Finite Group Databasebeta

← #6349902

Subgroups — #6349902

Order 512.

2792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1221 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18933C214yesmaximal, complemented
6#18932C214yesmaximal, complemented
7#18773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18721C214yesmaximal, complemented
16#18713C214yesmaximal, complemented
17C2×#1548C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3544—22no—
21#3544—22no—
22#3544—22no—
23#3544—22no—
24#3544—22no—
25#3544—22no—
26#3544C2214yes—
27#3544C2214yes—
28C2×#563—22no—
29C2×Q82C2211yescharacteristic
30C2×#555C2211yescharacteristic
31C2×#554C2211yescharacteristic
32C2×#554C2211yescharacteristic
33C2×#552—21no—
34C2×#552—21no—
35C2×#547—21no—
36C2×#547—21no—
37C2×#544—21no—
38C2×#544—21no—
39C2×#542—21no—
40C2×#542—21no—
41C2×#536—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3256—22no—
47#3252C2212yescomplemented
48#3251C2212yescomplemented
49#3250—22no—
50#3248C2212yescomplemented
51#3248C2212yescomplemented
52#3247C2212yescomplemented
53#3247C2212yescomplemented
54#3233C2212yescomplemented
55#3232—21no—
56#3218—22no—
57#3218—22no—
58#3212C2212yescomplemented
59#3211—21no—
60#3209C2211yescharacteristic
61#3209C2211yescharacteristic
62#3209C2212yescomplemented
63#3206C2211yescharacteristic
64#3206C2211yescharacteristic
65#3206C2212yescomplemented
66#3190—21no—
67#3188—21no—
68#3168—22no—
69#3152C2212yescomplemented
70#3139C2212yescomplemented
71#3104C2211yescharacteristic
72#3103C2211yescharacteristic
73#3102—22no—
74#3101C2211yescharacteristic
75#3100C2211yescharacteristic
76#3080—21no—
77#3078C2211yescharacteristic
78#3077C2211yescharacteristic
79#3056—21no—
80#3055—21no—
81#3040—21no—
82#3039—22no—
83#3037C2211yescharacteristic
84#3036C2211yescharacteristic
85#3004—22no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#431C2211yescharacteristic
88C2×#423C2211yescharacteristic
89#1646C2214yescomplemented
90#1646C2214yescomplemented
91#1645C2214yescomplemented
92#1645C2214yescomplemented
93#1644C2214yescomplemented
94#1644C2214yescomplemented
95#1643C2214yescomplemented
96#1643C2214yescomplemented
97#1634C2214yescomplemented
98#1633C2214yescomplemented
99#1632C2214yescomplemented
100#1632C2214yescomplemented
101#1624C2214yescomplemented
102#1623C2214yescomplemented
103#1622C2214yescomplemented
104#1622C2214yescomplemented
105#1548C2211yescharacteristic
106#1548C2211yescharacteristic
107#1548C2211yescharacteristic
108#1548C2211yescharacteristic
109#1548C2214yescomplemented
110C2×#333C2214yescomplemented
111#1495C2214yescomplemented
112#1487C2211yescharacteristic
113#1487C2211yescharacteristic
114#1486C2211yescharacteristic
115#1486C2211yescharacteristic
116#1483C2214yescomplemented
117#1483C2214yescomplemented
118#1482C2214yescomplemented
119#1479C2211yescharacteristic
120#1479C2211yescharacteristic
121#1478C2211yescharacteristic
122#1478C2211yescharacteristic
123C22×#41—22no—
124C23×Q8D412yes—
125C2×#137—24no—
126C2×#137—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C22×M16—21no—
129#563—28no—
130#563—28no—
131#563—28no—
132#563—28no—
133Q82—22no—
134Q82—22no—
135Q82—22no—
136Q82C2314yes—
137#555—22no—
138#555—22no—
139#555—22no—
140#555C2314yes—
141#554—22no—
142#554—22no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#554—22no—
146#554—22no—
147#554C2314yes—
148#554C2314yes—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—24no—
156#552—24no—
157#547—24no—
158#547—24no—
159#547—24no—
160#547—24no—
161#547—24no—
162#547—24no—
163#547—24no—
164#547—24no—
165#544—24no—
166#544—24no—
167#544—24no—
168#544—24no—
169#544—24no—
170#544—24no—
171#544—24no—
172#544—24no—
173#542—24no—
174#542—24no—
175#542—24no—
176#542—24no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#542—24no—
180#542—24no—
181#536—28no—
182#536—28no—
183#536—28no—
184#536—28no—
185#533C2311yescharacteristic
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8—22no—
192C2×C4⋊Q8—22no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8D412yes—
202C2×C4⋊Q8D412yes—
203C2×C4⋊Q8D412yes—
204C2×C4⋊Q8C2312yes—
