Finite Group Databasebeta

← #6349863

Subgroups — #6349863

Order 512.

2855 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18926C212yesmaximal, complemented
6#18922C212yesmaximal, complemented
7#18906C212yesmaximal, complemented
8#18902C212yesmaximal, complemented
9#18859C214yesmaximal, complemented
10#18843C214yesmaximal, complemented
11#18699C214yesmaximal, complemented
12#18689C214yesmaximal, complemented
13#17731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3560—22no—
18#3552C2212yes—
19#3551—22no—
20#3547—21no—
21#3546—21no—
22#3543C2212yes—
23#3534—22no—
24#3520—21no—
25#3519—21no—
26#3519—22no—
27#3517C2212yes—
28#3514—22no—
29#3514C2212yes—
30#3512—21no—
31#3507C2211yescharacteristic
32#3506C2211yescharacteristic
33#3505—22no—
34#3500—21no—
35#3497C2211yescharacteristic
36#3496C2211yescharacteristic
37#3494—22no—
38#3489—21no—
39#3488—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3239C2214yescomplemented
45#3238—22no—
46#3230—21no—
47#3229C2212yescomplemented
48#3227—21no—
49#3226—22no—
50#3226—22no—
51#3226C2212yes—
52#3226C2212yescomplemented
53#3226C2212yescomplemented
54#3226C2212yescomplemented
55#3226C2212yescomplemented
56#3218—22no—
57#3218—22no—
58#3218C2214yescomplemented
59#3218C2214yescomplemented
60#3165—21no—
61C2×#500C2212yescomplemented
62C2×#497—21no—
63#3141—21no—
64C2×#491—21no—
65C2×#486C2212yescomplemented
66#3092—22no—
67C2×#480—22no—
68#3079C2214yescomplemented
69C2×#474—22no—
70C2×#462C2212yescomplemented
71C2×#461C2212yescomplemented
72C2×#451—21no—
73C2×#448—21no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#1650C2218yescomplemented
78#1649C2218yescomplemented
79#1648C2218yescomplemented
80#1647C2218yescomplemented
81#1642C2218yescomplemented
82#1641C2218yescomplemented
83#1640C2218yescomplemented
84#1639C2218yescomplemented
85#1557C2212yescomplemented
86#1557C2212yescomplemented
87#1556C2212yescomplemented
88#1555C2212yescomplemented
89#1540C2212yes—
90#1540C2212yescomplemented
91#1495C2214yescomplemented
92#1494C2214yescomplemented
93#1494C2214yescomplemented
94#1488C2214yescomplemented
95#1481C2212yescomplemented
96#1480C2212yescomplemented
97#1479C2212yescomplemented
98#1478C2212yescomplemented
99C2×2−1+4—21no—
100C2×H(5,𝔽2)—21no—
101C22×#41—21no—
102C23×Q8—21no—
103C22×Q16—22no—
104C22×SD16—22no—
105#563—24no—
106#562—24no—
107#560—24no—
108#560—24no—
109#559—22no—
110#559C2312yes—
111#557C2312yes—
112#556—21no—
113#556—22no—
114#556C2312yes—
115#555—24no—
116#555—21no—
117#555—22no—
118#554—21no—
119#554—22no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—24no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#550—22no—
137#550—21no—
138#550—22no—
139#550C2312yes—
140#550C2312yes—
141D4×Q8—21no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8C2312yes—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#547—24no—
151#547—21no—
152#547—21no—
153#547—22no—
154#547C2312yes—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—22no—
168D42—24no—
169D42—21no—
170D42—22no—
171D42—22no—
172D42C2312yes—
173#544—22no—
174#542—24no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#541—22no—
178#540—24no—
179#540—22no—
180#540—22no—
181#540—24no—
182#540—22no—
183#539—24no—
184#539—22no—
185#539—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#538—24no—
189#538—24no—
190#538—22no—
191#538—24no—
192#537—22no—
193#537—22no—
194#537—22no—
195#537—21no—
196#537—21no—
197#536—22no—
198#536—21no—
199#536—22no—
200#535—22no—
201#535—21no—
202#535—22no—
203#535—22no—
204#534—24no—
205#534—22no—
206#533D411yescharacteristic
207#533D411yescharacteristic
208#533C2311yescharacteristic
209#532—22no—
210#532—22no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532D411yescharacteristic
216#532D412yes—
217#532D412yes—
218#532D411yescharacteristic
219#532C2311yescharacteristic
220#532C2311yescharacteristic
221#532C2311yescharacteristic
222#532C2311yescharacteristic
223#532C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8—21no—
233C2×C4⋊Q8C2312yes—
234C2×C4⋊Q8C2312yes—
235C2×C4⋊Q8C2312yes—
