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#532	D₄	1	2	yes	—
246	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#532	D₄	1	2	yes	—
248	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#532	C₂³	1	2	yes	—
252	#532	C₂³	1	2	yes	—
253	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#529	—	2	4	no	—
257	#529	—	2	4	no	—
258	#529	—	2	2	no	—
259	#529	—	2	4	no	—
260	#529	—	2	1	no	—
261	#529	—	2	1	no	—
262	#529	—	2	1	no	—
263	#529	—	2	1	no	—
264	#529	—	2	1	no	—
265	#529	—	2	1	no	—
266	#529	—	2	1	no	—
267	#529	—	2	1	no	—
268	#529	—	2	1	no	—
269	#529	—	2	1	no	—
270	#529	—	2	1	no	—
271	#529	—	2	1	no	—
272	#529	—	2	1	no	—
273	#529	—	2	1	no	—
274	#529	D₄	1	2	yes	—
275	#529	D₄	1	2	yes	—
276	#529	D₄	1	2	yes	—
277	#529	C₂³	1	2	yes	—
278	#529	C₂³	1	2	yes	—
279	#529	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#126	—	2	1	no	—
281	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#124	—	2	1	no	—
283	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#525	—	2	4	no	—
285	#525	—	2	4	no	—
286	#525	—	2	4	no	—
287	#525	—	2	4	no	—
288	#525	—	2	1	no	—
289	#525	—	2	1	no	—
290	#525	—	2	4	no	—
291	#525	—	2	1	no	—
292	#525	—	2	1	no	—
293	#525	—	2	1	no	—
294	#525	—	2	2	no	—
295	#525	D₄	1	2	yes	—
296	C₂×#123	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#121	—	2	1	no	—
299	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×#41	—	2	2	no	—
302	C₄×#41	—	2	2	no	—
303	C₄×#41	—	2	1	no	—
304	C₄×#41	—	2	1	no	—
305	C₄×#41	—	2	1	no	—
306	C₄×#41	—	2	1	no	—
307	C₄×#41	—	2	1	no	—
308	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#117	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#501	—	2	1	no	—
319	#501	—	2	1	no	—
320	#500	C₂³	1	2	yes	—
321	#499	—	2	2	no	—
322	#498	C₂³	1	2	yes	—
323	#497	—	2	1	no	—
324	#496	—	2	1	no	—
325	#495	—	2	2	no	—
326	#493	C₂³	1	2	yes	—
327	#492	C₂³	1	2	yes	—
328	#491	—	2	1	no	—
329	#490	—	2	1	no	—
330	#489	—	2	1	no	—
331	#489	—	2	1	no	—
332	#488	—	2	2	no	—
333	#488	—	2	2	no	—
334	#487	C₂³	1	2	yes	—
335	#486	C₂³	1	2	yes	—
336	#486	C₂³	1	2	yes	—
337	#486	C₂³	1	2	yes	—
338	#485	—	2	2	no	—
339	#485	—	2	2	no	—
340	#485	—	2	2	no	—
341	#484	—	2	2	no	—
342	#484	—	2	1	no	—
343	#483	—	2	1	no	—
344	#482	—	2	2	no	—
345	#482	—	2	4	no	—
346	#482	—	2	2	no	—
347	#482	—	2	2	no	—
348	#481	—	2	2	no	—
349	#481	—	2	1	no	—
350	#480	—	2	1	no	—
351	#479	—	2	2	no	—
352	#479	—	2	2	no	—
353	#478	—	2	2	no	—
354	#478	—	2	2	no	—
355	#478	—	2	4	no	—
356	#477	—	2	2	no	—
357	#477	C₂³	1	2	yes	—
358	#477	C₂³	1	2	yes	—
359	#476	—	2	2	no	—
360	#476	C₂³	1	2	yes	—
361	#476	C₂³	1	2	yes	—
362	#475	C₂³	1	2	yes	—
363	#475	C₂³	1	2	yes	—
364	#474	C₂³	1	2	yes	—
365	#474	C₂³	1	2	yes	—
366	#470	—	2	2	no	—
367	#470	—	2	2	no	—
368	#469	—	2	2	no	—
369	#469	—	2	2	no	—
370	#468	—	2	2	no	—
371	#468	—	2	2	no	—
372	#468	—	2	2	no	—
373	#468	—	2	2	no	—
374	#466	—	2	4	no	—
375	#465	—	2	4	no	—
376	#464	—	2	2	no	—
377	#464	—	2	2	no	—
378	#463	—	2	2	no	—
379	#463	—	2	2	no	—
380	#463	—	2	4	no	—
381	#462	C₂³	1	2	yes	—
382	#462	C₂³	1	2	yes	—
