Finite Group Databasebeta

← #6349965

Subgroups — #6349965

Order 512.

2615 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#60971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18943C214yesmaximal, complemented
6#18933C214yesmaximal, complemented
7#18804C212yesmaximal, complemented
8#18800C212yesmaximal, complemented
9#18793C212yesmaximal, complemented
10#18789C212yesmaximal, complemented
11#18745C214yesmaximal, complemented
12#18741C214yesmaximal, complemented
13#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3564—22no—
18#3563—21no—
19#3563—21no—
20#3561—21no—
21#3559—21no—
22#3555C2212yes—
23#3552C2212yes—
24#3547C2212yes—
25#3544C2212yes—
26#3538—21no—
27#3536—21no—
28#3535—22no—
29#3531—22no—
30#3482—22no—
31Q8×#41C2212yes—
32#3475—22no—
33#3475C2212yes—
34#3461—22no—
35#3461—22no—
36#3458—21no—
37#3455—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3255—22no—
43#3255—21no—
44#3254—21no—
45#3252C2214yescomplemented
46#3249C2212yescomplemented
47#3248—22no—
48#3246C2212yescomplemented
49#3233—22no—
50#3233—22no—
51#3233C2214yes—
52#3233C2214yes—
53#3229C2212yes—
54#3229C2212yescomplemented
55#3209C2212yes—
56#3209C2212yescomplemented
57#3195—22no—
58#3185C2214yescomplemented
59C2×#499—21no—
60C2×#488—21no—
61#3113—22no—
62#3113—22no—
63C2×#485—21no—
64C2×#482—21no—
65#3079C2212yes—
66#3078—21no—
67C2×#477C2211yescharacteristic
68C2×#475C2211yescharacteristic
69C2×#476C2211yescharacteristic
70C2×#474C2211yescharacteristic
71#3056—22no—
72#3039C2212yes—
73#3037—21no—
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#431C2211yescharacteristic
76C2×#423C2211yescharacteristic
77#1654C2214yescomplemented
78#1653C2214yescomplemented
79#1652C2214yescomplemented
80#1651C2214yescomplemented
81#1646C2214yescomplemented
82#1645C2214yescomplemented
83#1644C2214yescomplemented
84#1643C2214yescomplemented
85#1638C2214yescomplemented
86#1637C2214yescomplemented
87#1636C2214yescomplemented
88#1635C2214yescomplemented
89#1634C2214yescomplemented
90#1633C2214yescomplemented
91#1632C2214yescomplemented
92#1632C2214yescomplemented
93#1550C2212yes—
94#1550C2212yes—
95#1549C2212yescomplemented
96#1548C2212yescomplemented
97#1542C2214yescomplemented
98#1495C2214yes—
99#1487C2212yes—
100#1486C2212yes—
101#1485C2212yescomplemented
102#1484C2212yescomplemented
103#1483C2214yes—
104#1482C2214yescomplemented
105#1477C2212yes—
106#1477C2212yes—
107C2×#137—22no—
108C22×M16—21no—
109#564—22no—
110#563—24no—
111#563—22no—
112#563—22no—
113#563—24no—
114#563—24no—
115#563—24no—
116#562—24no—
117#562—22no—
118#562—24no—
119Q82C2312yes—
120#557—22no—
121#557—22no—
122#557C2312yes—
123#556—24no—
124#556—22no—
125#556—22no—
126#556C2312yes—
127#555—22no—
128#555C2312yes—
129#554—22no—
130#554—24no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#554C2312yes—
134#554C2312yes—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8C2312yes—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#547—24no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547C2312yes—
159#546—24no—
160#546—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#543—22no—
170#543—22no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#541—24no—
179#541—24no—
180#541—22no—
181#541—22no—
182#541—22no—
183#541—24no—
184#540—22no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#539—24no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—24no—
191#539—24no—
192#538—22no—
193#538—22no—
194#537—22no—
195#537—22no—
196#536—24no—
197#536—22no—
198#536—22no—
199#533—24no—
200#533—24no—
201#533—22no—
202#533—24no—
203#533—22no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533D412yes—
215#533D412yes—
216#533D411yescharacteristic
217#533D411yescharacteristic
218#533C2312yes—
219#533C2312yes—
220#533C2312yes—
221#533C2312yes—
222#533C2311yescharacteristic
223#532D411yescharacteristic
224#532D411yescharacteristic
225#532C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230#529—24no—
231#529—24no—
232#529—24no—
233#529—24no—
234#529—24no—
