Finite Group Databasebeta

← #6349916

Subgroups — #6349916

Order 512.

2621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18785C212yesmaximal, complemented
14#18784C212yesmaximal, complemented
15#18765C212yesmaximal, complemented
16#18764C212yesmaximal, complemented
17#18733C212yesmaximal, complemented
18#18733C212yesmaximal, complemented
19#18726C212yesmaximal, complemented
20#18726C212yesmaximal, complemented
21C2×#1552C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3557—22no—
25#3556C2211yescharacteristic
26#3555—21no—
27#3555—21no—
28#3554—21no—
29#3554—21no—
30#3553—22no—
31#3552C2212yes—
32#3552C2212yes—
33#3550C2211yescharacteristic
34#3550C2211yescharacteristic
35#3548C2211yescharacteristic
36#3541—22no—
37#3541—22no—
38#3531—22no—
39#3482C2212yes—
40#3482C2212yes—
41#3480—21no—
42#3480—21no—
43Q8×#41—21no—
44Q8×#41—21no—
45#3461—22no—
46#3461—22no—
47#3455—22no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic
50#3444C2211yescharacteristic
51C2×#533C2211yescharacteristic
52#3250—22no—
53#3249C2211yescharacteristic
54#3248—21no—
55#3248C2212yes—
56#3248C2212yes—
57#3247—21no—
58#3247C2212yes—
59#3247C2212yes—
60#3246C2211yescharacteristic
61#3246C2211yescharacteristic
62#3245C2211yescharacteristic
63#3240—21no—
64#3240—22no—
65#3240—22no—
66#3237C2211yescharacteristic
67#3235C2211yescharacteristic
68#3231C2211yescharacteristic
69#3231C2211yescharacteristic
70#3231C2211yescharacteristic
71#3231C2211yescharacteristic
72#3228C2211yescharacteristic
73#3228C2211yescharacteristic
74#3228C2211yescharacteristic
75#3228C2211yescharacteristic
76#3219—21no—
77#3216C2211yescharacteristic
78#3214C2211yescharacteristic
79#3191—22no—
80#3181—21no—
81#3180—21no—
82#3165C2211yescharacteristic
83#3165C2211yescharacteristic
84#3141C2211yescharacteristic
85#3141C2211yescharacteristic
86#3116C2212yes—
87#3115C2212yes—
88#3111—22no—
89#3093—22no—
90#3080—22no—
91#3076—21no—
92#3076C2212yes—
93#3050—22no—
94#3035—21no—
95#3035C2212yes—
96#2920C2211yescharacteristic
97C2×#432C2211yescharacteristic
98C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
99#1654C2212yescomplemented
100#1654C2212yescomplemented
101#1653C2212yescomplemented
102#1653C2212yescomplemented
103#1652C2212yescomplemented
104#1652C2212yescomplemented
105#1651C2212yescomplemented
106#1651C2212yescomplemented
107#1650C2212yescomplemented
108#1650C2212yescomplemented
109#1649C2212yescomplemented
110#1649C2212yescomplemented
111#1648C2212yescomplemented
112#1648C2212yescomplemented
113#1647C2212yescomplemented
114#1647C2212yescomplemented
115#1638C2212yescomplemented
116#1638C2212yescomplemented
117#1637C2212yescomplemented
118#1637C2212yescomplemented
119#1636C2212yescomplemented
120#1636C2212yescomplemented
121#1635C2212yescomplemented
122#1635C2212yescomplemented
123#1628C2212yescomplemented
124#1628C2212yescomplemented
125#1627C2212yescomplemented
126#1627C2212yescomplemented
127#1626C2212yescomplemented
128#1626C2212yescomplemented
129#1625C2212yescomplemented
130#1625C2212yescomplemented
131#1552C2211yescharacteristic
132#1552C2211yescharacteristic
133#1552C2211yescharacteristic
134#1552C2211yescharacteristic
135#1552C2212yes—
136#1552C2212yes—
137C2×#332C2212yes—
138C2×#332C2212yes—
139#1497C2211yescharacteristic
140#1497C2211yescharacteristic
141#1496C2211yescharacteristic
142#1496C2211yescharacteristic
143#1488C2212yes—
144#1488C2212yes—
145#1483C2212yes—
146#1483C2212yes—
147#1483C2212yes—
148#1483C2212yes—
149#1481C2211yescharacteristic
150#1481C2211yescharacteristic
151#1480C2211yescharacteristic
152#1480C2211yescharacteristic
153#1477C2212yes—
154#1477C2212yes—
155C2×#135—22no—
156C23×C8—21no—
157#564—22no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—22no—
163#563—22no—
164#562—24no—
165#562—24no—
166#562—22no—
167#559—22no—
168#559—22no—
169#559—21no—
170#559—21no—
171Q82—21no—