383	#461	C₂³	1	2	yes	—
384	#461	C₂³	1	2	yes	—
385	#460	—	2	2	no	—
386	#460	C₂³	1	2	yes	—
387	#460	C₂³	1	2	yes	—
388	#459	—	2	2	no	—
389	#459	C₂³	1	2	yes	—
390	#459	C₂³	1	2	yes	—
391	#452	—	2	2	no	—
392	#452	—	2	2	no	—
393	#452	—	2	2	no	—
394	#451	—	2	1	no	—
395	#450	—	2	2	no	—
396	#450	—	2	1	no	—
397	#449	—	2	2	no	—
398	#449	—	2	2	no	—
399	#449	—	2	4	no	—
400	#449	—	2	2	no	—
401	#448	—	2	1	no	—
402	#447	—	2	2	no	—
403	#447	—	2	1	no	—
404	#442	—	2	2	no	—
405	#441	—	2	2	no	—
406	#440	—	2	2	no	—
407	#440	—	2	2	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
412	C₄×D₈	—	2	2	no	—
413	C₄×D₈	—	2	4	no	—
414	#432	—	2	1	no	—
415	#432	—	2	1	no	—
416	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	#431	—	2	1	no	—
421	#431	—	2	1	no	—
422	#431	—	2	1	no	—
423	#431	—	2	1	no	—
424	#431	C₂³	1	2	yes	—
425	#431	C₂³	1	2	yes	—
426	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	#431	C₂³	1	2	yes	—
428	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
429	#423	C₂³	1	2	yes	—
430	#423	C₂³	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
432	#407	—	2	1	no	—
433	#407	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
435	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	#332	C₂³	1	2	yes	—
439	#332	C₂³	1	2	yes	—
440	#332	C₂³	1	2	yes	—
441	#332	C₂³	1	2	yes	—
442	#331	C₂³	1	2	yes	—
443	#331	C₂³	1	2	yes	—
444	#331	C₂³	1	2	yes	—
445	#331	C₂³	1	2	yes	—
446	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
447	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
448	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
449	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
450	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
451	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
452	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
453	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
454	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
455	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
456	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
457	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
458	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
459	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
460	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
461	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
462	C₂×#41	—	2	4	no	—
463	C₂×#41	—	2	4	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	2	2	no	—
467	C₂×#41	—	2	1	no	—
468	C₂×#41	—	2	2	no	—
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	2	1	no	—
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	—	2	1	no	—
474	C₂×#41	—	2	1	no	—
475	C₂×#41	—	2	1	no	—
476	C₂×#41	—	8	4	no	—
477	C₂×#41	—	8	4	no	—
478	C₂×#41	—	8	4	no	—
479	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈	—	2	4	no	—
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
525	#127	—	2	4	no	—
526	#127	—	2	2	no	—
527	#127	—	2	2	no	—
528	#127	—	2	1	no	—
529	#127	—	2	1	no	—
530	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
