Finite Group Databasebeta

← #6349847

Subgroups — #6349847

Order 512.

2617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60907C211yesmaximal, characteristic
4#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18887C212yesmaximal, complemented
6#18886C212yesmaximal, complemented
7#18885C212yesmaximal, complemented
8#18884C212yesmaximal, complemented
9#18825C214yesmaximal, complemented
10#18824C214yesmaximal, complemented
11#18703C212yesmaximal, complemented
12#18702C212yesmaximal, complemented
13#18698C212yesmaximal, complemented
14#18697C212yesmaximal, complemented
15C2×#1561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3563—22no—
19#3563—22no—
20#3556C2212yes—
21#3555—22no—
22#3555—22no—
23#3550C2212yes—
24#3538—22no—
25#3523—22no—
26#3523C2214yes—
27#3509—22no—
28#3509—21no—
29#3509C2212yes—
30#3507—21no—
31#3507—21no—
32#3503—21no—
33#3503C2212yes—
34#3502—21no—
35#3502—21no—
36#3495—22no—
37#3495—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic
42#3256—22no—
43#3255C2212yes—
44#3255C2211yescharacteristic
45#3254C2211yescharacteristic
46#3254C2212yes—
47#3254C2211yescharacteristic
48#3253C2211yescharacteristic
49#3252—21no—
50#3252—22no—
51#3252C2212yes—
52#3251—21no—
53#3251C2212yes—
54#3249C2212yes—
55#3248—22no—
56#3246C2212yes—
57#3233—22no—
58#3232—22no—
59#3231C2212yes—
60#3230C2211yescharacteristic
61#3229C2211yescharacteristic
62#3228C2212yes—
63#3227C2211yescharacteristic
64#3226C2211yescharacteristic
65#3160C2212yes—
66#3131C2212yes—
67#3091—22no—
68#3079—21no—
69#3078C2212yes—
70#3076—22no—
71#3076—21no—
72#3076C2212yes—
73#3056—22no—
74#3054—22no—
75#3039—21no—
76#3037C2212yes—
77#3035—21no—
78#3035C2212yes—
79C2×#431C2211yescharacteristic
80C2×#423C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82#1653C2214yescomplemented
83#1653C2214yescomplemented
84#1652C2214yescomplemented
85#1651C2214yescomplemented
86#1650C2214yescomplemented
87#1649C2214yescomplemented
88#1648C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1637C2214yescomplemented
92#1636C2214yescomplemented
93#1636C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1627C2214yescomplemented
96#1626C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1561C2212yes—
99#1561C2212yes—
100#1561C2214yes—
101C2×#332C2212yes—
102C2×#332C2212yes—
103#1495C2214yes—
104#1493C2212yes—
105#1493C2212yes—
106#1493C2212yes—
107#1492C2212yes—
108#1487C2214yes—
109#1481C2212yes—
110#1481C2212yes—
111#1477C2212yes—
112#1477C2212yes—
113C2×#137—22no—
114C2×#135—22no—
115C22×M16—21no—
116C22×M16—21no—
117#564—24no—
118#563—28no—
119#563—24no—
120#559—22no—
121Q82—22no—
122Q82—22no—
123Q82—22no—
124#557—22no—
125#557—24no—
126#557—24no—
127#557—24no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557—22no—
132#557—24no—
133#557—22no—
134#557C2314yes—
135#557C2314yes—
136#556—24no—
137#556—24no—
138#556—22no—
139#556—24no—
140#556—22no—
141#556—24no—
142#556—22no—
143#556C2314yes—
144#554—24no—
145#554—22no—
146#554—22no—
147#554—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—28no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—28no—
156#552—24no—
157#552—24no—
158#551—28no—
159D4×Q8—24no—
160D4×Q8—22no—
161D4×Q8—24no—
162D4×Q8C2314yes—
163#544—22no—
164#544—24no—
165#544—24no—
166#544—24no—
167#544—24no—
168#544—22no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#541—24no—
172#541—28no—
173#541—24no—
174#541—28no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#541—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#536—22no—
182#536—22no—
183#536—24no—
184#533—24no—
185#533—22no—
186#533—22no—
187#533—22no—
188#533—24no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533D412yes—
198#533D412yes—
199#533D411yescharacteristic
200#533D412yes—
201#533D411yescharacteristic
202#533D412yes—
203#533C2311yescharacteristic
204#533C2311yescharacteristic
205#533C2311yescharacteristic
206#533C2312yes—
207#533C2312yes—
208#533C2311yescharacteristic
209#533C2312yes—
210#533C2312yes—
211#532D411yescharacteristic
212#532D411yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8—22no—
218C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222#529—24no—
223#529—24no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529D412yes—
235#529C2312yes—
236C2×#125—21no—
237C2×#125D412yes—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525D412yes—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8D412yes—
248#520—22no—
249#520—22no—
250#519—22no—
251#519—24no—
252#519—22no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8C2312yes—
