Finite Group Databasebeta

← #6349962

Subgroups — #6349962

Order 512.

2905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1249 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18944C214yesmaximal, complemented
6#18930C214yesmaximal, complemented
7#18803C212yesmaximal, complemented
8#18799C212yesmaximal, complemented
9#18790C212yesmaximal, complemented
10#18786C212yesmaximal, complemented
11#18742C214yesmaximal, complemented
12#18738C214yesmaximal, complemented
13#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3561—21no—
18#3560—22no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3554C2212yescomplemented
23#3552C2212yescomplemented
24#3546C2212yescomplemented
25#3543C2212yescomplemented
26#3537—21no—
27#3536—21no—
28#3534—22no—
29#3529—22no—
30#3481—22no—
31#3480C2212yes—
32D4×#41—22no—
33D4×#41C2212yes—
34#3460—22no—
35#3459—22no—
36#3455—21no—
37#3449—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3254—21no—
43#3253—22no—
44#3253—21no—
45#3251C2214yescomplemented
46#3247—22no—
47#3246C2212yescomplemented
48#3245C2212yescomplemented
49#3227C2212yescomplemented
50#3227C2212yescomplemented
51#3212—22no—
52#3212—22no—
53#3212C2214yescomplemented
54#3212C2214yescomplemented
55#3205C2212yescomplemented
56#3205C2212yescomplemented
57#3192—22no—
58#3184C2214yescomplemented
59C2×#495—21no—
60C2×#488—21no—
61#3109—22no—
62#3109—22no—
63#3079C2212yescomplemented
64#3077—21no—
65#3055—22no—
66#3038C2212yescomplemented
67#3036—21no—
68C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#452—21no—
73C2×#449—21no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
77#1654C2214yescomplemented
78#1653C2214yescomplemented
79#1652C2214yescomplemented
80#1651C2214yescomplemented
81#1642C2214yescomplemented
82#1641C2214yescomplemented
83#1640C2214yescomplemented
84#1639C2214yescomplemented
85#1628C2214yescomplemented
86#1627C2214yescomplemented
87#1626C2214yescomplemented
88#1625C2214yescomplemented
89#1621C2214yescomplemented
90#1621C2214yescomplemented
91#1620C2214yescomplemented
92#1619C2214yescomplemented
93#1547C2212yescomplemented
94#1547C2212yescomplemented
95#1546C2212yescomplemented
96#1545C2212yescomplemented
97#1540C2214yescomplemented
98#1495C2214yescomplemented
99#1487C2212yescomplemented
100#1486C2212yescomplemented
101#1485C2212yescomplemented
102#1484C2212yescomplemented
103#1483C2214yescomplemented
104#1482C2214yescomplemented
105#1477C2212yescomplemented
106#1477C2212yescomplemented
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C22×Q16—21no—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×D8—21no—
115C22×M16—21no—
116#563—22no—
117#563—24no—
118#562—24no—
119#562—22no—
120#562—22no—
121#562—24no—
122H(3,𝔽4)—22no—
123#560—24no—
124#560—24no—
125#560—24no—
126#559—22no—
127#559—22no—
128#559C2312yes—
129#557C2312yes—
130#556—22no—
131#556C2312yes—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#553—24no—
135#553—22no—
136#553—24no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#550—22no—
142#550C2312yes—
143#550C2312yes—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8C2312yes—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#547—24no—
151#547—22no—
152#547—22no—
153#547C2312yes—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—24no—
162#546—22no—
163D42—24no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166D42—22no—
167D42C2312yes—
168#544—22no—
169#543—22no—
170#542—24no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#541—22no—
176#540—24no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—24no—
190#538—24no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#537—22no—
194#537—22no—
195#537—22no—
196#536—22no—
197#536—22no—
198#535—22no—
199#535—22no—
200#535—22no—
201#535—22no—
202#534—22no—
203#534—22no—
204#534—22no—
205#534—24no—
206#533D411yescharacteristic
207#533D411yescharacteristic
208#533C2311yescharacteristic
209#532—24no—
210#532—22no—
211#532—22no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532D411yescharacteristic