172Q82—21no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#557—21no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557—21no—
179#557C2312yes—
180#557C2312yes—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556—21no—
184#556—21no—
185#556—22no—
186#556—22no—
187#556C2312yes—
188#556C2312yes—
189#554—24no—
190#554—24no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—21no—
194#554—21no—
195#554—22no—
196#554—22no—
197#553—24no—
198#553—24no—
199#553—22no—
200#553—22no—
201#552—24no—
202#552—24no—
203#552—22no—
204#552—22no—
205#550—21no—
206#550—21no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—21no—
209D4×Q8—22no—
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8C2312yes—
212D4×Q8C2312yes—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#547—22no—
218#547—22no—
219#547C2312yes—
220#547C2312yes—
221#544—22no—
222#544—22no—
223#542—22no—
224#542—22no—
225#542—24no—
226#542—24no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—22no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#541—22no—
234#541—24no—
235#541—24no—
236#541—22no—
237#541—22no—
238#541—22no—
239#541—22no—
240#541—22no—
241#540—22no—
242#540—22no—
243#539—24no—
244#539—24no—
245#539—24no—
246#539—24no—
247#539—24no—
248#539—24no—
249#538—24no—
250#538—24no—
251#537—22no—
252#537—22no—
253#536—22no—
254#536—22no—
255#536—22no—
256#536—22no—
257#533—22no—
258#533—24no—
259#533—24no—
260#533—22no—
261#533—22no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533D411yescharacteristic
267#533D411yescharacteristic
268#533D411yescharacteristic
269#533D412yes—
270#533D412yes—
271#533D411yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#533C2311yescharacteristic
281#532—22no—
282#532D411yescharacteristic
283#532D411yescharacteristic
284#532D411yescharacteristic
285#532D411yescharacteristic
286#532C2311yescharacteristic
287#532C2311yescharacteristic
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2311yescharacteristic
290#532C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
293#529—24no—
294#529—24no—
295#529—24no—
296#529—24no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529—24no—
300#529—24no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529—21no—
309#529—21no—
310#529—21no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529D412yes—
316#529D412yes—
317#529C2312yes—
318#529C2312yes—
319C2×#125D412yes—
320#525—21no—
321#525—21no—
322#525—21no—
323#525—21no—
324#525—21no—
325#525—21no—
326#525—21no—
327#525D412yes—
328#525D412yes—
329C2×C22⋊Q8—21no—
330C2×C22⋊Q8—21no—
331C4×#41—22no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—22no—
334C4×#41—22no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41—21no—
340C4×#41—21no—
341C4×#41—21no—
342C4×#41C2312yes—
343C4×#41C2312yes—
344C2×C4×Q8—22no—
345C2×C4×Q8—22no—
346C2×C4×Q8—21no—
347C2×C4×Q8—21no—
348C2×#117D412yes—
349C22×C42C2311yescharacteristic
350#501—22no—
351#501—22no—
352#501—21no—
353#501—21no—
354#500C2311yescharacteristic
355#500C2311yescharacteristic
356#500C2311yescharacteristic
357#500C2311yescharacteristic
358#498C2311yescharacteristic
359#498C2311yescharacteristic
360#498C2311yescharacteristic
361#498C2311yescharacteristic
362#497—21no—
363#496—21no—
364#491—21no—
365#490—21no—
366#489—22no—
367#489—22no—
368#489—21no—
369#489—21no—
370#487C2311yescharacteristic
371#487C2311yescharacteristic
372#487C2311yescharacteristic
373#487C2311yescharacteristic
374#486C2311yescharacteristic
375#486C2311yescharacteristic
376#486C2311yescharacteristic
377#486C2311yescharacteristic
378#485—22no—
379#485—22no—
380#485—22no—
381#485—22no—
382#485—22no—
383#485—22no—
384#482—22no—
385#482—22no—
386#482—22no—
387#482—22no—
388#482—22no—
389#482—22no—
390#479—22no—
391#479—22no—
392#479—22no—
393#479—22no—
394#479—22no—
395#479—22no—
396#479—22no—
397#478—22no—
398#478—22no—
399#478—22no—
