Finite Group Databasebeta

← #6349934

Subgroups — #6349934

Order 512.

2668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18961C214yesmaximal, complemented
6#18959C214yesmaximal, complemented
7#18791C214yesmaximal, complemented
8#18789C214yesmaximal, complemented
9#18732C212yesmaximal, complemented
10#18730C212yesmaximal, complemented
11#18719C212yesmaximal, complemented
12#18717C212yesmaximal, complemented
13#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3557—22no—
17#3556C2211yescharacteristic
18#3555—21no—
19#3555C2212yes—
20#3554—21no—
21#3554C2212yes—
22#3553—22no—
23#3552—21no—
24#3552—21no—
25#3550C2211yescharacteristic
26#3550C2211yescharacteristic
27#3548C2211yescharacteristic
28#3541—22no—
29#3541—22no—
30#3531—22no—
31#3482—21no—
32#3482—21no—
33#3480—21no—
34#3480C2212yes—
35Q8×#41—21no—
36Q8×#41C2212yes—
37#3461—22no—
38#3461—22no—
39#3455—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#533C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
44#3239—22no—
45#3238C2214yes—
46#3230—22no—
47#3230—21no—
48#3230—21no—
49#3230C2214yes—
50#3230C2212yes—
51#3230C2212yes—
52#3230C2212yes—
53#3229—21no—
54#3227C2212yes—
55#3226—21no—
56#3218—22no—
57#3218—22no—
58#3209C2212yes—
59#3209C2212yes—
60#3206C2212yes—
61#3206C2212yes—
62#3165—21no—
63C2×#500—21no—
64#3152C2212yes—
65#3141—21no—
66#3139C2212yes—
67C2×#487—21no—
68#3092—22no—
69C2×#484—22no—
70#3079C2214yes—
71C2×#477C2214yes—
72#3039—22no—
73#3004—22no—
74#2920C2211yescharacteristic
75#2920C2211yescharacteristic
76C2×#431C2211yescharacteristic
77#1638C2218yescomplemented
78#1637C2218yescomplemented
79#1636C2218yescomplemented
80#1636C2218yescomplemented
81#1633C2218yescomplemented
82#1632C2218yescomplemented
83#1631C2218yescomplemented
84#1630C2218yescomplemented
85#1554C2212yes—
86#1553C2212yes—
87#1550C2212yes—
88#1547C2212yes—
89#1544C2212yes—
90#1543C2212yes—
91#1497C2214yes—
92#1487C2214yes—
93#1485C2212yes—
94#1485C2212yes—
95#1485C2212yes—
96#1484C2212yes—
97#1482C2214yes—
98#1477C2214yes—
99C23×Q8—21no—
100C2×#137—24no—
101#564—22no—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#563—24no—
105#563—22no—
106#563—22no—
107#563—24no—
108#562—24no—
109#562—22no—
110#562—24no—
111#559—21no—
112#559—22no—
113#559—22no—
114#559C2312yes—
115Q82—21no—
116Q82C2312yes—
117#557—21no—
118#557—21no—
119#557—21no—
120#557—21no—
121#557—22no—
122#557—22no—
123#557C2312yes—
124#557C2312yes—
125#556—22no—
126#556—21no—
127#556—21no—
128#556—21no—
129#556—22no—
130#556—22no—
131#556—22no—
132#556C2312yes—
133#554—22no—
134#554—24no—
135#554—21no—
136#554—22no—
137#554—24no—
138#554—22no—
139#554—22no—
140#554C2312yes—
141#553—22no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—22no—
145#552—22no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—22no—
149#550—21no—
150#550C2312yes—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—21no—
154D4×Q8—21no—
155D4×Q8—21no—
156D4×Q8C2312yes—
157#548—22no—
158#548—22no—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#547—22no—
162#547—21no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#541—22no—
178#541—24no—
179#541—22no—
180#541—22no—
181#541—22no—
182#541—22no—
183#541—24no—
184#541—22no—
185#540—22no—
186#540—22no—
187#539—24no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#539—24no—
191#539—24no—
192#539—24no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#537—22no—
196#537—22no—
197#536—22no—
198#536—22no—
199#536—22no—
200#536—22no—
201#533—22no—
202#533—24no—
203#533—22no—
204#533—24no—
205#533—22no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533D412yes—
211#533D411yescharacteristic
212#533D411yescharacteristic
213#533D411yescharacteristic
214#533D411yescharacteristic
215#533C2311yescharacteristic
216#533C2311yescharacteristic
217#533C2311yescharacteristic
218#533C2311yescharacteristic
