Finite Group Databasebeta

← #6349893

Subgroups — #6349893

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18885C212yesmaximal, complemented
6#18884C212yesmaximal, complemented
7#18875C212yesmaximal, complemented
8#18874C212yesmaximal, complemented
9#18862C212yesmaximal, complemented
10#18854C212yesmaximal, complemented
11#18848C212yesmaximal, complemented
12#18840C212yesmaximal, complemented
13#18709C214yesmaximal, complemented
14#18708C214yesmaximal, complemented
15C2×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554C2214yes—
21#3550—21no—
22#3548—21no—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511—21no—
29#3508C2212yes—
30#3507C2212yes—
31#3506—21no—
32#3503C2212yes—
33#3501—21no—
34#3499—21no—
35#3497C2212yes—
36#3494—22no—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3256—22no—
43#3255C2211yescharacteristic, complemented
44#3254C2211yescharacteristic, complemented
45#3254C2211yescharacteristic, complemented
46#3253C2211yescharacteristic, complemented
47#3252—21no—
48#3252C2212yescomplemented
49#3251—21no—
50#3251C2212yescomplemented
51#3249C2212yes—
52#3247—22no—
53#3246C2212yes—
54#3238—21no—
55#3237C2212yescomplemented
56#3230C2211yescharacteristic
57#3228C2212yes—
58#3227C2211yescharacteristic
59#3218—21no—
60#3216C2212yescomplemented
61#3208C2211yescharacteristic
62#3207C2212yes—
63#3205C2211yescharacteristic
64#3190—22no—
65#3188—22no—
66#3181—22no—
67#3169C2212yes—
68#3167C2212yes—
69#3116—22no—
70#3113C2212yescomplemented
71#3112C2212yescomplemented
72#3106—22no—
73#3105—22no—
74#3076—21no—
75#3076C2212yes—
76#3054—22no—
77#3035—21no—
78#3035C2212yes—
79C2×#432C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82#1653C2214yescomplemented
83#1651C2214yescomplemented
84#1649C2214yescomplemented
85#1648C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1640C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1637C2214yescomplemented
91#1636C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1630C2214yescomplemented
94#1627C2214yescomplemented
95#1626C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1620C2214yescomplemented
98#1557C2214yes—
99#1557C2212yes—
100#1557C2212yes—
101C2×#332C2212yes—
102C2×#331C2212yes—
103#1497C2212yescomplemented
104#1496C2212yescomplemented
105#1494C2214yescomplemented
106#1493C2214yescomplemented
107#1487C2212yescomplemented
108#1487C2212yescomplemented
109#1481C2212yes—
110#1481C2212yes—
111#1477C2212yes—
112#1477C2212yes—
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41—21no—
115C2×#135—22no—
116C22×M16—21no—
117#563—24no—
118#562—24no—
119#562—28no—
120#559—24no—
121#559—22no—
122#559C2314yes—
123Q82—22no—
124#557C2314yes—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556—24no—
128#555—24no—
129#555—22no—
130#554—22no—
131#554—24no—
132#554—22no—
133#554—24no—
134#554—22no—
135#554—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#552—24no—
140#551—28no—
141#550—22no—
142#550—22no—
143#550C2314yes—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8C2314yes—
149#548—24no—
150#548—24no—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#547—28no—
154#547—24no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#547—24no—
160#546—28no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#544—24no—
164#544—22no—
165#543—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#542—28no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#540—24no—
172#540—24no—
173#539—24no—
174#539—28no—
175#538—24no—
176#537—24no—
177#537—24no—
178#537—24no—
179#537—22no—
180#536—24no—
181#536—22no—
182#536—24no—
183#535—22no—
184#533—22no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533D412yes—
190#533D412yes—
191#533D411yescharacteristic
192#533D411yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2312yes—
197#533C2312yes—
198#533C2311yescharacteristic
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—24no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532D411yescharacteristic
207#532D412yes—
208#532D412yes—
209#532D411yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2312yes—
214#532C2312yes—
215#532C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8—22no—
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#127C2311yescharacteristic
221#529—24no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529C2312yes—
234C2×#125—21no—
235C2×#124—21no—
236#525—24no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525D412yes—
243C2×C22⋊Q8—24no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8D412yes—
246C2×#121—21no—
247C2×#121D412yes—
248#520—24no—
249#520—22no—
250#520—22no—
251#518—22no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41C2312yes—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8C2312yes—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4D412yes—
