Finite Group Databasebeta

← #6349862

Subgroups — #6349862

Order 512.

2855 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18927C212yesmaximal, complemented
6#18923C212yesmaximal, complemented
7#18907C212yesmaximal, complemented
8#18903C212yesmaximal, complemented
9#18858C214yesmaximal, complemented
10#18842C214yesmaximal, complemented
11#18700C214yesmaximal, complemented
12#18689C214yesmaximal, complemented
13#17731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3560—22no—
18#3552C2212yes—
19#3551—22no—
20#3547—21no—
21#3546—21no—
22#3543C2212yes—
23#3534—22no—
24#3520—21no—
25#3519—21no—
26#3519—22no—
27#3517C2212yes—
28#3514—22no—
29#3514C2212yes—
30#3512—21no—
31#3507C2211yescharacteristic
32#3506C2211yescharacteristic
33#3505—22no—
34#3500—21no—
35#3497C2211yescharacteristic
36#3496C2211yescharacteristic
37#3494—22no—
38#3489—21no—
39#3488—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3239—22no—
45#3239—22no—
46#3239C2214yescomplemented
47#3239C2214yescomplemented
48#3227—22no—
49#3227—22no—
50#3227C2212yes—
51#3227C2212yescomplemented
52#3227C2212yescomplemented
53#3227C2212yescomplemented
54#3218—22no—
55#3218C2214yescomplemented
56#3209—21no—
57#3209C2212yescomplemented
58#3206—21no—
59#3206C2212yescomplemented
60C2×#501—21no—
61C2×#498C2212yescomplemented
62#3152—21no—
63#3139—21no—
64C2×#489—21no—
65C2×#486C2212yescomplemented
66C2×#484—21no—
67C2×#481—22no—
68C2×#481—21no—
69C2×#475C2212yescomplemented
70C2×#476—22no—
71C2×#474C2212yescomplemented
72#3039C2214yescomplemented
73#3004—22no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#1654C2218yescomplemented
78#1653C2218yescomplemented
79#1652C2218yescomplemented
80#1651C2218yescomplemented
81#1642C2218yescomplemented
82#1641C2218yescomplemented
83#1640C2218yescomplemented
84#1639C2218yescomplemented
85#1557C2212yescomplemented
86#1557C2212yescomplemented
87#1556C2212yescomplemented
88#1555C2212yescomplemented
89#1540C2212yes—
90#1540C2212yescomplemented
91#1495C2214yescomplemented
92#1494C2214yescomplemented
93#1494C2214yescomplemented
94#1488C2214yescomplemented
95#1481C2212yescomplemented
96#1480C2212yescomplemented
97#1479C2212yescomplemented
98#1478C2212yescomplemented
99C2×2−1+4—21no—
100C2×H(5,𝔽2)—21no—
101C22×#41—21no—
102C23×Q8—21no—
103C2×#137—24no—
104#563—24no—
105#562—24no—
106#560—24no—
107#560—24no—
108#559—22no—
109#559C2312yes—
110#557C2312yes—
111#556—21no—
112#556—22no—
113#556C2312yes—
114#555—24no—
115#555—21no—
116#555—22no—
117#554—21no—
118#554—22no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—24no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#550—22no—
136#550—21no—
137#550—22no—
138#550C2312yes—
139#550C2312yes—
140D4×Q8—21no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8C2312yes—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#547—24no—
150#547—21no—
151#547—21no—
152#547—22no—
153#547C2312yes—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167D42—24no—
168D42—21no—
169D42—22no—
170D42—22no—
171D42C2312yes—
172#544—22no—
173#542—24no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#541—22no—
177#540—24no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#540—24no—
181#540—22no—
182#539—24no—
183#539—22no—
184#539—24no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#538—24no—
189#538—22no—
190#538—24no—
191#537—22no—
192#537—22no—
193#537—22no—
194#537—21no—
195#537—21no—
196#536—22no—
197#536—21no—
198#536—22no—
199#535—22no—
200#535—21no—
201#535—22no—
202#535—22no—
203#534—24no—
204#534—22no—
205#533D411yescharacteristic
206#533D411yescharacteristic
207#533C2311yescharacteristic
208#532—22no—
209#532—22no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532D411yescharacteristic
215#532D412yes—
216#532D412yes—
217#532D411yescharacteristic
218#532C2311yescharacteristic
219#532C2311yescharacteristic
220#532C2311yescharacteristic
221#532C2311yescharacteristic
222#532C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Q8—21no—
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8C2312yes—
233C2×C4⋊Q8C2312yes—
234C2×C4⋊Q8C2312yes—
