Finite Group Databasebeta

← #6349840

Subgroups — #6349840

Order 512.

2692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18880C214yesmaximal, complemented
6#18878C214yesmaximal, complemented
7#18824C214yesmaximal, complemented
8#18822C214yesmaximal, complemented
9#18700C212yesmaximal, complemented
10#18699C212yesmaximal, complemented
11#18694C212yesmaximal, complemented
12#18694C212yesmaximal, complemented
13#17739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3564—22no—
17#3564—22no—
18#3563—21no—
19#3563—21no—
20#3561—21no—
21#3561—21no—
22#3553—22no—
23#3552C2212yes—
24#3552C2212yes—
25#3523C2212yescomplemented
26#3523C2212yescomplemented
27#3520C2212yescomplemented
28#3520C2212yescomplemented
29#3516—22no—
30#3516—22no—
31#3505—21no—
32#3505—21no—
33#3501—21no—
34#3501—21no—
35#3495—22no—
36#3495—22no—
37#3491—22no—
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3251C2214yes—
43#3239C2212yescomplemented
44#3234—21no—
45#3228—22no—
46#3228—22no—
47#3228C2214yescomplemented
48#3228C2214yescomplemented
49#3219—22no—
50#3218C2212yescomplemented
51#3217C2212yescomplemented
52#3217C2212yescomplemented
53#3213—21no—
54#3212C2214yes—
55#3211—22no—
56#3193—21no—
57#3192—21no—
58#3171—22no—
59C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
61#3153—21no—
62#3142—21no—
63C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
65#3105—22no—
66#3103C2212yescomplemented
67#3100C2212yescomplemented
68C2×#482—22no—
69C2×#478—22no—
70#3037C2212yescomplemented
71#3036C2212yescomplemented
72#3007—21no—
73#3006—21no—
74#2920C2211yescharacteristic
75#2920C2211yescharacteristic
76C2×#431C2211yescharacteristic
77#1654C2214yescomplemented
78#1653C2214yescomplemented
79#1652C2214yescomplemented
80#1651C2214yescomplemented
81#1650C2214yescomplemented
82#1649C2214yescomplemented
83#1648C2214yescomplemented
84#1647C2214yescomplemented
85#1628C2214yescomplemented
86#1628C2214yescomplemented
87#1627C2214yescomplemented
88#1627C2214yescomplemented
89#1626C2214yescomplemented
90#1626C2214yescomplemented
91#1625C2214yescomplemented
92#1625C2214yescomplemented
93#1561C2214yescomplemented
94#1556C2212yescomplemented
95#1556C2212yescomplemented
96#1544C2214yescomplemented
97#1495C2214yescomplemented
98#1494C2212yescomplemented
99#1494C2212yescomplemented
100#1494C2212yescomplemented
101#1494C2212yescomplemented
102#1487C2212yescomplemented
103#1486C2212yescomplemented
104#1482C2214yescomplemented
105#1479C2212yescomplemented
106#1478C2212yescomplemented
107C22×#41—21no—
108C2×#137—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110#564—22no—
111#563—22no—
112#563—22no—
113#563—24no—
114#563—24no—
115#562—22no—
116#557—22no—
117#557—22no—
118#557C2312yes—
119#557C2312yes—
120#556—24no—
121#556—24no—
122#556—22no—
123#556—22no—
124#556C2312yes—
125#556C2312yes—
126#554—24no—
127#554—24no—
128#554—24no—
129#554—24no—
130#554—22no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156D4×Q8—22no—
157D4×Q8—22no—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8C2312yes—
161D4×Q8C2312yes—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#547C2312yes—
167#547C2312yes—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#544—22no—
171#544—22no—
172#544—22no—
173#544—22no—
174#543—22no—
175#543—22no—
176#543—22no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#541—24no—
184#541—24no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—24no—
188#541—24no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—24no—
194#539—24no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#536—22no—
200#536—22no—
201#534—22no—
202#533—22no—
203#533—22no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533D412yes—
209#533D412yes—
210#533C2312yes—
211#533C2312yes—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532C2312yes—
219#532C2312yes—
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×#127C2311yescharacteristic
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—22no—
227#529—22no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529D412yes—
237#529D412yes—
238#529D412yes—
