Finite Group Databasebeta

← #6349836

Subgroups — #6349836

Order 512.

3017 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18877C212yesmaximal, complemented
6#18876C212yesmaximal, complemented
7#18871C212yesmaximal, complemented
8#18870C212yesmaximal, complemented
9#18811C214yesmaximal, complemented
10#18810C214yesmaximal, complemented
11#18692C212yesmaximal, complemented
12#18691C212yesmaximal, complemented
13#18687C212yesmaximal, complemented
14#18686C212yesmaximal, complemented
15C2×#1560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3558—22no—
19#3558—22no—
20#3549C2212yes—
21#3548C2212yes—
22#3546—22no—
23#3546—22no—
24#3537—22no—
25#3519—22no—
26#3519C2214yes—
27#3511—21no—
28#3511C2212yes—
29#3508—22no—
30#3506—21no—
31#3506—21no—
32#3498—21no—
33#3498C2212yes—
34#3496—21no—
35#3496—21no—
36#3488—22no—
37#3488—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3256—22no—
43#3255C2211yescharacteristic, complemented
44#3254C2211yescharacteristic, complemented
45#3254C2212yescomplemented
46#3254C2211yescharacteristic, complemented
47#3253C2211yescharacteristic, complemented
48#3253C2212yescomplemented
49#3252—21no—
50#3252C2212yescomplemented
51#3251—21no—
52#3251—22no—
53#3251C2212yescomplemented
54#3247—22no—
55#3246C2212yescomplemented
56#3245C2212yescomplemented
57#3212—22no—
58#3211—22no—
59#3210C2212yescomplemented
60#3209C2211yescharacteristic, complemented
61#3208C2211yescharacteristic, complemented
62#3207C2212yescomplemented
63#3206C2211yescharacteristic, complemented
64#3205C2211yescharacteristic, complemented
65#3147C2212yescomplemented
66#3131C2212yescomplemented
67#3079—21no—
68#3077C2212yescomplemented
69#3076—21no—
70#3076C2212yescomplemented
71#3055—22no—
72#3054—22no—
73#3038—21no—
74#3036C2212yescomplemented
75#3035—22no—
76#3035—21no—
77#3035C2212yescomplemented
78#3002—22no—
79C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
82#1646C2214yescomplemented
83#1646C2214yescomplemented
84#1644C2214yescomplemented
85#1643C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1639C2214yescomplemented
89#1639C2214yescomplemented
90#1634C2214yescomplemented
91#1632C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1629C2214yescomplemented
94#1624C2214yescomplemented
95#1622C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1619C2214yescomplemented
98#1560C2212yescomplemented
99#1560C2212yescomplemented
100#1560C2214yescomplemented
101C2×#333C2212yescomplemented
102C2×#331C2212yescomplemented
103#1495C2214yescomplemented
104#1493C2212yescomplemented
105#1492C2212yescomplemented
106#1492C2212yescomplemented
107#1492C2212yescomplemented
108#1486C2214yescomplemented
109#1480C2212yescomplemented
110#1480C2212yescomplemented
111#1477C2212yescomplemented
112#1477C2212yescomplemented
113C2×H(5,𝔽2)—22no—
114C2×H(5,𝔽2)—22no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41D412yes—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×#135—24no—
119C2×#135—22no—
120C22×M16—21no—
121C22×M16—21no—
122#562—24no—
123H(3,𝔽4)—24no—
124#560—28no—
125#559—24no—
126#559—24no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#555—22no—
130#555—22no—
131#555C2314yes—
132#554—22no—
133#554C2314yes—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#550—24no—
139#550—24no—
140#550—22no—
141#550—22no—
142#550—22no—
143#550C2314yes—
144#548—24no—
145#548—24no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—28no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—28no—
157#546—24no—
158D42—28no—
159D42—24no—
160D42—22no—
161D42—24no—
162D42—24no—
163D42—22no—
164D42—22no—
165D42—24no—
166D42—22no—
167D42C2314yes—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#540—24no—
171#540—24no—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#538—28no—
175#538—28no—
176#537—22no—
177#537—22no—
178#537—24no—
179#537—24no—
180#535—22no—
181#535—24no—
182#535—24no—
183#535—24no—
184#535—24no—
185#535—24no—
186#535—22no—
187#534—24no—
188#534—24no—
189#533—22no—
190#533D411yescharacteristic
