Finite Group Databasebeta

← #6349891

Subgroups — #6349891

Order 512.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18889C212yesmaximal, complemented
6#18888C212yesmaximal, complemented
7#18871C212yesmaximal, complemented
8#18870C212yesmaximal, complemented
9#18864C212yesmaximal, complemented
10#18856C212yesmaximal, complemented
11#18846C212yesmaximal, complemented
12#18838C212yesmaximal, complemented
13#18705C214yesmaximal, complemented
14#18704C214yesmaximal, complemented
15C2×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3558—22no—
19#3558—22no—
20#3549—21no—
21#3548—21no—
22#3546—22no—
23#3546C2214yes—
24#3537—22no—
25#3519—22no—
26#3519—22no—
27#3511—21no—
28#3511C2212yes—
29#3508—22no—
30#3506—21no—
31#3506C2212yes—
32#3498—21no—
33#3498C2212yes—
34#3496—21no—
35#3496C2212yes—
36#3488—22no—
37#3488—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3256—22no—
43#3255C2211yescharacteristic, complemented
44#3254C2211yescharacteristic, complemented
45#3254C2211yescharacteristic, complemented
46#3253C2211yescharacteristic, complemented
47#3252—21no—
48#3252C2212yescomplemented
49#3251—21no—
50#3251C2212yescomplemented
51#3247—22no—
52#3246C2212yescomplemented
53#3245C2212yescomplemented
54#3239—21no—
55#3235C2212yescomplemented
56#3230C2211yescharacteristic, complemented
57#3228C2212yescomplemented
58#3227C2211yescharacteristic, complemented
59#3217—21no—
60#3214C2212yescomplemented
61#3208C2211yescharacteristic, complemented
62#3207C2212yescomplemented
63#3205C2211yescharacteristic, complemented
64#3188—22no—
65#3188—22no—
66#3180—22no—
67#3169C2212yescomplemented
68#3167C2212yescomplemented
69#3115—22no—
70#3110C2212yescomplemented
71#3109C2212yescomplemented
72#3106—22no—
73#3105—22no—
74#3076—21no—
75#3076C2212yescomplemented
76#3054—22no—
77#3035—21no—
78#3035C2212yescomplemented
79C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
82#1654C2214yescomplemented
83#1652C2214yescomplemented
84#1650C2214yescomplemented
85#1647C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1639C2214yescomplemented
89#1639C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1635C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1629C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1625C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1619C2214yescomplemented
98#1557C2214yescomplemented
99#1557C2212yescomplemented
100#1557C2212yescomplemented
101C2×#332C2212yescomplemented
102C2×#331C2212yescomplemented
103#1497C2212yescomplemented
104#1496C2212yescomplemented
105#1494C2214yescomplemented
106#1492C2214yescomplemented
107#1486C2212yescomplemented
108#1486C2212yescomplemented
109#1480C2212yescomplemented
110#1480C2212yescomplemented
111#1477C2212yescomplemented
112#1477C2212yescomplemented
113C2×H(5,𝔽2)—22no—
114C2×H(5,𝔽2)—22no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41—21no—
117C2×#135—22no—
118C22×M16—21no—
119#562—24no—
120H(3,𝔽4)—24no—
121#560—28no—
122#559—24no—
123#559—24no—
124#556—22no—
125#556C2314yes—
126#555—22no—
127#555—22no—
128#555—22no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#550—24no—
136#550—22no—
137#550—22no—
138#550—24no—
139#550—22no—
140#550C2314yes—
141#548—24no—
142#548—24no—
143#547—22no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547C2314yes—
147#546—24no—
148#546—28no—
149#546—28no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155D42—28no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—24no—
161D42—22no—
162D42—24no—
163D42—22no—
164D42C2314yes—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#540—24no—
168#540—24no—
169#538—24no—
170#538—28no—
171#538—24no—
172#538—28no—
173#537—24no—
174#537—22no—
175#537—24no—
176#537—22no—
177#535—24no—
178#535—24no—
179#535—22no—
180#535—24no—
181#535—24no—
182#535—24no—
183#535—22no—
184#534—24no—
185#534—24no—
186#533—22no—
187#533D411yescharacteristic
188#533D411yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#532—22no—
194#532—22no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532D411yescharacteristic
204#532D412yes—
205#532D412yes—
206#532D412yes—
207#532D412yes—
208#532D411yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2312yes—
213#532C2312yes—
214#532C2312yes—
215#532C2312yes—
216#532C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#127—22no—
220C2×#127D411yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529C2312yes—
234C2×#124—21no—
235C2×#124—21no—
236#525—24no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—24no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525D412yes—
244C2×#121—24no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—24no—
248C2×#121D412yes—
249C2×#121D412yes—
250#520—22no—
251#520—22no—
252#518—24no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4D412yes—
262C2×C4×D4C2312yes—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—22no—
265#500C2312yes—
266#498C2312yes—
267#496—22no—
268#493C2312yes—
269#492C2312yes—
270#490—22no—
271#489—22no—
272#487C2312yes—
273#486C2312yes—
274#486C2312yes—
275#486C2312yes—
276#484—22no—
277#484—22no—
278#482—24no—
