Finite Group Databasebeta

← #6349939

Subgroups — #6349939

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18971C212yesmaximal, complemented
6#18970C212yesmaximal, complemented
7#18967C212yesmaximal, complemented
8#18966C212yesmaximal, complemented
9#18808C214yesmaximal, complemented
10#18806C214yesmaximal, complemented
11#18733C214yesmaximal, complemented
12#18720C214yesmaximal, complemented
13C2×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3561—21no—
18#3560—22no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3554C2212yes—
23#3552C2212yes—
24#3546C2212yes—
25#3543C2212yes—
26#3537—21no—
27#3536—21no—
28#3534—22no—
29#3529—22no—
30#3481—22no—
31#3480C2212yes—
32D4×#41—22no—
33D4×#41C2212yes—
34#3460—22no—
35#3459—22no—
36#3455—21no—
37#3449—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3248C2214yescomplemented
43#3248C2214yescomplemented
44#3239C2212yescomplemented
45#3236—21no—
46#3235—22no—
47#3234—22no—
48#3231—21no—
49#3229C2211yescharacteristic, complemented
50#3228C2214yescomplemented
51#3227C2212yescomplemented
52#3226C2212yescomplemented
53#3226C2211yescharacteristic, complemented
54#3218C2212yescomplemented
55#3215—21no—
56#3210—21no—
57#3209C2211yescharacteristic, complemented
58#3206C2211yescharacteristic, complemented
59#3190—22no—
60#3189—21no—
61#3187—21no—
62#3181—22no—
63#3170—21no—
64#3167—21no—
65#3165C2212yescomplemented
66#3138C2212yescomplemented
67#3117—22no—
68#3113C2212yescomplemented
69#3110C2212yescomplemented
70#3108—22no—
71#3107C2214yescomplemented
72#3094—22no—
73#3077—22no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#1654C2214yescomplemented
78#1653C2214yescomplemented
79#1652C2214yescomplemented
80#1651C2214yescomplemented
81#1650C2214yescomplemented
82#1649C2214yescomplemented
83#1648C2214yescomplemented
84#1647C2214yescomplemented
85#1642C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1641C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1640C2214yescomplemented
91#1639C2214yescomplemented
92#1639C2214yescomplemented
93#1553C2212yescomplemented
94#1553C2212yescomplemented
95#1553C2214yescomplemented
96C2×#332C2212yescomplemented
97C2×#331C2212yescomplemented
98#1497C2212yescomplemented
99#1496C2212yescomplemented
100#1488C2214yescomplemented
101#1483C2214yescomplemented
102#1483C2214yescomplemented
103#1482C2212yescomplemented
104#1482C2212yescomplemented
105#1479C2212yescomplemented
106#1478C2212yescomplemented
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109#563—22no—
110#563—24no—
111#562—24no—
112#562—22no—
113#562—22no—
114#562—24no—
115H(3,𝔽4)—22no—
116#560—24no—
117#560—24no—
118#560—24no—
119#559—22no—
120#559—22no—
121#559C2312yes—
122#557C2312yes—
123#556—22no—
124#556C2312yes—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#550—22no—
135#550C2312yes—
136#550C2312yes—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8C2312yes—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#547—24no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547C2312yes—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—22no—
160D42C2312yes—
161#544—22no—
162#543—22no—
163#542—24no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#541—22no—
169#540—24no—
170#540—22no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539—24no—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#537—22no—
187#537—22no—
188#537—22no—
189#536—22no—
190#536—22no—
191#535—22no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#535—22no—
195#534—22no—
196#534—22no—
197#534—22no—
198#534—24no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533D411yescharacteristic
206#533D411yescharacteristic
207#533C2312yes—
208#533C2312yes—
209#533C2311yescharacteristic
210#532—24no—
211#532—22no—
212#532—22no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532D411yescharacteristic
218#532D411yescharacteristic
219#532D412yes—
220#532D412yes—
221#532C2312yes—
222#532C2312yes—
223#532C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228#529—24no—
229#529—24no—
230#529—22no—
231#529—24no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529D412yes—
241#529D412yes—
242#529D412yes—
243#529C2312yes—
244#529C2312yes—
245#529C2312yes—
246C2×#126—21no—
247C2×#125—21no—
248C2×#125D411yescharacteristic
249C2×#124—21no—
250C2×#124D411yescharacteristic
251#525—24no—
