Finite Group Databasebeta

← #6349829

Subgroups — #6349829

Order 512.

2605 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18943C212yesmaximal, complemented
6#18942C212yesmaximal, complemented
7#18933C212yesmaximal, complemented
8#18932C212yesmaximal, complemented
9#18809C212yesmaximal, complemented
10#18807C212yesmaximal, complemented
11#18797C212yesmaximal, complemented
12#18795C212yesmaximal, complemented
13#18711C212yesmaximal, complemented
14#18710C212yesmaximal, complemented
15#18707C212yesmaximal, complemented
16#18706C212yesmaximal, complemented
17#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3565—22no—
21#3564—22no—
22#3563—21no—
23#3563—21no—
24#3561—21no—
25#3559—21no—
26#3555C2212yes—
27#3552C2212yes—
28#3547C2212yes—
29#3544C2212yes—
30#3538—21no—
31#3536—21no—
32#3535—22no—
33#3531—22no—
34#3482—22no—
35Q8×#41C2212yes—
36#3475—22no—
37#3475C2212yes—
38#3461—22no—
39#3461—22no—
40#3458—21no—
41#3455—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3252C2212yes—
47#3252C2212yescomplemented
48#3251C2212yes—
49#3251C2212yescomplemented
50#3248—22no—
51#3240—21no—
52#3237C2211yescharacteristic, complemented
53#3235C2211yescharacteristic, complemented
54#3233C2212yes—
55#3232—21no—
56#3231C2212yes—
57#3229C2211yescharacteristic, complemented
58#3226C2211yescharacteristic, complemented
59#3219—21no—
60#3216C2211yescharacteristic, complemented
61#3214C2211yescharacteristic, complemented
62#3212C2212yes—
63#3211—21no—
64#3210C2212yes—
65#3209C2211yescharacteristic, complemented
66#3206C2211yescharacteristic, complemented
67#3197—22no—
68#3196—21no—
69#3194—21no—
70#3190—22no—
71#3183—22no—
72#3172—21no—
73#3171—21no—
74#3170C2212yescomplemented
75#3167C2212yescomplemented
76#3113C2211yescharacteristic
77#3112C2211yescharacteristic
78#3111—22no—
79#3110C2211yescharacteristic
80#3109C2211yescharacteristic
81#3108—22no—
82#3107—22no—
83#3107C2212yes—
84#3106C2212yes—
85#3102—22no—
86#2920C2211yescharacteristic
87#2920C2211yescharacteristic
88C2×#431C2211yescharacteristic
89#1654C2212yescomplemented
90#1653C2212yescomplemented
91#1652C2212yescomplemented
92#1651C2212yescomplemented
93#1650C2212yescomplemented
94#1649C2212yescomplemented
95#1648C2212yescomplemented
96#1647C2212yescomplemented
97#1646C2212yescomplemented
98#1646C2212yescomplemented
99#1645C2212yescomplemented
100#1645C2212yescomplemented
101#1644C2212yescomplemented
102#1644C2212yescomplemented
103#1643C2212yescomplemented
104#1643C2212yescomplemented
105#1638C2212yescomplemented
106#1637C2212yescomplemented
107#1636C2212yescomplemented
108#1635C2212yescomplemented
109#1634C2212yescomplemented
110#1633C2212yescomplemented
111#1632C2212yescomplemented
112#1632C2212yescomplemented
113#1628C2212yescomplemented
114#1627C2212yescomplemented
115#1626C2212yescomplemented
116#1625C2212yescomplemented
117#1624C2212yescomplemented
118#1623C2212yescomplemented
119#1622C2212yescomplemented
120#1622C2212yescomplemented
121#1559C2212yescomplemented
122#1559C2212yescomplemented
123#1554C2212yes—
124#1554C2212yes—
125#1549C2212yescomplemented
126#1548C2212yescomplemented
127#1495C2212yes—
128#1495C2212yes—
129#1494C2212yes—
130#1494C2212yes—
131#1493C2212yescomplemented
132#1492C2212yescomplemented
133#1488C2212yes—
134#1488C2212yes—
135#1482C2212yescomplemented
136#1482C2212yescomplemented
137#1479C2212yes—
138#1478C2212yes—
139#564—22no—
140#563—24no—
141#563—22no—
142#563—22no—
143#563—24no—
144#563—24no—
145#563—24no—
146#562—24no—
147#562—22no—
148#562—24no—
149Q82C2312yes—
150#557—22no—
151#557—22no—
152#557C2312yes—
153#556—24no—
154#556—22no—
155#556—22no—
156#556C2312yes—
157#555—22no—
158#555C2312yes—
159#554—22no—
160#554—24no—
161#554—22no—
162#554—22no—
163#554C2312yes—
164#554C2312yes—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#553—22no—
168#552—24no—
169#552—24no—