235#529—24no—
236#529—22no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529D412yes—
246#529D412yes—
247#529D412yes—
248#529C2312yes—
249#529C2312yes—
250#529C2312yes—
251C2×#126—21no—
252C2×#125—21no—
253C2×#125—21no—
254C2×#125D411yescharacteristic
255C2×#124D411yescharacteristic
256#525—22no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525D412yes—
260C2×#123—21no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
265C2×C22⋊Q8D412yes—
266C2×#121D411yescharacteristic
267C4×#41—24no—
268C4×#41—22no—
269C4×#41—22no—
270C4×#41—21no—
271C4×#41—21no—
272C4×#41C2312yes—
273C2×C4×Q8—22no—
274C2×C4×Q8—21no—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8—21no—
277C2×C4×Q8D412yes—
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×#117—21no—
282C2×#117—22no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C22×C42C2311yescharacteristic
286#499—24no—
287#499—24no—
288#498C2314yes—
289#494C2314yes—
290#488—24no—
291#488—24no—
292#487C2314yes—
293#487C2314yes—
294#485—24no—
295#485—24no—
296#483—24no—
297#483—24no—
298#482—24no—
299#482—24no—
300#479—24no—
301#477—22no—
302#477—22no—
303#477C2314yes—
304#477C2314yes—
305#476—22no—
306#476C2314yes—
307#476C2314yes—
308#475—22no—
309#475—24no—
310#475—22no—
311#475—22no—
312#475—24no—
313#475C2314yes—
314#474—22no—
315#474—22no—
316#474C2314yes—
317#470—28no—
318#470—24no—
319#468—24no—
320#467—24no—
321#465—24no—
322#464—24no—
323#462—24no—
324#462—22no—
325#462—24no—
326#462—22no—
327#462C2314yes—
328#461—22no—
329#461C2314yes—
330#460—22no—
331#451—24no—
332#451—24no—
333#441—28no—
334#432—21no—
335#432—21no—
336#431—21no—
337#431—21no—
338#431C2312yes—
339#431C2312yes—
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342#428—22no—
343C2×#107—21no—
344C2×#107—21no—
345C2×#106—21no—
346C2×#106—21no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423—21no—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2312yes—
356#419—22no—
357#417—22no—
358C2×#103—21no—
359C2×#103—21no—
360C2×#102—21no—
361C2×#102—21no—
362#407—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16C2312yes—
365C2×C4×C8—21no—
366#333C2314yes—
367#333C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×D4—21no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395#137—84no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—28no—
398C2×SD16—24no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—82no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—22no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D412yes—
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2412yes—
432C4⋊Q8C2412yes—
433C4⋊Q8C2412yes—
434C4⋊Q8C2412yes—
435#127C2×D411yescharacteristic
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—22no—
468#125—24no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—21no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—41no—
482#125—41no—
483#125C2×D412yes—
484#125C2×D412yes—
485#125C2×D412yes—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—22no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124C2×D412yes—
498#124C2×D412yes—
499#124C2×D412yes—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D414yes—
570C22⋊Q8C2×D414yes—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121C2×D412yes—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#120—24no—
593#120—22no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8C2×D412yes—
624C4×Q8C2×D414yes—
625C4×Q8C2×D414yes—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2412yes—
628C4×Q8C2412yes—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4C2×D412yes—
657C4×D4C2×D412yes—
658C4×D4C2412yes—
659C4×D4C2412yes—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—21no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—21no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C42—24no—
719C2×C42—24no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736#107—24no—
737#107—24no—
738#107—24no—
739#106—24no—
740#106—24no—
741#106—24no—
742#106—28no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—21no—
