Finite Group Databasebeta

← #6349910

Subgroups — #6349910

Order 512.

3042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18936C218yesmaximal, complemented
6#18766C214yesmaximal, complemented
7#18752C214yesmaximal, complemented
8#18724C214yesmaximal, complemented
9#18716C214yesmaximal, complemented
10#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3548—22no—
14#3548—22no—
15#3548—22no—
16#3548—22no—
17#3548—22no—
18#3548—22no—
19#3548C2214yes—
20#3548C2214yescomplemented
21C2×#562—22no—
22C2×#554—21no—
23C2×#554C2212yescomplemented
24C2×#550—21no—
25C2×#550C2212yescomplemented
26C2×#547—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#540—22no—
29C2×#537—22no—
30C2×#537—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35#3245C2214yescomplemented
36#3226—21no—
37#3226C2212yescomplemented
38#3216C2214yescomplemented
39#3215—22no—
40#3214—22no—
41#3213—22no—
42#3210—22no—
43#3209C2212yescomplemented
44#3208C2212yescomplemented
45#3207C2214yescomplemented
46#3206C2212yes—
47#3205—21no—
48#3205C2212yes—
49#3205C2212yescomplemented
50#3186—22no—
51#3169—22no—
52#3152—21no—
53#3151C2212yescomplemented
54#3141—21no—
55#3141C2212yescomplemented
56#3100—22no—
57#3100C2214yes—
58#3037C2214yes—
59#3036—22no—
60#3007—22no—
61#3006—22no—
62#2920C2211yescharacteristic
63#2920C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65#1644C22116yescomplemented
66#1641C22116yescomplemented
67#1622C22116yescomplemented
68#1621C22116yescomplemented
69#1551C2214yescomplemented
70#1548C2212yescomplemented
71#1545C2212yescomplemented
72#1543C2214yescomplemented
73#1496C2214yescomplemented
74#1486C2214yescomplemented
75#1485C2214yescomplemented
76#1484C2214yescomplemented
77#1481C2214yescomplemented
78#1479C2214yescomplemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41D412yes—
84C2×#137—24no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
86#562—28no—
87#562—28no—
88#562—28no—
89#562—28no—
90#554—24no—
91#554—24no—
92#554—24no—
93#554—24no—
94#554—24no—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#554C2318yes—
98#550—24no—
99#550—24no—
100#550—24no—
101#550—24no—
102#550—24no—
103#550—24no—
104#550—24no—
105#550C2318yes—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#547—24no—
114#540—28no—
115#540—28no—
116#540—28no—
117#540—28no—
118#537—28no—
119#537—28no—
120#537—28no—
121#537—28no—
122#537—28no—
123#537—28no—
124#537—28no—
125#537—28no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533D412yes—
131#533D412yes—
132#533C2312yes—
133#533C2312yes—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532D412yes—
149#532D412yes—
150#532D412yes—
151#532D412yes—
152#532C2312yes—
153#532C2312yes—
154#532C2312yes—
155#532C2312yes—
156#532C2312yes—
157#532C2312yes—
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#127—22no—
164C2×#127D411yescharacteristic
165C2×#127C2311yescharacteristic
166C2×#127C2311yescharacteristic
167C2×#125—22no—
168C2×#125—21no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124D412yes—
172C2×#123—24no—
173C2×#123—24no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—24no—
176C2×C22⋊Q8—22no—
177C2×C22⋊Q8—24no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8D412yes—
180C2×#121—24no—
181C2×#121—24no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—24no—
184C2×#121—24no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121D412yes—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8C2312yes—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×#117—21no—
203C22×C4⋊C4—22no—
204C22×C4⋊C4—22no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#500—22no—
207#497—24no—
208#496—24no—
209#494—22no—
210#493—22no—
211#493C2314yes—
212#492—22no—
213#492C2314yes—
214#489—24no—
215#489—24no—
216#487—22no—
217#487C2314yes—
218#486—22no—
219#486—22no—
220#486—22no—
221#486C2314yes—
222#480—24no—
223#480—24no—
224#474—24no—
225#474C2318yes—
226#466—28no—
227#464—28no—
228#463—28no—
229#462C2318yes—
230#461—24no—
231#460C2318yes—
232#459—24no—
233#459—24no—
234#459C2318yes—
235#452—28no—
236#451—24no—
237#450—24no—
238#449—28no—
239#448—24no—
240#447—24no—
241#447—24no—
242#447—24no—
243C4×D8—28no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432C2312yes—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431C2312yes—
252#431C2312yes—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255#431C2312yes—
256#423—21no—
257#423C2312yes—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259#417—24no—
260#417—24no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C4×M16—21no—
265C4×M16C2312yes—
266C2×C4×C8—21no—
267#333C2318yes—
268#331C2318yes—
269Q8⋊C8C23116yes—
270D4⋊C8C23116yes—
271C2×#41—28no—
272C2×#41—28no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—28no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—41no—
284C2×#41—41no—
285C2×#41—84no—
286C2×#41—84no—
287C2×#41—84no—
288C2×#41—88no—
289C2×#41—88no—
290C2×#41C2×D414yes—
291C2×#41C2×D414yes—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8C2×D412yes—
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D412yes—
311C23×C4—24no—
312C23×C4—24no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—41no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319#137—88no—
320AGL(1,ℤ/8)—88no—
321C2×Q16—28no—
322C2×SD16—28no—
323C2×SD16—28no—
324C2×D8—28no—
325C2×D8—28no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C22×C8—22no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8C2×D412yes—
341C4⋊Q8C2×D412yes—
342C4⋊Q8C2×D412yes—