223#532D412yes—
224#532D412yes—
225#532D411yescharacteristic
226#532C2312yes—
227#532C2312yes—
228#532C2312yes—
229#532C2312yes—
230#532C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235#529—24no—
236#529—24no—
237#529—22no—
238#529—24no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529D412yes—
248#529D412yes—
249#529D412yes—
250#529C2312yes—
251#529C2312yes—
252#529C2312yes—
253C2×#126—21no—
254C2×#125D411yescharacteristic
255C2×#124—21no—
256C2×#124—21no—
257C2×#124D411yescharacteristic
258#525—24no—
259#525—24no—
260#525—24no—
261#525—24no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—24no—
265#525—22no—
266#525D412yes—
267C2×#123—21no—
268C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
269C2×#121—21no—
270C2×#121—21no—
271C2×#121—21no—
272C2×#121D411yescharacteristic
273C2×#121D412yes—
274C4×#41—22no—
275C4×#41—22no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41C2312yes—
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4—24no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—22no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4—21no—
286C2×C4×D4D412yes—
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×#117—21no—
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#498C2314yes—
291#495—24no—
292#495—24no—
293#493C2314yes—
294#488—24no—
295#488—24no—
296#486C2314yes—
297#486C2314yes—
298#481—24no—
299#481—24no—
300#478—24no—
301#477—22no—
302#476—22no—
303#476—24no—
304#476—22no—
305#476—24no—
306#475C2314yes—
307#474—22no—
308#474C2314yes—
309#469—28no—
310#469—24no—
311#468—24no—
312#466—24no—
313#465—24no—
314#463—24no—
315#462—22no—
316#462C2314yes—
317#461—22no—
318#461—22no—
319#461C2314yes—
320#460—22no—
321#460—22no—
322#460C2314yes—
323#460C2314yes—
324#459—24no—
325#459—22no—
326#459—24no—
327#459—22no—
328#459—22no—
329#459C2314yes—
330#459C2314yes—
331#452—24no—
332#452—24no—
333#449—24no—
334#449—24no—
335#447—24no—
336#447—24no—
337#442—28no—
338#432—21no—
339#432—21no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342#431C2312yes—
343#431C2312yes—
344#431C2312yes—
345#431C2312yes—
346#428—22no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423—21no—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8C2312yes—
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356#418—22no—
357#417—22no—
358C2×#103—21no—
359C2×#103—21no—
360C2×#102—21no—
361C2×#102—21no—
362#407—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16C2312yes—
365C2×C4×C8—21no—
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—82no—
394C2×#41—82no—
395C2×#41—82no—
396C2×#41—82no—
397C2×#41—84no—
398C2×#41—84no—
399C2×#41C2×D412yes—
400C22×Q8—22no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×D4—24no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D412yes—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—41no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425AGL(1,ℤ/8)—84no—
426C2×Q16—24no—
427C2×Q16—82no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—82no—
432C2×SD16—82no—
433C2×D8—24no—
434C2×D8—24no—
435C2×D8—28no—
436C2×D8—82no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—82no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—22no—
444C4⋊Q8—24no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2×D412yes—
454C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2412yes—
457C4⋊Q8C2412yes—
458#127—24no—
459#127—22no—
460#127—22no—
461#127—21no—
462#127—21no—
463#127—21no—
464#127—21no—
465#127—21no—
466#127C2×D412yes—
467#127C2×D411yescharacteristic
468#127C2412yes—
469#127C2412yes—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#125—24no—
484#125—24no—
485#125—24no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125C2×D412yes—
492#125C2×D412yes—
493#125C2×D412yes—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#124—24no—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—21no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—21no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514#124—41no—