191#533D411yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#532—22no—
197#532—22no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532D412yes—
207#532D412yes—
208#532D411yescharacteristic
209#532D412yes—
210#532D412yes—
211#532D411yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2312yes—
216#532C2312yes—
217#532C2312yes—
218#532C2312yes—
219#532C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×#127—22no—
223C2×#127D411yescharacteristic
224C2×#127C2311yescharacteristic
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529D412yes—
236#529C2312yes—
237C2×#124—21no—
238C2×#124D412yes—
239#525—24no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—24no—
243#525—21no—
244#525—21no—
245#525—21no—
246#525D412yes—
247C2×#121—24no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—24no—
252C2×#121D412yes—
253#520—22no—
254#520—22no—
255#518—24no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41C2312yes—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4C2312yes—
266C22×C42C2311yescharacteristic
267#495—24no—
268#494C2312yes—
269#493C2312yes—
270#492C2312yes—
271#492C2312yes—
272#488—24no—
273#487C2312yes—
274#487C2312yes—
275#486C2312yes—
276#486C2312yes—
277#479—22no—
278#479—22no—
279#478—22no—
280#478—22no—
281#478—24no—
282#477—21no—
283#477—22no—
284#477C2312yes—
285#476—21no—
286#476—22no—
287#476C2312yes—
288#476C2314yes—
289#475—21no—
290#475—22no—
291#475C2312yes—
292#474—21no—
293#474—22no—
294#474C2312yes—
295#474C2314yes—
296#470—22no—
297#470—22no—
298#469—22no—
299#469—24no—
300#469—22no—
301#468—22no—
302#468—22no—
303#468—22no—
304#468—24no—
305#468—22no—
306#466—24no—
307#465—24no—
308#464—24no—
309#464—22no—
310#464—22no—
311#463—24no—
312#463—22no—
313#463—24no—
314#463—22no—
315#462—22no—
316#462—21no—
317#462C2312yes—
318#461—22no—
319#461—21no—
320#461C2312yes—
321#461C2314yes—
322#460—22no—
323#460—22no—
324#460—22no—
325#460—21no—
326#460C2312yes—
327#459—22no—
328#459—22no—
329#459—22no—
330#459—21no—
331#459C2312yes—
332#459C2314yes—
333#452—24no—
334#451—22no—
335#450—22no—
336#449—24no—
337#448—22no—
338#447—22no—
339#431—21no—
340#431—21no—
341#431C2311yescharacteristic
342#431C2311yescharacteristic
343#431C2312yes—
344#428—22no—
345#427—22no—
346#423—21no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423—21no—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352#423C2312yes—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8—21no—
357C2×C4⋊C8—21no—
358C2×C4⋊C8C2312yes—
359C2×C4⋊C8C2312yes—
360#418—22no—
361#417—22no—
362#416—22no—
363#416—24no—
364#416—22no—
365C2×C22⋊C8—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#333C2314yes—
368#333C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373D4⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379H(5,𝔽2)—84no—
380H(5,𝔽2)—84no—
381H(5,𝔽2)—88no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—82no—
398C2×#41—82no—
399C2×#41—84no—
400C2×#41C2×D412yes—
401C2×#41C2×D414yes—
402C2×#41C2×D414yes—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8C2×D412yes—
405C22×D4—28no—
406C22×D4—28no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—24no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2×D412yes—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425AGL(1,ℤ/8)—84no—
426#135—84no—
427#135—88no—
428C2×Q16—24no—
429C2×Q16—22no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—24no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—24no—
435C2×D8—24no—
436C2×D8—22no—
437C2×D8—24no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—82no—
444C2×M16—82no—
445C22×C8—22no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—22no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8C2×D412yes—
453C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2×D412yes—
455C4⋊Q8C2×D412yes—
456C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2412yes—
462#127—24no—
463#127—24no—
464#127—28no—
465#127—24no—
466#127—21no—
467#127—21no—
468#127—21no—
469#127—21no—
470#127C2×D412yes—
471#127C2×D412yes—