534	#126	—	2	4	no	—
535	#126	—	2	4	no	—
536	#126	—	2	4	no	—
537	#126	—	2	4	no	—
538	#126	—	2	4	no	—
539	#126	—	2	4	no	—
540	#126	—	2	4	no	—
541	#126	—	2	2	no	—
542	#126	—	2	2	no	—
543	#126	—	2	2	no	—
544	#126	—	2	2	no	—
545	#126	—	2	2	no	—
546	#126	—	2	2	no	—
547	#126	—	4	1	no	—
548	#126	—	4	1	no	—
549	#125	—	2	4	no	—
550	#125	—	2	4	no	—
551	#125	—	2	4	no	—
552	#125	—	2	2	no	—
553	#125	—	2	1	no	—
554	#125	—	2	1	no	—
555	#125	—	2	1	no	—
556	#125	—	2	1	no	—
557	#125	—	2	1	no	—
558	#125	—	2	1	no	—
559	#125	—	2	1	no	—
560	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#124	—	2	4	no	—
564	#124	—	2	4	no	—
565	#124	—	2	4	no	—
566	#124	—	2	4	no	—
567	#124	—	2	4	no	—
568	#124	—	2	4	no	—
569	#124	—	2	2	no	—
570	#124	—	2	2	no	—
571	#124	—	2	2	no	—
572	#124	—	2	2	no	—
573	#124	—	2	2	no	—
574	#124	—	2	1	no	—
575	#124	—	2	1	no	—
576	#124	—	2	1	no	—
577	#124	—	2	2	no	—
578	#124	—	2	2	no	—
579	#124	—	2	1	no	—
580	#124	—	2	1	no	—
581	#124	—	2	1	no	—
582	#124	—	2	1	no	—
583	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	#123	—	2	4	no	—
587	#123	—	2	4	no	—
588	#123	—	2	4	no	—
589	#123	—	2	4	no	—
590	#123	—	2	4	no	—
591	#123	—	2	4	no	—
592	#123	—	2	4	no	—
593	#123	—	2	4	no	—
594	#123	—	2	4	no	—
595	#123	—	2	4	no	—
596	#123	—	2	4	no	—
597	#123	—	2	4	no	—
598	#123	—	2	4	no	—
599	#123	—	2	4	no	—
600	#123	—	2	4	no	—
601	#123	—	2	4	no	—
602	#123	—	2	4	no	—
603	#123	—	2	2	no	—
604	#123	—	2	2	no	—
605	#123	—	2	2	no	—
606	#123	—	2	2	no	—
607	#123	—	2	2	no	—
608	#123	—	2	2	no	—
609	#123	—	2	2	no	—
610	#123	—	2	4	no	—
611	#123	—	4	1	no	—
612	#123	—	4	1	no	—
613	#123	—	4	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#121	—	2	4	no	—
647	#121	—	2	4	no	—
648	#121	—	2	4	no	—
649	#121	—	2	4	no	—
650	#121	—	2	4	no	—
651	#121	—	2	4	no	—
652	#121	—	2	4	no	—
653	#121	—	2	4	no	—
654	#121	—	2	4	no	—
655	#121	—	2	4	no	—
656	#121	—	2	4	no	—
657	#121	—	2	4	no	—
658	#121	—	2	4	no	—
659	#121	—	2	4	no	—
660	#121	—	2	4	no	—
661	#121	—	2	4	no	—
662	#121	—	2	4	no	—
663	#121	—	2	4	no	—
664	#121	—	2	4	no	—
665	#121	—	2	4	no	—
666	#121	—	2	2	no	—
667	#121	—	2	2	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	2	1	no	—
670	#121	—	2	1	no	—
671	#121	—	2	2	no	—
672	#121	—	2	2	no	—
673	#121	—	2	1	no	—
674	#121	—	2	1	no	—
675	#121	—	2	1	no	—
676	#121	—	2	2	no	—
677	#121	—	2	2	no	—
678	#121	—	2	1	no	—
679	#121	—	2	2	no	—
680	#121	—	2	2	no	—
681	#121	—	2	2	no	—
682	#121	—	2	2	no	—
683	#121	—	2	1	no	—
684	#121	—	2	1	no	—
685	#121	—	2	1	no	—
686	#121	—	2	1	no	—
687	#121	—	2	1	no	—
688	#121	—	2	1	no	—
689	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
692	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
693	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#120	—	2	4	no	—
696	#120	—	2	4	no	—
697	#120	—	2	4	no	—
698	#120	—	2	4	no	—
699	#120	—	2	4	no	—
700	#120	—	2	4	no	—
701	#120	—	2	4	no	—
702	#120	—	2	4	no	—
703	#120	—	2	4	no	—
704	#120	—	2	4	no	—
705	#120	—	2	2	no	—
706	#120	—	2	4	no	—
707	#120	—	4	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
