Finite Group Databasebeta

← #6349837

Subgroups — #6349837

Order 512.

2829 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18875C212yesmaximal, complemented
6#18874C212yesmaximal, complemented
7#18873C212yesmaximal, complemented
8#18872C212yesmaximal, complemented
9#18813C214yesmaximal, complemented
10#18812C214yesmaximal, complemented
11#18693C212yesmaximal, complemented
12#18692C212yesmaximal, complemented
13#18688C212yesmaximal, complemented
14#18687C212yesmaximal, complemented
15C2×#1560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550C2212yes—
22#3548C2212yes—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522C2214yes—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511—21no—
29#3508C2212yes—
30#3507—21no—
31#3506—21no—
32#3503C2212yes—
33#3501—21no—
34#3499—21no—
35#3497—21no—
36#3494—22no—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3256—22no—
43#3255C2212yescomplemented
44#3255C2211yescharacteristic, complemented
45#3254C2211yescharacteristic, complemented
46#3254C2211yescharacteristic, complemented
47#3254C2212yescomplemented
48#3253C2211yescharacteristic, complemented
49#3252—21no—
50#3252—22no—
51#3252C2212yescomplemented
52#3251—21no—
53#3251C2212yescomplemented
54#3249C2212yes—
55#3248—22no—
56#3246C2212yes—
57#3212—22no—
58#3211—22no—
59#3210C2212yes—
60#3209C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3207C2212yes—
63#3206C2211yescharacteristic
64#3205C2211yescharacteristic
65#3147C2212yes—
66#3131C2212yes—
67#3079—21no—
68#3078C2212yescomplemented
69#3076—21no—
70#3076C2212yes—
71#3056—22no—
72#3054—22no—
73#3039—21no—
74#3037C2212yescomplemented
75#3035—22no—
76#3035—21no—
77#3035C2212yes—
78#3002—22no—
79C2×#431C2211yescharacteristic
80C2×#423C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82#1645C2214yescomplemented
83#1645C2214yescomplemented
84#1644C2214yescomplemented
85#1643C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1640C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1633C2214yescomplemented
91#1632C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1630C2214yescomplemented
94#1623C2214yescomplemented
95#1622C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1620C2214yescomplemented
98#1560C2212yes—
99#1560C2212yes—
100#1560C2214yes—
101C2×#333C2212yes—
102C2×#331C2212yes—
103#1495C2214yescomplemented
104#1493C2212yescomplemented
105#1493C2212yescomplemented
106#1493C2212yescomplemented
107#1492C2212yescomplemented
108#1487C2214yescomplemented
109#1481C2212yes—
110#1481C2212yes—
111#1477C2212yes—
112#1477C2212yes—
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41D412yes—
115C2×#137—22no—
116C2×#135—24no—
117C2×#135—22no—
118C22×M16—21no—
119C22×M16—21no—
120#563—24no—
121#562—28no—
122#562—24no—
123#559—24no—
124#559—22no—
125#559C2314yes—
126Q82C2314yes—
127#557—22no—
128#556—24no—
129#556—22no—
130#556—22no—
131#555—24no—
132#555—22no—
133#554—22no—
134#554—24no—
135#554—22no—
136#554—24no—
137#554—24no—
138#554C2314yes—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#552—24no—
143#551—28no—
144#550—22no—
145#550—22no—
146#550C2314yes—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#548—24no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#547—28no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#547—24no—
163#546—28no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#544—24no—
167#544—22no—
168#543—24no—
169#542—24no—
170#542—28no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#540—24no—
175#540—24no—
176#539—24no—
177#539—28no—
178#538—24no—
179#537—22no—
180#537—24no—
181#537—24no—
182#537—24no—
183#536—22no—
184#536—24no—
185#536—24no—
186#535—22no—
187#533—22no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533D412yes—
193#533D412yes—
194#533D411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2312yes—
200#533C2312yes—
201#533C2311yescharacteristic
202#532—22no—
203#532—22no—
204#532—24no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532D412yes—
210#532D412yes—
211#532D411yescharacteristic
212#532D411yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216#532C2312yes—
217#532C2312yes—
218#532C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8—22no—
220C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×#127C2311yescharacteristic
224#529—24no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529D412yes—
236#529C2312yes—
237C2×#125—21no—
238C2×#124D412yes—
239#525—24no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525—21no—
245#525D412yes—
246C2×C22⋊Q8—24no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8D412yes—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251#520—22no—
252#520—22no—
253#520—24no—
254#518—22no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41C2312yes—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8C2312yes—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×#117—21no—
266C22×C42C2311yescharacteristic
267#495—24no—
268#494C2312yes—
269#493C2312yes—
270#492C2312yes—
271#492C2312yes—
272#488—24no—
