Finite Group Databasebeta

← #6349867

Subgroups — #6349867

Order 512.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1205 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18921C214yesmaximal, complemented
6#18901C214yesmaximal, complemented
7#18865C212yesmaximal, complemented
8#18863C212yesmaximal, complemented
9#18849C212yesmaximal, complemented
10#18847C212yesmaximal, complemented
11#18700C212yesmaximal, complemented
12#18699C212yesmaximal, complemented
13#18690C212yesmaximal, complemented
14#18690C212yesmaximal, complemented
15#17734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—22no—
19#3564—22no—
20#3557—22no—
21#3555—21no—
22#3554—21no—
23#3552C2212yes—
24#3544C2212yes—
25#3535—22no—
26#3523—21no—
27#3522—21no—
28#3520—22no—
29#3518C2212yes—
30#3515—22no—
31#3515C2212yes—
32#3510—21no—
33#3507—22no—
34#3507C2211yescharacteristic
35#3506C2211yescharacteristic
36#3504—21no—
37#3502C2211yescharacteristic
38#3501C2211yescharacteristic
39#3495—22no—
40#3495—21no—
41#3494—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3255C2212yes—
47#3254C2212yes—
48#3248C2214yes—
49#3239C2212yes—
50#3239C2212yescomplemented
51#3237—21no—
52#3236—21no—
53#3231—22no—
54#3231—22no—
55#3231C2212yes—
56#3231C2212yes—
57#3231C2212yescomplemented
58#3231C2212yescomplemented
59#3218C2212yes—
60#3218C2212yescomplemented
61#3216—21no—
62#3215—21no—
63#3196—22no—
64#3189—21no—
65#3187—21no—
66#3181—22no—
67#3172—22no—
68C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
72#3117—22no—
73#3113C2212yes—
74#3110C2212yes—
75#3107C2214yescomplemented
76#3104—21no—
77#3103—21no—
78C2×#485—22no—
79C2×#479—22no—
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#432C2211yescharacteristic
82C2×#431C2211yescharacteristic
83#1654C2214yescomplemented
84#1653C2214yescomplemented
85#1652C2214yescomplemented
86#1651C2214yescomplemented
87#1650C2214yescomplemented
88#1649C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1647C2214yescomplemented
91#1646C2214yescomplemented
92#1646C2214yescomplemented
93#1645C2214yescomplemented
94#1645C2214yescomplemented
95#1644C2214yescomplemented
96#1644C2214yescomplemented
97#1643C2214yescomplemented
98#1643C2214yescomplemented
99#1559C2212yes—
100#1559C2212yes—
101#1558C2212yescomplemented
102#1556C2212yescomplemented
103#1542C2212yescomplemented
104#1542C2212yescomplemented
105#1497C2212yes—
106#1496C2212yes—
107#1494C2212yes—
108#1494C2212yes—
109#1494C2212yescomplemented
110#1494C2212yescomplemented
111#1487C2212yes—
112#1486C2212yes—
113#1482C2214yes—
114#1477C2214yescomplemented
115#563—24no—
116#563—24no—
117#563—24no—
118#562—24no—
119#559—22no—
120#559—22no—
121#559—21no—
122#559—22no—
123Q82—21no—
124Q82C2312yes—
125#557—22no—
126#557—22no—
127#557—21no—
128#557—21no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557C2312yes—
132#556—24no—
133#556—22no—
134#556—22no—
135#556—21no—
136#556—22no—
137#556—22no—
138#556—24no—
139#556—22no—
140#556C2312yes—
141#555—22no—
142#555C2312yes—
143#554—24no—
144#554—22no—
145#554—24no—
146#554—22no—
147#554—21no—
148#554—22no—
149#554—22no—
150#554—22no—
151#554C2312yes—
152#554C2312yes—
153#553—22no—
154#553—22no—
155#553—22no—
156#552—24no—
157#552—24no—
158#552—24no—
159#552—24no—
160#552—24no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#552—22no—
164#552—24no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#551—24no—
168#551—24no—
169#551—24no—
170#551—24no—
171#550—21no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—22no—
174D4×Q8C2312yes—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#547—24no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#547—22no—
181#547C2312yes—
182#546—24no—
183#544—22no—
184#544—22no—
185#544—22no—
186#544—22no—
187#544—21no—
188#544—21no—
189#543—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—24no—