724	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
725	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
726	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
727	C₄×D₄	—	2	4	no	—
728	C₄×D₄	—	2	4	no	—
729	C₄×D₄	—	2	4	no	—
730	C₄×D₄	—	2	4	no	—
731	C₄×D₄	—	2	4	no	—
732	C₄×D₄	—	2	4	no	—
733	C₄×D₄	—	2	4	no	—
734	C₄×D₄	—	2	4	no	—
735	C₄×D₄	—	2	4	no	—
736	C₄×D₄	—	2	4	no	—
737	C₄×D₄	—	2	4	no	—
738	C₄×D₄	—	2	4	no	—
739	C₄×D₄	—	2	2	no	—
740	C₄×D₄	—	2	2	no	—
741	C₄×D₄	—	2	2	no	—
742	C₄×D₄	—	2	2	no	—
743	C₄×D₄	—	2	2	no	—
744	C₄×D₄	—	2	2	no	—
745	C₄×D₄	—	2	2	no	—
746	C₄×D₄	—	2	2	no	—
747	C₄×D₄	—	2	2	no	—
748	C₄×D₄	—	2	2	no	—
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	—	2	2	no	—
751	C₄×D₄	—	2	2	no	—
752	C₄×D₄	—	2	2	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	2	2	no	—
756	C₄×D₄	—	2	2	no	—
757	C₄×D₄	—	2	2	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₄×D₄	—	2	1	no	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	2	1	no	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	4	1	no	—
773	C₄×D₄	—	4	1	no	—
774	C₄×D₄	—	4	1	no	—
775	C₄×D₄	—	4	1	no	—
776	C₄×D₄	—	4	1	no	—
777	C₄×D₄	—	4	1	no	—
778	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
779	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
780	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
781	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
782	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
783	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
784	#117	—	2	4	no	—
785	#117	—	2	4	no	—
786	#117	—	2	1	no	—
787	#117	—	2	1	no	—
788	#117	—	2	2	no	—
789	#117	—	2	2	no	—
790	#117	—	2	2	no	—
791	#117	—	2	2	no	—
792	#117	—	2	2	no	—
793	#117	—	2	2	no	—
794	#117	—	2	2	no	—
795	#117	—	2	2	no	—
796	#117	—	2	1	no	—
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	2	1	no	—
799	#117	—	4	1	no	—
800	#117	—	4	1	no	—
801	#117	—	4	1	no	—
802	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
839	#107	—	2	4	no	—
840	#107	—	2	2	no	—
841	#107	—	2	2	no	—
842	#107	—	2	2	no	—
843	#107	—	2	2	no	—
844	#106	—	2	4	no	—
845	#106	—	2	2	no	—
846	#106	—	2	2	no	—
847	#106	—	2	2	no	—
848	#106	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
858	#103	—	2	2	no	—
859	#103	—	2	2	no	—
860	#103	—	2	2	no	—
861	#103	—	2	2	no	—
862	#103	—	2	4	no	—
863	#103	—	2	2	no	—
864	#103	—	2	2	no	—
865	#103	—	2	2	no	—
866	#103	—	2	2	no	—
867	#102	—	2	2	no	—
868	#102	—	2	4	no	—
869	#102	—	2	4	no	—
870	#102	—	2	2	no	—
871	#102	—	2	2	no	—
872	#102	—	2	2	no	—
873	#102	—	2	4	no	—
874	#102	—	2	2	no	—
875	#102	—	2	2	no	—
876	#102	—	2	2	no	—
877	#102	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
887	#97	—	2	1	no	—
888	#97	—	2	1	no	—
889	#97	—	2	1	no	—
890	#97	—	2	1	no	—
891	C₄×C₈	—	2	2	no	—
892	C₄×C₈	—	2	2	no	—
893	C₄×C₈	—	2	2	no	—
894	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
896	C₂⁴	—	2	4	no	—
897	C₂⁴	—	2	1	no	—
898	C₂⁴	—	2	2	no	—
899	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
900	#41	—	4	2	no	—