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×#127C2311yescharacteristic
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529D412yes—
250#529D412yes—
251#529D412yes—
252#529C2312yes—
253#529C2312yes—
254#529C2312yes—
255C2×#126—21no—
256C2×#125D411yescharacteristic
257C2×#124—22no—
258C2×#124—21no—
259C2×#124D411yescharacteristic
260#525—22no—
261#525—22no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—22no—
265#525D412yes—
266C2×#123—21no—
267C2×C22⋊Q8—22no—
268C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
269C2×#121—22no—
270C2×#121—21no—
271C2×#121—22no—
272C2×#121D412yes—
273C2×#121D411yescharacteristic
274#520—22no—
275#520—21no—
276#520—21no—
277#518—24no—
278#518—22no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41C2312yes—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4D412yes—
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×#117—21no—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C4⋊C4—21no—
290C22×C42C2311yescharacteristic
291#501—24no—
292#500—24no—
293#500—22no—
294#500C2314yes—
295#500C2314yes—
296#498—22no—
297#497—24no—
298#497—24no—
299#491—24no—
300#491—24no—
301#489—24no—
302#487—22no—
303#486—24no—
304#486—22no—
305#486C2314yes—
306#486C2314yes—
307#484—24no—
308#483—24no—
309#481—24no—
310#480—24no—
311#480—24no—
312#480—24no—
313#480—24no—
314#480—24no—
315#477—24no—
316#476—24no—
317#475C2318yes—
318#474—24no—
319#474—24no—
320#474—24no—
321#474—24no—
322#474C2318yes—
323#462—24no—
324#462C2318yes—
325#461—24no—
326#461C2318yes—
327#451—24no—
328#451—24no—
329#448—24no—
330#448—24no—
331#432—21no—
332#432—21no—
333#432—21no—
334#432C2312yes—
335#432C2312yes—
336#432C2312yes—
337#431—21no—
338#431—21no—
339#431—21no—
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342#431C2312yes—
343#428—24no—
344C2×#107—24no—
345#423C2312yes—
346C2×C4⋊C8—21no—
347C2×C4⋊C8C2312yes—
348#417—24no—
349C2×#103—22no—
350C2×#103—22no—
351C2×#102—24no—
352#407—21no—
353C2×C22⋊C8—21no—
354C2×C22⋊C8—21no—
355C4×M16—21no—
356C2×#97—21no—
357C2×C4×C8C2312yes—
358#332C2314yes—
359#332C2314yes—
360#331C2314yes—
361#331C2314yes—
362Q8⋊C8C2318yes—
363Q8⋊C8C2318yes—
364D4⋊C8C2318yes—
365D4⋊C8C2318yes—
3662−1+4—84no—
367H(5,𝔽2)—84no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—84no—
383C2×#41C2×D412yes—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—41no—
391C22×Q8—41no—
392C22×Q8—41no—
393C22×Q8—84no—
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D412yes—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C2×Q16—28no—
413C2×Q16—84no—
414C2×SD16—28no—
415C2×SD16—84no—
416C2×M16—22no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—22no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—41no—
434C4⋊Q8—41no—
435C4⋊Q8—41no—
436C4⋊Q8—41no—
437C4⋊Q8—41no—
438C4⋊Q8—41no—
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2414yes—
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2411yescharacteristic
446#127—24no—
447#127—22no—
448#127—22no—
449#127—21no—
450#127—21no—
451#127C2×D412yes—
452#127C2×D411yescharacteristic
453#127C2411yescharacteristic
454#127C2411yescharacteristic
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125—24no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125C2×D412yes—
477#125C2×D412yes—
478#125C2×D412yes—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124C2×D412yes—
499#124C2×D412yes—
500#124C2×D412yes—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550#121—24no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—22no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#121C2×D412yes—
598#121C2×D412yes—
599#121C2×D412yes—
600#121C2×D412yes—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—22no—
610#120—24no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×Q8C2×D412yes—
622C4×Q8C2412yes—
623C4×Q8C2412yes—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4C2×D412yes—
666C4×D4C2×D412yes—
667C4×D4C2×D412yes—
668C4×D4C2×D412yes—
669C4×D4C2×D412yes—
670C4×D4C2×D412yes—
671C4×D4C2412yes—
672C4×D4C2412yes—
673#117—24no—
674#117—24no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—24no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739#107—28no—
