Finite Group Databasebeta

← #6349926

Subgroups — #6349926

Order 512.

2585 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic
2#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18945C214yesmaximal, complemented
6#18943C214yesmaximal, complemented
7#18785C214yesmaximal, complemented
8#18765C214yesmaximal, complemented
9#18737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18728C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3557—22no—
21#3556C2211yescharacteristic
22#3555—21no—
23#3555—21no—
24#3554—21no—
25#3554—21no—
26#3553—22no—
27#3552C2212yes—
28#3552C2212yes—
29#3550C2211yescharacteristic
30#3550C2211yescharacteristic
31#3548C2211yescharacteristic
32#3541—22no—
33#3541—22no—
34#3531—22no—
35#3482C2212yes—
36#3482C2212yes—
37#3480—21no—
38#3480—21no—
39Q8×#41—21no—
40Q8×#41—21no—
41#3461—22no—
42#3461—22no—
43#3455—22no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#533C2211yescharacteristic
48#3252C2214yes—
49#3237—22no—
50#3236—22no—
51#3233C2214yes—
52#3232—22no—
53#3231—21no—
54#3231—21no—
55#3231C2212yes—
56#3231C2212yes—
57#3230C2212yes—
58#3230C2211yescharacteristic
59#3230C2211yescharacteristic
60#3229C2212yes—
61#3229C2211yescharacteristic
62#3228—21no—
63#3227C2211yescharacteristic
64#3227C2211yescharacteristic
65#3226C2211yescharacteristic
66#3210—21no—
67#3209C2211yescharacteristic
68#3206C2211yescharacteristic
69#3196—22no—
70#3185—21no—
71#3182—21no—
72#3165C2211yescharacteristic
73#3165C2211yescharacteristic
74#3160—21no—
75#3139C2211yescharacteristic
76#3139C2211yescharacteristic
77#3131—21no—
78#3117—22no—
79#3116C2214yes—
80#3095—22no—
81#3091—22no—
82#3078—22no—
83#3076C2214yes—
84#2920C2211yescharacteristic
85#2920C2211yescharacteristic
86C2×#431C2211yescharacteristic
87#1654C2214yescomplemented
88#1653C2214yescomplemented
89#1652C2214yescomplemented
90#1651C2214yescomplemented
91#1650C2214yescomplemented
92#1649C2214yescomplemented
93#1648C2214yescomplemented
94#1647C2214yescomplemented
95#1638C2214yescomplemented
96#1638C2214yescomplemented
97#1637C2214yescomplemented
98#1637C2214yescomplemented
99#1636C2214yescomplemented
100#1636C2214yescomplemented
101#1635C2214yescomplemented
102#1635C2214yescomplemented
103#1552C2212yes—
104#1552C2212yes—
105#1549C2212yes—
106#1546C2212yes—
107#1544C2211yescharacteristic
108#1544C2211yescharacteristic
109#1544C2211yescharacteristic
110#1544C2211yescharacteristic
111#1495C2214yes—
112#1488C2214yes—
113#1485C2211yescharacteristic
114#1485C2211yescharacteristic
115#1485C2211yescharacteristic
116#1485C2211yescharacteristic
117#1484C2211yescharacteristic
118#1484C2211yescharacteristic
119#1484C2211yescharacteristic
120#1484C2211yescharacteristic
121#1482C2214yes—
122#1477C2214yes—
123#564—22no—
124#563—24no—
125#563—24no—
126#563—24no—
127#563—24no—
128#563—22no—
129#563—22no—
130#562—24no—
131#562—24no—
132#562—22no—
133#559—22no—
134#559—22no—
135#559—21no—
136#559—21no—
137Q82—21no—
138Q82—21no—
139#557—22no—
140#557—22no—
141#557—21no—
142#557—21no—
143#557—21no—
144#557—21no—
145#557C2312yes—
146#557C2312yes—
147#556—22no—
148#556—22no—
149#556—21no—
150#556—21no—
151#556—22no—
152#556—22no—
153#556C2312yes—
154#556C2312yes—
155#554—24no—
156#554—24no—
157#554—22no—
158#554—22no—
159#554—21no—
160#554—21no—
161#554—22no—
162#554—22no—
163#553—24no—
164#553—24no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#552—24no—
168#552—24no—
169#552—22no—
170#552—22no—
171#550—21no—
172#550—21no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8—22no—
177D4×Q8C2312yes—
178D4×Q8C2312yes—
179#548—22no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#547—22no—
184#547—22no—
185#547C2312yes—
186#547C2312yes—
187#544—22no—
188#544—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—24no—