901	#41	—	4	2	no	—
902	#41	—	4	4	no	—
903	#41	—	4	4	no	—
904	#41	—	8	2	no	—
905	#41	—	8	2	no	—
906	#41	—	8	2	no	—
907	#41	—	8	2	no	—
908	#41	—	8	2	no	—
909	#41	—	8	4	no	—
910	#41	—	8	8	no	—
911	#41	—	8	2	no	—
912	#41	—	8	2	no	—
913	#41	—	8	2	no	—
914	#41	—	8	4	no	—
915	#41	—	8	8	no	—
916	#41	—	8	2	no	—
917	#41	—	8	2	no	—
918	#41	—	8	2	no	—
919	#41	—	8	2	no	—
920	#41	—	8	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
934	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
935	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	4	no	—
940	C₂×D₄	—	2	4	no	—
941	C₂×D₄	—	2	4	no	—
942	C₂×D₄	—	2	4	no	—
943	C₂×D₄	—	2	4	no	—
944	C₂×D₄	—	2	4	no	—
945	C₂×D₄	—	2	4	no	—
946	C₂×D₄	—	2	4	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	4	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	1	no	—
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	4	2	no	—
962	C₂×D₄	—	4	1	no	—
963	C₂×D₄	—	4	1	no	—
964	C₂×D₄	—	4	1	no	—
965	C₂×D₄	—	8	2	no	—
966	C₂×D₄	—	8	2	no	—
967	C₂×D₄	—	8	2	no	—
968	C₂×D₄	—	8	2	no	—
969	C₂×D₄	—	8	2	no	—
970	C₂×D₄	—	8	2	no	—
971	C₂×D₄	—	8	2	no	—
972	C₂×D₄	—	8	2	no	—
973	C₂×D₄	—	8	8	no	—
974	C₂×D₄	—	8	4	no	—
975	C₂×D₄	—	8	8	no	—
976	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
978	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
1004	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	Q₁₆	—	8	2	no	—
1023	Q₁₆	—	8	2	no	—
1024	SD₁₆	—	8	2	no	—
1025	SD₁₆	—	8	2	no	—
1026	SD₁₆	—	8	2	no	—
1027	SD₁₆	—	8	2	no	—
1028	SD₁₆	—	8	4	no	—
1029	D₈	—	8	2	no	—
1030	D₈	—	8	2	no	—
1031	D₈	—	8	4	no	—
1032	M₁₆	—	8	2	no	—
1033	M₁₆	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1083	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1084	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1086	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄²	—	2	4	no	—
1130	C₄²	—	2	4	no	—
1131	C₄²	—	2	2	no	—
1132	C₄²	—	2	2	no	—
1133	C₄²	—	2	2	no	—
1134	C₄²	—	2	2	no	—
1135	C₄²	—	2	2	no	—
1136	C₄²	—	4	1	no	—
1137	C₄²	—	4	1	no	—
1138	C₄²	—	4	1	no	—
1139	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
1140	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
1141	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
1142	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
1143	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
1144	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
1145	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1146	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1147	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1149	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1150	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1151	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1153	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1155	C₂³	—	2	2	no	—
1156	C₂³	—	2	2	no	—
1157	C₂³	—	2	4	no	—
1158	C₂³	—	4	1	no	—
1159	C₂³	—	4	1	no	—
1160	C₂³	—	4	1	no	—
1161	C₂³	—	4	2	no	—
1162	C₂³	—	4	4	no	—
1163	C₂³	—	4	1	no	—
1164	C₂³	—	8	2	no	—
1165	C₂³	—	8	1	no	—
