Finite Group Databasebeta

← #6349864

Subgroups — #6349864

Order 512.

2671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18929C212yesmaximal, complemented
6#18925C212yesmaximal, complemented
7#18909C212yesmaximal, complemented
8#18905C212yesmaximal, complemented
9#18860C214yesmaximal, complemented
10#18844C214yesmaximal, complemented
11#18699C214yesmaximal, complemented
12#18690C214yesmaximal, complemented
13#17734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3564—22no—
18#3557—22no—
19#3555—21no—
20#3554—21no—
21#3552C2212yes—
22#3544C2212yes—
23#3535—22no—
24#3523—21no—
25#3522—21no—
26#3520—22no—
27#3518C2212yes—
28#3515—22no—
29#3515C2212yes—
30#3510—21no—
31#3507—22no—
32#3507C2211yescharacteristic
33#3506C2211yescharacteristic
34#3504—21no—
35#3502C2211yescharacteristic
36#3501C2211yescharacteristic
37#3495—22no—
38#3495—21no—
39#3494—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3239—22no—
45#3239—22no—
46#3239C2214yes—
47#3239C2214yes—
48#3230—22no—
49#3230—22no—
50#3230C2212yes—
51#3230C2212yes—
52#3230C2212yescomplemented
53#3230C2212yescomplemented
54#3218—22no—
55#3218C2214yescomplemented
56#3209—21no—
57#3209C2212yes—
58#3206—21no—
59#3206C2212yes—
60C2×#501—21no—
61C2×#500C2212yescomplemented
62#3152—21no—
63#3139—21no—
64C2×#489—21no—
65C2×#487C2212yescomplemented
66C2×#484—22no—
67C2×#484—21no—
68C2×#481—21no—
69C2×#477—22no—
70C2×#475C2212yes—
71C2×#474C2212yes—
72#3039C2214yescomplemented
73#3004—22no—
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#432C2211yescharacteristic
76C2×#431C2211yescharacteristic
77#1650C2218yescomplemented
78#1649C2218yescomplemented
79#1648C2218yescomplemented
80#1647C2218yescomplemented
81#1646C2218yescomplemented
82#1645C2218yescomplemented
83#1644C2218yescomplemented
84#1643C2218yescomplemented
85#1559C2212yescomplemented
86#1559C2212yescomplemented
87#1558C2212yescomplemented
88#1556C2212yescomplemented
89#1542C2212yes—
90#1542C2212yes—
91#1495C2214yes—
92#1494C2214yes—
93#1494C2214yescomplemented
94#1488C2214yescomplemented
95#1481C2212yes—
96#1480C2212yes—
97#1479C2212yes—
98#1478C2212yes—
99C23×Q8—21no—
100C2×#137—24no—
101#563—24no—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#562—24no—
105#559—22no—
106#559—22no—
107#559—21no—
108#559—22no—
109Q82—21no—
110Q82C2312yes—
111#557—22no—
112#557—22no—
113#557—21no—
114#557—21no—
115#557—22no—
116#557—22no—
117#557C2312yes—
118#556—24no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—21no—
122#556—22no—
123#556—22no—
124#556—24no—
125#556—22no—
126#556C2312yes—
127#555—22no—
128#555C2312yes—
129#554—24no—
130#554—22no—
131#554—24no—
132#554—22no—
133#554—21no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554C2312yes—
138#554C2312yes—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—24no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#550—21no—
158D4×Q8—21no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8C2312yes—
161#548—22no—
162#548—22no—
163#547—24no—
164#547—22no—
165#547—22no—
166#547—22no—
167#547C2312yes—
168#546—24no—
169#544—22no—
170#544—22no—
171#544—22no—
172#544—22no—
173#544—21no—
174#544—21no—
175#543—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—24no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—24no—
184#542—22no—
185#541—22no—
186#541—24no—
187#541—24no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#540—22no—
191#539—24no—
192#539—24no—
193#539—24no—
194#539—22no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#538—22no—
198#536—21no—
199#536—24no—
200#536—22no—
201#535—21no—
202#533—22no—
203#533—22no—
204#533—22no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533D412yes—
210#533D412yes—
211#533D411yescharacteristic
212#533D411yescharacteristic
