Finite Group Databasebeta

← #6349846

Subgroups — #6349846

Order 512.

2797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18889C212yesmaximal, complemented
6#18888C212yesmaximal, complemented
7#18883C212yesmaximal, complemented
8#18882C212yesmaximal, complemented
9#18823C214yesmaximal, complemented
10#18822C214yesmaximal, complemented
11#18702C212yesmaximal, complemented
12#18701C212yesmaximal, complemented
13#18697C212yesmaximal, complemented
14#18696C212yesmaximal, complemented
15C2×#1561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550C2212yes—
22#3548C2212yes—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520C2214yes—
27#3511—22no—
28#3511C2212yes—
29#3508—21no—
30#3507—21no—
31#3506—21no—
32#3503—21no—
33#3501—21no—
34#3499C2212yes—
35#3497—21no—
36#3494—22no—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3256—22no—
43#3255C2211yescharacteristic, complemented
44#3254C2212yes—
45#3254C2211yescharacteristic, complemented
46#3254C2211yescharacteristic, complemented
47#3253C2212yes—
48#3253C2211yescharacteristic, complemented
49#3252—21no—
50#3252C2212yes—
51#3251—21no—
52#3251—22no—
53#3251C2212yes—
54#3247—22no—
55#3246C2212yes—
56#3245C2212yes—
57#3233—22no—
58#3232—22no—
59#3231C2212yes—
60#3230C2211yescharacteristic, complemented
61#3229C2211yescharacteristic, complemented
62#3228C2212yes—
63#3227C2211yescharacteristic, complemented
64#3226C2211yescharacteristic, complemented
65#3160C2212yescomplemented
66#3131C2212yescomplemented
67#3091—22no—
68#3079—21no—
69#3077C2212yes—
70#3076—22no—
71#3076—21no—
72#3076C2212yescomplemented
73#3055—22no—
74#3054—22no—
75#3038—21no—
76#3036C2212yes—
77#3035—21no—
78#3035C2212yescomplemented
79C2×#431C2211yescharacteristic
80C2×#423C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82#1654C2214yescomplemented
83#1654C2214yescomplemented
84#1652C2214yescomplemented
85#1651C2214yescomplemented
86#1650C2214yescomplemented
87#1649C2214yescomplemented
88#1647C2214yescomplemented
89#1647C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1637C2214yescomplemented
92#1635C2214yescomplemented
93#1635C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1627C2214yescomplemented
96#1625C2214yescomplemented
97#1625C2214yescomplemented
98#1561C2214yes—
99#1561C2212yescomplemented
100#1561C2212yescomplemented
101C2×#332C2212yescomplemented
102C2×#332C2212yescomplemented
103#1495C2214yes—
104#1493C2212yescomplemented
105#1492C2212yes—
106#1492C2212yes—
107#1492C2212yescomplemented
108#1486C2214yes—
109#1480C2212yes—
110#1480C2212yes—
111#1477C2212yescomplemented
112#1477C2212yescomplemented
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×#135—22no—
117C22×M16—21no—
118C22×M16—21no—
119#563—24no—
120#562—28no—
121#562—24no—
122#559—24no—
123#559—22no—
124#559—22no—
125Q82—22no—
126#557—22no—
127#556—24no—
128#556—22no—
129#556C2314yes—
130#555—24no—
131#555—22no—
132#554—24no—
133#554—24no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—24no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#552—24no—
142#551—28no—
143#550—22no—
144#550—22no—
145#550—22no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8C2314yes—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#547—24no—
156#547—28no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#547—24no—
160#547C2314yes—
161#547C2314yes—
162#546—28no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#544—22no—
166#544—24no—
167#543—24no—
168#542—28no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#540—24no—
174#540—24no—
175#539—24no—
176#539—28no—
177#538—24no—
178#537—24no—
179#537—22no—
180#537—24no—
181#537—24no—
182#536—24no—
183#536—24no—
184#536—22no—
185#535—22no—
186#533—22no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533D411yescharacteristic
192#533D412yes—
193#533D411yescharacteristic
194#533D412yes—
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2312yes—
200#533C2312yes—
201#532—24no—
202#532—22no—
203#532—22no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532D411yescharacteristic
209#532D412yes—
210#532D412yes—
211#532D411yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2312yes—
216#532C2312yes—
217#532C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8—22no—
219C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×#127D411yescharacteristic
223#529—24no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529D412yes—
235#529C2312yes—
236C2×#125D412yes—
237C2×#124—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—24no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525D412yes—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—24no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121D412yes—
250#520—22no—
251#520—24no—
252#520—22no—
253#518—22no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41C2312yes—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4C2312yes—
