Finite Group Databasebeta

← #6349954

Subgroups — #6349954

Order 512.

2973 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3546C211yesmaximal, characteristic
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18966C214yesmaximal, complemented
6#18955C214yesmaximal, complemented
7#18783C212yesmaximal, complemented
8#18767C212yesmaximal, complemented
9#18763C212yesmaximal, complemented
10#18747C212yesmaximal, complemented
11#18739C218yesmaximal, complemented
12#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3546—22no—
16#3546—22no—
17#3546—22no—
18#3546—22no—
19#3546—22no—
20#3546—22no—
21#3546C2214yes—
22#3546C2214yes—
23C2×#560—22no—
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#553—21no—
26C2×#550—21no—
27C2×#550C2211yescharacteristic
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#546—21no—
30C2×#546—21no—
31C2×D42C2211yescharacteristic
32C2×#542—21no—
33C2×#538—22no—
34C2×#537—21no—
35C2×#535—21no—
36C2×#535—21no—
37C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3254—22no—
42#3246C2214yescomplemented
43#3240—22no—
44#3239C2212yescomplemented
45#3238C2212yescomplemented
46#3233C2214yescomplemented
47#3232—22no—
48#3230C2212yescomplemented
49#3229—21no—
50#3227C2212yescomplemented
51#3226C2212yescomplemented
52#3208—21no—
53#3208C2212yes—
54#3206C2212yescomplemented
55#3206C2212yescomplemented
56#3193—22no—
57#3187—21no—
58#3187—21no—
59#3182C2214yescomplemented
60#3167—22no—
61#3166—21no—
62#3140—21no—
63#3112—22no—
64#3110—22no—
65#3103—22no—
66#3101C2212yes—
67#3101C2212yescomplemented
68#3095—21no—
69#3094—21no—
70#3078C2212yescomplemented
71#3077C2212yes—
72#2920C2211yescharacteristic, complemented
73#2920C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
75#1650C2218yescomplemented
76#1647C2218yescomplemented
77#1642C2218yescomplemented
78#1639C2218yescomplemented
79#1638C2218yescomplemented
80#1635C2218yescomplemented
81#1631C2218yescomplemented
82#1629C2218yescomplemented
83#1553C2214yescomplemented
84#1549C2212yescomplemented
85#1545C2212yes—
86#1540C2214yescomplemented
87#1496C2214yescomplemented
88#1486C2212yes—
89#1486C2212yescomplemented
90#1484C2214yescomplemented
91#1483C2214yescomplemented
92#1482C2214yescomplemented
93#1479C2212yescomplemented
94#1478C2212yes—
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—21no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4—21no—
101#560—28no—
102#560—28no—
103#560—28no—
104#560—28no—
105#556—22no—
106#556—22no—
107#556—22no—
108#556C2314yes—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#550—24no—
114#550—24no—
115#550—22no—
116#550—24no—
117#550—24no—
118#550—22no—
119#550—22no—
120#550C2314yes—
121#547—22no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#547C2314yes—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133D42—22no—
134D42—22no—
135D42—22no—
136D42C2314yes—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#538—28no—
142#538—28no—
143#538—28no—
144#538—28no—
145#537—24no—
146#537—24no—
147#537—24no—
148#537—24no—
149#535—24no—
150#535—24no—
151#535—24no—
152#535—24no—
153#535—24no—
154#535—24no—
155#535—24no—
156#535—24no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533C2312yes—
164#533C2312yescomplemented
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532D412yes—
174#532D412yes—
175#532D412yes—
176#532D412yes—
177#532C2312yes—
178#532C2312yes—
179#532C2312yes—
180#532C2312yes—
181C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
185C2×#127—22no—
186C2×#127—21no—
187C2×#127D411yescharacteristic
188C2×#127C2311yescharacteristic
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529D412yes—
194#529D412yes—
195#529C2312yes—
196#529C2312yes—
197C2×#126—22no—
198C2×#126—22no—
199C2×#126—21no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125D411yescharacteristic
202C2×#124—22no—
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124—21no—
206C2×#124D411yescharacteristic
207C2×#123—22no—
208C2×#123—22no—
209C2×#123—21no—
210C2×#123—22no—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
217C2×#121—22no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121D411yescharacteristic
230C2×#121D411yescharacteristic
231C2×#121D411yescharacteristic
232C2×#121D412yes—
233C2×#120—22no—
234C2×#120—22no—
235C2×#120—22no—
236C2×#120—22no—
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×Q8—21no—
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4D412yes—
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C42C2311yescharacteristic
256#501—22no—
257#501—22no—
258#500C2314yescomplemented
259#499—24no—
260#498—22no—
261#492—22no—
262#492C2314yes—
263#489—22no—
264#489—22no—
265#488—24no—
266#487—22no—
267#487C2314yescomplemented
268#486—22no—