279#482—24no—
280#481—22no—
281#481—22no—
282#479—22no—
283#479—22no—
284#478—22no—
285#478—22no—
286#478—24no—
287#477—21no—
288#477—22no—
289#477C2312yes—
290#476—21no—
291#476—22no—
292#476C2312yes—
293#476C2314yes—
294#475—21no—
295#475—22no—
296#475C2312yes—
297#474—21no—
298#474—22no—
299#474C2312yes—
300#474C2314yes—
301#470—22no—
302#470—22no—
303#469—22no—
304#469—22no—
305#468—22no—
306#468—22no—
307#468—22no—
308#468—22no—
309#466—24no—
310#466—24no—
311#465—24no—
312#465—24no—
313#464—22no—
314#464—22no—
315#463—22no—
316#463—24no—
317#463—22no—
318#462—21no—
319#462C2312yes—
320#461—21no—
321#461C2314yes—
322#461C2312yes—
323#460—22no—
324#460—22no—
325#460—21no—
326#460C2312yes—
327#459—22no—
328#459—22no—
329#459—21no—
330#459C2314yes—
331#459C2312yes—
332#450—22no—
333#450—22no—
334#449—24no—
335#449—24no—
336#447—22no—
337#447—22no—
338#442—24no—
339#440—24no—
340C4×SD16—24no—
341C4×D8—24no—
342#432—21no—
343#432—21no—
344#432C2312yes—
345#432C2312yes—
346#431—21no—
347#431—21no—
348#431C2311yescharacteristic
349#431C2312yes—
350#431C2311yescharacteristic
351#427—22no—
352#423—21no—
353#423—21no—
354#423C2312yes—
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8—21no—
358C2×C4⋊C8—21no—
359C2×C4⋊C8C2312yes—
360C2×C4⋊C8C2312yes—
361#416—22no—
362#416—22no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C2×C22⋊C8—21no—
365C2×#97—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373D4⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379H(5,𝔽2)—84no—
380H(5,𝔽2)—84no—
381H(5,𝔽2)—88no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—82no—
400C2×#41—82no—
401C2×#41—84no—
402C2×#41C2×D412yes—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—21no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—28no—
407C22×D4—28no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—24no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2×D412yes—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425#135—84no—
426C2×Q16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—24no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—24no—
433C2×D8—24no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—82no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—22no—
440C22×C8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2×D412yes—
447C4⋊Q8C2×D412yes—
448C4⋊Q8C2×D412yes—
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2412yes—
455#127—24no—
456#127—24no—
457#127—28no—
458#127—24no—
459#127—21no—
460#127—21no—
461#127—21no—
462#127—21no—
463#127C2×D412yes—
464#127C2×D412yes—
465#127C2×D412yes—
466#127C2×D411yescharacteristic
467#127C2411yescharacteristic
468#127C2412yes—
469#126—28no—
470#126—28no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—41no—
474#126—41no—
475#125—24no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125C2×D412yes—
482#124—24no—
483#124—28no—
484#124—28no—
485#124—28no—
486#124—24no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—21no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124C2×D412yes—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#123—28no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—28no—
510#123—41no—
511#123—41no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8C2×D412yes—
530C22⋊Q8C2×D412yes—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—28no—
542#121—28no—
543#121—28no—
544#121—28no—
545#121—28no—
546#121—24no—
547#121—28no—
548#121—21no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121C2×D412yes—
574#121C2×D414yes—
575#121C2×D414yes—
576#121C2×D414yes—
577#121C2×D414yes—
578#121C2×D412yes—
579#120—28no—
580#120—28no—
581#120—28no—
582#120—28no—
583#120—28no—
584#120—28no—
585#120—28no—
586#120—22no—
587#120—28no—
588#120—41no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8C2×D412yes—
602C4×Q8C2412yes—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4C2×D414yes—
646C4×D4C2×D414yes—
647C4×D4C2×D414yes—
648C4×D4C2×D412yes—
649C4×D4C2414yes—
650C4×D4C2412yes—
651#117—24no—
652#117—24no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—24no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117C2×D412yes—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4C2×D412yes—
672C2×C22⋊C4—28no—
673C2×C22⋊C4—28no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—41no—
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692#107—22no—
693#107—22no—
694#107—24no—
695#107—24no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—24no—
699#106—24no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2414yes—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—24no—
716#103—24no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—24no—
720#102—24no—
721#102—24no—
722#102—24no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—22no—
731C22⋊C8—22no—
732#97—22no—
733#97—22no—
734C4×C8—22no—
735C4×C8C2412yes—
736C4×C8C2412yes—
737C24—28no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24#12011yescharacteristic
741#41—24no—
742#41—24no—
743#41—48no—
744#41—44no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—84no—
