Finite Group Databasebeta

← #6349963

Subgroups — #6349963

Order 512.

2803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18945C214yesmaximal, complemented
6#18931C214yesmaximal, complemented
7#18802C212yesmaximal, complemented
8#18798C212yesmaximal, complemented
9#18791C212yesmaximal, complemented
10#18787C212yesmaximal, complemented
11#18743C214yesmaximal, complemented
12#18739C214yesmaximal, complemented
13#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3561—21no—
18#3560—22no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3554C2212yes—
23#3552C2212yes—
24#3546C2212yes—
25#3543C2212yes—
26#3537—21no—
27#3536—21no—
28#3534—22no—
29#3529—22no—
30#3481—22no—
31#3480C2212yes—
32D4×#41—22no—
33D4×#41C2212yes—
34#3460—22no—
35#3459—22no—
36#3455—21no—
37#3449—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3255—21no—
43#3254—22no—
44#3254—21no—
45#3252C2214yescomplemented
46#3249C2212yescomplemented
47#3248—22no—
48#3246C2212yescomplemented
49#3233—22no—
50#3233—22no—
51#3233C2214yescomplemented
52#3233C2214yescomplemented
53#3230C2212yescomplemented
54#3226C2212yescomplemented
55#3208C2212yescomplemented
56#3206C2212yescomplemented
57#3193—22no—
58#3182C2214yescomplemented
59C2×#499—21no—
60C2×#488—21no—
61#3112—22no—
62#3110—22no—
63C2×#485—21no—
64C2×#482—21no—
65#3079C2212yescomplemented
66#3078—21no—
67C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
71#3056—22no—
72#3039C2212yescomplemented
73#3037—21no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
77#1650C2214yescomplemented
78#1649C2214yescomplemented
79#1648C2214yescomplemented
80#1647C2214yescomplemented
81#1642C2214yescomplemented
82#1641C2214yescomplemented
83#1640C2214yescomplemented
84#1639C2214yescomplemented
85#1638C2214yescomplemented
86#1637C2214yescomplemented
87#1636C2214yescomplemented
88#1635C2214yescomplemented
89#1631C2214yescomplemented
90#1631C2214yescomplemented
91#1630C2214yescomplemented
92#1629C2214yescomplemented
93#1547C2212yescomplemented
94#1547C2212yescomplemented
95#1546C2212yescomplemented
96#1545C2212yescomplemented
97#1540C2214yescomplemented
98#1495C2214yescomplemented
99#1487C2212yescomplemented
100#1486C2212yescomplemented
101#1485C2212yescomplemented
102#1484C2212yescomplemented
103#1483C2214yescomplemented
104#1482C2214yescomplemented
105#1477C2212yescomplemented
106#1477C2212yescomplemented
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C2×#137—22no—
110C22×M16—21no—
111#563—22no—
112#563—24no—
113#562—24no—
114#562—22no—
115#562—22no—
116#562—24no—
117H(3,𝔽4)—22no—
118#560—24no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#559—22no—
122#559—22no—
123#559C2312yes—
124#557C2312yes—
125#556—22no—
126#556C2312yes—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#550—22no—
137#550C2312yes—
138#550C2312yes—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8C2312yes—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#547—24no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547C2312yes—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42C2312yes—
163#544—22no—
164#543—22no—
165#542—24no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#541—22no—
171#540—24no—
172#540—22no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#537—22no—
189#537—22no—
190#537—22no—
191#536—22no—
192#536—22no—
193#535—22no—
194#535—22no—
195#535—22no—
196#535—22no—
197#534—22no—
198#534—22no—
199#534—22no—
200#534—24no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533D411yescharacteristic
208#533D411yescharacteristic
209#533C2312yes—
210#533C2312yes—
211#533C2311yescharacteristic
212#532—24no—
213#532—22no—
214#532—22no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532D411yescharacteristic
220#532D412yes—
221#532D412yes—
222#532D411yescharacteristic
223#532C2312yes—
224#532C2312yes—
225#532C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230#529—24no—
231#529—24no—
232#529—22no—
233#529—24no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529D412yes—
243#529D412yes—
244#529D412yes—
245#529C2312yes—
246#529C2312yes—
247#529C2312yes—
248C2×#126—21no—
249C2×#125—21no—
250C2×#125D411yescharacteristic
251C2×#124—21no—
252C2×#124D411yescharacteristic
253#525—24no—
254#525—24no—
255#525—24no—
256#525—24no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—24no—
260#525—22no—
261#525D412yes—
262C2×#123—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
266C2×#121—21no—
267C2×#121D411yescharacteristic
268C2×#121D412yes—
269C4×#41—22no—
270C4×#41—22no—
271C4×#41—21no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41C2312yes—