213#533C2311yescharacteristic
214#533C2311yescharacteristic
215#533C2311yescharacteristic
216#533C2311yescharacteristic
217#533C2311yescharacteristic
218#532—22no—
219#532D411yescharacteristic
220#532D411yescharacteristic
221#532C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8—21no—
223C2×C4⋊Q8—21no—
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8C2312yes—
232C2×C4⋊Q8C2312yes—
233C2×C4⋊Q8C2312yes—
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529D412yes—
250#529D412yes—
251#529D412yes—
252#529C2312yes—
253#529C2312yes—
254#529C2312yes—
255C2×#126—21no—
256C2×#125—22no—
257C2×#125—21no—
258C2×#125D411yescharacteristic
259C2×#124D411yescharacteristic
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—22no—
263#525D412yes—
264C2×#123—21no—
265C2×C22⋊Q8—21no—
266C2×C22⋊Q8—22no—
267C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
268C2×C22⋊Q8D412yes—
269C2×#121D411yescharacteristic
270#520—24no—
271#520—22no—
272#520—21no—
273#520—21no—
274#519—21no—
275#519—22no—
276#518—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41C2312yes—
280C2×C4×Q8—21no—
281C2×C4×Q8D412yes—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#501—24no—
291#501—24no—
292#500—24no—
293#500C2314yes—
294#500C2314yes—
295#497—24no—
296#494—22no—
297#492—22no—
298#491—24no—
299#489—24no—
300#489—24no—
301#487—24no—
302#487—22no—
303#487—22no—
304#487C2314yes—
305#487C2314yes—
306#484—24no—
307#484—24no—
308#484—24no—
309#484—24no—
310#484—24no—
311#484—24no—
312#481—24no—
313#481—24no—
314#477—24no—
315#477—24no—
316#477—24no—
317#477—24no—
318#475—24no—
319#475C2318yes—
320#474—24no—
321#474C2318yes—
322#462—24no—
323#462C2318yes—
324#461—24no—
325#461C2318yes—
326#451—24no—
327#451—24no—
328#448—24no—
329#448—24no—
330#432—21no—
331#432—21no—
332#432—21no—
333#432C2312yes—
334#432C2312yes—
335#432C2312yes—
336#431—21no—
337#431—21no—
338#431—21no—
339#431C2312yes—
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342C2×#107—24no—
343C2×#107—22no—
344C2×#106—22no—
345#423C2312yes—
346C2×C4⋊C8—21no—
347C2×C4⋊C8C2312yes—
348#419—24no—
349C2×#103—22no—
350C2×#103—24no—
351C2×#102—22no—
352#407—21no—
353C2×C22⋊C8—21no—
354C2×C22⋊C8—21no—
355C4×M16—21no—
356C2×#97—21no—
357C2×C4×C8C2312yes—
358#333C2314yes—
359#333C2314yes—
360#332C2314yes—
361#332C2314yes—
362Q8⋊C8C2318yes—
363Q8⋊C8C2318yes—
364D4⋊C8C2318yes—
365D4⋊C8C2318yes—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41C2×D412yes—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—41no—
377C22×Q8—41no—
378C22×Q8—41no—
379C22×Q8—84no—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×D4—21no—
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4—21no—
385C23×C4—41no—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389#137—88no—
390C2×Q16—28no—
391C2×SD16—28no—
392C2×M16—22no—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—41no—
420C4⋊Q8—41no—
421C4⋊Q8—41no—
422C4⋊Q8—41no—
423C4⋊Q8—41no—
424C4⋊Q8—41no—
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8C2×D412yes—
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2414yes—
431C4⋊Q8C2411yescharacteristic
432C4⋊Q8C2411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2411yescharacteristic
435#127—22no—
436#127C2×D411yescharacteristic
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—24no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125C2×D412yes—
483#125C2×D412yes—
484#125C2×D412yes—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124C2×D412yes—
499#124C2×D412yes—
500#124C2×D412yes—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8C2×D412yes—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121C2×D412yes—
582#121C2×D412yes—
583#121C2×D412yes—
584#121C2×D412yes—
585#120—24no—