263C2×#117—21no—
264C2×#117D412yes—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#500C2312yes—
267#500C2312yes—
268#499—24no—
269#498C2312yes—
270#498C2312yes—
271#488—24no—
272#487C2312yes—
273#487C2312yes—
274#486C2312yes—
275#486C2312yes—
276#485—24no—
277#484—22no—
278#483—22no—
279#482—24no—
280#481—22no—
281#480—22no—
282#479—24no—
283#479—22no—
284#479—22no—
285#479—24no—
286#478—24no—
287#478—22no—
288#478—22no—
289#477—22no—
290#477—21no—
291#477—22no—
292#477C2312yes—
293#477C2314yes—
294#476—22no—
295#476—21no—
296#476—22no—
297#476C2312yes—
298#475—22no—
299#475—21no—
300#475—22no—
301#475C2312yes—
302#475C2314yes—
303#474—22no—
304#474—21no—
305#474—22no—
306#474C2312yes—
307#470—22no—
308#470—24no—
309#470—22no—
310#469—22no—
311#469—22no—
312#468—22no—
313#468—24no—
314#468—22no—
315#468—22no—
316#468—22no—
317#467—24no—
318#465—24no—
319#464—22no—
320#464—24no—
321#464—22no—
322#463—22no—
323#463—22no—
324#462—22no—
325#462—22no—
326#462—21no—
327#462C2312yes—
328#462C2314yes—
329#461—22no—
330#461—22no—
331#461—21no—
332#461C2312yes—
333#460—21no—
334#460C2312yes—
335#460C2314yes—
336#459—21no—
337#459C2312yes—
338#431—21no—
339#431—21no—
340#431C2311yescharacteristic
341#431C2311yescharacteristic
342#431C2312yes—
343#428—22no—
344#427—22no—
345#427—24no—
346#423—21no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423—21no—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352#423C2311yescharacteristic
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2312yes—
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8—21no—
357C2×C4⋊C8—21no—
358C2×C4⋊C8C2312yes—
359C2×C4⋊C8C2312yes—
360#419—22no—
361#417—22no—
362#416—22no—
363#416—24no—
364#416—22no—
365C2×C22⋊C8—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370#332C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41C2×D412yes—
385C22×Q8—24no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8C2×D412yes—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393#137—84no—
394#135—84no—
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—24no—
397C2×SD16—22no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—22no—
400C2×D8—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—82no—
407C2×M16—82no—
408C22×C8—22no—
409C22×C8—22no—
410C22×C8—22no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—28no—
416C4⋊Q8—28no—
417C4⋊Q8—28no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8C2×D412yes—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Q8C2×D412yes—
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2×D412yes—
435C4⋊Q8C2×D412yes—
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2412yes—
442C4⋊Q8C2412yes—
443#127C2×D411yescharacteristic
444#127C2411yescharacteristic
445#126—28no—
446#126—28no—
447#126—28no—
448#126—28no—
449#126—28no—
450#126—28no—
451#126—28no—
452#126—28no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—41no—
456#126—41no—
457#125—24no—
458#125—28no—
459#125—28no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—28no—
463#125—28no—
464#125—28no—
465#125—28no—
466#125—28no—
467#125—28no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—28no—
471#125—28no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125—21no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125C2×D414yes—
484#125C2×D414yes—
485#125C2×D412yes—
486#124—24no—
487#124—28no—
488#124—24no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124C2×D412yes—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—41no—
503#123—41no—
504#123—41no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8C2×D414yes—
542C22⋊Q8C2×D414yes—
543C22⋊Q8C2×D412yes—
544C22⋊Q8C2×D412yes—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121C2×D412yes—
556#121C2×D412yes—
557#120—22no—
558#120—41no—
559C4×Q8—24no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—28no—
563C4×Q8—28no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8C2×D414yes—
598C4×Q8C2×D412yes—
599C4×Q8C2414yes—
600C4×Q8C2412yes—
601C4×D4—28no—
602C4×D4—28no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4C2×D412yes—
628C4×D4C2412yes—
629#117—28no—
630#117—28no—
631#117—28no—
632#117—28no—
633#117—24no—
634#117—24no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—21no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—21no—
643#117—24no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117C2×D414yes—
654#117C2×D414yes—
655#117C2×D412yes—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—24no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107—24no—