219#533C2312yes—
220#533C2311yescharacteristic
221#533C2311yescharacteristic
222#532—22no—
223#532D411yescharacteristic
224#532D411yescharacteristic
225#532C2311yescharacteristic
226#532C2311yescharacteristic
227#532C2311yescharacteristic
228#532C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8—21no—
233C2×C4⋊Q8—21no—
234C2×C4⋊Q8—21no—
235C2×C4⋊Q8—21no—
236C2×C4⋊Q8—21no—
237C2×C4⋊Q8—21no—
238C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
240C2×C4⋊Q8C2312yes—
241C2×C4⋊Q8C2312yes—
242C2×C4⋊Q8C2312yes—
243#529—24no—
244#529—24no—
245#529—24no—
246#529—24no—
247#529—22no—
248#529—24no—
249#529—22no—
250#529—24no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529D412yes—
260#529D412yes—
261#529D412yes—
262#529C2312yes—
263C2×#125—21no—
264#525—21no—
265#525—21no—
266#525—21no—
267#525—21no—
268#525D412yes—
269#525D412yes—
270C2×C22⋊Q8—21no—
271C2×C22⋊Q8D412yes—
272C4×#41—22no—
273C4×#41—22no—
274C4×#41—22no—
275C4×#41—22no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41D412yes—
281C4×#41C2312yes—
282C2×C4×Q8—22no—
283C2×C4×Q8—22no—
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8C2312yes—
286C2×#117—21no—
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#501—24no—
291#500—24no—
292#500—22no—
293#500—22no—
294#500—22no—
295#498—22no—
296#497—24no—
297#494C2314yes—
298#492C2314yes—
299#491—24no—
300#489—24no—
301#487—24no—
302#487—22no—
303#487—22no—
304#487—22no—
305#487C2314yes—
306#487C2314yes—
307#486—22no—
308#484—24no—
309#484—24no—
310#484—24no—
311#484—24no—
312#484—24no—
313#483—24no—
314#481—24no—
315#480—24no—
316#477—24no—
317#477—24no—
318#477C2318yes—
319#477C2318yes—
320#477C2318yes—
321#476C2318yes—
322#475—24no—
323#474—24no—
324#462—24no—
325#462—24no—
326#461—24no—
327#461—24no—
328#451—24no—
329#451—24no—
330#448—24no—
331#448—24no—
332#432—21no—
333#432—21no—
334#432—21no—
335#432C2312yes—
336#431—21no—
337#431—21no—
338#431—21no—
339#431C2312yes—
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342#431C2312yes—
343#431C2312yes—
344#428—24no—
345C2×#107—24no—
346#423—21no—
347#423C2312yes—
348C2×C4⋊C8C2312yes—
349#419—24no—
350#417—24no—
351C2×#103—24no—
352#407—21no—
353#407—21no—
354C2×C22⋊C8—21no—
355C4×M16—21no—
356C4×M16C2312yes—
357C2×C4×C8—21no—
358#333C2314yes—
359#332C2314yes—
360#332C2314yes—
361#331C2314yes—
362Q8⋊C8C2318yes—
363Q8⋊C8C2318yes—
364Q8⋊C8C2318yes—
365D4⋊C8C2318yes—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41C2×D412yes—
373C2×#41C2×D412yes—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—22no—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—41no—
381C22×Q8—41no—
382C22×Q8—41no—
383C22×Q8—84no—
384C22×Q8C2×D412yes—
385C23×C4—41no—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389#137—88no—
390C2×Q16—28no—
391C2×SD16—28no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C22×C8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—41no—
420C4⋊Q8—41no—
421C4⋊Q8—41no—
422C4⋊Q8—41no—
423C4⋊Q8—41no—
424C4⋊Q8—41no—
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2×D412yes—
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2414yes—
435C4⋊Q8C2411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2411yescharacteristic
438#127—22no—
439#127C2×D411yescharacteristic
440#127C2411yescharacteristic
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—22no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125—22no—
472#125—24no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—22no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125C2×D412yes—
486#125C2×D412yes—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—22no—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124C2×D412yes—
502#124C2×D412yes—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—22no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#121C2×D412yes—