747C4⋊C8—21no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8C2414yes—
751C4⋊C8C2412yes—
752C4⋊C8C2412yes—
753#103—24no—
754#103—24no—
755#103—24no—
756#103—28no—
757#103—24no—
758#103—24no—
759#103—28no—
760#102—24no—
761#102—24no—
762#102—24no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767#97—22no—
768C4×C8—22no—
769C4×C8—22no—
770C4×C8C2414yes—
771C24—21no—
772C24#12011yescharacteristic
773#41—24no—
774#41—24no—
775#41—81no—
776#41—81no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—88no—
781C2×Q8—24no—
782C2×Q8—24no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—81no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×Q8C22×D412yes—
805C2×Q8C22×D414yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4C22×D412yes—
820C2×D4C22×D412yes—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—81no—
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862Q16—84no—
863Q16—88no—
864SD16—84no—
865M16—44no—
866M16—82no—
867M16—82no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—24no—
871C2×C8—24no—
872C2×C8—42no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8—82no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C4⋊C4C22×D414yes—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C4⋊C4C22×D412yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C42—24no—
967C42—24no—
968C42—24no—
969C42—24no—
970C42—22no—
971C42—24no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—24no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—42no—
978C42—42no—
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C2511yescharacteristic
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23C2×#12011yescharacteristic
1004C23C2×#12011yescharacteristic
1005C23C2×#12011yescharacteristic
1006Q8—22no—
1007Q8—22no—
1008Q8—22no—
1009Q8—22no—
1010Q8—44no—
1011Q8—44no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—42no—
1016Q8—81no—
1017Q8—82no—
1018Q8—82no—
1019Q8—81no—
1020Q8—81no—
1021Q8—82no—
1022Q8—84no—
1023Q8—84no—
1024Q8—82no—
1025D4—22no—
1026D4—22no—
1027D4—22no—
1028D4—22no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4#57712yes—
1099C2×C4#57812yes—
1100C2×C4C23×D411yescharacteristic
1101C2×C4C23×D411yescharacteristic
1102C2×C4C23×D411yescharacteristic
1103C8—44no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C8—44no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—162no—
1123C22#301312yes—
1124C22C22×#12011yescharacteristic
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—44no—
1138C4—42no—
1139C4—44no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—82no—
1143C4—82no—
1144C4#301312yes—
1145C4C2×#57711yescharacteristic
1146C4C2×#57811yescharacteristic
1147C4#358611yescharacteristic
1148C4#358611yescharacteristic
1149C2—22no—
1150C2—41no—
1151C2—41no—
1152C2—82no—
1153C2—82no—
1154C2C2×#301311yescharacteristic
1155C2#6037011yescharacteristic
1156C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60971C2semidirect
3. #60918C2semidirect
4. C2×#3233C2semidirect
5. #18943C2semidirect
6. #18933C2semidirect
7. #18804C2semidirect
8. #18800C2semidirect
9. #18793C2semidirect
10. #18789C2semidirect
11. #18745C2semidirect
12. #18741C2semidirect
13. #17708C2semidirect
14. #17492C2semidirect
15. #17467C2semidirect
45. #3252C22semidirect
46. #3249C22semidirect
48. #3246C22semidirect
54. #3229C22semidirect
56. #3209C22semidirect
58. #3185C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1646C22semidirect
82. #1645C22semidirect
83. #1644C22semidirect
84. #1643C22semidirect
85. #1638C22semidirect
86. #1637C22semidirect
87. #1636C22semidirect
88. #1635C22semidirect
89. #1634C22semidirect
90. #1633C22semidirect
91. #1632C22semidirect
92. #1632C22semidirect
95. #1549C22semidirect
96. #1548C22semidirect
97. #1542C22semidirect
101. #1485C22semidirect
102. #1484C22semidirect
104. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#609712
#609182
C2×#32332
#189432
#189332
#188042
#188002
#187932
#187892
#187452
#187412
#177082
#174922
#174672