343C4⋊Q8C2×D412yes—
344C4⋊Q8C2×D412yes—
345C4⋊Q8C2×D412yes—
346C4⋊Q8C2×D412yes—
347C4⋊Q8C2412yes—
348C4⋊Q8C2412yes—
349#127—28no—
350#127—28no—
351#127—21no—
352#127—21no—
353#127—21no—
354#127—21no—
355#127—21no—
356#127—21no—
357#127—21no—
358#127C2×D412yes—
359#127C2×D412yes—
360#127C2×D412yes—
361#127C2412yes—
362#127C2412yes—
363#125—28no—
364#125—28no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—41no—
378#124—41no—
379#124C2×D414yes—
380#124C2×D414yes—
381#123—216no—
382#123—216no—
383#123—216no—
384#123—216no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—216no—
389C22⋊Q8—216no—
390C22⋊Q8—216no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—216no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8C2×D414yes—
400C22⋊Q8C2×D414yes—
401#121—216no—
402#121—216no—
403#121—216no—
404#121—216no—
405#121—28no—
406#121—28no—
407#121—28no—
408#121—216no—
409#121—216no—
410#121—216no—
411#121—216no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—28no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434#121—41no—
435#121C2×D414yes—
436#121C2×D414yes—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8C2×D414yes—
444C4×Q8C2414yes—
445C4×D4—28no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—28no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4C2×D414yes—
472C4×D4C2414yes—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—28no—
480C2×C4⋊C4—28no—
481C2×C4⋊C4—28no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—28no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517#107—28no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8C2414yes—
523C4⋊C8C2414yes—
524#103—28no—
525#103—28no—
526#102—28no—
527#102—28no—
528#102—28no—
529#102—28no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536#97—22no—
537#97—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8C2414yes—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—41no—
545C24#12011yescharacteristic
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—816no—
559#41—816no—
560#41—816no—
561#41—816no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—28no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8C22×D414yes—
576C2×Q8C22×D414yes—
577C2×D4—216no—
578C2×D4—216no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—88no—
613C2×D4—88no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4C22×D414yes—
616C2×D4C22×D414yes—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—216no—
623C22×C4—216no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—88no—
637C22×C4—88no—
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656Q16—88no—
657SD16—88no—
658SD16—88no—
659D8—88no—
660D8—88no—
661M16—44no—
662M16—44no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—24no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—82no—
667C4⋊C4—216no—
668C4⋊C4—216no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4C22×D414yes—
692C4⋊C4C22×D414yes—
693C22⋊C4—216no—
694C22⋊C4—216no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C42—24no—
710C42—24no—
711C42#12011yescharacteristic
712C42#12011yescharacteristic
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C42C22×D411yescharacteristic
724C42C22×D411yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C2511yescharacteristic
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—42no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745Q8—28no—
746Q8—44no—
747Q8—44no—
748Q8—44no—
749Q8—44no—
750Q8—44no—
751Q8—82no—
752Q8—82no—
753Q8—82no—
754Q8—82no—
755D4—28no—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—816no—
777D4—816no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—82no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—816no—
813C2×C4—816no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4#57614yes—
826C2×C4C23×D411yescharacteristic
827C2×C4C23×D411yescharacteristic
828C2×C4C23×D411yescharacteristic
829C8—44no—
830C8—44no—
831C8—44no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—82no—
847C22—88no—
848C22—88no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—164no—
853C22#300812yes—
854C22C22×#12011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—44no—
864C4—44no—
865C4—44no—
866C4—44no—
867C4—82no—
868C4#300812yes—
869C4#301912yes—
870C4C2×#57612yes—
871C4#358612yes—
872C2—22no—
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—84no—
876C2—84no—
877C2—162no—
878C2C2×#300811yescharacteristic
879C2#6036811yescharacteristic
880C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3548C2semidirect
2. #60940C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. #60803C2semidirect
5. #18936C2semidirect
6. #18766C2semidirect
7. #18752C2semidirect
8. #18724C2semidirect
9. #18716C2semidirect
10. #17714C2semidirect
11. #17490C2semidirect
12. #17464C2semidirect
20. #3548C22semidirect
23. C2×#554C22semidirect
25. C2×#550C22semidirect
35. #3245C22semidirect
37. #3226C22semidirect
38. #3216C22semidirect
43. #3209C22semidirect
44. #3208C22semidirect
45. #3207C22semidirect
49. #3205C22semidirect
53. #3151C22semidirect
55. #3141C22semidirect
65. #1644C22semidirect
66. #1641C22semidirect
67. #1622C22semidirect
68. #1621C22semidirect
69. #1551C22semidirect
70. #1548C22semidirect
71. #1545C22semidirect
72. #1543C22semidirect
73. #1496C22semidirect
74. #1486C22semidirect
75. #1485C22semidirect
76. #1484C22semidirect
77. #1481C22semidirect
78. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35482
#609402
#608042
#608032
#189362
#187662
#187522
#187242
#187162
#177142
#174902
#174642