239#529D412yes—
240#529C2312yes—
241#529C2312yes—
242#529C2312yes—
243#529C2312yes—
244C2×#126—21no—
245C2×#126—21no—
246C2×#125D412yes—
247C2×#125D411yescharacteristic
248C2×#125D411yescharacteristic
249C2×#124—21no—
250C2×#124D411yescharacteristic
251C2×#124D411yescharacteristic
252#525—22no—
253#525—22no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—22no—
259C2×C22⋊Q8—22no—
260C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121D411yescharacteristic
265C2×#121D411yescharacteristic
266#520—22no—
267#520—22no—
268#519—22no—
269#519—22no—
270#518—22no—
271#518—22no—
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×C4×Q8—21no—
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117D412yes—
285C22×C42C2311yescharacteristic
286#501—22no—
287#500—22no—
288#500C2314yes—
289#498—22no—
290#498C2314yes—
291#497—22no—
292#496—22no—
293#496—22no—
294#495—24no—
295#491—22no—
296#490—22no—
297#490—22no—
298#489—22no—
299#488—24no—
300#486—22no—
301#486—22no—
302#486C2314yes—
303#486C2314yes—
304#484—22no—
305#482—28no—
306#482—28no—
307#481—22no—
308#481—22no—
309#480—22no—
310#478—28no—
311#478—28no—
312#478—24no—
313#475C2314yes—
314#474C2314yes—
315#469—24no—
316#468—24no—
317#464—24no—
318#463—24no—
319#463—24no—
320#462C2314yes—
321#461C2314yes—
322#460C2314yes—
323#460C2314yes—
324#459C2314yes—
325#459C2314yes—
326#452—24no—
327#451—22no—
328#450—22no—
329#450—22no—
330#449—24no—
331#448—22no—
332#448—22no—
333#447—22no—
334#447—22no—
335#447—22no—
336C4×SD16—24no—
337C4×D8—24no—
338#432—21no—
339#432—21no—
340#432C2312yes—
341#432C2312yes—
342#431—21no—
343#431—21no—
344#431—21no—
345#431—21no—
346#431C2312yes—
347#431C2312yes—
348#431C2312yes—
349#431C2312yes—
350C2×#107—22no—
351C2×#106—22no—
352#423C2312yes—
353#423C2312yes—
354C2×C4⋊C8—21no—
355#417—22no—
356#417—22no—
357C2×#102—22no—
358C2×#102—22no—
359#407—21no—
360#407—21no—
361C2×C22⋊C8—21no—
362C4×M16—21no—
363C4×M16—21no—
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—41no—
384C2×#41—84no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—41no—
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406#137—84no—
407AGL(1,ℤ/8)—84no—
408C2×Q16—24no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—24no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—24no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2×D412yes—
435C4⋊Q8C2412yes—
436C4⋊Q8C2412yes—
437C4⋊Q8C2412yes—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127C2412yes—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—24no—
479#125—24no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125C2×D412yes—
487#125C2×D412yes—
488#125C2×D412yes—
489#125C2×D412yes—
490#125C2×D414yes—
491#125C2×D414yes—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—41no—
505#124—41no—
506#124C2×D412yes—
507#124C2×D412yes—
508#124C2×D412yes—
509#124C2×D412yes—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573C22⋊Q8C2×D412yes—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121C2×D412yes—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#120—24no—
597#120—24no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—24no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×Q8C2×D412yes—
622C4×Q8C2412yes—
623C4×Q8C2412yes—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4C2×D412yes—
659C4×D4C2×D412yes—
660C4×D4C2412yes—
661C4×D4C2412yes—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—24no—
668#117—24no—
669#117—24no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117C2×D414yes—
683#117C2×D414yes—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—24no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4C2×D412yes—
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738#107—28no—
739#107—24no—
740#106—28no—
741#106—24no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8C2414yes—
747C4⋊C8C2414yes—
748#103—24no—
749#103—24no—
750#103—24no—
751#102—24no—
752#102—28no—
753#102—28no—
754#102—24no—
755#102—24no—
756#102—24no—
757#102—24no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764#97—22no—