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Q8C2312yes—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529D412yes—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225#529D412yes—
226#529C2312yes—
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229#529C2312yes—
230C2×#126—22no—
231C2×#126—22no—
232C2×#126—21no—
233C2×#126—21no—
234C2×#125—22no—
235C2×#125—22no—
236C2×#125—21no—
237C2×#125—21no—
238C2×#125D411yescharacteristic
239C2×#125D411yescharacteristic
240C2×#124—22no—
241C2×#124—22no—
242C2×#124D411yescharacteristic
243C2×#124D411yescharacteristic
244#525—21no—
245#525—21no—
246#525—21no—
247C2×#123—22no—
248C2×#123—22no—
249C2×#123—22no—
250C2×#123—22no—
251C2×#123—21no—
252C2×#123—21no—
253C2×C22⋊Q8—22no—
254C2×C22⋊Q8—22no—
255C2×C22⋊Q8—22no—
256C2×C22⋊Q8—22no—
257C2×C22⋊Q8—22no—
258C2×C22⋊Q8—22no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121D411yescharacteristic
266C2×#121D411yescharacteristic
267C4×#41—21no—
268C4×#41—21no—
269C4×#41—21no—
270C2×C4×Q8—21no—
271C2×C4×Q8—21no—
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×#117—22no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4—21no—
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#499—22no—
291#497—24no—
292#495—22no—
293#494C2312yes—
294#494C2312yes—
295#492C2312yes—
296#492C2312yes—
297#491—24no—
298#488—22no—
299#488—22no—
300#487C2312yes—
301#487C2312yes—
302#487C2312yes—
303#487C2312yes—
304#485—22no—
305#484—21no—
306#483—21no—
307#482—22no—
308#481—21no—
309#480—21no—
310#479—22no—
311#479—22no—
312#479—22no—
313#479—22no—
314#478—22no—
315#478—22no—
316#478—22no—
317#478—22no—
318#477C2312yes—
319#477C2312yes—
320#476C2312yes—
321#476C2312yes—
322#475C2312yes—
323#475C2312yes—
324#474C2312yes—
325#474C2312yes—
326#470—22no—
327#469—22no—
328#468—22no—
329#468—22no—
330#467—22no—
331#467—22no—
332#466—22no—
333#466—22no—
334#465—22no—
335#465—22no—
336#465—22no—
337#465—22no—
338#464—22no—
339#464—22no—
340#464—22no—
341#464—22no—
342#463—22no—
343#463—22no—
344#463—22no—
345#463—22no—
346#462—22no—
347#462—22no—
348#462—24no—
349#462C2312yes—
350#462C2312yes—
351#461—22no—
352#461—22no—
353#461—24no—
354#461C2312yes—
355#461C2312yes—
356#460C2312yes—
357#460C2312yes—
358#459C2312yes—
359#459C2312yes—
360#452—22no—
361#451—21no—
362#451—22no—
363#451—22no—
364#451—24no—
365#450—21no—
366#449—22no—
367#448—21no—
368#448—22no—
369#448—22no—
370#448—24no—
371#447—21no—
372C4×Q16—22no—
373C4×SD16—22no—
374C4×SD16—22no—
375C4×D8—22no—
376#432—21no—
377#432—21no—
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431C2311yescharacteristic
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2312yes—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2312yes—
386#428—21no—
387#428—21no—
388#423—21no—
389#423—21no—
390#423—21no—
391#423C2311yescharacteristic
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2312yes—
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8C2312yes—
396C2×C4⋊C8C2312yes—
397#419—21no—
398#419—24no—
399#418—21no—
400#417—21no—
401#417—21no—
402#407—21no—
403C2×C22⋊C8—21no—
404C4×M16C2312yes—
405C2×C4×C8—21no—
406#333C2314yes—
407#333C2314yes—
408#333C2314yes—
409#333C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414D4⋊C8C2314yes—
415D4⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—28no—
419C2×#41—28no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—88no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—84no—
429C22×Q8C2×D411yescharacteristic
430C22×Q8C2×D411yescharacteristic
431C22×Q8C2×D414yes—
432C22×Q8C2×D412yes—
433C22×Q8C2×D412yes—
434C22×Q8C2×D414yes—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4C2×D411yescharacteristic
439C22×D4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448#137—82no—
449#137—88no—
450AGL(1,ℤ/8)—82no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—24no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—82no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—22no—
470C4⋊Q8—28no—
471C4⋊Q8—28no—
472C4⋊Q8—28no—
473C4⋊Q8—24no—
474C4⋊Q8—24no—
475C4⋊Q8—28no—
476C4⋊Q8—24no—