192#542—24no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#541—22no—
200#541—24no—
201#541—24no—
202#541—22no—
203#541—22no—
204#541—22no—
205#541—22no—
206#541—22no—
207#540—22no—
208#540—22no—
209#539—24no—
210#539—24no—
211#539—24no—
212#539—24no—
213#539—24no—
214#539—24no—
215#538—24no—
216#538—24no—
217#537—22no—
218#537—22no—
219#536—22no—
220#536—22no—
221#536—22no—
222#536—22no—
223#533—22no—
224#533—24no—
225#533—24no—
226#533—22no—
227#533—22no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533D411yescharacteristic
239#533D411yescharacteristic
240#533D412yes—
241#533D411yescharacteristic
242#533D412yes—
243#533D411yescharacteristic
244#533C2312yes—
245#533C2312yes—
246#533C2311yescharacteristic
247#533C2311yescharacteristic
248#533C2311yescharacteristic
249#533C2311yescharacteristic
250#533C2311yescharacteristic
251#533C2311yescharacteristic
252#532—22no—
253#532D411yescharacteristic
254#532D411yescharacteristic
255#532D411yescharacteristic
256#532D411yescharacteristic
257#532C2311yescharacteristic
258#532C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
263#529—24no—
264#529—24no—
265#529—24no—
266#529—24no—
267#529—22no—
268#529—22no—
269#529—24no—
270#529—24no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529D412yes—
280#529D412yes—
281#529C2312yes—
282#529C2312yes—
283C2×#125—21no—
284C2×#125D412yes—
285#525—21no—
286#525—21no—
287#525—21no—
288#525—21no—
289#525D412yes—
290#525D412yes—
291C2×C22⋊Q8—21no—
292C2×C22⋊Q8—21no—
293C2×C22⋊Q8—21no—
294C2×C22⋊Q8—21no—
295C4×#41—22no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41—22no—
298C4×#41—22no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41C2312yes—
304C4×#41C2312yes—
305C2×C4×Q8—22no—
306C2×C4×Q8—22no—
307C2×C4×Q8—21no—
308C2×C4×Q8—21no—
309C2×C4×Q8—21no—
310C2×C4×Q8—21no—
311C2×#117—21no—
312C2×#117D412yes—
313C22×C42C2311yescharacteristic
314#501—22no—
315#501—22no—
316#500—21no—
317#500—21no—
318#500—21no—
319#500C2312yes—
320#500C2312yes—
321#499—24no—
322#498—21no—
323#498—21no—
324#498—21no—
325#498C2312yes—
326#498C2312yes—
327#494—21no—
328#492—21no—
329#491—22no—
330#491—22no—
331#488—24no—
332#487—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#487C2312yes—
338#487C2312yes—
339#487C2312yes—
340#487C2312yes—
341#486—21no—
342#486—21no—
343#486—21no—
344#485—24no—
345#485—24no—
346#485—24no—
347#485—24no—
348#484—22no—
349#484—22no—
350#484—24no—
351#483—22no—
352#483—24no—
353#482—24no—
354#481—22no—
355#481—22no—
356#480—22no—
357#479—24no—
358#479—24no—
359#479—24no—
360#479—24no—
361#478—24no—
362#477—24no—
363#477C2314yes—
364#477C2314yes—
365#476C2314yes—
366#476C2314yes—
367#475—24no—
368#475C2314yes—
369#474C2314yes—
370#470—24no—
371#468—24no—
372#464—24no—
373#462C2314yes—
374#461C2314yes—
375#452—24no—
376#451—22no—
377#448—22no—
378#441—24no—
379#440—24no—
380#432—21no—
381#432—21no—
382#432—21no—
383#432C2312yes—
384#431—21no—
385#431—21no—
386#431—21no—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2311yescharacteristic
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2312yes—
392#431C2312yes—
393#431C2312yes—
394#428—22no—
395#428—22no—
396#427—24no—
397#423—21no—
398#423C2312yes—
399C2×C4⋊C8C2312yes—
400#419—22no—
401#419—22no—
402#416—24no—
403#407—21no—
404#407—21no—
405C2×C22⋊C8—21no—
406C4×M16—21no—
407C4×M16C2311yescharacteristic
408C4×M16C2311yescharacteristic
409C2×C4×C8—21no—
410#332C2312yes—
411#332C2312yes—
412#332C2312yes—
413#332C2312yes—
414#332C2312yes—
415#332C2312yes—
416#332C2312yes—
417#332C2312yes—
418Q8⋊C8C2314yes—
419Q8⋊C8C2314yes—
420Q8⋊C8C2314yes—
421Q8⋊C8C2314yes—
422D4⋊C8C2314yes—
423D4⋊C8C2314yes—
424D4⋊C8C2314yes—