193#542—24no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#542—24no—
198#542—22no—
199#541—22no—
200#541—24no—
201#541—24no—
202#541—22no—
203#541—22no—
204#540—22no—
205#539—24no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—22no—
209#539—24no—
210#539—24no—
211#538—22no—
212#536—21no—
213#536—24no—
214#536—22no—
215#535—21no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—22no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533D411yescharacteristic
230#533D412yes—
231#533D412yes—
232#533D411yescharacteristic
233#533C2312yes—
234#533C2312yes—
235#533C2311yescharacteristic
236#533C2311yescharacteristic
237#533C2311yescharacteristic
238#533C2311yescharacteristic
239#533C2311yescharacteristic
240#532—22no—
241#532D411yescharacteristic
242#532D411yescharacteristic
243#532C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248#529—22no—
249#529—22no—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529D412yes—
262#529D412yes—
263#529D412yes—
264#529C2312yes—
265#529C2312yes—
266#529C2312yes—
267C2×#126—21no—
268C2×#125—22no—
269C2×#125—21no—
270C2×#125—21no—
271C2×#125D411yescharacteristic
272C2×#124D411yescharacteristic
273#525—21no—
274#525—21no—
275#525—22no—
276#525D412yes—
277C2×#123—21no—
278C2×C22⋊Q8—21no—
279C2×C22⋊Q8—22no—
280C2×C22⋊Q8—21no—
281C2×C22⋊Q8—21no—
282C2×C22⋊Q8D412yes—
283C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
284C2×#121D411yescharacteristic
285#520—24no—
286#520—22no—
287#520—21no—
288#520—21no—
289#519—21no—
290#519—22no—
291#518—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41C2312yes—
295C2×C4×Q8—21no—
296C2×C4×Q8—21no—
297C2×C4×Q8—21no—
298C2×C4×Q8D412yes—
299C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
300C2×C4×D4—21no—
301C2×C4×D4C2311yescharacteristic
302C2×#117—21no—
303C2×#117—21no—
304C2×#117—21no—
305C22×C42C2311yescharacteristic
306#501—22no—
307#501—22no—
308#500—22no—
309#500C2312yes—
310#500C2312yes—
311#498—22no—
312#498C2312yes—
313#498C2312yes—
314#497—22no—
315#497—22no—
316#491—22no—
317#491—22no—
318#489—22no—
319#489—22no—
320#487—22no—
321#487—22no—
322#487C2312yes—
323#487C2312yes—
324#487C2312yes—
325#487C2312yes—
326#485—24no—
327#485—24no—
328#485—24no—
329#485—24no—
330#485—24no—
331#484—22no—
332#484—22no—
333#484—22no—
334#483—22no—
335#481—22no—
336#481—22no—
337#479—24no—
338#479—24no—
339#479—24no—
340#479—24no—
341#479—24no—
342#477—22no—
343#475—22no—
344#475C2314yes—
345#475C2314yes—
346#474C2314yes—
347#474C2314yes—
348#470—24no—
349#468—24no—
350#467—24no—
351#465—24no—
352#464—24no—
353#462—22no—
354#462C2314yes—
355#462C2314yes—
356#461C2314yes—
357#461C2314yes—
358#460—22no—
359#452—24no—
360#451—22no—
361#451—22no—
362#451—22no—
363#450—22no—
364#448—22no—
365#448—22no—
366#441—24no—
367#440—24no—
368C4×Q16—24no—
369C4×SD16—24no—
370#432—21no—
371#432—21no—
372#432—21no—
373#432C2312yes—
374#432C2312yes—
375#432C2312yes—
376#431—21no—
377#431—21no—
378#431—21no—
379#431C2312yes—
380#431C2312yes—
381#431C2312yes—
382C2×#107—22no—
383C2×#106—22no—
384#423C2312yes—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8C2312yes—
387C2×#103—22no—
388C2×#103—22no—
389#407—21no—
390C2×C22⋊C8—21no—
391C2×C22⋊C8—21no—
392C4×M16—21no—
393C2×#97—21no—
394C2×C4×C8C2311yescharacteristic
395C2×C4×C8C2311yescharacteristic
396#333C2314yes—
397#333C2314yes—
398#332C2314yes—
399#332C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—24no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41C2×D412yes—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8C2×D412yes—
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C2×Q16—24no—
426C2×Q16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×M16—22no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8C2×D412yes—
455C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2×D412yes—
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2412yes—
460C4⋊Q8C2412yes—