691#107—24no—
692#107—24no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—24no—
696#106—24no—
697#106—24no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8C2414yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—24no—
714#103—24no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—24no—
718#103—24no—
719#103—24no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—24no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8—21no—
729C22⋊C8—22no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8C2412yes—
732C4×C8C2412yes—
733C24#12011yescharacteristic
734#41—24no—
735#41—24no—
736#41—44no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—44no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—81no—
743#41—81no—
744C2×Q8—28no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—81no—
763C2×Q8—81no—
764C2×Q8—84no—
765C2×Q8—84no—
766C2×Q8C22×D412yes—
767C2×Q8C22×D414yes—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4C22×D412yes—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—28no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814Q16—82no—
815Q16—84no—
816SD16—82no—
817SD16—82no—
818SD16—84no—
819D8—82no—
820M16—44no—
821M16—82no—
822M16—81no—
823M16—82no—
824M16—81no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—24no—
830C2×C8—44no—
831C2×C8—44no—
832C2×C8—82no—
833C4⋊C4—28no—
834C4⋊C4—28no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—28no—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4C22×D414yes—
885C4⋊C4C22×D414yes—
886C4⋊C4C22×D414yes—
887C4⋊C4C22×D412yes—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—28no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C42—28no—
915C42—28no—
916C42—28no—
917C42—24no—
918C42—24no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—24no—
922C42—22no—
923C42—24no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42#12011yescharacteristic
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C2511yescharacteristic
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23C2×#12011yescharacteristic
949C23C2×#12011yescharacteristic
950C23C2×#12011yescharacteristic
951Q8—24no—
952Q8—24no—
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—44no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—44no—
960Q8—44no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—82no—
969Q8—82no—
970Q8—81no—
971Q8—88no—
972D4—22no—
973D4—22no—
974D4—42no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—81no—
983D4—82no—
984D4—82no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—88no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4#57712yes—
1041C2×C4#57812yes—
1042C2×C4C23×D411yescharacteristic
1043C2×C4C23×D411yescharacteristic
1044C2×C4C23×D411yescharacteristic
1045C8—42no—
1046C8—42no—
1047C8—44no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—82no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22#301312yes—
1066C22C22×#12011yescharacteristic
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—44no—
1077C4—42no—
1078C4—44no—
1079C4—44no—
1080C4—42no—
1081C4—44no—
1082C4—81no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4#301312yes—
1086C4#302012yes—
1087C4C2×#57711yescharacteristic
1088C4C2×#57811yescharacteristic
1089C4#358511yescharacteristic
1090C4#358611yescharacteristic
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—41no—
1094C2—82no—
1095C2—161no—
1096C2C2×#301311yescharacteristic
1097C2#6037111yescharacteristic
1098C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60907C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62837C2semidirect
2. #60918C2semidirect
4. #60846C2semidirect
5. #18887C2semidirect
6. #18886C2semidirect
7. #18885C2semidirect
8. #18884C2semidirect
9. #18825C2semidirect
10. #18824C2semidirect
11. #18703C2semidirect
12. #18702C2semidirect
13. #18698C2semidirect
14. #18697C2semidirect
15. C2×#1561C2semidirect
16. #17486C2semidirect
17. #17481C2semidirect
82. #1653C22semidirect
83. #1653C22semidirect
84. #1652C22semidirect
85. #1651C22semidirect
86. #1650C22semidirect
87. #1649C22semidirect
88. #1648C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1637C22semidirect
92. #1636C22semidirect
93. #1636C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1627C22semidirect
96. #1626C22semidirect
97. #1626C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628372
#609182
#609072
#608462
#188872
#188862
#188852
#188842
#188252
#188242
#187032
#187022
#186982
#186972
C2×#15612
#174862
#174812