400#478—22no—
401#478—22no—
402#478—22no—
403#478—22no—
404#477—21no—
405#477C2312yes—
406#477C2312yes—
407#476—21no—
408#476C2312yes—
409#476C2312yes—
410#475—21no—
411#475C2312yes—
412#475C2312yes—
413#474—21no—
414#474C2312yes—
415#474C2312yes—
416#467—22no—
417#467—22no—
418#467—22no—
419#466—22no—
420#466—22no—
421#466—22no—
422#465—22no—
423#465—22no—
424#465—22no—
425#465—22no—
426#465—22no—
427#465—22no—
428#464—22no—
429#464—22no—
430#464—22no—
431#463—22no—
432#463—22no—
433#463—22no—
434#462—21no—
435#462C2312yes—
436#462C2312yes—
437#461—21no—
438#461C2312yes—
439#461C2312yes—
440#460—21no—
441#460C2312yes—
442#460C2312yes—
443#459—21no—
444#459C2312yes—
445#459C2312yes—
446#452—22no—
447#452—22no—
448#449—22no—
449#449—22no—
450#442—22no—
451#441—22no—
452#440—22no—
453#440—22no—
454#432—21no—
455#432—21no—
456#432—21no—
457#432—21no—
458#432C2312yes—
459#432C2311yescharacteristic
460#432C2311yescharacteristic
461#431C2311yescharacteristic
462#431C2311yescharacteristic
463#431C2311yescharacteristic
464#431C2311yescharacteristic
465#428—22no—
466#428—22no—
467#427—22no—
468#423—21no—
469C2×C4⋊C8—21no—
470C2×C4⋊C8—21no—
471C2×C4⋊C8—21no—
472C2×C4⋊C8C2312yes—
473C2×C4⋊C8C2312yes—
474C2×C4⋊C8C2312yes—
475C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
476C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
477#417—22no—
478#417—22no—
479#416—22no—
480#416—22no—
481#407—21no—
482C2×C22⋊C8—21no—
483C4×M16C2311yescharacteristic
484C4×M16C2311yescharacteristic
485C2×#97—21no—
486#332C2312yes—
487#332C2312yes—
488#332C2312yes—
489#332C2312yes—
490#332C2312yes—
491#332C2312yes—
492#332C2312yes—
493#332C2312yes—
494Q8⋊C8C2312yes—
495Q8⋊C8C2312yes—
496Q8⋊C8C2312yes—
497Q8⋊C8C2312yes—
498Q8⋊C8C2312yes—
499Q8⋊C8C2312yes—
500Q8⋊C8C2312yes—
501Q8⋊C8C2312yes—
502D4⋊C8C2312yes—
503D4⋊C8C2312yes—
504D4⋊C8C2312yes—
505D4⋊C8C2312yes—
506D4⋊C8C2312yes—
507D4⋊C8C2312yes—
508D4⋊C8C2312yes—
509D4⋊C8C2312yes—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41C2×D412yes—
520C2×#41C2×D412yes—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—21no—
525C23×C4C2×D411yescharacteristic
526C23×C4C2×D411yescharacteristic
527C23×C4C2×D411yescharacteristic
528#135—84no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C22×C8—22no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—22no—
544C22×C8—82no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2×D412yes—
563C4⋊Q8C2×D412yes—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575#127—22no—
576#127C2×D411yescharacteristic
577#127C2×D411yescharacteristic
578#127C2411yescharacteristic
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—41no—
598#126—41no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125—21no—
623#125—21no—
624#125C2×D412yes—
625#125C2×D412yes—
626#125C2×D412yes—
627#125C2×D412yes—
628#125C2×D412yes—
629#125C2×D412yes—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—24no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—21no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124C2×D412yes—
648#124C2×D412yes—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—41no—
670#123—41no—
671#123—41no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—24no—
713C22⋊Q8—24no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—21no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D412yes—
752#121C2×D412yes—
753#121C2×D412yes—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—41no—
757C4×Q8—24no—
758C4×Q8—24no—
759C4×Q8—24no—
760C4×Q8—24no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8C2×D412yes—
798C4×Q8C2×D412yes—
799C4×Q8C2412yes—
800C4×Q8C2412yes—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—24no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4C2×D412yes—
848C4×D4C2×D412yes—
849C4×D4C2412yes—
850C4×D4C2412yes—
851#117—24no—
852#117—24no—
853#117—24no—
