Finite Group Databasebeta

← #6349839

Subgroups — #6349839

Order 512.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18869C214yesmaximal, complemented
6#18868C214yesmaximal, complemented
7#18819C212yesmaximal, complemented
8#18818C212yesmaximal, complemented
9#18817C212yesmaximal, complemented
10#18816C212yesmaximal, complemented
11#18693C212yesmaximal, complemented
12#18692C212yesmaximal, complemented
13#18688C212yesmaximal, complemented
14#18687C212yesmaximal, complemented
15#17738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550C2212yes—
22#3548C2212yes—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522C2214yes—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511—21no—
29#3508C2212yes—
30#3507—21no—
31#3506—21no—
32#3503C2212yes—
33#3501—21no—
34#3499—21no—
35#3497—21no—
36#3494—22no—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3255C2212yescomplemented
43#3255C2211yescharacteristic, complemented
44#3254C2211yescharacteristic, complemented
45#3254C2211yescharacteristic, complemented
46#3254C2212yescomplemented
47#3253C2211yescharacteristic, complemented
48#3239—21no—
49#3237C2212yes—
50#3233—21no—
51#3233C2212yescomplemented
52#3218—21no—
53#3216C2212yes—
54#3212—21no—
55#3212—22no—
56#3212C2212yescomplemented
57#3211—22no—
58#3210C2212yes—
59#3209C2211yescharacteristic
60#3208C2211yescharacteristic
61#3207C2212yes—
62#3206C2211yescharacteristic
63#3205C2211yescharacteristic
64#3197—22no—
65#3196—22no—
66#3183—22no—
67#3172—22no—
68#3147C2212yes—
69#3131C2212yes—
70#3116—21no—
71#3116C2212yes—
72#3115—21no—
73#3115C2212yes—
74#3107—22no—
75#3104C2212yescomplemented
76#3103C2212yescomplemented
77#3035—22no—
78#3002—22no—
79#2920C2211yescharacteristic
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#431C2211yescharacteristic
82#1645C2214yescomplemented
83#1645C2214yescomplemented
84#1644C2214yescomplemented
85#1643C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1640C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1633C2214yescomplemented
91#1632C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1630C2214yescomplemented
94#1623C2214yescomplemented
95#1622C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1620C2214yescomplemented
98#1560C2212yes—
99#1560C2212yes—
100#1558C2212yes—
101#1555C2212yes—
102#1543C2214yes—
103#1497C2212yes—
104#1497C2212yes—
105#1493C2212yescomplemented
106#1493C2212yescomplemented
107#1493C2212yescomplemented
108#1492C2212yescomplemented
109#1488C2212yes—
110#1488C2212yes—
111#1482C2214yescomplemented
112#1479C2214yescomplemented
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41D412yes—
115C2×#135—24no—
116#563—24no—
117#562—28no—
118#562—24no—
119#559—24no—
120#559—22no—
121#559C2314yes—
122Q82C2314yes—
123#557—22no—
124#556—24no—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#555—24no—
128#555—22no—
129#554—22no—
130#554—24no—
131#554—22no—
132#554—24no—
133#554—24no—
134#554C2314yes—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#552—24no—
139#551—28no—
140#550—22no—
141#550—22no—
142#550C2314yes—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—24no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148#548—24no—
149#548—24no—
150#548—24no—
151#548—24no—
152#547—24no—
153#547—24no—
154#547—22no—
155#547—28no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547—24no—
159#546—28no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#544—24no—
163#544—22no—
164#543—24no—
165#542—24no—
166#542—28no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#540—24no—
171#540—24no—
172#539—24no—
173#539—28no—
174#538—24no—
175#537—22no—
176#537—24no—
177#537—24no—
178#537—24no—
179#536—22no—
180#536—24no—
181#536—24no—
182#535—22no—
183#533—22no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533D412yes—
189#533D411yescharacteristic
190#533D412yes—
191#533D411yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2312yes—
196#533C2312yes—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—22no—
199#532—22no—
200#532—24no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532D412yes—
206#532D412yes—
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2312yes—
213#532C2312yes—
214#532C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8—22no—
216C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#127C2311yescharacteristic
220#529—24no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529D412yes—
232#529C2312yes—
233C2×#125—21no—
234C2×#124D412yes—
235#525—24no—
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525D412yes—
242C2×C22⋊Q8—24no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8D412yes—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247#520—22no—
248#520—22no—
249#520—24no—
250#518—22no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41C2312yes—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8C2312yes—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×#117—21no—