264C2×#117D412yes—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#500C2312yes—
267#500C2312yes—
268#499—24no—
269#498C2312yes—
270#498C2312yes—
271#488—24no—
272#487C2312yes—
273#487C2312yes—
274#486C2312yes—
275#486C2312yes—
276#485—24no—
277#484—22no—
278#483—22no—
279#482—24no—
280#481—22no—
281#480—22no—
282#479—24no—
283#479—22no—
284#479—22no—
285#478—24no—
286#478—22no—
287#478—22no—
288#478—24no—
289#477—22no—
290#477—21no—
291#477—22no—
292#477C2312yes—
293#476—22no—
294#476—21no—
295#476—22no—
296#476C2312yes—
297#476C2314yes—
298#475—22no—
299#475—21no—
300#475—22no—
301#475C2312yes—
302#474—22no—
303#474—21no—
304#474—22no—
305#474C2312yes—
306#474C2314yes—
307#470—22no—
308#470—22no—
309#469—22no—
310#469—24no—
311#469—22no—
312#468—22no—
313#468—22no—
314#468—22no—
315#468—24no—
316#468—22no—
317#466—24no—
318#465—24no—
319#464—22no—
320#464—22no—
321#463—22no—
322#463—24no—
323#463—22no—
324#462—21no—
325#462C2312yes—
326#461—21no—
327#461C2312yes—
328#461C2314yes—
329#460—22no—
330#460—22no—
331#460—21no—
332#460C2312yes—
333#459—22no—
334#459—22no—
335#459—21no—
336#459C2312yes—
337#459C2314yes—
338#431—21no—
339#431—21no—
340#431C2311yescharacteristic
341#431C2311yescharacteristic
342#431C2312yes—
343#428—22no—
344#427—22no—
345#427—24no—
346#423—21no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423—21no—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352#423C2312yes—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8—21no—
357C2×C4⋊C8—21no—
358C2×C4⋊C8C2312yes—
359C2×C4⋊C8C2312yes—
360#418—22no—
361#417—22no—
362#416—22no—
363#416—24no—
364#416—22no—
365C2×C22⋊C8—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370#332C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373D4⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
3792−1+4—84no—
3802−1+4—84no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—82no—
395C2×#41—82no—
396C2×#41C2×D412yes—
397C22×Q8—24no—
398C22×Q8—24no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4C2×D412yes—
406C23×C4—22no—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410AGL(1,ℤ/8)—84no—
411#135—84no—
412C2×Q16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—24no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—24no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—82no—
424C2×M16—82no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—28no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D412yes—
443C4⋊Q8C2×D412yes—
444C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2412yes—
450C4⋊Q8C2412yes—
451#127—24no—
452#127—21no—
453#127—21no—
454#127C2×D412yes—
455#127C2×D412yes—
456#127C2×D411yescharacteristic
457#127C2411yescharacteristic
458#126—28no—
459#126—28no—
460#126—28no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—41no—
464#126—41no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—28no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125C2×D414yes—
476#125C2×D414yes—
477#125C2×D412yes—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—28no—
481#124—28no—
482#124—28no—
483#124—24no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—21no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124C2×D412yes—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#123—41no—
506#123—41no—
507#123—41no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—28no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541C22⋊Q8C2×D412yes—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—28no—
545#121—24no—
546#121—28no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121—28no—
550#121—28no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121C2×D414yes—
570#121C2×D414yes—
571#121C2×D412yes—
572#121C2×D412yes—
573#120—28no—
574#120—22no—
575#120—41no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8C2×D412yes—
598C4×Q8C2412yes—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—28no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4C2×D414yes—
639C4×D4C2×D412yes—
640C4×D4C2414yes—
641C4×D4C2412yes—
642#117—28no—
643#117—24no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117C2×D414yes—
659#117C2×D414yes—
660#117C2×D412yes—
661C2×C4⋊C4—28no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4C2×D412yes—
672C2×C4⋊C4C2×D412yes—
673C2×C22⋊C4—28no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—41no—
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692#107—22no—
693#107—22no—
694#107—24no—
695#107—24no—
696#107—24no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—24no—
700#106—24no—
701#106—24no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8C2412yes—
713C4⋊C8C2412yes—
714C4⋊C8C2414yes—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—24no—
720#103—24no—
721#103—24no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—24no—
