Finite Group Databasebeta

← #6349869

Subgroups — #6349869

Order 512.

2635 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62840C211yesmaximal, characteristic
2#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18920C214yesmaximal, complemented
6#18901C214yesmaximal, complemented
7#18859C212yesmaximal, complemented
8#18858C212yesmaximal, complemented
9#18845C212yesmaximal, complemented
10#18844C212yesmaximal, complemented
11#18703C212yesmaximal, complemented
12#18701C212yesmaximal, complemented
13#18692C212yesmaximal, complemented
14#18692C212yesmaximal, complemented
15#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3567—22no—
19#3567—22no—
20#3556C2211yescharacteristic
21#3548C2211yescharacteristic
22#3548C2211yescharacteristic
23#3548C2211yescharacteristic
24#3539—22no—
25#3539—22no—
26#3539—22no—
27#3517—21no—
28#3517—21no—
29#3517—21no—
30#3517—21no—
31#3517C2212yes—
32#3517C2212yes—
33#3515—21no—
34#3515—21no—
35#3515—21no—
36#3515—21no—
37#3515C2212yes—
38#3515C2212yes—
39#3512—22no—
40#3512—22no—
41#3512—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46#3255C2212yes—
47#3255C2212yes—
48#3254C2212yes—
49#3254C2212yes—
50#3252—22no—
51#3249—21no—
52#3248C2214yes—
53#3246—21no—
54#3239C2212yes—
55#3237—21no—
56#3233—22no—
57#3232—22no—
58#3231C2212yes—
59#3230C2211yescharacteristic
60#3229C2211yescharacteristic
61#3228C2212yes—
62#3227C2211yescharacteristic
63#3226C2211yescharacteristic
64#3218C2212yes—
65#3216—21no—
66#3196—22no—
67#3172—22no—
68#3160C2212yes—
69#3131C2212yes—
70#3107C2214yes—
71#3104—21no—
72#3103—21no—
73#3091—22no—
74#3079C2212yes—
75#3078—21no—
76#3076—22no—
77#3056—22no—
78#3039C2212yes—
79#3037—21no—
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#431C2211yescharacteristic
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1654C2214yescomplemented
84#1654C2214yescomplemented
85#1653C2214yescomplemented
86#1653C2214yescomplemented
87#1648C2214yescomplemented
88#1648C2214yescomplemented
89#1647C2214yescomplemented
90#1647C2214yescomplemented
91#1644C2214yescomplemented
92#1644C2214yescomplemented
93#1643C2214yescomplemented
94#1643C2214yescomplemented
95#1642C2214yescomplemented
96#1642C2214yescomplemented
97#1641C2214yescomplemented
98#1641C2214yescomplemented
99#1561C2212yes—
100#1560C2212yes—
101#1559C2212yes—
102#1557C2212yes—
103#1542C2212yes—
104#1540C2212yes—
105#1495C2212yes—
106#1495C2212yes—
107#1493C2212yes—
108#1493C2212yes—
109#1492C2212yes—
110#1492C2212yes—
111#1488C2212yes—
112#1488C2212yes—
113#1482C2214yes—
114#1477C2214yes—
115C2×#137—22no—
116C22×M16—21no—
117#564—22no—
118#562—22no—
119#562—22no—
120#562—22no—
121#560—24no—
122#560—24no—
123#557—21no—
124#557—21no—
125#557—21no—
126#557—21no—
127#557C2312yes—
128#557C2312yes—
129#554—21no—
130#554—21no—
131#554—21no—
132#554—21no—
133#554C2312yes—
134#554C2312yes—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—24no—
150#553—24no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—24no—
156#552—24no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—22no—
164#552—22no—
165#550—22no—
166#550—22no—
167#550—22no—
168#550—22no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#550—21no—
173#550—22no—
174#550—22no—
175#550C2312yes—
176#550C2312yes—
177#547—22no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#547—22no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—22no—
186#547—22no—
187#547C2312yes—
188#547C2312yes—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#540—22no—
196#540—24no—
197#540—24no—
198#540—24no—
199#540—24no—
200#540—22no—
201#540—22no—
202#540—24no—
203#540—24no—
204#540—22no—
205#540—22no—
206#540—22no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539—24no—
211#539—24no—
212#539—24no—
213#537—22no—
214#537—22no—
215#537—22no—
216#537—22no—
217#537—22no—
218#537—22no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533D411yescharacteristic
226#533D411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533C2312yes—
230#533C2312yes—
231#533C2311yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#533C2311yescharacteristic
234#533C2311yescharacteristic
235#533C2311yescharacteristic
236#532—22no—
237#532—22no—
238#532—22no—
239#532D411yescharacteristic
240#532D411yescharacteristic
241#532D411yescharacteristic
242#532D411yescharacteristic
243#532C2311yescharacteristic
244#532C2311yescharacteristic
245#532C2311yescharacteristic
246#532C2311yescharacteristic
247#532C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529D412yes—
269#529D412yes—
270#529D412yes—
271#529D412yes—
272#529C2312yes—
273#529C2312yes—
274C2×#125—22no—