269#486C2314yes—
270#485—24no—
271#484—22no—
272#484—24no—
273#483—22no—
274#483—22no—
275#483—22no—
276#482—24no—
277#481—22no—
278#481—22no—
279#481—22no—
280#480—22no—
281#480—24no—
282#479—24no—
283#478—24no—
284#477—24no—
285#477C2314yescomplemented
286#476C2314yes—
287#476C2314yes—
288#476C2314yescomplemented
289#475—24no—
290#475C2314yescomplemented
291#474—24no—
292#474C2314yes—
293#468—28no—
294#465—24no—
295#465—24no—
296#461—24no—
297#461C2314yes—
298#461C2314yescomplemented
299#460—24no—
300#460—24no—
301#450—22no—
302#450—22no—
303#450—24no—
304#448—22no—
305#448—22no—
306#448—24no—
307#440—28no—
308C4×SD16—24no—
309C4×SD16—24no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432C2312yescomplemented
314#431—21no—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#431C2312yes—
318#431C2312yes—
319#431C2312yescomplemented
320#431C2312yescomplemented
321#431C2312yescomplemented
322#428—22no—
323#428—22no—
324#423—21no—
325#423C2312yes—
326C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
327#419—22no—
328#418—22no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16C2312yescomplemented
334C2×C4×C8—21no—
335#332C2318yescomplemented
336#331C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yescomplemented
338D4⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yescomplemented
341C25—22no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—84no—
355C2×#41—84no—
356C2×#41—84no—
357C2×#41—84no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—84no—
381C22×D4—84no—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D412yes—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—28no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C22×C8—22no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2412yes—
415C4⋊Q8C2412yes—
416C4⋊Q8C2412yes—
417#127—24no—
418#127—28no—
419#127—28no—
420#127—24no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127—21no—
425#127C2×D412yes—
426#127C2×D412yes—
427#127C2×D412yes—
428#127C2412yes—
429#126—28no—
430#126—28no—
431#126—28no—
432#126—28no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#125—21no—
438#125—21no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—41no—
442#125—41no—
443#125C2×D412yes—
444#125C2×D412yes—
445#124—28no—
446#124—28no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—21no—
454#124—21no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124C2×D412yes—
460#124C2×D412yes—
461#123—28no—
462#123—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—28no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—41no—
484C22⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8C2×D412yes—
488C22⋊Q8C2×D412yes—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—28no—
494#121—28no—
495#121—24no—
496#121—28no—
497#121—28no—
498#121—28no—
499#121—28no—
500#121—28no—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—28no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121C2×D412yes—
526#121C2×D412yes—
527#121C2×D412yes—
528#121C2×D412yes—
529#121C2×D412yes—
530#121C2×D412yes—
531#121C2×D414yes—
532#121C2×D414yes—
533#120—28no—
534#120—28no—
535#120—28no—
536#120—28no—
537#120—28no—
538#120—28no—
539#120—28no—
540#120—28no—
541C4×Q8—24no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—41no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8C2×D412yes—
554C4×Q8C2412yes—
555C4×D4—28no—
556C4×D4—28no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4C2×D414yes—
580C4×D4C2×D414yes—
581C4×D4C2×D412yes—
582C4×D4C2×D412yes—
583C4×D4C2×D412yes—
584C4×D4C2412yes—
585C4×D4C2412yes—
586C4×D4C2412yes—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—28no—
621C2×C22⋊C4—28no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—41no—
640C2×C42C2×D411yescharacteristic
641C2×C42C2×D411yescharacteristic
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2411yescharacteristic
650C2×C42C2411yescharacteristic
651C2×C42C2411yescharacteristic
652#107—24no—
653#107—24no—
654#107—28no—
655#106—24no—
656#106—24no—
657#106—24no—
658#106—24no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8C2414yes—
664C4⋊C8C2414yes—
665#103—24no—
666#103—24no—
667#103—24no—
668#103—24no—
669#103—28no—
670#102—24no—
671#102—24no—
672#102—24no—
673#102—24no—
674#102—28no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683C4×C8—22no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8—22no—
686C4×C8C2414yes—
687C24—28no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—21no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24#12011yescharacteristic
696#41—84no—
697#41—84no—
698#41—84no—
699#41—84no—
700#41—84no—
701#41—84no—
702#41—88no—
703#41—88no—
704#41—84no—
705#41—84no—
706#41—88no—