854#117—24no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—22no—
862#117—22no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—22no—
866#117—22no—
867#117—22no—
868#117—22no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117C2×D412yes—
876#117C2×D412yes—
877#117C2×D412yes—
878#117C2×D412yes—
879#117C2×D412yes—
880#117C2×D412yes—
881C2×C4⋊C4—24no—
882C2×C4⋊C4—24no—
883C2×C4⋊C4—22no—
884C2×C4⋊C4—22no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—22no—
888C2×C4⋊C4—22no—
889C2×C4⋊C4C2×D412yes—
890C2×C4⋊C4C2×D412yes—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C42—24no—
893C2×C42—24no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—41no—
898C2×C42C2×D411yescharacteristic
899C2×C42C2×D411yescharacteristic
900C2×C42C2×D411yescharacteristic
901C2×C42C2×D411yescharacteristic
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2411yescharacteristic
908C2×C42C2411yescharacteristic
909C2×C42C2411yescharacteristic
910#107—22no—
911#107—22no—
912#107—22no—
913#107—22no—
914#107—22no—
915#107—22no—
916#107—22no—
917#107—22no—
918#106—22no—
919#106—22no—
920#106—22no—
921#106—22no—
922#106—22no—
923#106—22no—
924#106—22no—
925#106—22no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—22no—
929C4⋊C8—22no—
930C4⋊C8—22no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8C2412yes—
936C4⋊C8C2412yes—
937C4⋊C8C2412yes—
938C4⋊C8C2412yes—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#103—22no—
942#103—22no—
943#103—22no—
944#103—22no—
945#103—22no—
946#103—22no—
947#103—22no—
948#103—22no—
949#103—22no—
950#103—22no—
951#102—22no—
952#102—22no—
953#102—22no—
954#102—22no—
955#102—22no—
956#102—22no—
957#102—22no—
958#102—22no—
959#102—22no—
960#102—22no—
961#102—22no—
962#102—22no—
963C22⋊C8—21no—
964C22⋊C8—22no—
965C22⋊C8—21no—
966C22⋊C8—21no—
967C22⋊C8—21no—
968C22⋊C8—21no—
969C22⋊C8—21no—
970#97—22no—
971#97—21no—
972#97—21no—
973#97—21no—
974#97—21no—
975C4×C8C2411yescharacteristic
976C4×C8C2411yescharacteristic
977C4×C8C2411yescharacteristic
978C4×C8C2411yescharacteristic
979C24#12011yescharacteristic
980#41—44no—
981#41—44no—
982#41—42no—
983#41—42no—
984#41—42no—
985#41—42no—
986#41—42no—
987#41—44no—
988#41—42no—
989#41—82no—
990#41—81no—
991#41—81no—
992#41—82no—
993#41—82no—
994#41—82no—
995#41—82no—
996#41—82no—
997C2×Q8—24no—
998C2×Q8—24no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—22no—
1002C2×Q8—22no—
1003C2×Q8—21no—
1004C2×Q8—21no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—21no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—82no—
1013C2×Q8—81no—
1014C2×Q8—81no—
1015C2×Q8—82no—
1016C2×Q8—82no—
1017C2×Q8—82no—
1018C2×Q8—82no—
1019C2×Q8C22×D412yes—
1020C2×Q8C22×D412yes—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—24no—
1024C2×D4—24no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4C22×D412yes—
1040C2×D4C22×D412yes—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4#12011yescharacteristic
1061C22×C4#12011yescharacteristic
1062C22×C4#12011yescharacteristic
1063C22×C4#12011yescharacteristic
1064C22×C4#12011yescharacteristic
1065C22×C4#12011yescharacteristic
1066C22×C4#12011yescharacteristic
1067C22×C4#12011yescharacteristic
1068C22×C4#12011yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078Q16—82no—
1079Q16—82no—
1080SD16—82no—
1081SD16—82no—
1082SD16—82no—
1083SD16—82no—
1084D8—82no—
1085D8—82no—
1086M16—42no—
1087M16—42no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—22no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—44no—
1097C2×C8—82no—
1098C2×C8—81no—
1099C2×C8—82no—
1100C2×C8—81no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4—41no—
1160C4⋊C4—41no—
1161C4⋊C4C22×D412yes—
1162C4⋊C4C22×D412yes—
1163C4⋊C4C22×D412yes—
1164C4⋊C4C22×D412yes—
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C4⋊C4C22×D412yes—
1167C4⋊C4C22×D412yes—