275C2×#125—22no—
276C2×#125—22no—
277C2×#125—21no—
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525D412yes—
285#525D412yes—
286#525D412yes—
287C2×C22⋊Q8—21no—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289#520—22no—
290#520—22no—
291#520—22no—
292#520—22no—
293#520—22no—
294#520—22no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41D412yes—
302C4×#41C2312yes—
303C4×#41C2312yes—
304C2×C4×Q8—21no—
305C2×C4×Q8—21no—
306C2×#117—21no—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#501—22no—
309#500C2312yes—
310#500C2312yes—
311#499—24no—
312#498C2312yes—
313#498C2312yes—
314#497—22no—
315#491—22no—
316#489—22no—
317#488—24no—
318#487C2312yes—
319#487C2312yes—
320#486C2312yes—
321#486C2312yes—
322#485—24no—
323#485—24no—
324#484—22no—
325#484—22no—
326#483—22no—
327#482—24no—
328#481—22no—
329#481—22no—
330#480—22no—
331#479—24no—
332#479—24no—
333#478—24no—
334#477—22no—
335#477—22no—
336#477—22no—
337#477—22no—
338#476—22no—
339#476—22no—
340#475—22no—
341#475—22no—
342#475—22no—
343#475C2314yes—
344#475C2314yes—
345#474—22no—
346#474C2314yes—
347#474C2314yes—
348#470—24no—
349#470—24no—
350#468—24no—
351#468—24no—
352#467—24no—
353#465—24no—
354#464—24no—
355#462—22no—
356#462—22no—
357#462—22no—
358#462C2314yes—
359#462C2314yes—
360#461—22no—
361#461C2314yes—
362#461C2314yes—
363#460—22no—
364#460—22no—
365#452—24no—
366#451—22no—
367#448—22no—
368C4×Q16—24no—
369C4×SD16—24no—
370#432—21no—
371#432C2312yes—
372#431—21no—
373#431—21no—
374#431—21no—
375#431C2312yes—
376#431C2311yescharacteristic
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2312yes—
379#428—22no—
380#427—24no—
381#423—21no—
382#423—21no—
383#423C2312yes—
384#423C2312yes—
385#423C2312yes—
386C2×C4⋊C8—21no—
387C2×C4⋊C8—21no—
388C2×C4⋊C8C2312yes—
389#419—22no—
390#417—22no—
391#416—24no—
392#407—21no—
393C2×C22⋊C8—21no—
394C4×M16—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41C2×D412yes—
421C2×#41C2×D412yes—
422C2×#41C2×D412yes—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428#137—84no—
429C2×Q16—24no—
430C2×Q16—24no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—24no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—82no—
437C22×C8—22no—
438C22×C8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2412yes—
455C4⋊Q8C2412yes—
456C4⋊Q8C2411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2411yescharacteristic
459#127—22no—
460#127—24no—
461#127—24no—
462#127—22no—
463#127—22no—
464#127C2×D411yescharacteristic
465#127C2×D411yescharacteristic
466#127C2411yescharacteristic
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#125—24no—
484#125—24no—
485#125—24no—
486#125—24no—
487#125—24no—
488#125—24no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—24no—
492#125—24no—
493#125—24no—
494#125—24no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—24no—
500#125—24no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—41no—
510#125—41no—
511#125C2×D412yes—
512#125C2×D412yes—
513#125C2×D412yes—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124C2×D412yes—
521#124C2×D412yes—
522#124C2×D412yes—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8C2×D412yes—
583C22⋊Q8C2×D412yes—
584C22⋊Q8C2×D412yes—
585C22⋊Q8C2×D412yes—
586C22⋊Q8C2×D412yes—
587C22⋊Q8C2×D412yes—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—24no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121C2×D412yes—
631#121C2×D412yes—
632#121C2×D412yes—
633#121C2×D412yes—
634#121C2×D412yes—
635#121C2×D412yes—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—41no—
662C4×Q8—41no—
663C4×Q8—41no—
664C4×Q8—41no—
665C4×Q8C2×D412yes—
666C4×Q8C2×D412yes—
667C4×Q8C2×D412yes—
668C4×Q8C2×D412yes—
669C4×Q8C2412yes—
670C4×Q8C2412yes—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4C2×D412yes—
720C4×D4C2×D412yes—
721C4×D4C2×D412yes—
722C4×D4C2×D412yes—
723C4×D4C2412yes—
724C4×D4C2412yes—
725#117—24no—
726#117—24no—
727#117—24no—
728#117—24no—
729#117—24no—
730#117—24no—
731#117—21no—
732#117—21no—
733#117—21no—
734#117—21no—
735#117—21no—
736#117—21no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—41no—
749#117—41no—
750#117C2×D412yes—
751#117C2×D412yes—
752#117C2×D412yes—
753C2×C4⋊C4—22no—
754C2×C4⋊C4—22no—
755C2×C4⋊C4—24no—
756C2×C4⋊C4—24no—
757C2×C4⋊C4—24no—
758C2×C4⋊C4—24no—
759C2×C4⋊C4—24no—
760C2×C4⋊C4—24no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C42—22no—
773C2×C42—22no—
774C2×C42—22no—
775C2×C42—41no—
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787C2×C42C2411yescharacteristic
788#107—24no—
789#107—24no—
790#107—24no—
791#107—24no—
792#106—24no—
793#106—24no—