252#525—24no—
253#525—24no—
254#525—24no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525—24no—
258#525—22no—
259#525D412yes—
260C2×#123—21no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
264C2×#121—21no—
265C2×#121D412yes—
266C2×#121D411yescharacteristic
267C4×#41—22no—
268C4×#41—22no—
269C4×#41—21no—
270C4×#41—21no—
271C4×#41C2312yes—
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×C4×Q8—21no—
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4—24no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—22no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4D412yes—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C22×C42C2311yescharacteristic
284#501—24no—
285#501—22no—
286#500—21no—
287#500C2314yes—
288#498—21no—
289#498C2314yes—
290#497—22no—
291#494—21no—
292#492—21no—
293#491—22no—
294#490—24no—
295#489—22no—
296#487—21no—
297#487—21no—
298#487—21no—
299#486—21no—
300#486C2314yes—
301#486C2314yes—
302#485—24no—
303#484—22no—
304#484—22no—
305#483—22no—
306#483—22no—
307#482—28no—
308#481—24no—
309#481—22no—
310#480—24no—
311#480—22no—
312#479—24no—
313#479—24no—
314#478—28no—
315#476—24no—
316#475C2314yes—
317#475C2314yes—
318#474—24no—
319#474C2314yes—
320#474C2314yes—
321#467—24no—
322#467—24no—
323#465—24no—
324#465—24no—
325#464—24no—
326#464—24no—
327#462C2314yes—
328#462C2314yes—
329#461C2314yes—
330#461C2314yes—
331#452—24no—
332#451—22no—
333#451—22no—
334#451—22no—
335#450—22no—
336#448—22no—
337#448—22no—
338#441—24no—
339#440—24no—
340C4×Q16—24no—
341C4×SD16—24no—
342#432—21no—
343#432—21no—
344#432—21no—
345#432—21no—
346#432C2312yes—
347#432C2312yes—
348#431—21no—
349#431—21no—
350#431C2312yes—
351#431C2311yescharacteristic
352#431C2311yescharacteristic
353#431C2312yes—
354#431C2312yes—
355#428—24no—
356#423—21no—
357C2×C4⋊C8C2312yes—
358C2×C4⋊C8C2312yes—
359#418—24no—
360#407—21no—
361C2×C22⋊C8—21no—
362C2×C22⋊C8—21no—
363C4×M16C2312yes—
364C2×#97—21no—
365C2×C4×C8—21no—
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—84no—
390C2×#41—88no—
391C2×#41C2×D412yes—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4C2×D412yes—
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4—24no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C2×Q16—24no—
414C2×Q16—24no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—24no—
417C2×M16—22no—
418C22×C8—22no—
419C22×C8—22no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Q8C2×D412yes—
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2412yes—
436C4⋊Q8C2412yes—
437C4⋊Q8C2412yes—
438#127—24no—
439#127—22no—
440#127—22no—
441#127—21no—
442#127—21no—
443#127C2×D412yes—
444#127C2×D411yescharacteristic
445#127C2412yes—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—22no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—41no—
470#125—41no—
471#125C2×D412yes—
472#125C2×D412yes—
473#125C2×D412yes—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—21no—
491#124C2×D412yes—
492#124C2×D412yes—
493#124C2×D412yes—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550C22⋊Q8C2×D412yes—
551C22⋊Q8C2×D412yes—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—21no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#121C2×D414yes—
593#121C2×D414yes—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—22no—
607#120—24no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8—41no—
624C4×Q8—41no—
625C4×Q8C2×D412yes—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2412yes—
628C4×Q8C2412yes—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4C2×D412yes—
669C4×D4C2×D414yes—
670C4×D4C2×D414yes—
671C4×D4C2×D412yes—
672C4×D4C2412yes—
673C4×D4C2412yes—
674#117—24no—
675#117—24no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—41no—
689#117—41no—
690#117C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4C2×D412yes—
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C42—24no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734#107—28no—
735#107—24no—
736#107—24no—
737#106—28no—
738#106—24no—
739#106—24no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8C2412yes—
745C4⋊C8C2412yes—
746C4⋊C8C2414yes—
747#103—24no—
748#103—24no—
749#103—24no—
750#103—24no—
751#103—24no—
752#103—24no—
753#102—28no—
754#102—28no—
755#102—24no—
756#102—24no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764#97—22no—