425D4⋊C8C2314yes—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41C2×D412yes—
433C2×#41C2×D412yes—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C2×Q16—24no—
444C2×SD16—24no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—22no—
448C22×C8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—24no—
451C4⋊Q8—24no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D412yes—
473C4⋊Q8C2×D412yes—
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2412yes—
479C4⋊Q8C2412yes—
480C4⋊Q8C2411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2411yescharacteristic
484#127—22no—
485#127C2×D411yescharacteristic
486#127C2×D411yescharacteristic
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—24no—
518#125—24no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#125C2×D412yes—
532#125C2×D412yes—
533#125C2×D412yes—
534#125C2×D412yes—
535#125C2×D412yes—
536#125C2×D412yes—
537#124—24no—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—24no—
541#124—24no—
542#124—24no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124C2×D412yes—
552#124C2×D412yes—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8C2×D412yes—
626C22⋊Q8C2×D412yes—
627C22⋊Q8C2×D412yes—
628C22⋊Q8C2×D412yes—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—24no—
636#121—24no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121C2×D412yes—
648#121C2×D412yes—
649#121C2×D412yes—
650#121C2×D412yes—
651#120—22no—
652#120—22no—
653C4×Q8—24no—
654C4×Q8—24no—
655C4×Q8—24no—
656C4×Q8—24no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—41no—
692C4×Q8—41no—
693C4×Q8—41no—
694C4×Q8—41no—
695C4×Q8C2×D412yes—
696C4×Q8C2×D412yes—
697C4×Q8C2412yes—
698C4×Q8C2412yes—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4C2×D412yes—
734C4×D4C2×D412yes—
735C4×D4C2412yes—
736C4×D4C2412yes—
737#117—24no—
738#117—24no—
739#117—24no—
740#117—24no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—21no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—21no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—41no—
758#117—41no—
759#117C2×D412yes—
760#117C2×D412yes—
761#117C2×D412yes—
762#117C2×D412yes—
763#117C2×D412yes—
764#117C2×D412yes—
765C2×C4⋊C4—24no—
766C2×C4⋊C4—24no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—41no—
778C2×C4⋊C4—41no—
779C2×C4⋊C4C2×D412yes—
780C2×C4⋊C4C2×D412yes—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C42—24no—
784C2×C42—24no—
785C2×C42—22no—
786C2×C42—22no—
787C2×C42—22no—
788C2×C42—41no—
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2×D411yescharacteristic
795C2×C42C2×D411yescharacteristic
796C2×C42C2×D411yescharacteristic
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2411yescharacteristic
799C2×C42C2411yescharacteristic
800C2×C42C2411yescharacteristic
801#107—24no—
802#107—24no—
803#107—24no—
804#107—24no—
805#107—24no—
806#106—24no—
807#106—24no—
808#106—24no—
809#106—24no—
810#106—24no—
811C4⋊C8—22no—
812C4⋊C8—22no—
813C4⋊C8—22no—
814C4⋊C8—22no—
815C4⋊C8C2412yes—
816C4⋊C8C2412yes—
817C4⋊C8C2412yes—
818C4⋊C8C2412yes—
819#103—24no—
820#103—24no—
821#103—24no—
822#103—24no—
823#103—24no—
824#103—24no—
825#103—24no—
826#103—24no—
827#103—24no—
828#102—24no—
829#102—24no—
830#102—24no—
831C22⋊C8—21no—
832C22⋊C8—21no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—22no—
835C22⋊C8—21no—
836C22⋊C8—21no—
837C22⋊C8—22no—
838C22⋊C8—22no—
839#97—22no—
840#97—21no—
841#97—21no—
842C4×C8—21no—
843C4×C8—21no—
844C4×C8—22no—
845C4×C8—21no—
846C4×C8—21no—
847C4×C8C2412yes—
848C4×C8C2412yes—
849C24#12011yescharacteristic
850#41—44no—
851#41—44no—
852#41—44no—
853#41—44no—
854#41—82no—
855#41—82no—
856#41—84no—
857#41—84no—
858C2×Q8—24no—
859C2×Q8—24no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—22no—
871C2×Q8—22no—
872C2×Q8—44no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—82no—