461C4⋊Q8C2411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2411yescharacteristic
465#127—22no—
466#127C2×D411yescharacteristic
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#125—24no—
487#125—24no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—24no—
491#125—24no—
492#125—24no—
493#125—24no—
494#125—24no—
495#125—24no—
496#125—24no—
497#125—24no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—24no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—41no—
515#125—41no—
516#125C2×D412yes—
517#125C2×D412yes—
518#125C2×D412yes—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—24no—
522#124—24no—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—22no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124C2×D412yes—
533#124C2×D412yes—
534#124C2×D412yes—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—41no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—41no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8C2×D412yes—
603C22⋊Q8C2×D412yes—
604C22⋊Q8C2×D412yes—
605C22⋊Q8C2×D412yes—
606C22⋊Q8C2×D412yes—
607C22⋊Q8C2×D412yes—
608C22⋊Q8C2×D412yes—
609C22⋊Q8C2×D412yes—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121C2×D412yes—
624#121C2×D412yes—
625#121C2×D412yes—
626#121C2×D412yes—
627#120—24no—
628#120—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—24no—
631C4×Q8—24no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—24no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—24no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—41no—
661C4×Q8—41no—
662C4×Q8—41no—
663C4×Q8—41no—
664C4×Q8C2×D412yes—
665C4×Q8C2×D412yes—
666C4×Q8C2×D412yes—
667C4×Q8C2×D412yes—
668C4×Q8C2×D412yes—
669C4×Q8C2×D412yes—
670C4×Q8C2412yes—
671C4×Q8C2412yes—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4C2×D412yes—
704C4×D4C2×D412yes—
705C4×D4C2412yes—
706C4×D4C2412yes—
707#117—24no—
708#117—24no—
709#117—24no—
710#117—24no—
711#117—24no—
712#117—24no—
713#117—24no—
714#117—22no—
715#117—22no—
716#117—21no—
717#117—21no—
718#117—21no—
719#117—21no—
720#117—21no—
721#117—21no—
722#117—22no—
723#117—22no—
724#117—22no—
725#117—22no—
726#117—22no—
727#117—22no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—41no—
735#117—41no—
736#117C2×D412yes—
737C2×C4⋊C4—24no—
738C2×C4⋊C4—24no—
739C2×C4⋊C4—24no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—22no—
744C2×C4⋊C4—22no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—22no—
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—41no—
757C2×C4⋊C4—41no—
758C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2×D412yes—
760C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—24no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C42—22no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—22no—
772C2×C42—41no—
773C2×C42C2×D411yescharacteristic
774C2×C42C2×D411yescharacteristic
775C2×C42C2×D411yescharacteristic
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785#107—24no—
786#107—24no—
787#107—24no—
788#107—24no—
789#106—24no—
790#106—24no—
791#106—24no—
792#106—24no—
793C4⋊C8—22no—
794C4⋊C8—22no—
795C4⋊C8—22no—
796C4⋊C8—22no—
797C4⋊C8C2414yes—
798C4⋊C8C2414yes—
799#103—24no—
800#103—24no—
801#103—24no—
802#103—24no—
803#103—24no—
804#103—24no—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#103—24no—
809#102—24no—
810#102—24no—
811C22⋊C8—22no—
812C22⋊C8—22no—
813C22⋊C8—22no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—22no—
816C22⋊C8—22no—
817#97—22no—
818#97—22no—
819#97—22no—
820C4×C8—21no—
821C4×C8—21no—
822C4×C8—22no—
823C4×C8C2412yes—
824C4×C8C2412yes—
825C24—21no—
826C24#12011yescharacteristic
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—82no—
830#41—84no—
831#41—88no—
832C2×Q8—24no—
833C2×Q8—24no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—44no—
845C2×Q8—41no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8—82no—
848C2×Q8—82no—
849C2×Q8—82no—