273#487C2312yes—
274#487C2312yes—
275#486C2312yes—
276#486C2312yes—
277#479—22no—
278#479—22no—
279#479—24no—
280#478—22no—
281#478—22no—
282#477—21no—
283#477—22no—
284#477C2312yes—
285#477C2314yes—
286#476—21no—
287#476—22no—
288#476C2312yes—
289#475—21no—
290#475—22no—
291#475C2312yes—
292#475C2314yes—
293#474—21no—
294#474—22no—
295#474C2312yes—
296#470—22no—
297#470—24no—
298#470—22no—
299#469—22no—
300#469—22no—
301#468—22no—
302#468—24no—
303#468—22no—
304#468—22no—
305#468—22no—
306#467—24no—
307#465—24no—
308#464—24no—
309#464—22no—
310#464—24no—
311#464—22no—
312#463—24no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#462—22no—
316#462—22no—
317#462—22no—
318#462—21no—
319#462C2312yes—
320#462C2314yes—
321#461—22no—
322#461—22no—
323#461—22no—
324#461—21no—
325#461C2312yes—
326#460—22no—
327#460—21no—
328#460C2312yes—
329#460C2314yes—
330#459—22no—
331#459—21no—
332#459C2312yes—
333#452—24no—
334#451—22no—
335#450—22no—
336#449—24no—
337#448—22no—
338#447—22no—
339#431—21no—
340#431—21no—
341#431C2311yescharacteristic
342#431C2311yescharacteristic
343#431C2312yes—
344#428—22no—
345#427—22no—
346#423—21no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423—21no—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352#423C2311yescharacteristic
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2312yes—
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8—21no—
357C2×C4⋊C8—21no—
358C2×C4⋊C8C2312yes—
359C2×C4⋊C8C2312yes—
360#419—22no—
361#417—22no—
362#416—22no—
363#416—24no—
364#416—22no—
365C2×C22⋊C8—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#333C2314yes—
368#333C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
3792−1+4—88no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—84no—
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41C2×D414yes—
394C2×#41C2×D414yes—
395C22×Q8—24no—
396C22×Q8—24no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8C2×D412yes—
399C22×Q8C2×D412yes—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4C2×D412yes—
404C23×C4—22no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408#137—84no—
409#135—84no—
410#135—88no—
411C2×Q16—24no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—24no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—22no—
419C2×D8—24no—
420C2×D8—22no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—82no—
427C2×M16—82no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—22no—
430C22×C8—22no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—28no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8C2×D412yes—
443C4⋊Q8C2×D412yes—
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2×D412yes—
447C4⋊Q8C2×D412yes—
448C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2412yes—
454#127—24no—
455#127—21no—
456#127—21no—
457#127C2×D412yes—
458#127C2×D411yescharacteristic
459#127C2411yescharacteristic
460#127C2412yes—
461#126—28no—
462#126—28no—
463#126—28no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—41no—
467#126—41no—
468#125—24no—
469#125—28no—
470#125—24no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125C2×D412yes—
481#124—24no—
482#124—28no—
483#124—28no—
484#124—28no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124C2×D414yes—
495#124C2×D414yes—
496#124C2×D412yes—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—41no—
509#123—41no—
510#123—41no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—28no—
521C22⋊Q8—28no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—28no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8C2×D414yes—
542C22⋊Q8C2×D414yes—
543C22⋊Q8C2×D412yes—
544C22⋊Q8C2×D412yes—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—28no—
549#121—24no—
550#121—28no—
551#121—28no—
552#121—28no—
553#121—28no—
554#121—28no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—21no—
567#121—24no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121C2×D412yes—
575#121C2×D412yes—
576#120—28no—
577#120—22no—
578#120—41no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8C2×D414yes—
599C4×Q8C2×D412yes—
600C4×Q8C2414yes—
601C4×Q8C2412yes—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—28no—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4C2×D412yes—
644C4×D4C2412yes—
645#117—24no—
646#117—28no—
647#117—24no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—21no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—21no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—28no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—24no—
675C2×C4⋊C4C2×D412yes—
676C2×C22⋊C4—28no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—41no—
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2411yescharacteristic
693C2×C42C2411yescharacteristic
694C2×C42C2411yescharacteristic
695#107—22no—
696#107—22no—
697#107—24no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—24no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8C2414yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713C4⋊C8C2412yes—
714#103—24no—