262C2×#117—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—22no—
265#500C2312yes—
266#498C2312yes—
267#497—22no—
268#493C2312yes—
269#492C2312yes—
270#491—22no—
271#489—22no—
272#487C2312yes—
273#486C2312yes—
274#486C2312yes—
275#486C2312yes—
276#485—24no—
277#484—22no—
278#483—22no—
279#482—24no—
280#481—22no—
281#480—22no—
282#479—22no—
283#479—22no—
284#478—22no—
285#478—22no—
286#478—24no—
287#477—21no—
288#477—22no—
289#477—22no—
290#477C2312yes—
291#477C2314yes—
292#476—21no—
293#476—22no—
294#476—22no—
295#476C2312yes—
296#475—21no—
297#475C2312yes—
298#475C2314yes—
299#474—21no—
300#474C2312yes—
301#470—22no—
302#470—22no—
303#469—22no—
304#469—22no—
305#468—22no—
306#468—22no—
307#468—22no—
308#468—22no—
309#467—24no—
310#466—24no—
311#465—24no—
312#465—24no—
313#464—22no—
314#464—22no—
315#463—22no—
316#463—24no—
317#463—22no—
318#462—22no—
319#462—21no—
320#462C2314yes—
321#462C2312yes—
322#461—22no—
323#461—21no—
324#461C2312yes—
325#460—22no—
326#460—21no—
327#460C2314yes—
328#460C2312yes—
329#459—22no—
330#459—21no—
331#459C2312yes—
332#452—24no—
333#451—22no—
334#450—22no—
335#449—24no—
336#448—22no—
337#447—22no—
338#441—24no—
339#440—24no—
340C4×SD16—24no—
341C4×D8—24no—
342#432—21no—
343#432—21no—
344#432C2312yes—
345#432C2312yes—
346#431—21no—
347#431—21no—
348#431C2311yescharacteristic
349#431C2312yes—
350#431C2311yescharacteristic
351#427—22no—
352#423—21no—
353#423—21no—
354#423C2312yes—
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8—21no—
358C2×C4⋊C8—21no—
359C2×C4⋊C8C2312yes—
360C2×C4⋊C8C2312yes—
361#416—22no—
362#416—22no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C2×C22⋊C8—21no—
365C2×#97—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
3792−1+4—88no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—84no—
394C2×#41C2×D412yes—
395C22×Q8—24no—
396C22×Q8—24no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8C2×D412yes—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4C2×D412yes—
404C23×C4—22no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408#135—84no—
409C2×Q16—22no—
410C2×Q16—24no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—24no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8—24no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—82no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—28no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8C2×D412yes—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2412yes—
447#127—24no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127C2×D412yes—
451#127C2×D411yescharacteristic
452#127C2411yescharacteristic
453#127C2412yes—
454#126—28no—
455#126—28no—
456#126—28no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—41no—
460#126—41no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—28no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—21no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125C2×D412yes—
474#124—24no—
475#124—28no—
476#124—28no—
477#124—28no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—21no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124C2×D412yes—
490#123—28no—
491#123—28no—
492#123—28no—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—41no—
502#123—41no—
503#123—41no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—28no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8C2×D414yes—
535C22⋊Q8C2×D414yes—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—28no—
542#121—24no—
543#121—28no—
544#121—28no—
545#121—28no—
546#121—28no—
547#121—28no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—24no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121C2×D414yes—
566#121C2×D414yes—
567#121C2×D412yes—
568#121C2×D412yes—
569#120—28no—
570#120—22no—
571#120—41no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8C2×D414yes—
592C4×Q8C2×D412yes—
593C4×Q8C2414yes—
594C4×Q8C2412yes—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—28no—
598C4×D4—28no—
599C4×D4—28no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—28no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4C2×D414yes—
635C4×D4C2×D414yes—
636C4×D4C2×D412yes—
637C4×D4C2412yes—
638#117—24no—
639#117—28no—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—21no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4—24no—
658C2×C4⋊C4—28no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C22⋊C4—28no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107—24no—
691#107—24no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—24no—
695#106—24no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8C2414yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—24no—
710#103—24no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—24no—
