Finite Group Databasebeta

← #6349830

Subgroups — #6349830

Order 512.

2908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18868C214yesmaximal, complemented
6#18866C214yesmaximal, complemented
7#18812C214yesmaximal, complemented
8#18810C214yesmaximal, complemented
9#18690C212yesmaximal, complemented
10#18689C212yesmaximal, complemented
11#18684C212yesmaximal, complemented
12#18682C212yesmaximal, complemented
13#17738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3560—22no—
17#3560—22no—
18#3559—21no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3545—22no—
23#3544C2212yes—
24#3543C2212yes—
25#3522C2212yescomplemented
26#3522C2212yescomplemented
27#3519C2212yescomplemented
28#3519C2212yescomplemented
29#3513—22no—
30#3513—22no—
31#3505—21no—
32#3505—21no—
33#3496—21no—
34#3496—21no—
35#3494—22no—
36#3494—22no—
37#3485—22no—
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3251C2214yescomplemented
43#3239C2212yescomplemented
44#3234—21no—
45#3219—22no—
46#3218C2212yescomplemented
47#3217C2212yescomplemented
48#3217C2212yescomplemented
49#3213—21no—
50#3212C2214yescomplemented
51#3211—22no—
52#3207—22no—
53#3207—22no—
54#3207C2214yescomplemented
55#3207C2214yescomplemented
56#3193—21no—
57#3192—21no—
58#3171—22no—
59#3153—21no—
60C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
62#3142—21no—
63C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
65#3105—22no—
66#3103C2212yescomplemented
67#3100C2212yescomplemented
68#3037C2212yescomplemented
69#3036C2212yescomplemented
70C2×#463—22no—
71#3007—21no—
72#3006—21no—
73C2×#449—22no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75#2920C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#1646C2214yescomplemented
78#1645C2214yescomplemented
79#1644C2214yescomplemented
80#1643C2214yescomplemented
81#1642C2214yescomplemented
82#1641C2214yescomplemented
83#1640C2214yescomplemented
84#1639C2214yescomplemented
85#1624C2214yescomplemented
86#1623C2214yescomplemented
87#1622C2214yescomplemented
88#1622C2214yescomplemented
89#1621C2214yescomplemented
90#1621C2214yescomplemented
91#1620C2214yescomplemented
92#1619C2214yescomplemented
93#1560C2214yescomplemented
94#1558C2212yescomplemented
95#1555C2212yescomplemented
96#1543C2214yescomplemented
97#1495C2214yescomplemented
98#1494C2212yescomplemented
99#1494C2212yescomplemented
100#1494C2212yescomplemented
101#1494C2212yescomplemented
102#1487C2212yescomplemented
103#1486C2212yescomplemented
104#1482C2214yescomplemented
105#1479C2212yescomplemented
106#1478C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41D412yes—
110C2×#137—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C22×SD16—22no—
113C22×D8—22no—
114#563—22no—
115#563—24no—
116#562—22no—
117#562—22no—
118H(3,𝔽4)—22no—
119#560—24no—
120#559—22no—
121#559—22no—
122#559C2312yes—
123Q82C2312yes—
124#555—24no—
125#555C2312yes—
126#554—22no—
127#554—22no—
128#554C2312yes—
129#554C2312yes—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#550C2312yes—
146#550C2312yes—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#547—24no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—24no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169D42—22no—
170D42—22no—
171D42—22no—
172D42—22no—
173D42C2312yes—
174#544—22no—
175#544—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—24no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#540—22no—
183#540—22no—
184#540—22no—
185#540—22no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#538—22no—
191#538—22no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#537—22no—
197#537—22no—
198#536—24no—
199#535—22no—
200#535—22no—
201#534—22no—
202#534—22no—
203#534—22no—
204#534—22no—
205#534—24no—
206#532—22no—
207#532—22no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532D412yes—
219#532D412yes—
220#532C2312yes—
221#532C2312yes—
222#532C2312yes—
223#532C2312yes—
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×#127C2311yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228#529—22no—
229#529—22no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529D412yes—
239#529D412yes—
240#529D412yes—
241#529D412yes—
242#529C2312yes—
243#529C2312yes—
244#529C2312yes—
245#529C2312yes—
246C2×#126—21no—
247C2×#126—21no—
248C2×#125D411yescharacteristic
249C2×#125D411yescharacteristic
250C2×#124—21no—
251C2×#124D411yescharacteristic
252C2×#124D411yescharacteristic
253C2×#124D412yes—
254#525—24no—
255#525—22no—
256#525—22no—
257C2×#123—24no—
258C2×#123—21no—
259C2×#123—21no—