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#501—22no—
264#499—22no—
265#497—22no—
266#495—24no—
267#495—22no—
268#494C2312yes—
269#493C2312yes—
270#492C2312yes—
271#492C2312yes—
272#491—22no—
273#489—22no—
274#488—22no—
275#488—24no—
276#488—22no—
277#487C2312yes—
278#487C2312yes—
279#486C2312yes—
280#486C2312yes—
281#485—24no—
282#485—22no—
283#485—22no—
284#484—22no—
285#482—22no—
286#482—22no—
287#481—22no—
288#477—21no—
289#477C2314yes—
290#477C2312yes—
291#476—21no—
292#476C2312yes—
293#475—22no—
294#475—21no—
295#475C2314yes—
296#475C2312yes—
297#474—22no—
298#474—21no—
299#474C2312yes—
300#470—24no—
301#470—22no—
302#469—22no—
303#468—24no—
304#468—22no—
305#468—22no—
306#464—24no—
307#463—24no—
308#462—22no—
309#462—21no—
310#462—22no—
311#462C2314yes—
312#462C2312yes—
313#461—22no—
314#461—21no—
315#461—22no—
316#461C2312yes—
317#460—21no—
318#460—22no—
319#460C2314yes—
320#460C2312yes—
321#459—21no—
322#459—22no—
323#459C2312yes—
324#452—22no—
325#452—24no—
326#452—24no—
327#452—22no—
328#451—22no—
329#451—22no—
330#450—22no—
331#449—22no—
332#449—24no—
333#449—22no—
334#448—22no—
335#448—22no—
336#447—22no—
337#442—22no—
338#441—22no—
339#440—22no—
340#440—22no—
341C4×Q16—24no—
342C4×SD16—24no—
343#432—21no—
344#432—21no—
345#432C2312yes—
346#432C2312yes—
347#431—21no—
348#431—21no—
349#431—21no—
350#431—21no—
351#431C2312yes—
352#431C2312yes—
353#431C2311yescharacteristic
354#431C2311yescharacteristic
355#431C2312yes—
356#423C2311yescharacteristic
357#423C2311yescharacteristic
358#423C2312yes—
359C2×C4⋊C8—21no—
360#416—24no—
361#407—21no—
362#407—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16—21no—
365C4×M16—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#333C2314yes—
368#333C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
3792−1+4—88no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—84no—
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41C2×D414yes—
394C2×#41C2×D414yes—
395C22×Q8—24no—
396C22×Q8—24no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8C2×D412yes—
399C22×Q8C2×D412yes—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4C2×D412yes—
404C23×C4—22no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408#135—88no—
409C2×Q16—24no—
410C2×Q16—24no—
411C2×Q16—22no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—22no—
417C2×D8—24no—
418C2×D8—22no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—21no—
422C22×C8—22no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—28no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8C2×D412yes—
435C4⋊Q8C2×D412yes—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2412yes—
446#127—24no—
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127C2×D412yes—
450#127C2×D411yescharacteristic
451#127C2411yescharacteristic
452#127C2412yes—
453#126—28no—
454#126—28no—
455#126—28no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—41no—
459#126—41no—
460#125—24no—
461#125—28no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—21no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125C2×D412yes—
473#124—24no—
474#124—28no—
475#124—28no—
476#124—28no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124C2×D414yes—
487#124C2×D414yes—
488#124C2×D412yes—
489#123—28no—
490#123—28no—
491#123—28no—
492#123—28no—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—41no—
501#123—41no—
502#123—41no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—28no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8C2×D414yes—
534C22⋊Q8C2×D414yes—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—28no—
541#121—24no—
542#121—28no—
543#121—28no—
544#121—28no—
545#121—28no—
546#121—28no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—21no—
559#121—24no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121C2×D412yes—
567#121C2×D412yes—
568#120—28no—
569#120—22no—
570#120—41no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8C2×D414yes—
591C4×Q8C2×D412yes—
592C4×Q8C2414yes—
593C4×Q8C2412yes—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—28no—
597C4×D4—28no—
598C4×D4—28no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—28no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4C2×D412yes—
636C4×D4C2412yes—
637#117—24no—
638#117—28no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—21no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117C2×D412yes—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—28no—
658C2×C4⋊C4—24no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4—28no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2411yescharacteristic
685C2×C42C2411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687#107—24no—
688#107—22no—
689#107—22no—
690#106—24no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8C2414yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702#103—24no—
