Finite Group Databasebeta

← #6349919

Subgroups — #6349919

Order 512.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60803C211yesmaximal, characteristic
5#18952C218yesmaximal, complemented
6#18780C214yesmaximal, complemented
7#18758C214yesmaximal, complemented
8#18735C214yesmaximal, complemented
9#18729C214yesmaximal, complemented
10#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3550—22no—
14#3550—22no—
15#3550—22no—
16#3550—22no—
17#3550—22no—
18#3550—22no—
19#3550C2214yes—
20#3550C2214yescomplemented
21C2×#563—22no—
22C2×#559—21no—
23C2×Q82—21no—
24C2×#556—21no—
25C2×#556C2212yescomplemented
26C2×D4×Q8—21no—
27C2×D4×Q8C2212yescomplemented
28C2×#542—22no—
29C2×#542—22no—
30C2×#536—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35#3246C2214yescomplemented
36#3235—22no—
37#3234—22no—
38#3229C2212yescomplemented
39#3228C2214yescomplemented
40#3227—21no—
41#3227C2212yes—
42#3226C2212yes—
43#3214C2214yes—
44#3213—22no—
45#3208C2212yescomplemented
46#3207—22no—
47#3206—21no—
48#3206C2212yes—
49#3205C2212yes—
50#3187—22no—
51#3167—22no—
52#3165C2212yescomplemented
53#3151—21no—
54#3141—21no—
55#3138C2212yescomplemented
56#3103C2214yes—
57#3101—22no—
58#3094—22no—
59#3077—22no—
60#3036C2214yes—
61#3006—22no—
62#2920C2211yescharacteristic
63#2920C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65#1651C22116yescomplemented
66#1650C22116yescomplemented
67#1628C22116yescomplemented
68#1627C22116yescomplemented
69#1552C2214yescomplemented
70#1549C2212yescomplemented
71#1546C2212yescomplemented
72#1544C2214yescomplemented
73#1497C2214yescomplemented
74#1487C2214yescomplemented
75#1485C2214yescomplemented
76#1484C2214yes—
77#1480C2214yescomplemented
78#1478C2214yescomplemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83#563—28no—
84#563—28no—
85#563—28no—
86#563—28no—
87#559—24no—
88#559—24no—
89#559—24no—
90#559—24no—
91Q82—24no—
92Q82—24no—
93Q82—24no—
94Q82—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—24no—
99#556—24no—
100#556—24no—
101#556—24no—
102#556C2318yes—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8—24no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8—24no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8—24no—
109D4×Q8—24no—
110D4×Q8C2318yes—
111#542—28no—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#542—28no—
115#542—28no—
116#542—28no—
117#542—28no—
118#542—28no—
119#536—28no—
120#536—28no—
121#536—28no—
122#536—28no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533D412yes—
132#533D412yes—
133#533D412yes—
134#533D412yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#533C2312yes—
138#533C2312yes—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532D412yes—
150#532D412yes—
151#532C2312yes—
152#532C2312yes—
153#532C2312yes—
154#532C2312yes—
155C2×C4⋊Q8—24no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8—22no—
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×#127D411yescharacteristic
165C2×#127C2311yescharacteristic
166C2×#126—24no—
167C2×#126—24no—
168C2×#125—21no—
169C2×#125D412yes—
170C2×#124—24no—
171C2×#124—22no—
172C2×#124—22no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×#123—24no—
176C2×#123—24no—
177C2×C22⋊Q8—24no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—24no—
184C2×C22⋊Q8D412yes—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121D412yes—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8C2312yes—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4C2312yes—
201C2×#117—21no—
202C2×#117—22no—
203C2×#117D412yes—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#501—24no—
206#500C2314yes—
207#498—22no—
208#498C2314yes—
209#496—24no—
210#493—22no—
211#492—22no—
212#492—22no—
213#490—24no—
214#489—24no—
215#487—22no—
216#487—22no—
217#486—22no—
218#486—22no—
219#486C2314yes—
220#486C2314yes—
221#483—24no—
222#482—28no—
223#481—24no—
224#481—24no—
225#480—24no—
226#478—28no—
227#476—24no—
228#476—24no—
229#475C2318yes—
230#474—24no—
231#465—28no—
232#463—28no—
233#461—24no—
234#461C2318yes—
235#460C2318yes—
236#459C2318yes—
237#450—24no—
238#449—28no—
239#448—24no—
240#448—24no—
241#447—24no—
242C4×SD16—28no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432C2312yes—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#431C2312yes—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255#428—24no—
256#423—21no—
257#423C2312yes—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259#418—24no—
260#417—24no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C4×M16—21no—
265C4×M16C2312yes—
266C2×C4×C8—21no—
267#332C2318yes—
268#332C2318yes—
269Q8⋊C8C23116yes—
270D4⋊C8C23116yes—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—41no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—84no—
280C2×#41—84no—
281C22×Q8—24no—
282C22×Q8—28no—
283C22×Q8—28no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—88no—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—41no—
298C22×D4C2×D412yes—
299C23×C4—24no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305AGL(1,ℤ/8)—88no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—28no—
308C2×D8—28no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C22×C8—22no—
312C4⋊Q8—216no—
313C4⋊Q8—216no—
314C4⋊Q8—28no—
315C4⋊Q8—28no—
316C4⋊Q8—28no—
317C4⋊Q8—28no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336C4⋊Q8C2×D412yes—