850C2×Q8—84no—
851C2×Q8C22×D412yes—
852C2×Q8C22×D412yes—
853C2×Q8C22×D412yes—
854C2×Q8C22×D412yes—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4C22×D412yes—
868C2×D4C22×D412yes—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907Q16—84no—
908Q16—84no—
909SD16—84no—
910SD16—84no—
911M16—82no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—24no—
915C2×C8—24no—
916C2×C8—42no—
917C2×C8—42no—
918C2×C8—82no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—42no—
981C4⋊C4C22×D412yes—
982C4⋊C4C22×D412yes—
983C4⋊C4C22×D412yes—
984C4⋊C4C22×D412yes—
985C4⋊C4C22×D412yes—
986C4⋊C4C22×D412yes—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C42—24no—
1021C42—24no—
1022C42—24no—
1023C42—24no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—22no—
1031C42—22no—
1032C42—22no—
1033C42—42no—
1034C42—42no—
1035C42#12011yescharacteristic
1036C42#12011yescharacteristic
1037C42#12011yescharacteristic
1038C42#12011yescharacteristic
1039C42#12011yescharacteristic
1040C42#12011yescharacteristic
1041C42C22×D411yescharacteristic
1042C42C22×D411yescharacteristic
1043C42C22×D411yescharacteristic
1044C42C22×D411yescharacteristic
1045C42C22×D411yescharacteristic
1046C42C22×D411yescharacteristic
1047C42C22×D411yescharacteristic
1048C42C22×D411yescharacteristic
1049C42C22×D411yescharacteristic
1050C42C2511yescharacteristic
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—42no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23C2×#12011yescharacteristic
1060C23C2×#12011yescharacteristic
1061C23C2×#12011yescharacteristic
1062Q8—24no—
1063Q8—24no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—42no—
1072Q8—44no—
1073Q8—82no—
1074Q8—82no—
1075Q8—81no—
1076Q8—82no—
1077Q8—82no—
1078Q8—84no—
1079Q8—84no—
1080D4—24no—
1081D4—24no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—44no—
1085D4—44no—
1086D4—44no—
1087D4—81no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—84no—
1091D4—84no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C23×D411yescharacteristic
1148C2×C4C23×D411yescharacteristic
1149C2×C4C23×D411yescharacteristic
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8—44no—
1153C8—44no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—82no—
1169C22—162no—
1170C22#302212yes—
1171C22C22×#12011yescharacteristic
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—82no—
1193C4—82no—
1194C4#358412yes—
1195C4#358612yes—
1196C2—22no—
1197C2—41no—
1198C2—41no—
1199C2—82no—
1200C2—82no—
1201C2#6036611yescharacteristic
1202C2#6036811yescharacteristic
1203C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. #60952C2semidirect
4. C2×#3231C2semidirect
5. #18921C2semidirect
6. #18901C2semidirect
7. #18865C2semidirect
8. #18863C2semidirect
9. #18849C2semidirect
10. #18847C2semidirect
11. #18700C2semidirect
12. #18699C2semidirect
13. #18690C2semidirect
14. #18690C2semidirect
15. #17734C2semidirect
16. #17487C2semidirect
17. #17482C2semidirect
50. #3239C22semidirect
57. #3231C22semidirect
58. #3231C22semidirect
60. #3218C22semidirect
68. C2×#500C22semidirect
69. C2×#498C22semidirect
70. C2×#487C22semidirect
71. C2×#487C22semidirect
75. #3107C22semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1653C22semidirect
85. #1652C22semidirect
86. #1651C22semidirect
87. #1650C22semidirect
88. #1649C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1647C22semidirect
91. #1646C22semidirect
92. #1646C22semidirect
93. #1645C22semidirect
94. #1645C22semidirect
95. #1644C22semidirect
96. #1644C22semidirect
97. #1643C22semidirect
98. #1643C22semidirect
101. #1558C22semidirect
102. #1556C22semidirect
103. #1542C22semidirect
104. #1542C22semidirect
109. #1494C22semidirect
110. #1494C22semidirect
114. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609602
#609522
C2×#32312
#189212
#189012
#188652
#188632
#188492
#188472
#187002
#186992
#186902
#177342
#174872
#174822