477C4⋊Q8—24no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8C2×D412yes—
493C4⋊Q8C2×D412yes—
494C4⋊Q8C2×D414yes—
495C4⋊Q8C2×D414yes—
496C4⋊Q8C2411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2412yes—
500C4⋊Q8C2412yes—
501#127C2411yescharacteristic
502#126—28no—
503#126—28no—
504#126—28no—
505#126—28no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—41no—
515#126—41no—
516#125—24no—
517#125—24no—
518#125—28no—
519#125—28no—
520#125—28no—
521#125—28no—
522#125—24no—
523#125—24no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125C2×D412yes—
532#125C2×D412yes—
533#125C2×D412yes—
534#125C2×D412yes—
535#124—28no—
536#124—28no—
537#124—28no—
538#124—28no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124C2×D412yes—
547#124C2×D412yes—
548#124C2×D412yes—
549#124C2×D412yes—
550#123—28no—
551#123—28no—
552#123—28no—
553#123—28no—
554#123—28no—
555#123—28no—
556#123—28no—
557#123—28no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568#123—41no—
569C22⋊Q8—28no—
570C22⋊Q8—28no—
571C22⋊Q8—28no—
572C22⋊Q8—28no—
573C22⋊Q8—28no—
574C22⋊Q8—28no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—28no—
578C22⋊Q8—28no—
579C22⋊Q8—28no—
580C22⋊Q8—28no—
581C22⋊Q8—28no—
582C22⋊Q8—28no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8C2×D412yes—
596C22⋊Q8C2×D412yes—
597C22⋊Q8C2×D412yes—
598C22⋊Q8C2×D412yes—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121C2×D412yes—
614#121C2×D412yes—
615#121C2×D412yes—
616#121C2×D412yes—
617#120—41no—
618C4×Q8—24no—
619C4×Q8—24no—
620C4×Q8—24no—
621C4×Q8—24no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8C2×D412yes—
633C4×Q8C2×D412yes—
634C4×Q8C2412yes—
635C4×Q8C2412yes—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2×D412yes—
666C4×D4C2412yes—
667C4×D4C2412yes—
668#117—28no—
669#117—28no—
670#117—24no—
671#117—24no—
672#117—24no—
673#117—24no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—24no—
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—24no—
719C2×C4⋊C4—24no—
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—22no—
740C2×C42—21no—
741C2×C42—21no—
742C2×C42—41no—
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2×D411yescharacteristic
751C2×C42C2×D411yescharacteristic
752C2×C42C2411yescharacteristic
753C2×C42C2411yescharacteristic
754C2×C42C2411yescharacteristic
755#107—22no—
756#107—22no—
757#107—22no—
758#107—22no—
759#106—22no—
760#106—22no—
761#106—22no—
762#106—22no—
763C4⋊C8—21no—
764C4⋊C8—22no—
765C4⋊C8—21no—
766C4⋊C8—22no—
767C4⋊C8—22no—
768C4⋊C8—21no—
769C4⋊C8—21no—
770C4⋊C8—22no—
771C4⋊C8C2412yes—
772C4⋊C8C2412yes—
773C4⋊C8C2412yes—
774C4⋊C8C2412yes—
775#103—24no—
776#103—24no—
777#103—24no—
778#103—24no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—22no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795C22⋊C8—21no—
796C22⋊C8—21no—
797C22⋊C8—22no—
798C22⋊C8—21no—
799C22⋊C8—21no—
800C22⋊C8—22no—
801#97—22no—
802C4×C8—21no—
803C4×C8—21no—
804C4×C8—22no—
805C4×C8C2412yes—
806C4×C8C2412yes—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24#12011yescharacteristic
810#41—44no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—82no—
814#41—816no—
815#41—816no—
816C2×Q8—28no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—24no—
821C2×Q8—24no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—48no—
830C2×Q8—84no—
831C2×Q8—82no—
832C2×Q8—82no—
833C2×Q8—84no—
834C2×Q8—84no—
835C2×Q8—84no—
836C2×Q8—84no—
837C2×Q8C22×D412yes—
838C2×Q8C22×D412yes—
839C2×Q8C22×D414yes—
840C2×Q8C22×D414yes—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—28no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4C22×D412yes—
861C2×D4C22×D412yes—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—28no—
875C22×C4—28no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—48no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—84no—
890C22×C4—84no—
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909Q16—82no—
910Q16—82no—
911Q16—84no—
912Q16—84no—
913SD16—82no—
914SD16—82no—
915SD16—82no—
916SD16—82no—
917SD16—84no—
918SD16—84no—
919D8—82no—
920D8—82no—
921M16—44no—
922M16—42no—
923M16—42no—
924M16—82no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—82no—