337C4⋊Q8C2×D412yes—
338C4⋊Q8C2×D412yes—
339C4⋊Q8C2412yes—
340C4⋊Q8C2412yes—
341C4⋊Q8C2412yes—
342#127—21no—
343#127—21no—
344#127—21no—
345#127—21no—
346#127—21no—
347#127C2×D412yes—
348#127C2×D412yes—
349#127C2412yes—
350#126—216no—
351#126—216no—
352#126—216no—
353#126—216no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125—22no—
357#125—22no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#125C2×D414yes—
361#125C2×D414yes—
362#124—216no—
363#124—216no—
364#124—28no—
365#124—28no—
366#124—28no—
367#124—28no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—41no—
375#124—41no—
376#123—216no—
377#123—216no—
378#123—216no—
379#123—216no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—216no—
383C22⋊Q8—216no—
384C22⋊Q8—216no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—216no—
402C22⋊Q8C2×D414yes—
403C22⋊Q8C2×D414yes—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—41no—
415#121—41no—
416#121—41no—
417#121—41no—
418#121C2×D414yes—
419#121C2×D414yes—
420C4×Q8—28no—
421C4×Q8—28no—
422C4×Q8—28no—
423C4×Q8—28no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8C2×D414yes—
439C4×Q8C2414yes—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4C2×D414yes—
459C4×D4C2414yes—
460#117—28no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—28no—
468#117C2×D414yes—
469#117C2×D414yes—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C42—24no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512#107—28no—
513#106—28no—
514#106—28no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8C2414yes—
520C4⋊C8C2414yes—
521#103—28no—
522#103—28no—
523#102—28no—
524#102—28no—
525#102—28no—
526#102—28no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533#97—22no—
534#97—22no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8C2414yes—
539C24—22no—
540C24—41no—
541C24#12011yescharacteristic
542#41—48no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550C2×Q8—216no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—88no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—816no—
570C2×Q8—816no—
571C2×Q8C22×D414yes—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4C22×D414yes—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—216no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—88no—
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631SD16—88no—
632SD16—88no—
633D8—88no—
634M16—44no—
635M16—44no—
636C2×C8—24no—
637C2×C8—24no—
638C2×C8—24no—
639C2×C8—82no—
640C4⋊C4—216no—
641C4⋊C4—216no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4C22×D414yes—
671C4⋊C4C22×D414yes—
672C4⋊C4C22×D414yes—
673C4⋊C4C22×D414yes—
674C22⋊C4—216no—
675C22⋊C4—216no—
676C22⋊C4—216no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C42—216no—
690C42—24no—
691C42—24no—
692C42—24no—
693C42—24no—
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12011yescharacteristic
699C42#12011yescharacteristic
700C42C22×D411yescharacteristic
701C42C22×D411yescharacteristic
702C42C22×D411yescharacteristic
703C42C22×D411yescharacteristic
704C42C22×D411yescharacteristic
705C42C22×D411yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C2511yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23C2×#12011yescharacteristic
722C23C2×#12011yescharacteristic
723C23C2×#12011yescharacteristic
724Q8—28no—
725Q8—44no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—44no—
731Q8—44no—
732Q8—44no—
733Q8—82no—
734Q8—82no—
735Q8—82no—
736Q8—816no—
737D4—28no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—84no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—82no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—816no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4#57714yes—
797C2×C4C23×D411yescharacteristic
798C2×C4C23×D411yescharacteristic
799C2×C4C23×D411yescharacteristic
800C8—44no—
801C8—44no—
802C8—44no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—82no—
815C22—88no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—164no—
820C22#301012yes—
821C22C22×#12011yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—44no—
831C4—44no—
832C4—44no—
833C4—44no—
834C4—44no—
835C4—82no—
836C4#301012yes—
837C4#302012yes—
838C4C2×#57712yes—
839C4#358512yes—
840C2—22no—
841C2—41no—
842C2—41no—
843C2—84no—
844C2—162no—
845C2C2×#301011yescharacteristic
846C2#6036711yescharacteristic
847C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60803C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3550C2semidirect
2. #60941C2semidirect
3. #60864C2semidirect
5. #18952C2semidirect
6. #18780C2semidirect
7. #18758C2semidirect
8. #18735C2semidirect
9. #18729C2semidirect
10. #17715C2semidirect
11. #17491C2semidirect
12. #17463C2semidirect
20. #3550C22semidirect
25. C2×#556C22semidirect
27. C2×D4×Q8C22semidirect
35. #3246C22semidirect
38. #3229C22semidirect
39. #3228C22semidirect
45. #3208C22semidirect
52. #3165C22semidirect
55. #3138C22semidirect
65. #1651C22semidirect
66. #1650C22semidirect
67. #1628C22semidirect
68. #1627C22semidirect
69. #1552C22semidirect
70. #1549C22semidirect
71. #1546C22semidirect
72. #1544C22semidirect
73. #1497C22semidirect
74. #1487C22semidirect
75. #1485C22semidirect
77. #1480C22semidirect
78. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35502
#609412
#608642
#608032
#189522
#187802
#187582
#187352
#187292
#177152
#174912
#174632