472#127C2×D412yes—
473#127C2×D411yescharacteristic
474#127C2411yescharacteristic
475#127C2412yes—
476#126—28no—
477#126—28no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—41no—
481#126—41no—
482#125—24no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125C2×D412yes—
489#124—24no—
490#124—24no—
491#124—28no—
492#124—28no—
493#124—28no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—21no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124C2×D414yes—
506#124C2×D414yes—
507#124C2×D412yes—
508#123—28no—
509#123—28no—
510#123—28no—
511#123—28no—
512#123—28no—
513#123—28no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—41no—
518#123—41no—
519#123—41no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—28no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—28no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538#121—28no—
539#121—28no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—28no—
543#121—28no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121—28no—
550#121—28no—
551#121—28no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—28no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121C2×D412yes—
583#121C2×D414yes—
584#121C2×D414yes—
585#121C2×D412yes—
586#120—28no—
587#120—28no—
588#120—28no—
589#120—28no—
590#120—28no—
591#120—28no—
592#120—28no—
593#120—22no—
594#120—28no—
595#120—41no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×Q8C2412yes—
610C4×D4—28no—
611C4×D4—28no—
612C4×D4—28no—
613C4×D4—28no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4C2×D414yes—
655C4×D4C2×D412yes—
656C4×D4C2414yes—
657C4×D4C2412yes—
658#117—24no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117—41no—
670#117—41no—
671#117—41no—
672#117C2×D412yes—
673C2×C4⋊C4—24no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4C2×D412yes—
679C2×C22⋊C4—28no—
680C2×C22⋊C4—28no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2411yescharacteristic
697C2×C42C2411yescharacteristic
698C2×C42C2411yescharacteristic
699#107—22no—
700#107—22no—
701#107—24no—
702#106—22no—
703#106—22no—
704#106—24no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8C2412yes—
716C4⋊C8C2412yes—
717C4⋊C8C2414yes—
718#103—24no—
719#103—24no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—24no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—24no—
734C22⋊C8—21no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—22no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8C2412yes—
739C4×C8C2412yes—
740C24—28no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24#12011yescharacteristic
744#41—24no—
745#41—24no—
746#41—48no—
747#41—44no—
748#41—48no—
749#41—44no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—81no—
757#41—81no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—84no—
761#41—84no—
762#41—84no—
763#41—84no—
764#41—84no—
765#41—88no—
766#41—88no—
767#41—88no—
768#41—84no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—82no—
778C2×Q8—82no—
779C2×Q8C22×D412yes—
780C2×Q8C22×D414yes—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—28no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—28no—
789C2×D4—28no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—88no—
825C2×D4—88no—
826C2×D4—88no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—816no—
830C2×D4—816no—
831C2×D4C22×D414yes—
832C2×D4C22×D412yes—
833C2×D4C22×D414yes—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—28no—
837C22×C4—28no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—84no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874Q16—82no—
875Q16—84no—
876SD16—82no—
877SD16—84no—
878SD16—82no—
879SD16—84no—
880SD16—84no—
881D8—82no—
882D8—84no—
883D8—84no—
884M16—44no—
885M16—82no—
886M16—81no—
887M16—82no—
888M16—81no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—24no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—44no—
895C2×C8—44no—
896C2×C8—82no—
897C4⋊C4—28no—
898C4⋊C4—28no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D414yes—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C22⋊C4—28no—