703#103—24no—
704#103—24no—
705#103—24no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—24no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#102—24no—
712#102—24no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—24no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725#97—22no—
726#97—22no—
727C4×C8—22no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—22no—
730C4×C8C2412yes—
731C4×C8C2412yes—
732C24—22no—
733C24#12011yescharacteristic
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—48no—
737#41—44no—
738#41—48no—
739#41—44no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742#41—81no—
743#41—81no—
744#41—816no—
745#41—84no—
746#41—84no—
747#41—84no—
748#41—88no—
749#41—88no—
750#41—84no—
751C2×Q8—28no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8—88no—
764C2×Q8—88no—
765C2×Q8—82no—
766C2×Q8C22×D412yes—
767C2×Q8C22×D414yes—
768C2×Q8C22×D414yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4C22×D412yes—
795C2×D4C22×D414yes—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—28no—
798C22×C4—28no—
799C22×C4—28no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—84no—
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833Q16—84no—
834Q16—82no—
835Q16—84no—
836SD16—82no—
837SD16—84no—
838SD16—82no—
839SD16—84no—
840SD16—84no—
841D8—82no—
842D8—84no—
843M16—82no—
844M16—81no—
845M16—81no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—44no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—28no—
855C4⋊C4—28no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4C22×D414yes—
894C4⋊C4C22×D412yes—
895C4⋊C4C22×D412yes—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C42—28no—
926C42—24no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—24no—
931C42—41no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12011yescharacteristic
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C2511yescharacteristic
950C23—24no—
951C23—22no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—44no—
956C23—41no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23C2×#12011yescharacteristic
960C23C2×#12011yescharacteristic
961C23C2×#12011yescharacteristic
962Q8—24no—
963Q8—24no—
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—44no—
967Q8—44no—
968Q8—44no—
969Q8—42no—
970Q8—44no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—82no—
976Q8—81no—
977Q8—88no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—42no—
984D4—48no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—42no—
995D4—82no—
996D4—81no—
997D4—84no—
998D4—82no—
999D4—88no—
1000D4—88no—
1001D4—82no—
1002D4—82no—
1003D4—82no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—48no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—88no—
1045C2×C4—88no—
1046C2×C4—88no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C23×D411yescharacteristic
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C8—42no—
1061C8—42no—
1062C8—44no—
1063C8—42no—
1064C8—42no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—42no—
1079C22—44no—
1080C22—82no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—164no—
1085C22C22×#12011yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—42no—
1096C4—44no—
1097C4—42no—
1098C4—44no—
1099C4—42no—
1100C4—44no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4#301912yes—
1105C4#358412yes—
1106C4#358611yescharacteristic
1107C4#358611yescharacteristic
1108C2—41no—
1109C2—41no—
1110C2—41no—
1111C2—82no—
1112C2—84no—
1113C2—161no—
1114C2#6036611yescharacteristic
1115C2#6036811yescharacteristic
1116C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60967C2semidirect
3. #60952C2semidirect
4. #60782C2semidirect
5. #18869C2semidirect
6. #18868C2semidirect
7. #18819C2semidirect
8. #18818C2semidirect
9. #18817C2semidirect
10. #18816C2semidirect
11. #18693C2semidirect
12. #18692C2semidirect
13. #18688C2semidirect
14. #18687C2semidirect
15. #17738C2semidirect
16. #17489C2semidirect
17. #17479C2semidirect
42. #3255C22semidirect
43. #3255C22semidirect
44. #3254C22semidirect
45. #3254C22semidirect
46. #3254C22semidirect
47. #3253C22semidirect
51. #3233C22semidirect
56. #3212C22semidirect
75. #3104C22semidirect
76. #3103C22semidirect
82. #1645C22semidirect
83. #1645C22semidirect
84. #1644C22semidirect
85. #1643C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1640C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1633C22semidirect
91. #1632C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1630C22semidirect
94. #1623C22semidirect
95. #1622C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1620C22semidirect
105. #1493C22semidirect
106. #1493C22semidirect
107. #1493C22semidirect
108. #1492C22semidirect
111. #1482C22semidirect
112. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609672
#609522
#607822
#188692
#188682
#188192
#188182
#188172
#188162
#186932
#186922
#186882
#186872
#177382
#174892
#174792