515#124C2×D412yes—
516#124C2×D412yes—
517#124C2×D412yes—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—24no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—21no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—41no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613#121—41no—
614#121C2×D412yes—
615#121C2×D412yes—
616#121C2×D414yes—
617#121C2×D414yes—
618#121C2×D412yes—
619#121C2×D412yes—
620#120—24no—
621#120—24no—
622#120—24no—
623#120—24no—
624#120—24no—
625#120—24no—
626#120—24no—
627#120—24no—
628#120—24no—
629#120—24no—
630#120—22no—
631#120—24no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8C2×D412yes—
642C4×Q8C2×D412yes—
643C4×Q8C2412yes—
644C4×Q8C2412yes—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—41no—
691C4×D4—41no—
692C4×D4C2×D412yes—
693C4×D4C2×D414yes—
694C4×D4C2×D414yes—
695C4×D4C2×D412yes—
696C4×D4C2412yes—
697C4×D4C2412yes—
698#117—24no—
699#117—24no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—22no—
703#117—22no—
704#117—22no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117—22no—
708#117—22no—
709#117—22no—
710#117C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4—24no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4C2×D412yes—
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—24no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C42—24no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2411yescharacteristic
748C2×C42C2411yescharacteristic
749C2×C42C2411yescharacteristic
750#107—24no—
751#106—24no—
752#106—28no—
753C4⋊C8—22no—
754C4⋊C8—22no—
755C4⋊C8—22no—
756C4⋊C8—21no—
757C4⋊C8—21no—
758C4⋊C8—22no—
759C4⋊C8—22no—
760C4⋊C8C2414yes—
761C4⋊C8C2412yes—
762C4⋊C8C2412yes—
763#103—24no—
764#103—24no—
765#103—24no—
766#102—24no—
767#102—28no—
768#102—24no—
769#102—24no—
770#102—24no—
771#102—24no—
772#102—28no—
773C22⋊C8—22no—
774C22⋊C8—22no—
775C22⋊C8—22no—
776C22⋊C8—22no—
777#97—22no—
778C4×C8—22no—
779C4×C8—22no—
780C4×C8C2414yes—
781C24—24no—
782C24—21no—
783C24—22no—
784C24—41no—
785C24#12011yescharacteristic
786#41—24no—
787#41—24no—
788#41—44no—
789#41—44no—
790#41—81no—
791#41—81no—
792#41—84no—
793#41—84no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—82no—
797#41—82no—
798#41—82no—
799#41—82no—
800#41—88no—
801#41—82no—
802#41—82no—
803#41—82no—
804#41—88no—
805#41—82no—
806#41—82no—
807#41—82no—
808#41—82no—
809#41—84no—
810#41—84no—
811C2×Q8—24no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—42no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—81no—
824C2×Q8—81no—
825C2×Q8—82no—
826C2×Q8—82no—
827C2×Q8C22×D412yes—
828C2×Q8C22×D412yes—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—24no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—88no—
878C2×D4—88no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4C22×D412yes—
881C2×D4C22×D412yes—
882C2×D4C22×D414yes—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—84no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—88no—
911C22×C4—84no—
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4#12011yescharacteristic
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930Q16—84no—
931SD16—84no—
932SD16—84no—
933SD16—84no—
934D8—84no—
935D8—84no—
936D8—88no—
937M16—44no—
938M16—82no—
939M16—82no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—24no—
943C2×C8—24no—
944C2×C8—42no—
945C2×C8—42no—
946C2×C8—82no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4C22×D412yes—
981C4⋊C4C22×D412yes—
982C4⋊C4C22×D414yes—
983C4⋊C4C22×D412yes—
984C4⋊C4C22×D412yes—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C42—24no—
1023C42—24no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42#12011yescharacteristic
1031C42#12011yescharacteristic
1032C42#12011yescharacteristic
1033C42#12011yescharacteristic
1034C42#12011yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C42C22×D411yescharacteristic
1040C42C22×D411yescharacteristic
1041C42C22×D411yescharacteristic
1042C42C22×D411yescharacteristic