170#552—24no—
171#552—22no—
172#552—22no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—22no—
177#551—24no—
178#551—24no—
179#551—24no—
180D4×Q8—22no—
181D4×Q8—22no—
182D4×Q8C2312yes—
183#548—22no—
184#548—22no—
185#547—24no—
186#547—22no—
187#547—22no—
188#547C2312yes—
189#546—24no—
190#546—22no—
191#544—22no—
192#544—22no—
193#544—22no—
194#544—22no—
195#544—22no—
196#544—22no—
197#544—22no—
198#544—22no—
199#543—22no—
200#543—22no—
201#542—24no—
202#542—24no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—24no—
208#541—24no—
209#541—24no—
210#541—22no—
211#541—22no—
212#541—22no—
213#541—24no—
214#540—22no—
215#539—22no—
216#539—22no—
217#539—24no—
218#539—22no—
219#539—22no—
220#539—24no—
221#539—24no—
222#538—22no—
223#538—22no—
224#537—22no—
225#537—22no—
226#536—24no—
227#536—22no—
228#536—22no—
229#533—24no—
230#533—24no—
231#533—22no—
232#533—24no—
233#533—22no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533D412yes—
239#533D411yescharacteristic
240#533D412yes—
241#533D411yescharacteristic
242#533C2311yescharacteristic
243#533C2311yescharacteristic
244#533C2311yescharacteristic
245#533C2312yes—
246#533C2312yes—
247#533C2311yescharacteristic
248#532D411yescharacteristic
249#532D411yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252#532C2311yescharacteristic
253#532C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256#529—24no—
257#529—24no—
258#529—24no—
259#529—24no—
260#529—24no—
261#529—24no—
262#529—22no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529D412yes—
278#529D412yes—
279#529D412yes—
280#529C2312yes—
281#529C2312yes—
282#529C2312yes—
283C2×#126—21no—
284C2×#125—21no—
285C2×#125D411yescharacteristic
286C2×#124D411yescharacteristic
287#525—22no—
288#525—21no—
289#525—21no—
290#525—21no—
291#525—21no—
292#525—21no—
293#525D412yes—
294C2×#123—21no—
295C2×C22⋊Q8—21no—
296C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
297C2×C22⋊Q8D412yes—
298C2×#121D411yescharacteristic
299C4×#41—24no—
300C4×#41—22no—
301C4×#41—22no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41C2312yes—
308C2×C4×Q8—22no—
309C2×C4×Q8—21no—
310C2×C4×Q8D412yes—
311C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4×D4—21no—
313C2×C4×D4C2311yescharacteristic
314C2×#117—21no—
315C2×#117—22no—
316C2×#117—21no—
317C22×C42C2311yescharacteristic
318#501—21no—
319#501—21no—
320#500C2312yes—
321#499—22no—
322#498C2312yes—
323#497—21no—
324#496—21no—
325#495—22no—
326#494C2312yes—
327#492C2312yes—
328#491—21no—
329#490—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#488—22no—
333#488—22no—
334#487C2312yes—
335#487C2312yes—
336#487C2312yes—
337#486C2312yes—
338#485—22no—
339#485—24no—
340#485—22no—
341#485—22no—
342#484—21no—
343#483—22no—
344#483—21no—
345#482—22no—
346#482—22no—
347#482—22no—
348#481—21no—
349#480—22no—
350#480—21no—
351#479—22no—
352#479—22no—
353#479—24no—
354#478—22no—
355#478—22no—
356#477C2312yes—
357#477C2312yes—
358#476C2312yes—
359#476C2312yes—
360#475—22no—
361#475C2312yes—
362#475C2312yes—
363#474—22no—
364#474C2312yes—
365#474C2312yes—
366#470—22no—
367#470—22no—
368#469—22no—
369#469—22no—
370#468—22no—
371#468—22no—
372#468—22no—
373#468—22no—
374#467—24no—
375#465—24no—
376#464—22no—
377#464—22no—
378#464—24no—
379#463—22no—
380#463—22no—
381#462—22no—
382#462C2312yes—
383#462C2312yes—
384#461—22no—
385#461C2312yes—
386#461C2312yes—
387#460C2312yes—
388#460C2312yes—
389#459C2312yes—
390#459C2312yes—
391#452—22no—
392#452—22no—
393#452—24no—
394#452—22no—
395#451—22no—
396#451—21no—
397#450—21no—
398#449—22no—
399#449—22no—
400#449—22no—
401#448—22no—
402#448—21no—
403#447—21no—
404#442—22no—
405#441—22no—
406#440—22no—
407#440—22no—
408C4×Q16—22no—
409C4×Q16—24no—
410C4×SD16—22no—
411C4×SD16—24no—
412C4×SD16—22no—
413C4×D8—22no—
414#432—21no—
415#432—21no—
416#432C2311yescharacteristic