593#120—22no—
594#120—22no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8C2×D412yes—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×Q8C2×D412yes—
629C4×Q8C2×D412yes—
630C4×Q8C2412yes—
631C4×Q8C2412yes—
632C4×Q8C2412yes—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4C2×D412yes—
668C4×D4C2×D412yes—
669C4×D4C2×D412yes—
670C4×D4C2412yes—
671#117—24no—
672#117—24no—
673#117—22no—
674#117—24no—
675#117—24no—
676#117—22no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—22no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117C2×D412yes—
694#117C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—24no—
697C2×C4⋊C4—24no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4C2×D412yes—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C42—24no—
719C2×C42—24no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735#107—28no—
736#107—28no—
737#107—28no—
738#106—28no—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8C2414yes—
744C4⋊C8C2414yes—
745#103—28no—
746#103—28no—
747#103—28no—
748#103—28no—
749#103—28no—
750#102—28no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8C2414yes—
763C24#12011yescharacteristic
764#41—28no—
765#41—44no—
766#41—44no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—84no—
771#41—84no—
772C2×Q8—24no—
773C2×Q8—24no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—24no—
783C2×Q8—44no—
784C2×Q8—48no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—84no—
790C2×Q8—84no—
791C2×Q8—84no—
792C2×Q8—84no—
793C2×Q8—84no—
794C2×Q8—84no—
795C2×Q8—84no—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4C22×D412yes—
813C2×D4C22×D412yes—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—84no—
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851Q16—88no—
852SD16—88no—
853M16—44no—
854M16—44no—
855C2×C8—24no—
856C2×C8—24no—
857C2×C8—24no—
858C2×C8—44no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4C22×D412yes—
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C42—24no—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—24no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C2511yescharacteristic
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23C2×#12011yescharacteristic
989C23C2×#12011yescharacteristic
990C23C2×#12011yescharacteristic
991Q8—24no—
992Q8—24no—
993Q8—24no—
994Q8—42no—
995Q8—48no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—82no—
1002Q8—82no—
1003Q8—81no—
1004Q8—84no—
1005Q8—84no—
1006Q8—84no—
1007Q8—84no—
1008Q8—84no—
1009D4—24no—
1010D4—42no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—81no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4#57814yes—
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C8—44no—
1080C8—44no—
1081C8—44no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22#301112yes—
1098C22C22×#12011yescharacteristic
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—84no—
1118C4#301112yes—
1119C4#302112yes—
1120C4C2×#57812yes—
1121C4#358612yes—
1122C2—22no—
1123C2—41no—
1124C2—41no—
1125C2—82no—
1126C2—82no—
1127C2C2×#301111yescharacteristic
1128C2#6037011yescharacteristic
1129C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62761C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3230C2semidirect
4. #60800C2semidirect
5. #18961C2semidirect
6. #18959C2semidirect
7. #18791C2semidirect
8. #18789C2semidirect
9. #18732C2semidirect
10. #18730C2semidirect
11. #18719C2semidirect
12. #18717C2semidirect
13. #17716C2semidirect
14. #17491C2semidirect
15. #17467C2semidirect
77. #1638C22semidirect
78. #1637C22semidirect
79. #1636C22semidirect
80. #1636C22semidirect
81. #1633C22semidirect
82. #1632C22semidirect
83. #1631C22semidirect
84. #1630C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#608602
C2×#32302
#608002
#189612
#189592
#187912
#187892
#187322
#187302
#187192
#187172
#177162
#174912
#174672