725#102—24no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8—22no—
734C4×C8—22no—
735C4×C8C2412yes—
736C4×C8C2412yes—
737C24—22no—
738C24#12011yescharacteristic
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—44no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—81no—
750#41—81no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—816no—
760#41—88no—
761C2×Q8—28no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—81no—
776C2×Q8—81no—
777C2×Q8—82no—
778C2×Q8—84no—
779C2×Q8—84no—
780C2×Q8—88no—
781C2×Q8C22×D412yes—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—28no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4C22×D414yes—
808C2×D4C22×D412yes—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—28no—
813C22×C4—28no—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—82no—
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848Q16—82no—
849SD16—82no—
850SD16—84no—
851SD16—82no—
852D8—82no—
853D8—84no—
854M16—44no—
855M16—82no—
856M16—81no—
857M16—82no—
858M16—81no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—24no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—44no—
865C2×C8—44no—
866C2×C8—82no—
867C4⋊C4—28no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—28no—
870C4⋊C4—28no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C4⋊C4C22×D414yes—
908C4⋊C4C22×D414yes—
909C4⋊C4C22×D414yes—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C22⋊C4—28no—
912C22⋊C4—28no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C42—28no—
941C42—24no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—24no—
945C42—22no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C2511yescharacteristic
965C23—22no—
966C23—24no—
967C23—22no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—44no—
971C23—41no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23C2×#12011yescharacteristic
975C23C2×#12011yescharacteristic
976C23C2×#12011yescharacteristic
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—44no—
983Q8—44no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—82no—
992Q8—82no—
993Q8—81no—
994Q8—88no—
995D4—24no—
996D4—24no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—44no—
1000D4—42no—
1001D4—44no—
1002D4—48no—
1003D4—44no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—44no—
1007D4—44no—
1008D4—42no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—82no—
1012D4—82no—
1013D4—81no—
1014D4—84no—
1015D4—82no—
1016D4—88no—
1017D4—88no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—88no—
1064C2×C4—88no—
1065C2×C4—88no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4#57612yes—
1078C2×C4#57712yes—
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—44no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—42no—
1096C22—44no—
1097C22—42no—
1098C22—44no—
1099C22—42no—
1100C22—44no—
1101C22—82no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—164no—
1106C22#301212yes—
1107C22C22×#12011yescharacteristic
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—44no—
1117C4—42no—
1118C4—44no—
1119C4—42no—
1120C4—44no—
1121C4—42no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4#301212yes—
1126C4#302012yes—
1127C4C2×#57611yescharacteristic
1128C4C2×#57711yescharacteristic
1129C4#358511yescharacteristic
1130C4#358611yescharacteristic
1131C2—22no—
1132C2—41no—
1133C2—41no—
1134C2—82no—
1135C2—84no—
1136C2—161no—
1137C2C2×#301211yescharacteristic
1138C2#6037111yescharacteristic
1139C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60907C2semidirect
4. #60846C2semidirect
5. #18889C2semidirect
6. #18888C2semidirect
7. #18883C2semidirect
8. #18882C2semidirect
9. #18823C2semidirect
10. #18822C2semidirect
11. #18702C2semidirect
12. #18701C2semidirect
13. #18697C2semidirect
14. #18696C2semidirect
15. C2×#1561C2semidirect
16. #17485C2semidirect
17. #17481C2semidirect
43. #3255C22semidirect
45. #3254C22semidirect
46. #3254C22semidirect
48. #3253C22semidirect
60. #3230C22semidirect
61. #3229C22semidirect
63. #3227C22semidirect
64. #3226C22semidirect
65. #3160C22semidirect
66. #3131C22semidirect
72. #3076C22semidirect
78. #3035C22semidirect
82. #1654C22semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1652C22semidirect
85. #1651C22semidirect
86. #1650C22semidirect
87. #1649C22semidirect
88. #1647C22semidirect
89. #1647C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1637C22semidirect
92. #1635C22semidirect
93. #1635C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1627C22semidirect
96. #1625C22semidirect
97. #1625C22semidirect
99. #1561C22semidirect
100. #1561C22semidirect
101. C2×#332C22semidirect
102. C2×#332C22semidirect
104. #1493C22semidirect
107. #1492C22semidirect
111. #1477C22semidirect
112. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609162
#609072
#608462
#188892
#188882
#188832
#188822
#188232
#188222
#187022
#187012
#186972
#186962
C2×#15612
#174852
#174812