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#127C2311yescharacteristic
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529D412yes—
249#529D412yes—
250#529D412yes—
251#529C2312yes—
252#529C2312yes—
253#529C2312yes—
254C2×#126—21no—
255C2×#125D411yescharacteristic
256C2×#124—22no—
257C2×#124—21no—
258C2×#124D411yescharacteristic
259#525—22no—
260#525—22no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—22no—
264#525D412yes—
265C2×#123—21no—
266C2×C22⋊Q8—22no—
267C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
268C2×#121—22no—
269C2×#121—21no—
270C2×#121—22no—
271C2×#121D411yescharacteristic
272C2×#121D412yes—
273#520—22no—
274#520—21no—
275#520—21no—
276#518—24no—
277#518—22no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41C2312yes—
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4D412yes—
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×#117—21no—
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#501—24no—
291#501—24no—
292#498—24no—
293#498C2314yes—
294#498C2314yes—
295#497—24no—
296#494—22no—
297#492—22no—
298#491—24no—
299#489—24no—
300#489—24no—
301#487—22no—
302#487—22no—
303#486—24no—
304#486C2314yes—
305#486C2314yes—
306#484—24no—
307#484—24no—
308#481—24no—
309#481—24no—
310#481—24no—
311#481—24no—
312#481—24no—
313#481—24no—
314#476—24no—
315#476—24no—
316#476—24no—
317#476—24no—
318#475—24no—
319#475C2318yes—
320#474—24no—
321#474C2318yes—
322#462—24no—
323#462C2318yes—
324#461—24no—
325#461C2318yes—
326#451—24no—
327#451—24no—
328#448—24no—
329#448—24no—
330#432—21no—
331#432—21no—
332#432—21no—
333#432C2312yes—
334#432C2312yes—
335#432C2312yes—
336#431—21no—
337#431—21no—
338#431—21no—
339#431C2312yes—
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342C2×#107—22no—
343C2×#106—22no—
344C2×#106—24no—
345#423C2312yes—
346C2×C4⋊C8—21no—
347C2×C4⋊C8C2312yes—
348#419—24no—
349C2×#103—22no—
350C2×#102—24no—
351C2×#102—22no—
352#407—21no—
353C2×C22⋊C8—21no—
354C2×C22⋊C8—21no—
355C4×M16—21no—
356C2×#97—21no—
357C2×C4×C8C2312yes—
358#332C2314yes—
359#332C2314yes—
360#331C2314yes—
361#331C2314yes—
362Q8⋊C8C2318yes—
363Q8⋊C8C2318yes—
364D4⋊C8C2318yes—
365D4⋊C8C2318yes—
3662−1+4—84no—
367H(5,𝔽2)—84no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—84no—
383C2×#41C2×D412yes—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—41no—
391C22×Q8—41no—
392C22×Q8—41no—
393C22×Q8—84no—
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D412yes—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412#137—88no—
413C2×Q16—28no—
414C2×SD16—28no—
415C2×M16—22no—
416C22×C8—22no—
417C22×C8—22no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—41no—
433C4⋊Q8—41no—
434C4⋊Q8—41no—
435C4⋊Q8—41no—
436C4⋊Q8—41no—
437C4⋊Q8—41no—
438C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2414yes—
443C4⋊Q8C2411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445#127—24no—
446#127—22no—
447#127—22no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127C2×D412yes—
451#127C2×D411yescharacteristic
452#127C2411yescharacteristic
453#127C2411yescharacteristic
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—22no—
470#125—24no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125C2×D412yes—
476#125C2×D412yes—
477#125C2×D412yes—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124C2×D412yes—
498#124C2×D412yes—
499#124C2×D412yes—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8C2×D412yes—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549#121—24no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—22no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121C2×D412yes—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#121C2×D412yes—
598#121C2×D412yes—
599#121C2×D412yes—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×Q8C2412yes—
622C4×Q8C2412yes—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2×D412yes—
666C4×D4C2×D412yes—
667C4×D4C2×D412yes—
668C4×D4C2×D412yes—
669C4×D4C2×D412yes—
670C4×D4C2412yes—
671C4×D4C2412yes—
672#117—24no—