752#41—82no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—82no—
756#41—84no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760#41—84no—
761#41—84no—
762#41—82no—
763#41—88no—
764#41—88no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8—82no—
776C2×Q8C22×D412yes—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—28no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—88no—
819C2×D4—88no—
820C2×D4—88no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—816no—
824C2×D4—816no—
825C2×D4C22×D412yes—
826C2×D4C22×D414yes—
827C2×D4C22×D414yes—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—28no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—84no—
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867Q16—82no—
868SD16—84no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—84no—
872D8—84no—
873D8—82no—
874D8—84no—
875M16—81no—
876M16—82no—
877M16—81no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—24no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—44no—
884C2×C8—82no—
885C2×C8—82no—
886C4⋊C4—28no—
887C4⋊C4—28no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4C22×D412yes—
917C4⋊C4C22×D414yes—
918C4⋊C4C22×D414yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C22⋊C4—28no—
921C22⋊C4—28no—
922C22⋊C4—28no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C42—28no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C2511yescharacteristic
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—41no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—88no—
988C23—88no—
989C23—88no—
990C23C2×#12011yescharacteristic
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—44no—
998Q8—44no—
999Q8—42no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—82no—
1003Q8—82no—
1004Q8—81no—
1005D4—24no—
1006D4—24no—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—44no—
1016D4—48no—
1017D4—44no—
1018D4—48no—
1019D4—44no—
1020D4—42no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—42no—
1024D4—41no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030D4—81no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—82no—
1034D4—88no—
1035D4—88no—
1036D4—88no—
1037D4—88no—
1038D4—88no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—48no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—88no—
1083C2×C4—88no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4#57612yes—
1095C2×C4#57712yes—
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C8—42no—
1100C8—42no—
1101C8—44no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—44no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—44no—
1118C22—42no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—164no—
1126C22—164no—
1127C22—328no—
1128C22#301212yes—
1129C22C22×#12011yescharacteristic
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—42no—
1140C4—44no—
1141C4—42no—
1142C4—44no—
1143C4—42no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4#301212yes—
1148C4C2×#57611yescharacteristic
1149C4C2×#57711yescharacteristic
1150C4#358512yes—
1151C2—22no—
1152C2—41no—
1153C2—41no—
1154C2—84no—
1155C2—84no—
1156C2—82no—
1157C2—161no—
1158C2C2×#301211yescharacteristic
1159C2#6036711yescharacteristic
1160C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60946C2semidirect
4. #60907C2semidirect
5. #18889C2semidirect
6. #18888C2semidirect
7. #18871C2semidirect
8. #18870C2semidirect
9. #18864C2semidirect
10. #18856C2semidirect
11. #18846C2semidirect
12. #18838C2semidirect
13. #18705C2semidirect
14. #18704C2semidirect
15. C2×#1557C2semidirect
16. #17485C2semidirect
17. #17482C2semidirect
39. #3444C22semidirect
43. #3255C22semidirect
44. #3254C22semidirect
45. #3254C22semidirect
46. #3253C22semidirect
48. #3252C22semidirect
50. #3251C22semidirect
52. #3246C22semidirect
53. #3245C22semidirect
55. #3235C22semidirect
56. #3230C22semidirect
57. #3228C22semidirect
58. #3227C22semidirect
60. #3214C22semidirect
61. #3208C22semidirect
62. #3207C22semidirect
63. #3205C22semidirect
67. #3169C22semidirect
68. #3167C22semidirect
70. #3110C22semidirect
71. #3109C22semidirect
75. #3076C22semidirect
78. #3035C22semidirect
79. C2×#432C22semidirect
80. C2×#431C22semidirect
81. C2×#423C22semidirect
82. #1654C22semidirect
83. #1652C22semidirect
84. #1650C22semidirect
85. #1647C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1639C22semidirect
89. #1639C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1635C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1629C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1625C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1619C22semidirect
98. #1557C22semidirect
99. #1557C22semidirect
100. #1557C22semidirect
101. C2×#332C22semidirect
102. C2×#331C22semidirect
103. #1497C22semidirect
104. #1496C22semidirect
105. #1494C22semidirect
106. #1492C22semidirect
107. #1486C22semidirect
108. #1486C22semidirect
109. #1480C22semidirect
110. #1480C22semidirect
111. #1477C22semidirect
112. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609622
#609462
#609072
#188892
#188882
#188712
#188702
#188642
#188562
#188462
#188382
#187052
#187042
C2×#15572
#174852
#174822