1168C4⋊C4C22×D412yes—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—41no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4—41no—
1203C22⋊C4—41no—
1204C22⋊C4—41no—
1205C22⋊C4—41no—
1206C22⋊C4—41no—
1207C22⋊C4—41no—
1208C42—24no—
1209C42—24no—
1210C42—24no—
1211C42—24no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—22no—
1219C42—22no—
1220C42—22no—
1221C42—22no—
1222C42—41no—
1223C42—41no—
1224C42—41no—
1225C42#12011yescharacteristic
1226C42#12011yescharacteristic
1227C42#12011yescharacteristic
1228C42#12011yescharacteristic
1229C42#12011yescharacteristic
1230C42#12011yescharacteristic
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C42C22×D411yescharacteristic
1238C42C22×D411yescharacteristic
1239C42C22×D411yescharacteristic
1240C42C2511yescharacteristic
1241C23—22no—
1242C23—22no—
1243C23—22no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23C2×#12011yescharacteristic
1248C23C2×#12011yescharacteristic
1249C23C2×#12011yescharacteristic
1250Q8—22no—
1251Q8—22no—
1252Q8—22no—
1253Q8—22no—
1254Q8—42no—
1255Q8—42no—
1256Q8—42no—
1257Q8—42no—
1258Q8—42no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—42no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—82no—
1267Q8—82no—
1268Q8—81no—
1269Q8—81no—
1270Q8—84no—
1271Q8—84no—
1272D4—22no—
1273D4—22no—
1274D4—22no—
1275D4—22no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—44no—
1280D4—44no—
1281D4—42no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1355C2×C4C23×D411yescharacteristic
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C2×C4C23×D411yescharacteristic
1358C8—41no—
1359C8—41no—
1360C8—41no—
1361C8—41no—
1362C8—42no—
1363C8—42no—
1364C8—42no—
1365C8—42no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—44no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22#302012yes—
1385C22C22×#12011yescharacteristic
1386C4—21no—
1387C4—21no—
1388C4—21no—
1389C4—21no—
1390C4—21no—
1391C4—21no—
1392C4—21no—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—21no—
1396C4—42no—
1397C4—42no—
1398C4—42no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—42no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4#358412yes—
1410C4#358511yescharacteristic
1411C4#358611yescharacteristic
1412C2—22no—
1413C2—41no—
1414C2—41no—
1415C2—82no—
1416C2—82no—
1417C2—161no—
1418C2#6036611yescharacteristic
1419C2#6037111yescharacteristic
1420C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62761C2semidirect
2. #60961C2semidirect
3. #60900C2semidirect
4. #60862C2semidirect
5. #18953C2semidirect
6. #18952C2semidirect
7. #18951C2semidirect
8. #18950C2semidirect
9. #18949C2semidirect
10. #18948C2semidirect
11. #18947C2semidirect
12. #18946C2semidirect
13. #18785C2semidirect
14. #18784C2semidirect
15. #18765C2semidirect
16. #18764C2semidirect
17. #18733C2semidirect
18. #18733C2semidirect
19. #18726C2semidirect
20. #18726C2semidirect
21. C2×#1552C2semidirect
22. #17494C2semidirect
23. #17466C2semidirect
99. #1654C22semidirect
100. #1654C22semidirect
101. #1653C22semidirect
102. #1653C22semidirect
103. #1652C22semidirect
104. #1652C22semidirect
105. #1651C22semidirect
106. #1651C22semidirect
107. #1650C22semidirect
108. #1650C22semidirect
109. #1649C22semidirect
110. #1649C22semidirect
111. #1648C22semidirect
112. #1648C22semidirect
113. #1647C22semidirect
114. #1647C22semidirect
115. #1638C22semidirect
116. #1638C22semidirect
117. #1637C22semidirect
118. #1637C22semidirect
119. #1636C22semidirect
120. #1636C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1635C22semidirect
123. #1628C22semidirect
124. #1628C22semidirect
125. #1627C22semidirect
126. #1627C22semidirect
127. #1626C22semidirect
128. #1626C22semidirect
129. #1625C22semidirect
130. #1625C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609612
#609002
#608622
#189532
#189522
#189512
#189502
#189492
#189482
#189472
#189462
#187852
#187842
#187652
#187642
#187332
#187262
C2×#15522
#174942
#174662