1043C42C22×D411yescharacteristic
1044C42C2511yescharacteristic
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—24no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—44no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—82no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—84no—
1061C23—84no—
1062C23—84no—
1063C23—82no—
1064C23C2×#12011yescharacteristic
1065C23C2×#12011yescharacteristic
1066C23C2×#12011yescharacteristic
1067Q8—22no—
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—81no—
1076Q8—82no—
1077Q8—81no—
1078Q8—81no—
1079Q8—82no—
1080Q8—84no—
1081D4—22no—
1082D4—22no—
1083D4—22no—
1084D4—22no—
1085D4—44no—
1086D4—44no—
1087D4—44no—
1088D4—44no—
1089D4—44no—
1090D4—48no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—81no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—82no—
1103D4—81no—
1104D4—81no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—84no—
1109D4—82no—
1110D4—84no—
1111D4—84no—
1112D4—84no—
1113D4—84no—
1114D4—84no—
1115D4—84no—
1116D4—84no—
1117D4—84no—
1118D4—84no—
1119D4—82no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—48no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—84no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4—84no—
1167C2×C4—84no—
1168C2×C4—84no—
1169C2×C4—84no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4#57612yes—
1181C2×C4#57712yes—
1182C2×C4C23×D411yescharacteristic
1183C2×C4C23×D411yescharacteristic
1184C2×C4C23×D411yescharacteristic
1185C8—44no—
1186C8—42no—
1187C8—42no—
1188C8—44no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—44no—
1200C22—42no—
1201C22—44no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—44no—
1205C22—42no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—162no—
1211C22—164no—
1212C22—164no—
1213C22—168no—
1214C22#301212yes—
1215C22C22×#12011yescharacteristic
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—44no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—82no—
1233C4#301212yes—
1234C4C2×#57611yescharacteristic
1235C4C2×#57711yescharacteristic
1236C4#358511yescharacteristic
1237C4#358511yescharacteristic
1238C2—22no—
1239C2—41no—
1240C2—41no—
1241C2—82no—
1242C2—84no—
1243C2—82no—
1244C2—162no—
1245C2C2×#301211yescharacteristic
1246C2#6036911yescharacteristic
1247C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60968C2semidirect
3. #60916C2semidirect
4. C2×#3212C2semidirect
5. #18944C2semidirect
6. #18930C2semidirect
7. #18803C2semidirect
8. #18799C2semidirect
9. #18790C2semidirect
10. #18786C2semidirect
11. #18742C2semidirect
12. #18738C2semidirect
13. #17704C2semidirect
14. #17492C2semidirect
15. #17467C2semidirect
22. #3554C22semidirect
23. #3552C22semidirect
24. #3546C22semidirect
25. #3543C22semidirect
40. C2×#532C22semidirect
45. #3251C22semidirect
47. #3246C22semidirect
48. #3245C22semidirect
49. #3227C22semidirect
50. #3227C22semidirect
53. #3212C22semidirect
54. #3212C22semidirect
55. #3205C22semidirect
56. #3205C22semidirect
58. #3184C22semidirect
63. #3079C22semidirect
66. #3038C22semidirect
68. C2×#462C22semidirect
69. C2×#460C22semidirect
70. C2×#461C22semidirect
71. C2×#459C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#431C22semidirect
76. C2×#423C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1642C22semidirect
82. #1641C22semidirect
83. #1640C22semidirect
84. #1639C22semidirect
85. #1628C22semidirect
86. #1627C22semidirect
87. #1626C22semidirect
88. #1625C22semidirect
89. #1621C22semidirect
90. #1621C22semidirect
91. #1620C22semidirect
92. #1619C22semidirect
93. #1547C22semidirect
94. #1547C22semidirect
95. #1546C22semidirect
96. #1545C22semidirect
97. #1540C22semidirect
98. #1495C22semidirect
99. #1487C22semidirect
100. #1486C22semidirect
101. #1485C22semidirect
102. #1484C22semidirect
103. #1483C22semidirect
104. #1482C22semidirect
105. #1477C22semidirect
106. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609682
#609162
C2×#32122
#189442
#189302
#188032
#187992
#187902
#187862
#187422
#187382
#177042
#174922
#174672