274C2×C4×Q8—21no—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4—24no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—22no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4D412yes—
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C22×C42C2311yescharacteristic
286#500C2314yes—
287#499—24no—
288#499—24no—
289#492C2314yes—
290#488—24no—
291#488—24no—
292#487C2314yes—
293#486C2314yes—
294#485—24no—
295#485—24no—
296#484—24no—
297#482—24no—
298#482—24no—
299#480—24no—
300#479—24no—
301#477—22no—
302#477—24no—
303#477—22no—
304#477C2314yes—
305#477C2314yes—
306#476—22no—
307#476C2314yes—
308#476C2314yes—
309#475—22no—
310#475—22no—
311#475—22no—
312#475C2314yes—
313#474—22no—
314#474—24no—
315#474—22no—
316#474C2314yes—
317#470—24no—
318#468—28no—
319#468—24no—
320#467—24no—
321#465—24no—
322#464—24no—
323#462—22no—
324#462—22no—
325#462C2314yes—
326#461—24no—
327#461—22no—
328#461C2314yes—
329#460—24no—
330#460—22no—
331#450—24no—
332#448—24no—
333#440—28no—
334#432—21no—
335#432—21no—
336#431—21no—
337#431—21no—
338#431C2312yes—
339#431C2312yes—
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342#428—22no—
343C2×#107—21no—
344C2×#107—21no—
345C2×#106—21no—
346C2×#106—21no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423—21no—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2312yes—
356#419—22no—
357#417—22no—
358C2×#103—21no—
359C2×#103—21no—
360C2×#102—21no—
361C2×#102—21no—
362#407—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16C2312yes—
365C2×C4×C8—21no—
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—82no—
390C2×#41—82no—
391C2×#41—84no—
392C2×#41—84no—
393C2×#41C2×D412yes—
394C22×Q8—22no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8C2×D411yescharacteristic
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2×D412yes—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415#137—84no—
416C2×Q16—24no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—28no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—82no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—22no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2412yes—
442C4⋊Q8C2412yes—
443C4⋊Q8C2412yes—
444#127—24no—
445#127—22no—
446#127—22no—
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127C2×D412yes—
450#127C2×D411yescharacteristic
451#127C2412yes—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—22no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—41no—
476#125—41no—
477#125C2×D412yes—
478#125C2×D412yes—
479#125C2×D412yes—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—21no—
497#124C2×D412yes—
498#124C2×D412yes—
499#124C2×D412yes—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558C22⋊Q8C2×D412yes—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—21no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121C2×D412yes—
597#121C2×D412yes—
598#121C2×D414yes—
599#121C2×D414yes—
600#121C2×D412yes—
601#121C2×D412yes—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—24no—
610#120—24no—
611#120—24no—
612#120—22no—
613#120—24no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—41no—
628C4×Q8—41no—
629C4×Q8—41no—
630C4×Q8—41no—
631C4×Q8C2×D412yes—
632C4×Q8C2×D412yes—
633C4×Q8C2412yes—
634C4×Q8C2412yes—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4C2×D412yes—
675C4×D4C2×D414yes—
676C4×D4C2×D414yes—
677C4×D4C2×D412yes—
678C4×D4C2412yes—
679C4×D4C2412yes—
680#117—24no—
681#117—24no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117C2×D412yes—
697C2×C4⋊C4—24no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—41no—
724C2×C42—24no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—41no—
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739C2×C42C2411yescharacteristic
740#107—24no—
741#107—24no—
742#107—24no—
743#107—28no—
744#106—24no—
745#106—24no—
746#106—24no—
747C4⋊C8—22no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8—21no—
751C4⋊C8—21no—
752C4⋊C8—22no—
753C4⋊C8—22no—
754C4⋊C8C2414yes—
755C4⋊C8C2412yes—
756C4⋊C8C2412yes—
757#103—24no—
758#103—24no—
759#103—24no—
760#103—24no—
761#103—24no—
762#103—28no—
763#102—24no—
764#102—24no—
765#102—24no—
766#102—28no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—22no—
771#97—22no—
772C4×C8—22no—
773C4×C8—22no—
774C4×C8C2414yes—
775C24—24no—
776C24—21no—
777C24—22no—
778C24#12011yescharacteristic
779#41—24no—
780#41—24no—
781#41—44no—
782#41—44no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—88no—
790#41—82no—
791#41—82no—
792#41—82no—
793#41—88no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—82no—
797#41—82no—
798C2×Q8—24no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—42no—
811C2×Q8—42no—
812C2×Q8—81no—
813C2×Q8—81no—
814C2×Q8—82no—
815C2×Q8—82no—
816C2×Q8—82no—
817C2×Q8C22×D412yes—