417#432C2311yescharacteristic
418#432C2311yescharacteristic
419#432C2311yescharacteristic
420#431—21no—
421#431—21no—
422#431—21no—
423#431—21no—
424#431C2312yes—
425#431C2312yes—
426#431C2311yescharacteristic
427#431C2311yescharacteristic
428#431C2312yes—
429#423C2312yes—
430#423C2312yes—
431C2×C4⋊C8—21no—
432#407—21no—
433#407—21no—
434C2×C22⋊C8—21no—
435C4×M16—21no—
436C4×M16—21no—
437C2×C4×C8C2312yes—
438#333C2312yes—
439#333C2312yes—
440#333C2312yes—
441#333C2312yes—
442#332C2312yes—
443#332C2312yes—
444#332C2312yes—
445#332C2312yes—
446Q8⋊C8C2312yes—
447Q8⋊C8C2312yes—
448Q8⋊C8C2312yes—
449Q8⋊C8C2312yes—
450Q8⋊C8C2312yes—
451Q8⋊C8C2312yes—
452Q8⋊C8C2312yes—
453Q8⋊C8C2312yes—
454D4⋊C8C2312yes—
455D4⋊C8C2312yes—
456D4⋊C8C2312yes—
457D4⋊C8C2312yes—
458D4⋊C8C2312yes—
459D4⋊C8C2312yes—
460D4⋊C8C2312yes—
461D4⋊C8C2312yes—
462C2×#41—24no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41C2×D412yes—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8C2×D411yescharacteristic
473C22×Q8C2×D412yes—
474C22×D4—21no—
475C22×D4C2×D411yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2×D411yescharacteristic
479C23×C4C2×D411yescharacteristic
480C2×Q16—24no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C22×C8—22no—
493C4⋊Q8—24no—
494C4⋊Q8—24no—
495C4⋊Q8—24no—
496C4⋊Q8—24no—
497C4⋊Q8—24no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—24no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8C2×D412yes—
508C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2×D412yes—
510C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2412yes—
516C4⋊Q8C2412yes—
517#127C2×D411yescharacteristic
518#127C2411yescharacteristic
519#126—24no—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—24no—
529#126—24no—
530#126—24no—
531#126—24no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—41no—
539#126—41no—
540#125—24no—
541#125—24no—
542#125—24no—
543#125—24no—
544#125—24no—
545#125—24no—
546#125—24no—
547#125—24no—
548#125—24no—
549#125—24no—
550#125—24no—
551#125—24no—
552#125—22no—
553#125—24no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125C2×D412yes—
568#125C2×D412yes—
569#125C2×D412yes—
570#124—24no—
571#124—24no—
572#124—24no—
573#124—24no—
574#124—24no—
575#124—24no—
576#124—22no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124C2×D412yes—
585#124C2×D412yes—
586#124C2×D412yes—
587#123—24no—
588#123—24no—
589#123—24no—
590#123—24no—
591#123—24no—
592#123—24no—
593#123—24no—
594#123—24no—
595#123—24no—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—24no—
608#123—41no—
609#123—41no—
610#123—41no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—24no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—24no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8C2×D412yes—
656C22⋊Q8C2×D412yes—
657C22⋊Q8C2×D414yes—
658C22⋊Q8C2×D414yes—
659C22⋊Q8C2×D412yes—
660C22⋊Q8C2×D412yes—
661#121—24no—
662#121—24no—
663#121—24no—
664#121—24no—
665#121—24no—
666#121—24no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121C2×D412yes—
683#121C2×D412yes—
684#121C2×D412yes—
685#121C2×D412yes—
686#120—24no—
687#120—22no—
688#120—41no—
689C4×Q8—24no—
690C4×Q8—24no—
691C4×Q8—24no—
692C4×Q8—24no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—21no—
704C4×Q8—21no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—21no—
708C4×Q8—21no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8C2×D412yes—
717C4×Q8C2×D414yes—
718C4×Q8C2×D414yes—
719C4×Q8C2×D412yes—
720C4×Q8C2412yes—
721C4×Q8C2412yes—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—24no—
726C4×D4—24no—
727C4×D4—24no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—24no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—41no—
756C4×D4—41no—
757C4×D4—41no—
758C4×D4—41no—
759C4×D4—41no—
760C4×D4—41no—
761C4×D4C2×D412yes—
762C4×D4C2×D412yes—
763C4×D4C2412yes—
764C4×D4C2412yes—
765#117—24no—
766#117—24no—