876C2×Q8—82no—
877C2×Q8—82no—
878C2×Q8—84no—
879C2×Q8—84no—
880C2×Q8C22×D412yes—
881C2×Q8C22×D412yes—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4C22×D412yes—
895C2×D4C22×D412yes—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4#12011yescharacteristic
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931Q16—84no—
932SD16—84no—
933M16—42no—
934M16—42no—
935M16—82no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—44no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—42no—
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4C22×D412yes—
1004C4⋊C4C22×D412yes—
1005C4⋊C4C22×D412yes—
1006C4⋊C4C22×D412yes—
1007C4⋊C4C22×D412yes—
1008C4⋊C4C22×D412yes—
1009C4⋊C4C22×D412yes—
1010C4⋊C4C22×D412yes—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C42—24no—
1044C42—24no—
1045C42—24no—
1046C42—24no—
1047C42—22no—
1048C42—22no—
1049C42—22no—
1050C42—22no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—42no—
1058C42—42no—
1059C42#12011yescharacteristic
1060C42#12011yescharacteristic
1061C42#12011yescharacteristic
1062C42#12011yescharacteristic
1063C42#12011yescharacteristic
1064C42#12011yescharacteristic
1065C42C22×D411yescharacteristic
1066C42C22×D411yescharacteristic
1067C42C22×D411yescharacteristic
1068C42C22×D411yescharacteristic
1069C42C22×D411yescharacteristic
1070C42C22×D411yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C2511yescharacteristic
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23C2×#12011yescharacteristic
1081C23C2×#12011yescharacteristic
1082C23C2×#12011yescharacteristic
1083Q8—24no—
1084Q8—24no—
1085Q8—44no—
1086Q8—42no—
1087Q8—42no—
1088Q8—42no—
1089Q8—42no—
1090Q8—42no—
1091Q8—42no—
1092Q8—44no—
1093Q8—82no—
1094Q8—82no—
1095Q8—81no—
1096Q8—81no—
1097Q8—82no—
1098Q8—84no—
1099Q8—84no—
1100Q8—82no—
1101D4—24no—
1102D4—24no—
1103D4—44no—
1104D4—44no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—81no—
1108D4—81no—
1109D4—82no—
1110D4—82no—
1111D4—82no—
1112D4—82no—
1113D4—84no—
1114D4—84no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—84no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C23×D411yescharacteristic
1169C2×C4C23×D411yescharacteristic
1170C2×C4C23×D411yescharacteristic
1171C8—42no—
1172C8—42no—
1173C8—42no—
1174C8—42no—
1175C8—42no—
1176C8—42no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—82no—
1193C22C22×#12011yescharacteristic
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—82no—
1214C4—82no—
1215C4#302012yes—
1216C4#358412yes—
1217C4#358612yes—
1218C2—41no—
1219C2—41no—
1220C2—41no—
1221C2—82no—
1222C2—82no—
1223C2#6036611yescharacteristic
1224C2#6037011yescharacteristic
1225C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62761C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60966C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. #60846C2semidirect
5. #18945C2semidirect
6. #18943C2semidirect
7. #18785C2semidirect
8. #18765C2semidirect
9. #18737C2semidirect
10. #18736C2semidirect
11. #18735C2semidirect
12. #18734C2semidirect
13. #18732C2semidirect
14. #18730C2semidirect
15. #18730C2semidirect
16. #18728C2semidirect
17. #17715C2semidirect
18. #17493C2semidirect
19. #17467C2semidirect
87. #1654C22semidirect
88. #1653C22semidirect
89. #1652C22semidirect
90. #1651C22semidirect
91. #1650C22semidirect
92. #1649C22semidirect
93. #1648C22semidirect
94. #1647C22semidirect
95. #1638C22semidirect
96. #1638C22semidirect
97. #1637C22semidirect
98. #1637C22semidirect
99. #1636C22semidirect
100. #1636C22semidirect
101. #1635C22semidirect
102. #1635C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609662
#608652
#608462
#189452
#189432
#187852
#187652
#187372
#187362
#187352
#187342
#187322
#187302
#187282
#177152
#174932
#174672