1166	C₂³	—	8	2	no	—
1167	C₂³	—	8	1	no	—
1168	C₂³	—	8	4	no	—
1169	C₂³	—	8	4	no	—
1170	C₂³	—	8	4	no	—
1171	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1172	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1173	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1174	Q₈	—	2	2	no	—
1175	Q₈	—	2	2	no	—
1176	Q₈	—	2	2	no	—
1177	Q₈	—	2	2	no	—
1178	Q₈	—	4	2	no	—
1179	Q₈	—	4	2	no	—
1180	Q₈	—	4	2	no	—
1181	Q₈	—	4	2	no	—
1182	Q₈	—	4	2	no	—
1183	Q₈	—	8	1	no	—
1184	Q₈	—	8	2	no	—
1185	Q₈	—	8	1	no	—
1186	Q₈	—	8	1	no	—
1187	Q₈	—	8	4	no	—
1188	D₄	—	2	2	no	—
1189	D₄	—	2	2	no	—
1190	D₄	—	2	2	no	—
1191	D₄	—	2	2	no	—
1192	D₄	—	4	4	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	4	4	no	—
1195	D₄	—	4	4	no	—
1196	D₄	—	4	8	no	—
1197	D₄	—	4	4	no	—
1198	D₄	—	4	2	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	4	2	no	—
1201	D₄	—	4	2	no	—
1202	D₄	—	4	2	no	—
1203	D₄	—	4	2	no	—
1204	D₄	—	8	1	no	—
1205	D₄	—	8	2	no	—
1206	D₄	—	8	2	no	—
1207	D₄	—	8	2	no	—
1208	D₄	—	8	1	no	—
1209	D₄	—	8	1	no	—
1210	D₄	—	8	2	no	—
1211	D₄	—	8	4	no	—
1212	D₄	—	8	2	no	—
1213	D₄	—	8	4	no	—
1214	D₄	—	8	4	no	—
1215	D₄	—	8	4	no	—
1216	D₄	—	8	4	no	—
1217	D₄	—	8	4	no	—
1218	D₄	—	8	4	no	—
1219	D₄	—	8	4	no	—
1220	D₄	—	8	2	no	—
1221	D₄	—	8	2	no	—
1222	D₄	—	8	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1251	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1269	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1272	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1277	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1278	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1279	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1280	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1281	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1282	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1283	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1284	C₈	—	4	2	no	—
1285	C₈	—	4	2	no	—
1286	C₈	—	4	2	no	—
1287	C₈	—	4	2	no	—
1288	C₈	—	4	2	no	—
1289	C₈	—	4	2	no	—
1290	C₂²	—	2	1	no	—
1291	C₂²	—	2	1	no	—
1292	C₂²	—	2	1	no	—
1293	C₂²	—	2	1	no	—
1294	C₂²	—	2	1	no	—
1295	C₂²	—	2	1	no	—
1296	C₂²	—	2	1	no	—
1297	C₂²	—	2	1	no	—
1298	C₂²	—	2	1	no	—
1299	C₂²	—	4	2	no	—
1300	C₂²	—	4	4	no	—
1301	C₂²	—	4	2	no	—
1302	C₂²	—	4	2	no	—
1303	C₂²	—	4	2	no	—
1304	C₂²	—	4	4	no	—
1305	C₂²	—	4	2	no	—
1306	C₂²	—	4	4	no	—
1307	C₂²	—	4	2	no	—
1308	C₂²	—	8	2	no	—
1309	C₂²	—	8	1	no	—
1310	C₂²	—	8	1	no	—
1311	C₂²	—	8	1	no	—
1312	C₂²	—	16	2	no	—
1313	C₂²	—	16	4	no	—
1314	C₂²	—	16	8	no	—
1315	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1316	C₄	—	2	1	no	—
1317	C₄	—	2	1	no	—
1318	C₄	—	2	1	no	—
1319	C₄	—	2	1	no	—
1320	C₄	—	2	1	no	—
1321	C₄	—	2	1	no	—
1322	C₄	—	2	1	no	—
1323	C₄	—	2	1	no	—
1324	C₄	—	2	1	no	—
1325	C₄	—	2	1	no	—
1326	C₄	—	4	2	no	—
1327	C₄	—	4	2	no	—
1328	C₄	—	4	2	no	—
1329	C₄	—	4	2	no	—
1330	C₄	—	4	4	no	—
1331	C₄	—	4	2	no	—
1332	C₄	—	4	2	no	—
1333	C₄	—	8	1	no	—
1334	C₄	—	8	1	no	—
1335	C₄	—	8	1	no	—
1336	C₄	#3584	1	2	yes	—