932C22⋊C4—28no—
933C22⋊C4—28no—
934C22⋊C4—28no—
935C22⋊C4—28no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C42—28no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42#12011yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C2511yescharacteristic
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—41no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—88no—
999C23—88no—
1000C23—88no—
1001C23C2×#12011yescharacteristic
1002C23C2×#12011yescharacteristic
1003C23C2×#12011yescharacteristic
1004Q8—22no—
1005Q8—22no—
1006Q8—44no—
1007Q8—44no—
1008Q8—42no—
1009Q8—44no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—82no—
1016Q8—81no—
1017D4—24no—
1018D4—24no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—44no—
1024D4—42no—
1025D4—44no—
1026D4—48no—
1027D4—44no—
1028D4—48no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—81no—
1045D4—84no—
1046D4—84no—
1047D4—82no—
1048D4—88no—
1049D4—88no—
1050D4—88no—
1051D4—88no—
1052D4—88no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—48no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—88no—
1099C2×C4—88no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4#57612yes—
1112C2×C4#57712yes—
1113C2×C4C23×D411yescharacteristic
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—44no—
1119C8—42no—
1120C8—42no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—44no—
1132C22—42no—
1133C22—44no—
1134C22—44no—
1135C22—44no—
1136C22—42no—
1137C22—44no—
1138C22—82no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—164no—
1143C22—164no—
1144C22—328no—
1145C22#301212yes—
1146C22C22×#12011yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—42no—
1156C4—44no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—44no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4#301212yes—
1164C4#301912yes—
1165C4C2×#57611yescharacteristic
1166C4C2×#57711yescharacteristic
1167C4#358511yescharacteristic
1168C4#358611yescharacteristic
1169C2—22no—
1170C2—41no—
1171C2—41no—
1172C2—84no—
1173C2—84no—
1174C2—82no—
1175C2—161no—
1176C2C2×#301211yescharacteristic
1177C2#6037111yescharacteristic
1178C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60907C2semidirect
4. #60782C2semidirect
5. #18877C2semidirect
6. #18876C2semidirect
7. #18871C2semidirect
8. #18870C2semidirect
9. #18811C2semidirect
10. #18810C2semidirect
11. #18692C2semidirect
12. #18691C2semidirect
13. #18687C2semidirect
14. #18686C2semidirect
15. C2×#1560C2semidirect
16. #17485C2semidirect
17. #17481C2semidirect
39. #3444C22semidirect
43. #3255C22semidirect
44. #3254C22semidirect
45. #3254C22semidirect
46. #3254C22semidirect
47. #3253C22semidirect
48. #3253C22semidirect
50. #3252C22semidirect
53. #3251C22semidirect
55. #3246C22semidirect
56. #3245C22semidirect
59. #3210C22semidirect
60. #3209C22semidirect
61. #3208C22semidirect
62. #3207C22semidirect
63. #3206C22semidirect
64. #3205C22semidirect
65. #3147C22semidirect
66. #3131C22semidirect
68. #3077C22semidirect
70. #3076C22semidirect
74. #3036C22semidirect
77. #3035C22semidirect
79. C2×#431C22semidirect
80. C2×#423C22semidirect
81. C2×#423C22semidirect
82. #1646C22semidirect
83. #1646C22semidirect
84. #1644C22semidirect
85. #1643C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1639C22semidirect
89. #1639C22semidirect
90. #1634C22semidirect
91. #1632C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1629C22semidirect
94. #1624C22semidirect
95. #1622C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1619C22semidirect
98. #1560C22semidirect
99. #1560C22semidirect
100. #1560C22semidirect
101. C2×#333C22semidirect
102. C2×#331C22semidirect
103. #1495C22semidirect
104. #1493C22semidirect
105. #1492C22semidirect
106. #1492C22semidirect
107. #1492C22semidirect
108. #1486C22semidirect
109. #1480C22semidirect
110. #1480C22semidirect
111. #1477C22semidirect
112. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609162
#609072
#607822
#188772
#188762
#188712
#188702
#188112
#188102
#186922
#186912
#186872
#186862
C2×#15602
#174852
#174812