707#41—88no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—24no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—82no—
720C2×Q8—82no—
721C2×Q8—82no—
722C2×Q8C22×D412yes—
723C2×D4—28no—
724C2×D4—28no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—88no—
755C2×D4—88no—
756C2×D4—88no—
757C2×D4—88no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4C22×D412yes—
770C2×D4C22×D412yes—
771C2×D4C22×D412yes—
772C2×D4C22×D414yes—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—28no—
781C22×C4—28no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—84no—
799C22×C4—84no—
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818SD16—84no—
819SD16—84no—
820SD16—88no—
821M16—44no—
822M16—82no—
823C2×C8—24no—
824C2×C8—24no—
825C2×C8—24no—
826C2×C8—82no—
827C4⋊C4—28no—
828C4⋊C4—28no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4C22×D412yes—
859C4⋊C4C22×D412yes—
860C4⋊C4C22×D414yes—
861C4⋊C4C22×D412yes—
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C42—28no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—42no—
896C42—42no—
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42#12011yescharacteristic
902C42#12011yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C2511yescharacteristic
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—24no—
917C23—22no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—44no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—44no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—44no—
931C23—42no—
932C23—88no—
933C23—88no—
934C23—88no—
935C23—1616no—
936C23C2×#12011yescharacteristic
937C23C2×#12011yescharacteristic
938C23C2×#12011yescharacteristic
939Q8—24no—
940Q8—44no—
941Q8—44no—
942Q8—44no—
943Q8—42no—
944Q8—44no—
945Q8—82no—
946Q8—82no—
947Q8—82no—
948Q8—82no—
949D4—24no—
950D4—24no—
951D4—24no—
952D4—44no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—42no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—82no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—88no—
974D4—88no—
975D4—88no—
976D4—88no—
977D4—88no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—88no—
1018C2×C4—88no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4#57714yes—
1031C2×C4C23×D411yescharacteristic
1032C2×C4C23×D411yescharacteristic
1033C2×C4C23×D411yescharacteristic
1034C8—44no—
1035C8—44no—
1036C8—44no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—44no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—44no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—82no—
1058C22—84no—
1059C22—88no—
1060C22—84no—
1061C22—84no—
1062C22—1616no—
1063C22#300912yes—
1064C22C22×#12011yescharacteristic
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—44no—
1079C4—42no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4#300912yes—
1083C4C2×#57712yes—
1084C4#358512yes—
1085C2—22no—
1086C2—41no—
1087C2—41no—
1088C2—82no—
1089C2—84no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2C2×#300911yescharacteristic
1093C2#6036711yescharacteristic
1094C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3546C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60969C2semidirect
3. #60941C2semidirect
4. #60866C2semidirect
5. #18966C2semidirect
6. #18955C2semidirect
7. #18783C2semidirect
8. #18767C2semidirect
9. #18763C2semidirect
10. #18747C2semidirect
11. #18739C2semidirect
12. #17717C2semidirect
13. #17490C2semidirect
14. #17465C2semidirect
37. C2×#533C22semidirect
42. #3246C22semidirect
44. #3239C22semidirect
45. #3238C22semidirect
46. #3233C22semidirect
48. #3230C22semidirect
50. #3227C22semidirect
51. #3226C22semidirect
54. #3206C22semidirect
55. #3206C22semidirect
59. #3182C22semidirect
67. #3101C22semidirect
70. #3078C22semidirect
72. #2920C22semidirect
73. #2920C22semidirect
74. C2×#431C22semidirect
75. #1650C22semidirect
76. #1647C22semidirect
77. #1642C22semidirect
78. #1639C22semidirect
79. #1638C22semidirect
80. #1635C22semidirect
81. #1631C22semidirect
82. #1629C22semidirect
83. #1553C22semidirect
84. #1549C22semidirect
86. #1540C22semidirect
87. #1496C22semidirect
89. #1486C22semidirect
90. #1484C22semidirect
91. #1483C22semidirect
92. #1482C22semidirect
93. #1479C22semidirect
164. #533C23semidirect
183. C2×C4⋊Q8C23semidirect
184. C2×C4⋊Q8C23semidirect
258. #500C23semidirect
267. #487C23semidirect
285. #477C23semidirect
288. #476C23semidirect
290. #475C23semidirect
298. #461C23semidirect
313. #432C23semidirect
319. #431C23semidirect
320. #431C23semidirect
321. #431C23semidirect
326. C2×C4⋊C8C23semidirect
333. C4×M16C23semidirect
335. #332C23semidirect
337. Q8⋊C8C23semidirect
340. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35462
#609692
#609412
#608662
#189662
#189552
#187832
#187672
#187632
#187472
#187392
#177172
#174902
#174652