740#107—28no—
741#107—28no—
742#106—28no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8C2414yes—
748C4⋊C8C2414yes—
749#103—28no—
750#103—28no—
751#103—28no—
752#102—28no—
753#102—28no—
754#102—28no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8C2414yes—
767C24—24no—
768C24—21no—
769C24—22no—
770C24#12011yescharacteristic
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—84no—
776#41—82no—
777#41—84no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—84no—
781#41—88no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785#41—84no—
786C2×Q8—24no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—24no—
794C2×Q8—24no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8—84no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8—84no—
805C2×Q8—84no—
806C2×Q8—84no—
807C2×Q8—84no—
808C2×Q8C22×D412yes—
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—88no—
846C2×D4—88no—
847C2×D4C22×D412yes—
848C2×D4C22×D412yes—
849C2×D4C22×D412yes—
850C2×D4C22×D412yes—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4—84no—
877C22×C4—84no—
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896Q16—88no—
897SD16—88no—
898M16—44no—
899C2×C8—24no—
900C2×C8—24no—
901C2×C8—24no—
902C2×C8—44no—
903C2×C8—44no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C42—24no—
986C42—24no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C2511yescharacteristic
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—44no—
1017C23—82no—
1018C23—81no—
1019C23—82no—
1020C23—81no—
1021C23—84no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23C2×#12011yescharacteristic
1025C23C2×#12011yescharacteristic
1026C23C2×#12011yescharacteristic
1027Q8—24no—
1028Q8—24no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—44no—
1034Q8—44no—
1035Q8—82no—
1036Q8—81no—
1037Q8—84no—
1038Q8—84no—
1039Q8—84no—
1040Q8—84no—
1041D4—24no—
1042D4—24no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—81no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4#57614yes—
1128C2×C4C23×D411yescharacteristic
1129C2×C4C23×D411yescharacteristic
1130C2×C4C23×D411yescharacteristic
1131C8—44no—
1132C8—44no—
1133C8—44no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—44no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—164no—
1155C22—162no—
1156C22—324no—
1157C22#300812yes—
1158C22#302212yes—
1159C22C22×#12011yescharacteristic
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—84no—
1178C4#300812yes—
1179C4C2×#57612yes—
1180C4#358612yes—
1181C2—22no—
1182C2—22no—
1183C2—41no—
1184C2—82no—
1185C2—82no—
1186C2—82no—
1187C2—82no—
1188C2C2×#300811yescharacteristic
1189C2#6037011yescharacteristic
1190C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3226C2semidirect
4. C2×#3218C2semidirect
5. #18926C2semidirect
6. #18922C2semidirect
7. #18906C2semidirect
8. #18902C2semidirect
9. #18859C2semidirect
10. #18843C2semidirect
11. #18699C2semidirect
12. #18689C2semidirect
13. #17731C2semidirect
14. #17488C2semidirect
15. #17480C2semidirect
42. C22×C4⋊Q8C22semidirect
44. #3239C22semidirect
47. #3229C22semidirect
52. #3226C22semidirect
53. #3226C22semidirect
54. #3226C22semidirect
55. #3226C22semidirect
58. #3218C22semidirect
59. #3218C22semidirect
61. C2×#500C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
68. #3079C22semidirect
70. C2×#462C22semidirect
71. C2×#461C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#432C22semidirect
76. C2×#431C22semidirect
77. #1650C22semidirect
78. #1649C22semidirect
79. #1648C22semidirect
80. #1647C22semidirect
81. #1642C22semidirect
82. #1641C22semidirect
83. #1640C22semidirect
84. #1639C22semidirect
85. #1557C22semidirect
86. #1557C22semidirect
87. #1556C22semidirect
88. #1555C22semidirect
90. #1540C22semidirect
91. #1495C22semidirect
92. #1494C22semidirect
93. #1494C22semidirect
94. #1488C22semidirect
95. #1481C22semidirect
96. #1480C22semidirect
97. #1479C22semidirect
98. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#608602
C2×#32262
C2×#32182
#189262
#189222
#189062
#189022
#188592
#188432
#186992
#186892
#177312
#174882
#174802