1337	C₄	#3585	1	2	yes	—
1338	C₂	—	4	1	no	—
1339	C₂	—	4	1	no	—
1340	C₂	—	4	1	no	—
1341	C₂	—	8	2	no	—
1342	C₂	—	8	4	no	—
1343	C₂	—	8	2	no	—
1344	C₂	—	16	1	no	—
1345	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
1346	C₂	#60367	1	1	yes	characteristic
1347	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62748	C₂	semidirect
2. #60970	C₂	semidirect
3. #60953	C₂	semidirect
4. #60946	C₂	semidirect
5. #18945	C₂	semidirect
6. #18944	C₂	semidirect
7. #18931	C₂	semidirect
8. #18930	C₂	semidirect
9. #18808	C₂	semidirect
10. #18806	C₂	semidirect
11. #18796	C₂	semidirect
12. #18794	C₂	semidirect
13. #18709	C₂	semidirect
14. #18708	C₂	semidirect
15. #18705	C₂	semidirect
16. #18704	C₂	semidirect
17. #17743	C₂	semidirect
18. #17489	C₂	semidirect
19. #17480	C₂	semidirect
43. #3444	C₂²	semidirect
46. #3252	C₂²	semidirect
47. #3252	C₂²	semidirect
48. #3251	C₂²	semidirect
49. #3251	C₂²	semidirect
52. #3237	C₂²	semidirect
53. #3235	C₂²	semidirect
54. #3233	C₂²	semidirect
56. #3230	C₂²	semidirect
57. #3228	C₂²	semidirect
58. #3227	C₂²	semidirect
60. #3216	C₂²	semidirect
61. #3214	C₂²	semidirect
62. #3212	C₂²	semidirect
64. #3208	C₂²	semidirect
65. #3207	C₂²	semidirect
66. #3205	C₂²	semidirect
74. #3169	C₂²	semidirect
75. #3167	C₂²	semidirect
76. #3113	C₂²	semidirect
77. #3112	C₂²	semidirect
79. #3110	C₂²	semidirect
80. #3109	C₂²	semidirect
81. #3107	C₂²	semidirect
83. #3106	C₂²	semidirect
86. #2920	C₂²	semidirect
87. #2920	C₂²	semidirect
88. C₂×#431	C₂²	semidirect
89. #1654	C₂²	semidirect
90. #1653	C₂²	semidirect
91. #1652	C₂²	semidirect
92. #1651	C₂²	semidirect
93. #1650	C₂²	semidirect
94. #1649	C₂²	semidirect
95. #1648	C₂²	semidirect
96. #1647	C₂²	semidirect
97. #1642	C₂²	semidirect
98. #1642	C₂²	semidirect
99. #1641	C₂²	semidirect
100. #1641	C₂²	semidirect
101. #1640	C₂²	semidirect
102. #1640	C₂²	semidirect
103. #1639	C₂²	semidirect
104. #1639	C₂²	semidirect
105. #1638	C₂²	semidirect
106. #1637	C₂²	semidirect
107. #1636	C₂²	semidirect
108. #1635	C₂²	semidirect
109. #1631	C₂²	semidirect
110. #1631	C₂²	semidirect
111. #1630	C₂²	semidirect
112. #1629	C₂²	semidirect
113. #1628	C₂²	semidirect
114. #1627	C₂²	semidirect
115. #1626	C₂²	semidirect
116. #1625	C₂²	semidirect
117. #1621	C₂²	semidirect
118. #1621	C₂²	semidirect
119. #1620	C₂²	semidirect
120. #1619	C₂²	semidirect
121. #1557	C₂²	semidirect
122. #1557	C₂²	semidirect
123. #1553	C₂²	semidirect
124. #1553	C₂²	semidirect
125. #1546	C₂²	semidirect
126. #1545	C₂²	semidirect
127. #1495	C₂²	semidirect
128. #1495	C₂²	semidirect
129. #1494	C₂²	semidirect
130. #1494	C₂²	semidirect
131. #1493	C₂²	semidirect
132. #1492	C₂²	semidirect
133. #1488	C₂²	semidirect
134. #1488	C₂²	semidirect
135. #1482	C₂²	semidirect
136. #1482	C₂²	semidirect
137. #1479	C₂²	semidirect
138. #1478	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62748	2
#60970	2
#60953	2
#60946	2
#18945	2
#18944	2
#18931	2
#18930	2
#18808	2
#18806	2
#18796	2
#18794	2
#18709	2
#18708	2
#18705	2
#18704	2
#17743	2
#17489	2
#17480	2