673#117—24no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—24no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—24no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738#107—28no—
739#106—28no—
740#106—28no—
741#106—28no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8C2414yes—
747C4⋊C8C2414yes—
748#103—28no—
749#103—28no—
750#103—28no—
751#102—28no—
752#102—28no—
753#102—28no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8C2414yes—
766C24—24no—
767C24—21no—
768C24—22no—
769C24#12011yescharacteristic
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—84no—
775#41—82no—
776#41—84no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—84no—
780#41—88no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785C2×Q8—24no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—24no—
793C2×Q8—24no—
794C2×Q8—48no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—84no—
799C2×Q8—84no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8—84no—
805C2×Q8—84no—
806C2×Q8C22×D412yes—
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—88no—
844C2×D4—88no—
845C2×D4C22×D412yes—
846C2×D4C22×D412yes—
847C2×D4C22×D412yes—
848C2×D4C22×D412yes—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—84no—
875C22×C4—84no—
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894Q16—88no—
895SD16—88no—
896M16—44no—
897C2×C8—24no—
898C2×C8—24no—
899C2×C8—24no—
900C2×C8—44no—
901C2×C8—44no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C42—24no—
984C42—24no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C2511yescharacteristic
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—44no—
1015C23—82no—
1016C23—81no—
1017C23—82no—
1018C23—81no—
1019C23—84no—
1020C23—84no—
1021C23—84no—
1022C23C2×#12011yescharacteristic
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024C23C2×#12011yescharacteristic
1025Q8—24no—
1026Q8—24no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—48no—
1032Q8—82no—
1033Q8—81no—
1034Q8—84no—
1035Q8—84no—
1036Q8—84no—
1037Q8—84no—
1038D4—24no—
1039D4—24no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—81no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4#57714yes—
1125C2×C4C23×D411yescharacteristic
1126C2×C4C23×D411yescharacteristic
1127C2×C4C23×D411yescharacteristic
1128C8—44no—
1129C8—44no—
1130C8—44no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—44no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—164no—
1152C22—162no—
1153C22—324no—
1154C22#300912yes—
1155C22#302212yes—
1156C22C22×#12011yescharacteristic
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—84no—
1175C4#300912yes—
1176C4C2×#57712yes—
1177C4#358512yes—
1178C2—22no—
1179C2—22no—
1180C2—41no—
1181C2—82no—
1182C2—82no—
1183C2—82no—
1184C2—82no—
1185C2C2×#300911yescharacteristic
1186C2#6036911yescharacteristic
1187C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3227C2semidirect
4. #60800C2semidirect
5. #18927C2semidirect
6. #18923C2semidirect
7. #18907C2semidirect
8. #18903C2semidirect
9. #18858C2semidirect
10. #18842C2semidirect
11. #18700C2semidirect
12. #18689C2semidirect
13. #17731C2semidirect
14. #17488C2semidirect
15. #17480C2semidirect
42. C22×C4⋊Q8C22semidirect
46. #3239C22semidirect
47. #3239C22semidirect
51. #3227C22semidirect
52. #3227C22semidirect
53. #3227C22semidirect
55. #3218C22semidirect
57. #3209C22semidirect
59. #3206C22semidirect
61. C2×#498C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
69. C2×#475C22semidirect
71. C2×#474C22semidirect
72. #3039C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#432C22semidirect
76. C2×#431C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1642C22semidirect
82. #1641C22semidirect
83. #1640C22semidirect
84. #1639C22semidirect
85. #1557C22semidirect
86. #1557C22semidirect
87. #1556C22semidirect
88. #1555C22semidirect
90. #1540C22semidirect
91. #1495C22semidirect
92. #1494C22semidirect
93. #1494C22semidirect
94. #1488C22semidirect
95. #1481C22semidirect
96. #1480C22semidirect
97. #1479C22semidirect
98. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
C2×#32392
C2×#32272
#608002
#189272
#189232
#189072
#189032
#188582
#188422
#187002
#186892
#177312
#174882
#174802