765#97—22no—
766#97—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8—21no—
770C4×C8C2414yes—
771C24—24no—
772C24—21no—
773C24—22no—
774C24#12011yescharacteristic
775#41—44no—
776#41—48no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—88no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—88no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8C22×D412yes—
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4C22×D412yes—
837C2×D4C22×D412yes—
838C2×D4C22×D414yes—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—84no—
862C22×C4—88no—
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881Q16—84no—
882Q16—84no—
883SD16—84no—
884SD16—84no—
885M16—44no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—24no—
890C2×C8—82no—
891C2×C8—82no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C4⋊C4C22×D412yes—
935C4⋊C4C22×D412yes—
936C4⋊C4C22×D412yes—
937C4⋊C4C22×D414yes—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C42—24no—
974C42—24no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—42no—
981C42—42no—
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42#12011yescharacteristic
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C2511yescharacteristic
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—24no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—44no—
1006C23—82no—
1007C23—81no—
1008C23—82no—
1009C23—81no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23—84no—
1013C23C2×#12011yescharacteristic
1014C23C2×#12011yescharacteristic
1015C23C2×#12011yescharacteristic
1016Q8—24no—
1017Q8—24no—
1018Q8—44no—
1019Q8—44no—
1020Q8—44no—
1021Q8—81no—
1022Q8—82no—
1023Q8—81no—
1024Q8—81no—
1025Q8—82no—
1026Q8—82no—
1027Q8—84no—
1028D4—24no—
1029D4—24no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—48no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—81no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—82no—
1044D4—84no—
1045D4—82no—
1046D4—84no—
1047D4—84no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—48no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C8—44no—
1111C8—44no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—42no—
1123C22—44no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—44no—
1128C22—42no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—82no—
1132C22—164no—
1133C22—162no—
1134C22—168no—
1135C22#302212yes—
1136C22C22×#12011yescharacteristic
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—44no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—82no—
1155C4—82no—
1156C4#358412yes—
1157C4#358512yes—
1158C2—22no—
1159C2—41no—
1160C2—41no—
1161C2—82no—
1162C2—84no—
1163C2—82no—
1164C2#6036611yescharacteristic
1165C2#6036711yescharacteristic
1166C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. #60947C2semidirect
4. #60864C2semidirect
5. #18971C2semidirect
6. #18970C2semidirect
7. #18967C2semidirect
8. #18966C2semidirect
9. #18808C2semidirect
10. #18806C2semidirect
11. #18733C2semidirect
12. #18720C2semidirect
13. C2×#1553C2semidirect
14. #17494C2semidirect
15. #17465C2semidirect
39. C2×#533C22semidirect
42. #3248C22semidirect
43. #3248C22semidirect
44. #3239C22semidirect
49. #3229C22semidirect
50. #3228C22semidirect
51. #3227C22semidirect
52. #3226C22semidirect
53. #3226C22semidirect
54. #3218C22semidirect
57. #3209C22semidirect
58. #3206C22semidirect
65. #3165C22semidirect
66. #3138C22semidirect
68. #3113C22semidirect
69. #3110C22semidirect
71. #3107C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#432C22semidirect
76. C2×#431C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1650C22semidirect
82. #1649C22semidirect
83. #1648C22semidirect
84. #1647C22semidirect
85. #1642C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1641C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1640C22semidirect
91. #1639C22semidirect
92. #1639C22semidirect
93. #1553C22semidirect
94. #1553C22semidirect
95. #1553C22semidirect
96. C2×#332C22semidirect
97. C2×#331C22semidirect
98. #1497C22semidirect
99. #1496C22semidirect
100. #1488C22semidirect
101. #1483C22semidirect
102. #1483C22semidirect
103. #1482C22semidirect
104. #1482C22semidirect
105. #1479C22semidirect
106. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609602
#609472
#608642
#189712
#189702
#189672
#189662
#188082
#188062
#187332
#187202
C2×#15532
#174942
#174652