767#117—24no—
768#117—24no—
769#117—24no—
770#117—24no—
771#117—24no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—21no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—21no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—22no—
783#117—22no—
784#117—22no—
785#117—22no—
786#117—22no—
787#117—22no—
788#117—21no—
789#117—21no—
790#117—21no—
791#117—41no—
792#117—41no—
793#117—41no—
794#117C2×D412yes—
795C2×C4⋊C4—24no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—22no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—22no—
807C2×C4⋊C4—22no—
808C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
809C2×C4⋊C4C2×D412yes—
810C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—24no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C42—24no—
819C2×C42—24no—
820C2×C42—22no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42—41no—
824C2×C42C2×D411yescharacteristic
825C2×C42C2×D411yescharacteristic
826C2×C42C2×D411yescharacteristic
827C2×C42C2×D411yescharacteristic
828C2×C42C2×D411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2411yescharacteristic
834C2×C42C2411yescharacteristic
835C2×C42C2411yescharacteristic
836#107—22no—
837#107—24no—
838#107—22no—
839#107—22no—
840#107—22no—
841#106—24no—
842#106—22no—
843#106—22no—
844#106—22no—
845#106—22no—
846C4⋊C8—21no—
847C4⋊C8—21no—
848C4⋊C8—22no—
849C4⋊C8—22no—
850C4⋊C8—22no—
851C4⋊C8C2412yes—
852C4⋊C8C2412yes—
853C4⋊C8C2412yes—
854C4⋊C8C2412yes—
855#103—22no—
856#103—24no—
857#103—24no—
858#103—22no—
859#103—22no—
860#103—22no—
861#103—22no—
862#103—22no—
863#103—24no—
864#103—22no—
865#103—22no—
866#102—22no—
867#102—22no—
868#102—22no—
869#102—22no—
870#102—22no—
871#102—22no—
872#102—24no—
873#102—22no—
874#102—22no—
875C22⋊C8—21no—
876C22⋊C8—21no—
877C22⋊C8—22no—
878C22⋊C8—21no—
879C22⋊C8—21no—
880C22⋊C8—21no—
881C22⋊C8—21no—
882C22⋊C8—22no—
883C22⋊C8—22no—
884#97—21no—
885#97—21no—
886#97—21no—
887#97—21no—
888C4×C8—22no—
889C4×C8—22no—
890C4×C8—22no—
891C4×C8C2412yes—
892C4×C8C2412yes—
893C24—21no—
894C24#12011yescharacteristic
895#41—42no—
896#41—42no—
897#41—82no—
898#41—82no—
899#41—82no—
900#41—82no—
901#41—82no—
902#41—82no—
903#41—88no—
904#41—82no—
905C2×Q8—24no—
906C2×Q8—24no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—22no—
909C2×Q8—22no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—22no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—42no—
917C2×Q8—82no—
918C2×Q8—82no—
919C2×Q8—82no—
920C2×Q8—82no—
921C2×Q8C22×D412yes—
922C2×Q8C22×D412yes—
923C2×Q8C22×D414yes—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—24no—
928C2×D4—24no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4C22×D412yes—
943C2×D4C22×D412yes—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—24no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4#12011yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983Q16—82no—
984Q16—82no—
985Q16—84no—
986SD16—82no—
987SD16—82no—
988SD16—82no—
989SD16—82no—
990SD16—84no—
991D8—82no—
992D8—82no—
993M16—82no—
994M16—82no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—82no—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—24no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—41no—
1052C4⋊C4—41no—
1053C4⋊C4—41no—
1054C4⋊C4—41no—
1055C4⋊C4—41no—
1056C4⋊C4—41no—
1057C4⋊C4C22×D412yes—
1058C4⋊C4C22×D412yes—
1059C4⋊C4C22×D412yes—
1060C4⋊C4C22×D412yes—
1061C4⋊C4C22×D414yes—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—41no—
1092C22⋊C4—41no—
1093C22⋊C4—41no—
1094C22⋊C4—41no—
1095C22⋊C4—41no—
1096C22⋊C4—41no—
1097C22⋊C4—41no—
1098C22⋊C4—41no—
1099C22⋊C4—41no—
1100C42—24no—
1101C42—24no—
1102C42—24no—
1103C42—24no—
1104C42—22no—
1105C42—24no—
1106C42—22no—
1107C42—22no—
1108C42—24no—
1109C42—22no—
1110C42—22no—
1111C42—41no—
1112C42—41no—
1113C42—41no—
1114C42#12011yescharacteristic
1115C42#12011yescharacteristic