818C2×Q8C22×D412yes—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—24no—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—88no—
855C2×D4—88no—
856C2×D4C22×D412yes—
857C2×D4C22×D412yes—
858C2×D4C22×D414yes—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—84no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—88no—
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904Q16—84no—
905SD16—84no—
906SD16—88no—
907M16—44no—
908M16—82no—
909M16—82no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—24no—
913C2×C8—24no—
914C2×C8—42no—
915C2×C8—42no—
916C2×C8—82no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4C22×D412yes—
959C4⋊C4C22×D414yes—
960C4⋊C4C22×D412yes—
961C4⋊C4C22×D412yes—
962C4⋊C4C22×D412yes—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C42—24no—
999C42—24no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—42no—
1006C42—42no—
1007C42#12011yescharacteristic
1008C42#12011yescharacteristic
1009C42#12011yescharacteristic
1010C42#12011yescharacteristic
1011C42#12011yescharacteristic
1012C42#12011yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C42C2511yescharacteristic
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—24no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—44no—
1030C23—42no—
1031C23—82no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—82no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23C2×#12011yescharacteristic
1039C23C2×#12011yescharacteristic
1040C23C2×#12011yescharacteristic
1041Q8—22no—
1042Q8—22no—
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—44no—
1046Q8—42no—
1047Q8—42no—
1048Q8—42no—
1049Q8—42no—
1050Q8—81no—
1051Q8—82no—
1052Q8—81no—
1053Q8—81no—
1054Q8—82no—
1055Q8—84no—
1056Q8—82no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—22no—
1060D4—22no—
1061D4—44no—
1062D4—44no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—48no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—81no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—82no—
1077D4—84no—
1078D4—82no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—48no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4#57612yes—
1147C2×C4#57712yes—
1148C2×C4C23×D411yescharacteristic
1149C2×C4C23×D411yescharacteristic
1150C2×C4C23×D411yescharacteristic
1151C8—44no—
1152C8—42no—
1153C8—42no—
1154C8—44no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—44no—
1166C22—42no—
1167C22—44no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—44no—
1171C22—42no—
1172C22—82no—
1173C22—162no—
1174C22—164no—
1175C22—168no—
1176C22#301212yes—
1177C22C22×#12011yescharacteristic
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—44no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—82no—
1195C4—82no—
1196C4#301212yes—
1197C4C2×#57611yescharacteristic
1198C4C2×#57711yescharacteristic
1199C4#358611yescharacteristic
1200C4#358611yescharacteristic
1201C2—22no—
1202C2—41no—
1203C2—41no—
1204C2—82no—
1205C2—84no—
1206C2—82no—
1207C2C2×#301211yescharacteristic
1208C2#6037011yescharacteristic
1209C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60969C2semidirect
3. #60918C2semidirect
4. C2×#3233C2semidirect
5. #18945C2semidirect
6. #18931C2semidirect
7. #18802C2semidirect
8. #18798C2semidirect
9. #18791C2semidirect
10. #18787C2semidirect
11. #18743C2semidirect
12. #18739C2semidirect
13. #17704C2semidirect
14. #17492C2semidirect
15. #17467C2semidirect
39. C2×#533C22semidirect
45. #3252C22semidirect
46. #3249C22semidirect
48. #3246C22semidirect
51. #3233C22semidirect
52. #3233C22semidirect
53. #3230C22semidirect
54. #3226C22semidirect
55. #3208C22semidirect
56. #3206C22semidirect
58. #3182C22semidirect
65. #3079C22semidirect
67. C2×#477C22semidirect
68. C2×#475C22semidirect
69. C2×#476C22semidirect
70. C2×#474C22semidirect
72. #3039C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#431C22semidirect
76. C2×#423C22semidirect
77. #1650C22semidirect
78. #1649C22semidirect
79. #1648C22semidirect
80. #1647C22semidirect
81. #1642C22semidirect
82. #1641C22semidirect
83. #1640C22semidirect
84. #1639C22semidirect
85. #1638C22semidirect
86. #1637C22semidirect
87. #1636C22semidirect
88. #1635C22semidirect
89. #1631C22semidirect
90. #1631C22semidirect
91. #1630C22semidirect
92. #1629C22semidirect
93. #1547C22semidirect
94. #1547C22semidirect
95. #1546C22semidirect
96. #1545C22semidirect
97. #1540C22semidirect
98. #1495C22semidirect
99. #1487C22semidirect
100. #1486C22semidirect
101. #1485C22semidirect
102. #1484C22semidirect
103. #1483C22semidirect
104. #1482C22semidirect
105. #1477C22semidirect
106. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609692
#609182
C2×#32332
#189452
#189312
#188022
#187982
#187912
#187872
#187432
#187392
#177042
#174922
#174672