715#103—24no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—24no—
719#103—24no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—24no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—24no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—22no—
733C4×C8—22no—
734C4×C8C2412yes—
735C4×C8C2412yes—
736C24—22no—
737C24#12011yescharacteristic
738#41—24no—
739#41—24no—
740#41—48no—
741#41—44no—
742#41—48no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—816no—
751#41—84no—
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—88no—
755#41—88no—
756#41—84no—
757C2×Q8—28no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—88no—
771C2×Q8—88no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8C22×D412yes—
774C2×Q8C22×D414yes—
775C2×Q8C22×D414yes—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—28no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4C22×D412yes—
803C2×D4C22×D414yes—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—28no—
808C22×C4—28no—
809C22×C4—28no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842Q16—82no—
843Q16—84no—
844Q16—84no—
845SD16—82no—
846SD16—82no—
847SD16—84no—
848SD16—84no—
849SD16—84no—
850D8—82no—
851D8—84no—
852M16—44no—
853M16—82no—
854M16—81no—
855M16—82no—
856M16—81no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—24no—
862C2×C8—44no—
863C2×C8—44no—
864C2×C8—82no—
865C4⋊C4—28no—
866C4⋊C4—28no—
867C4⋊C4—28no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4C22×D414yes—
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C22⋊C4—28no—
910C22⋊C4—28no—
911C22⋊C4—28no—
912C22⋊C4—28no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C42—28no—
939C42—24no—
940C42—22no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—24no—
944C42—41no—
945C42—41no—
946C42—41no—
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C2511yescharacteristic
963C23—22no—
964C23—24no—
965C23—22no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—44no—
969C23—41no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23C2×#12011yescharacteristic
973C23C2×#12011yescharacteristic
974C23C2×#12011yescharacteristic
975Q8—24no—
976Q8—24no—
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—44no—
980Q8—44no—
981Q8—44no—
982Q8—42no—
983Q8—44no—
984Q8—42no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—82no—
990Q8—81no—
991Q8—88no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—42no—
997D4—48no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—42no—
1001D4—41no—
1002D4—42no—
1003D4—41no—
1004D4—44no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—42no—
1009D4—41no—
1010D4—82no—
1011D4—81no—
1012D4—84no—
1013D4—82no—
1014D4—88no—
1015D4—88no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—48no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—88no—
1061C2×C4—88no—
1062C2×C4—88no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4#57712yes—
1075C2×C4#57812yes—
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—44no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—42no—
1093C22—44no—
1094C22—42no—
1095C22—44no—
1096C22—42no—
1097C22—44no—
1098C22—82no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—164no—
1103C22#301312yes—
1104C22C22×#12011yescharacteristic
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—44no—
1116C4—44no—
1117C4—42no—
1118C4—44no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4—81no—
1122C4#301312yes—
1123C4#301912yes—
1124C4C2×#57711yescharacteristic
1125C4C2×#57811yescharacteristic
1126C4#358511yescharacteristic
1127C4#358611yescharacteristic
1128C2—22no—
1129C2—41no—
1130C2—41no—
1131C2—82no—
1132C2—84no—
1133C2—161no—
1134C2C2×#301311yescharacteristic
1135C2#6037111yescharacteristic
1136C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60918C2semidirect
3. #60907C2semidirect
4. #60782C2semidirect
5. #18875C2semidirect
6. #18874C2semidirect
7. #18873C2semidirect
8. #18872C2semidirect
9. #18813C2semidirect
10. #18812C2semidirect
11. #18693C2semidirect
12. #18692C2semidirect
13. #18688C2semidirect
14. #18687C2semidirect
15. C2×#1560C2semidirect
16. #17486C2semidirect
17. #17481C2semidirect
43. #3255C22semidirect
44. #3255C22semidirect
45. #3254C22semidirect
46. #3254C22semidirect
47. #3254C22semidirect
48. #3253C22semidirect
51. #3252C22semidirect
53. #3251C22semidirect
68. #3078C22semidirect
74. #3037C22semidirect
82. #1645C22semidirect
83. #1645C22semidirect
84. #1644C22semidirect
85. #1643C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1640C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1633C22semidirect
91. #1632C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1630C22semidirect
94. #1623C22semidirect
95. #1622C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1620C22semidirect
103. #1495C22semidirect
104. #1493C22semidirect
105. #1493C22semidirect
106. #1493C22semidirect
107. #1492C22semidirect
108. #1487C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609182
#609072
#607822
#188752
#188742
#188732
#188722
#188132
#188122
#186932
#186922
#186882
#186872
C2×#15602
#174862
#174812