714#103—24no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—24no—
718#102—24no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—24no—
722#102—24no—
723C22⋊C8—21no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728#97—22no—
729#97—22no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8C2412yes—
732C4×C8C2412yes—
733C24—22no—
734C24#12011yescharacteristic
735#41—24no—
736#41—24no—
737#41—48no—
738#41—44no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—82no—
742#41—84no—
743#41—82no—
744#41—84no—
745#41—84no—
746#41—816no—
747#41—84no—
748#41—84no—
749#41—82no—
750#41—88no—
751#41—88no—
752C2×Q8—28no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—82no—
765C2×Q8—84no—
766C2×Q8—84no—
767C2×Q8—82no—
768C2×Q8—88no—
769C2×Q8C22×D412yes—
770C2×Q8C22×D414yes—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4C22×D412yes—
797C2×D4C22×D414yes—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—28no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—28no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—84no—
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835Q16—84no—
836Q16—82no—
837SD16—82no—
838SD16—84no—
839SD16—82no—
840SD16—84no—
841D8—82no—
842D8—84no—
843M16—81no—
844M16—82no—
845M16—81no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—44no—
852C2×C8—82no—
853C2×C8—82no—
854C4⋊C4—28no—
855C4⋊C4—28no—
856C4⋊C4—28no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4C22×D414yes—
895C4⋊C4C22×D414yes—
896C4⋊C4C22×D412yes—
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—28no—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C42—28no—
928C42—24no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—24no—
933C42—41no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C2511yescharacteristic
952C23—22no—
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—44no—
958C23—41no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12011yescharacteristic
963C23C2×#12011yescharacteristic
964Q8—24no—
965Q8—24no—
966Q8—22no—
967Q8—22no—
968Q8—44no—
969Q8—42no—
970Q8—44no—
971Q8—42no—
972Q8—44no—
973Q8—42no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976Q8—82no—
977Q8—82no—
978Q8—81no—
979Q8—88no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—48no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—44no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—82no—
997D4—81no—
998D4—84no—
999D4—82no—
1000D4—88no—
1001D4—88no—
1002D4—82no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—88no—
1045C2×C4—88no—
1046C2×C4—88no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4#57712yes—
1058C2×C4#57812yes—
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C8—42no—
1063C8—42no—
1064C8—44no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—42no—
1076C22—44no—
1077C22—42no—
1078C22—44no—
1079C22—42no—
1080C22—44no—
1081C22—82no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—164no—
1086C22#301312yes—
1087C22C22×#12011yescharacteristic
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—42no—
1098C4—44no—
1099C4—42no—
1100C4—44no—
1101C4—42no—
1102C4—44no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4#301312yes—
1107C4C2×#57711yescharacteristic
1108C4C2×#57811yescharacteristic
1109C4#358512yes—
1110C2—22no—
1111C2—41no—
1112C2—41no—
1113C2—82no—
1114C2—84no—
1115C2—161no—
1116C2C2×#301311yescharacteristic
1117C2#6036711yescharacteristic
1118C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60963C2semidirect
3. #60946C2semidirect
4. #60907C2semidirect
5. #18885C2semidirect
6. #18884C2semidirect
7. #18875C2semidirect
8. #18874C2semidirect
9. #18862C2semidirect
10. #18854C2semidirect
11. #18848C2semidirect
12. #18840C2semidirect
13. #18709C2semidirect
14. #18708C2semidirect
15. C2×#1557C2semidirect
16. #17486C2semidirect
17. #17482C2semidirect
43. #3255C22semidirect
44. #3254C22semidirect
45. #3254C22semidirect
46. #3253C22semidirect
48. #3252C22semidirect
50. #3251C22semidirect
55. #3237C22semidirect
60. #3216C22semidirect
70. #3113C22semidirect
71. #3112C22semidirect
82. #1653C22semidirect
83. #1651C22semidirect
84. #1649C22semidirect
85. #1648C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1640C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1637C22semidirect
91. #1636C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1630C22semidirect
94. #1627C22semidirect
95. #1626C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1620C22semidirect
103. #1497C22semidirect
104. #1496C22semidirect
105. #1494C22semidirect
106. #1493C22semidirect
107. #1487C22semidirect
108. #1487C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609632
#609462
#609072
#188852
#188842
#188752
#188742
#188622
#188542
#188482
#188402
#187092
#187082
C2×#15572
#174862
#174822