260C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—22no—
265C2×#121—22no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121—21no—
268C2×#121D411yescharacteristic
269C2×#121D411yescharacteristic
270#520—22no—
271#520—22no—
272#518—22no—
273#518—22no—
274#518—22no—
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#501—22no—
289#497—22no—
290#496—22no—
291#496—22no—
292#495—24no—
293#493—22no—
294#493C2314yes—
295#492—22no—
296#492C2314yes—
297#491—22no—
298#490—22no—
299#490—22no—
300#489—22no—
301#488—24no—
302#487—22no—
303#487C2314yes—
304#486—22no—
305#486C2314yes—
306#484—22no—
307#481—22no—
308#481—22no—
309#480—22no—
310#478—24no—
311#475C2314yes—
312#474C2314yes—
313#469—24no—
314#468—24no—
315#464—24no—
316#463—24no—
317#463—28no—
318#463—28no—
319#463—24no—
320#462C2314yes—
321#461C2314yes—
322#460C2314yes—
323#460C2314yes—
324#459C2314yes—
325#459C2314yes—
326#452—24no—
327#451—22no—
328#450—22no—
329#450—22no—
330#449—28no—
331#449—28no—
332#449—24no—
333#448—22no—
334#448—22no—
335#447—22no—
336#447—22no—
337#447—22no—
338C4×SD16—24no—
339C4×D8—24no—
340#432—21no—
341#432—21no—
342#432C2312yes—
343#432C2312yes—
344#431—21no—
345#431—21no—
346#431—21no—
347#431—21no—
348#431C2312yes—
349#431C2312yes—
350#431C2312yes—
351#431C2312yes—
352#423C2312yes—
353#423C2312yes—
354C2×C4⋊C8—21no—
355#417—22no—
356#417—22no—
357C2×#103—22no—
358C2×#102—22no—
359#407—21no—
360#407—21no—
361C2×C22⋊C8—21no—
362C4×M16—21no—
363C4×M16—21no—
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366#333C2314yes—
367#333C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378H(5,𝔽2)—88no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—84no—
391C2×#41—84no—
392C2×#41C2×D414yes—
393C2×#41C2×D414yes—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8C2×D411yescharacteristic
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8C2×D412yes—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D412yes—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422#137—84no—
423AGL(1,ℤ/8)—84no—
424C2×Q16—24no—
425C2×SD16—28no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—84no—
430C2×D8—28no—
431C2×D8—24no—
432C2×D8—24no—
433C2×D8—84no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8C2×D412yes—
448C4⋊Q8C2412yes—
449C4⋊Q8C2412yes—
450#127—22no—
451#127—22no—
452#127—21no—
453#127—21no—
454#127—21no—
455#127—21no—
456#127—21no—
457#127C2×D412yes—
458#127C2412yes—
459#127C2412yes—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125C2×D412yes—
483#125C2×D412yes—
484#125C2×D412yes—
485#125C2×D412yes—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—24no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—24no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—41no—
503#124—41no—
504#124C2×D412yes—
505#124C2×D412yes—
506#124C2×D412yes—
507#124C2×D412yes—
508#124C2×D414yes—
509#124C2×D414yes—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558C22⋊Q8C2×D412yes—
559C22⋊Q8C2×D412yes—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121C2×D412yes—
605#121C2×D412yes—
606#121C2×D412yes—
607#121C2×D412yes—
608#120—24no—
609#120—24no—
610#120—24no—
611#120—24no—
612#120—24no—
613#120—24no—
614#120—24no—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—24no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8C2×D412yes—
625C4×Q8C2×D412yes—
626C4×Q8C2412yes—
627C4×Q8C2412yes—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4C2×D412yes—
675C4×D4C2×D412yes—
676C4×D4C2412yes—
677C4×D4C2412yes—
678#117—24no—
679#117—24no—
680#117—24no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—41no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2411yescharacteristic
742C2×C42C2411yescharacteristic
743C2×C42C2411yescharacteristic
744#107—24no—
745#106—24no—
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8—22no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8C2414yes—
751C4⋊C8C2414yes—
752#103—28no—
753#103—24no—
754#103—24no—
755#103—24no—
756#102—28no—
757#102—24no—
758#102—24no—
759#102—24no—
760#102—24no—
761#102—24no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768#97—22no—
769#97—22no—
770C4×C8—21no—
771C4×C8—21no—
772C4×C8—22no—
773C4×C8—22no—
774C4×C8C2412yes—
775C4×C8C2412yes—
776C24—24no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—22no—
780C24—41no—
781C24#12011yescharacteristic
782#41—44no—
783#41—44no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788#41—88no—
789#41—88no—
790#41—88no—
791#41—84no—
792#41—84no—
793#41—84no—
794#41—84no—
795#41—84no—