932C2×C8—82no—
933C4⋊C4—28no—
934C4⋊C4—28no—
935C4⋊C4—28no—
936C4⋊C4—28no—
937C4⋊C4—28no—
938C4⋊C4—28no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4C22×D412yes—
984C4⋊C4C22×D412yes—
985C4⋊C4C22×D412yes—
986C4⋊C4C22×D412yes—
987C22⋊C4—28no—
988C22⋊C4—28no—
989C22⋊C4—28no—
990C22⋊C4—28no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C42—28no—
1021C42—28no—
1022C42—22no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—41no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42#12011yescharacteristic
1031C42#12011yescharacteristic
1032C42#12011yescharacteristic
1033C42#12011yescharacteristic
1034C42#12011yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C42C22×D411yescharacteristic
1040C42C22×D411yescharacteristic
1041C42C22×D411yescharacteristic
1042C42C22×D411yescharacteristic
1043C42C22×D411yescharacteristic
1044C42C2511yescharacteristic
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—41no—
1057C23C2×#12011yescharacteristic
1058C23C2×#12011yescharacteristic
1059C23C2×#12011yescharacteristic
1060Q8—22no—
1061Q8—22no—
1062Q8—22no—
1063Q8—22no—
1064Q8—44no—
1065Q8—44no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—41no—
1071Q8—41no—
1072Q8—84no—
1073Q8—82no—
1074Q8—84no—
1075Q8—82no—
1076Q8—88no—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—22no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—44no—
1084D4—44no—
1085D4—44no—
1086D4—44no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—88no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—82no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—48no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—48no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—88no—
1143C2×C4—88no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4#57712yes—
1155C2×C4#57812yes—
1156C2×C4C23×D411yescharacteristic
1157C2×C4C23×D411yescharacteristic
1158C2×C4C23×D411yescharacteristic
1159C8—42no—
1160C8—42no—
1161C8—42no—
1162C8—42no—
1163C8—42no—
1164C8—42no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—44no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—84no—
1180C22—84no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22#301312yes—
1185C22#301912yes—
1186C22C22×#12011yescharacteristic
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—44no—
1201C4—44no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4#301312yes—
1208C4C2×#57711yescharacteristic
1209C4C2×#57811yescharacteristic
1210C4#358612yes—
1211C2—22no—
1212C2—22no—
1213C2—41no—
1214C2—82no—
1215C2—82no—
1216C2—161no—
1217C2C2×#301311yescharacteristic
1218C2#6036811yescharacteristic
1219C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3544C2semidirect
2. #60942C2semidirect
3. #60917C2semidirect
4. #60800C2semidirect
5. #18933C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18773C2semidirect
8. #18772C2semidirect
9. #18769C2semidirect
10. #18768C2semidirect
11. #18753C2semidirect
12. #18752C2semidirect
13. #18749C2semidirect
14. #18748C2semidirect
15. #18721C2semidirect
16. #18713C2semidirect
17. C2×#1548C2semidirect
18. #17492C2semidirect
19. #17465C2semidirect
47. #3252C22semidirect
48. #3251C22semidirect
50. #3248C22semidirect
51. #3248C22semidirect
52. #3247C22semidirect
53. #3247C22semidirect
54. #3233C22semidirect
58. #3212C22semidirect
62. #3209C22semidirect
65. #3206C22semidirect
69. #3152C22semidirect
70. #3139C22semidirect
89. #1646C22semidirect
90. #1646C22semidirect
91. #1645C22semidirect
92. #1645C22semidirect
93. #1644C22semidirect
94. #1644C22semidirect
95. #1643C22semidirect
96. #1643C22semidirect
97. #1634C22semidirect
98. #1633C22semidirect
99. #1632C22semidirect
100. #1632C22semidirect
101. #1624C22semidirect
102. #1623C22semidirect
103. #1622C22semidirect
104. #1622C22semidirect
109. #1548C22semidirect
110. C2×#333C22semidirect
111. #1495C22semidirect
116. #1483C22semidirect
117. #1483C22semidirect
118. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35442
#609422
#609172
#608002
#189332
#189322
#187732
#187722
#187692
#187682
#187532
#187522
#187492
#187482
#187212
#187132
C2×#15482
#174922
#174652