794#106—24no—
795#106—24no—
796C4⋊C8—22no—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—21no—
799C4⋊C8—21no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8C2414yes—
804C4⋊C8C2414yes—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—24no—
812#103—24no—
813#102—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816#102—24no—
817C22⋊C8—21no—
818C22⋊C8—21no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—22no—
822#97—22no—
823C4×C8—22no—
824C4×C8—22no—
825C4×C8C2412yes—
826C4×C8C2412yes—
827C24#12011yescharacteristic
828#41—44no—
829#41—42no—
830#41—44no—
831#41—42no—
832#41—82no—
833#41—81no—
834#41—81no—
835#41—82no—
836#41—81no—
837#41—81no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840#41—84no—
841#41—82no—
842#41—82no—
843#41—84no—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—84no—
847#41—84no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—42no—
857C2×Q8—42no—
858C2×Q8—41no—
859C2×Q8—41no—
860C2×Q8—82no—
861C2×Q8C22×D412yes—
862C2×Q8C22×D412yes—
863C2×Q8C22×D412yes—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4C22×D412yes—
886C2×D4C22×D412yes—
887C2×D4C22×D412yes—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4#12011yescharacteristic
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927Q16—84no—
928Q16—84no—
929SD16—84no—
930SD16—84no—
931M16—44no—
932M16—82no—
933M16—82no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—24no—
937C2×C8—24no—
938C2×C8—44no—
939C2×C8—82no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4C22×D412yes—
995C4⋊C4C22×D412yes—
996C4⋊C4C22×D412yes—
997C4⋊C4C22×D412yes—
998C4⋊C4C22×D412yes—
999C4⋊C4C22×D412yes—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C42—24no—
1036C42—24no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—42no—
1047C42—42no—
1048C42#12011yescharacteristic
1049C42#12011yescharacteristic
1050C42#12011yescharacteristic
1051C42#12011yescharacteristic
1052C42#12011yescharacteristic
1053C42#12011yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C22×D411yescharacteristic
1063C42C2511yescharacteristic
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23C2×#12011yescharacteristic
1071C23C2×#12011yescharacteristic
1072C23C2×#12011yescharacteristic
1073Q8—24no—
1074Q8—22no—
1075Q8—22no—
1076Q8—42no—
1077Q8—42no—
1078Q8—41no—
1079Q8—41no—
1080Q8—42no—
1081Q8—42no—
1082Q8—42no—
1083Q8—42no—
1084Q8—42no—
1085Q8—42no—
1086Q8—81no—
1087Q8—81no—
1088Q8—82no—
1089Q8—82no—
1090D4—24no—
1091D4—22no—
1092D4—22no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—41no—
1096D4—41no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—81no—
1100D4—81no—
1101D4—82no—
1102D4—82no—
1103D4—82no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—82no—
1110D4—84no—
1111D4—84no—
1112D4—84no—
1113D4—84no—
1114D4—84no—
1115D4—84no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—84no—
1162C2×C4—84no—
1163C2×C4—84no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C23×D411yescharacteristic
1176C2×C4C23×D411yescharacteristic
1177C2×C4C23×D411yescharacteristic
1178C8—42no—
1179C8—42no—
1180C8—44no—
1181C8—44no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—82no—
1201C22C22×#12011yescharacteristic
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—42no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—82no—
1221C4—82no—
1222C4#302212yes—
1223C4#358412yes—
1224C4#358511yescharacteristic
1225C4#358611yescharacteristic
1226C2—41no—
1227C2—41no—
1228C2—41no—
1229C2—82no—
1230C2—82no—
1231C2—82no—
1232C2#6036611yescharacteristic
1233C2#6037111yescharacteristic
1234C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62840C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60952C2semidirect
3. #60918C2semidirect
4. #60846C2semidirect
5. #18920C2semidirect
6. #18901C2semidirect
7. #18859C2semidirect
8. #18858C2semidirect
9. #18845C2semidirect
10. #18844C2semidirect
11. #18703C2semidirect
12. #18701C2semidirect
13. #18692C2semidirect
14. #18692C2semidirect
15. #17737C2semidirect
16. #17489C2semidirect
17. #17481C2semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1654C22semidirect
85. #1653C22semidirect
86. #1653C22semidirect
87. #1648C22semidirect
88. #1648C22semidirect
89. #1647C22semidirect
90. #1647C22semidirect
91. #1644C22semidirect
92. #1644C22semidirect
93. #1643C22semidirect
94. #1643C22semidirect
95. #1642C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1641C22semidirect
98. #1641C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628402
#609522
#609182
#608462
#189202
#189012
#188592
#188582
#188452
#188442
#187032
#187012
#186922
#177372
#174892
#174812