1116C42#12011yescharacteristic
1117C42#12011yescharacteristic
1118C42#12011yescharacteristic
1119C42#12011yescharacteristic
1120C42C22×D411yescharacteristic
1121C42C22×D411yescharacteristic
1122C42C22×D411yescharacteristic
1123C42C22×D411yescharacteristic
1124C42C22×D411yescharacteristic
1125C42C22×D411yescharacteristic
1126C42C22×D411yescharacteristic
1127C42C22×D411yescharacteristic
1128C42C22×D411yescharacteristic
1129C42C2511yescharacteristic
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—41no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23C2×#12011yescharacteristic
1140C23C2×#12011yescharacteristic
1141C23C2×#12011yescharacteristic
1142Q8—22no—
1143Q8—22no—
1144Q8—22no—
1145Q8—22no—
1146Q8—44no—
1147Q8—42no—
1148Q8—42no—
1149Q8—42no—
1150Q8—42no—
1151Q8—42no—
1152Q8—81no—
1153Q8—82no—
1154Q8—82no—
1155Q8—81no—
1156Q8—81no—
1157Q8—84no—
1158Q8—84no—
1159D4—22no—
1160D4—22no—
1161D4—22no—
1162D4—22no—
1163D4—42no—
1164D4—44no—
1165D4—44no—
1166D4—44no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—81no—
1170D4—81no—
1171D4—81no—
1172D4—82no—
1173D4—82no—
1174D4—84no—
1175D4—84no—
1176D4—82no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C2×C4C23×D411yescharacteristic
1236C2×C4C23×D411yescharacteristic
1237C2×C4C23×D411yescharacteristic
1238C8—42no—
1239C8—42no—
1240C8—42no—
1241C8—42no—
1242C8—42no—
1243C8—42no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—82no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—162no—
1264C22C22×#12011yescharacteristic
1265C4—21no—
1266C4—21no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—42no—
1276C4—44no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—44no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—81no—
1284C4—81no—
1285C4—81no—
1286C4#358412yes—
1287C4#358612yes—
1288C2—41no—
1289C2—41no—
1290C2—41no—
1291C2—82no—
1292C2—82no—
1293C2—161no—
1294C2#6036611yescharacteristic
1295C2#6036811yescharacteristic
1296C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62752C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #60953C2semidirect
4. #60947C2semidirect
5. #18943C2semidirect
6. #18942C2semidirect
7. #18933C2semidirect
8. #18932C2semidirect
9. #18809C2semidirect
10. #18807C2semidirect
11. #18797C2semidirect
12. #18795C2semidirect
13. #18711C2semidirect
14. #18710C2semidirect
15. #18707C2semidirect
16. #18706C2semidirect
17. #17747C2semidirect
18. #17489C2semidirect
19. #17480C2semidirect
47. #3252C22semidirect
49. #3251C22semidirect
52. #3237C22semidirect
53. #3235C22semidirect
57. #3229C22semidirect
58. #3226C22semidirect
60. #3216C22semidirect
61. #3214C22semidirect
65. #3209C22semidirect
66. #3206C22semidirect
74. #3170C22semidirect
75. #3167C22semidirect
89. #1654C22semidirect
90. #1653C22semidirect
91. #1652C22semidirect
92. #1651C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1648C22semidirect
96. #1647C22semidirect
97. #1646C22semidirect
98. #1646C22semidirect
99. #1645C22semidirect
100. #1645C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1644C22semidirect
103. #1643C22semidirect
104. #1643C22semidirect
105. #1638C22semidirect
106. #1637C22semidirect
107. #1636C22semidirect
108. #1635C22semidirect
109. #1634C22semidirect
110. #1633C22semidirect
111. #1632C22semidirect
112. #1632C22semidirect
113. #1628C22semidirect
114. #1627C22semidirect
115. #1626C22semidirect
116. #1625C22semidirect
117. #1624C22semidirect
118. #1623C22semidirect
119. #1622C22semidirect
120. #1622C22semidirect
121. #1559C22semidirect
122. #1559C22semidirect
125. #1549C22semidirect
126. #1548C22semidirect
131. #1493C22semidirect
132. #1492C22semidirect
135. #1482C22semidirect
136. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#609702
#609532
#609472
#189432
#189422
#189332
#189322
#188092
#188072
#187972
#187952
#187112
#187102
#187072
#187062
#177472
#174892
#174802