796#41—84no—
797C2×Q8—24no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—44no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—82no—
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×Q8C22×D412yes—
809C2×Q8C22×D414yes—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—88no—
852C2×D4—88no—
853C2×D4—88no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4C22×D412yes—
856C2×D4C22×D412yes—
857C2×D4C22×D414yes—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—82no—
883C22×C4—82no—
884C22×C4—84no—
885C22×C4—84no—
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904Q16—84no—
905SD16—84no—
906SD16—84no—
907SD16—84no—
908SD16—88no—
909D8—84no—
910D8—84no—
911D8—88no—
912M16—44no—
913M16—82no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—24no—
917C2×C8—24no—
918C2×C8—42no—
919C2×C8—42no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D412yes—
957C4⋊C4C22×D412yes—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C42—24no—
997C42—24no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42#12011yescharacteristic
1003C42#12011yescharacteristic
1004C42#12011yescharacteristic
1005C42#12011yescharacteristic
1006C42#12011yescharacteristic
1007C42#12011yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C2511yescharacteristic
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—24no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—44no—
1027C23—42no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23—82no—
1040C23C2×#12011yescharacteristic
1041C23C2×#12011yescharacteristic
1042C23C2×#12011yescharacteristic
1043Q8—24no—
1044Q8—24no—
1045Q8—44no—
1046Q8—42no—
1047Q8—42no—
1048Q8—81no—
1049Q8—81no—
1050Q8—82no—
1051Q8—82no—
1052Q8—84no—
1053D4—24no—
1054D4—24no—
1055D4—44no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—48no—
1060D4—48no—
1061D4—44no—
1062D4—44no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—81no—
1069D4—81no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C23×D411yescharacteristic
1142C2×C4C23×D411yescharacteristic
1143C2×C4C23×D411yescharacteristic
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—44no—
1147C8—44no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—44no—
1161C22—42no—
1162C22—44no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—164no—
1170C22—164no—
1171C22—162no—
1172C22—162no—
1173C22—324no—
1174C22#301912yes—
1175C22C22×#12011yescharacteristic
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—44no—
1193C4—82no—
1194C4#358412yes—
1195C4#358512yes—
1196C2—22no—
1197C2—41no—
1198C2—41no—
1199C2—84no—
1200C2—82no—
1201C2—82no—
1202C2—162no—
1203C2#6036611yescharacteristic
1204C2#6036911yescharacteristic
1205C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62822C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #60805C2semidirect
4. C2×#3207C2semidirect
5. #18868C2semidirect
6. #18866C2semidirect
7. #18812C2semidirect
8. #18810C2semidirect
9. #18690C2semidirect
10. #18689C2semidirect
11. #18684C2semidirect
12. #18682C2semidirect
13. #17738C2semidirect
14. #17487C2semidirect
15. #17480C2semidirect
25. #3522C22semidirect
26. #3522C22semidirect
27. #3519C22semidirect
28. #3519C22semidirect
39. C2×#532C22semidirect
42. #3251C22semidirect
43. #3239C22semidirect
46. #3218C22semidirect
47. #3217C22semidirect
48. #3217C22semidirect
50. #3212C22semidirect
54. #3207C22semidirect
55. #3207C22semidirect
60. C2×#493C22semidirect
61. C2×#492C22semidirect
63. C2×#487C22semidirect
64. C2×#486C22semidirect
66. #3103C22semidirect
67. #3100C22semidirect
68. #3037C22semidirect
69. #3036C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. #2920C22semidirect
76. C2×#431C22semidirect
77. #1646C22semidirect
78. #1645C22semidirect
79. #1644C22semidirect
80. #1643C22semidirect
81. #1642C22semidirect
82. #1641C22semidirect
83. #1640C22semidirect
84. #1639C22semidirect
85. #1624C22semidirect
86. #1623C22semidirect
87. #1622C22semidirect
88. #1622C22semidirect
89. #1621C22semidirect
90. #1621C22semidirect
91. #1620C22semidirect
92. #1619C22semidirect
93. #1560C22semidirect
94. #1558C22semidirect
95. #1555C22semidirect
96. #1543C22semidirect
97. #1495C22semidirect
98. #1494C22semidirect
99. #1494C22semidirect
100. #1494C22semidirect
101. #1494C22semidirect
102. #1487C22semidirect
103. #1486C22semidirect
104. #1482C22semidirect
105. #1479C22semidirect
106. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#609492
#608052
C2×#32072
#188682
#188662
#188122
#188102
#186902
#186892
#186842
#186822
#177382
#174872
#174802