586#120—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2×D412yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×Q8C2412yes—
621C4×Q8C2412yes—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4C2×D412yes—
654C4×D4C2×D412yes—
655C4×D4C2412yes—
656C4×D4C2412yes—
657#117—24no—
658#117—24no—
659#117—24no—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117—21no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—24no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D412yes—
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735#107—28no—
736#107—28no—
737#107—28no—
738#106—28no—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8C2414yes—
744C4⋊C8C2414yes—
745#103—28no—
746#103—28no—
747#103—28no—
748#103—28no—
749#103—28no—
750#102—28no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8C2414yes—
763C24—21no—
764C24#12011yescharacteristic
765#41—44no—
766#41—44no—
767#41—82no—
768#41—84no—
769#41—88no—
770C2×Q8—24no—
771C2×Q8—24no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—24no—
780C2×Q8—24no—
781C2×Q8—44no—
782C2×Q8—48no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—84no—
788C2×Q8—84no—
789C2×Q8—84no—
790C2×Q8—84no—
791C2×Q8—84no—
792C2×Q8—84no—
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×Q8C22×D412yes—
795C2×Q8C22×D412yes—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4C22×D412yes—
810C2×D4C22×D412yes—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4—84no—
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851Q16—88no—
852SD16—88no—
853M16—44no—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—24no—
856C2×C8—24no—
857C2×C8—44no—
858C2×C8—44no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4C22×D412yes—
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C2511yescharacteristic
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—41no—
988C23—42no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C2×#12011yescharacteristic
994Q8—24no—
995Q8—24no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—48no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005Q8—81no—
1006Q8—84no—
1007Q8—84no—
1008Q8—84no—
1009Q8—84no—
1010Q8—84no—
1011D4—24no—
1012D4—24no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4#57814yes—
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C8—44no—
1082C8—44no—
1083C8—44no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—44no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—162no—
1099C22#301112yes—
1100C22#302212yes—
1101C22C22×#12011yescharacteristic
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—84no—
1122C4#301112yes—
1123C4C2×#57812yes—
1124C4#358512yes—
1125C2—22no—
1126C2—22no—
1127C2—41no—
1128C2—82no—
1129C2—82no—
1130C2C2×#301111yescharacteristic
1131C2#6036911yescharacteristic
1132C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3239C2semidirect
3. C2×#3230C2semidirect
4. #60800C2semidirect
5. #18929C2semidirect
6. #18925C2semidirect
7. #18909C2semidirect
8. #18905C2semidirect
9. #18860C2semidirect
10. #18844C2semidirect
11. #18699C2semidirect
12. #18690C2semidirect
13. #17734C2semidirect
14. #17488C2semidirect
15. #17480C2semidirect
52. #3230C22semidirect
53. #3230C22semidirect
55. #3218C22semidirect
61. C2×#500C22semidirect
65. C2×#487C22semidirect
72. #3039C22semidirect
77. #1650C22semidirect
78. #1649C22semidirect
79. #1648C22semidirect
80. #1647C22semidirect
81. #1646C22semidirect
82. #1645C22semidirect
83. #1644C22semidirect
84. #1643C22semidirect
85. #1559C22semidirect
86. #1559C22semidirect
87. #1558C22semidirect
88. #1556C22semidirect
93. #1494C22semidirect
94. #1488C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
C2×#32392
C2×#32302
#608002
#189292
#189252
#189092
#189052
#188602
#188442
#186992
#186902
#177342
#174882
#174802