765#97—22no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8—22no—
769C4×C8—22no—
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2412yes—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—41no—
775C24#12011yescharacteristic
776#41—44no—
777#41—44no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—84no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784C2×Q8—24no—
785C2×Q8—24no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—84no—
800C2×Q8—84no—
801C2×Q8C22×D412yes—
802C2×Q8C22×D412yes—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4C22×D412yes—
828C2×D4C22×D412yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—84no—
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872Q16—84no—
873SD16—84no—
874SD16—84no—
875SD16—84no—
876D8—84no—
877D8—84no—
878M16—44no—
879M16—82no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—24no—
883C2×C8—24no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—42no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C4⋊C4C22×D412yes—
935C4⋊C4C22×D414yes—
936C4⋊C4C22×D412yes—
937C4⋊C4C22×D414yes—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C42—24no—
973C42—24no—
974C42—24no—
975C42—24no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—24no—
979C42—24no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42#12011yescharacteristic
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C2511yescharacteristic
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23C2×#12011yescharacteristic
1014C23C2×#12011yescharacteristic
1015C23C2×#12011yescharacteristic
1016Q8—24no—
1017Q8—24no—
1018Q8—44no—
1019Q8—44no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—81no—
1023Q8—81no—
1024Q8—82no—
1025Q8—82no—
1026Q8—82no—
1027Q8—84no—
1028Q8—84no—
1029D4—24no—
1030D4—24no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—84no—
1045D4—84no—
1046D4—84no—
1047D4—84no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C8—42no—
1107C8—42no—
1108C8—44no—
1109C8—44no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—164no—
1129C22—162no—
1130C22—162no—
1131C22#302012yes—
1132C22C22×#12011yescharacteristic
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—42no—
1144C4—44no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—44no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—82no—
1152C4#358412yes—
1153C4#358512yes—
1154C2—22no—
1155C2—41no—
1156C2—41no—
1157C2—82no—
1158C2—82no—
1159C2—162no—
1160C2#6036611yescharacteristic
1161C2#6036911yescharacteristic
1162C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62823C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. C2×#3228C2semidirect
4. #60805C2semidirect
5. #18880C2semidirect
6. #18878C2semidirect
7. #18824C2semidirect
8. #18822C2semidirect
9. #18700C2semidirect
10. #18699C2semidirect
11. #18694C2semidirect
12. #18694C2semidirect
13. #17739C2semidirect
14. #17487C2semidirect
15. #17480C2semidirect
25. #3523C22semidirect
26. #3523C22semidirect
27. #3520C22semidirect
28. #3520C22semidirect
43. #3239C22semidirect
47. #3228C22semidirect
48. #3228C22semidirect
50. #3218C22semidirect
51. #3217C22semidirect
52. #3217C22semidirect
59. C2×#500C22semidirect
60. C2×#498C22semidirect
63. C2×#486C22semidirect
64. C2×#486C22semidirect
66. #3103C22semidirect
67. #3100C22semidirect
70. #3037C22semidirect
71. #3036C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1650C22semidirect
82. #1649C22semidirect
83. #1648C22semidirect
84. #1647C22semidirect
85. #1628C22semidirect
86. #1628C22semidirect
87. #1627C22semidirect
88. #1627C22semidirect
89. #1626C22semidirect
90. #1626C22semidirect
91. #1625C22semidirect
92. #1625C22semidirect
93. #1561C22semidirect
94. #1556C22semidirect
95. #1556C22semidirect
96. #1544C22semidirect
97. #1495C22semidirect
98. #1494C22semidirect
99. #1494C22semidirect
100. #1494C22semidirect
101. #1494C22semidirect
102. #1487C22semidirect
103. #1486C22semidirect
104. #1482C22semidirect
105. #1479C22semidirect
106. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#609492
C2×#32282
#608052
#188802
#188782
#188242
#188222
#187002
#186992
#186942
#177392
#174872
#174802