Finite Group Databasebeta

← #6350071

Subgroups — #6350071

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1385 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18939C212yesmaximal, complemented
6#18938C212yesmaximal, complemented
7#18873C212yesmaximal, complemented
8#18872C212yesmaximal, complemented
9#18817C212yesmaximal, complemented
10#18816C212yesmaximal, complemented
11#18755C212yesmaximal, complemented
12#18754C212yesmaximal, complemented
13#18725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18633C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18632C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18567C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18567C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18480C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17779C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17523C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17523C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3552—21no—
25#3552—22no—
26#3552—21no—
27#3552—22no—
28#3550C2211yescharacteristic
29#3550C2212yes—
30#3538—24no—
31#3538—22no—
32#3523—21no—
33#3523—21no—
34#3520—22no—
35#3520—21no—
36#3520—21no—
37#3520—22no—
38#3511C2211yescharacteristic, complemented
39#3503C2212yes—
40#3503C2212yes—
41#3503C2211yescharacteristic
42#3503C2211yescharacteristic
43#3499C2211yescharacteristic
44#3486—22no—
45#3482C2211yescharacteristic
46#3482C2211yescharacteristic
47#3481C2211yescharacteristic
48#3481C2212yes—
49C2×D4×Q8—21no—
50C2×D4×Q8—21no—
51#3398—21no—
52#3384—21no—
53#3372—21no—
54#3367—21no—
55#3350—22no—
56#3340—21no—
57#3313—22no—
58#3307—22no—
59#3303—21no—
60#3302—21no—
61#3283—21no—
62#3269—22no—
63#3254C2211yescharacteristic, complemented
64#3254C2211yescharacteristic, complemented
65#3249C2212yescomplemented
66#3246C2212yescomplemented
67#3237C2212yescomplemented
68#3229C2211yescharacteristic, complemented
69#3225—24no—
70#3216C2212yescomplemented
71#3210C2212yes—
72#3209C2212yescomplemented
73#3209C2211yescharacteristic, complemented
74#3207C2212yes—
75#3206C2212yescomplemented
76#3152C2211yescharacteristic, complemented
77#3147C2211yescharacteristic
78#3141C2211yescharacteristic
79C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
80#3116C2212yes—
81#3115C2212yes—
82#3106C2211yescharacteristic
83#3106C2211yescharacteristic
84#3079C2211yescharacteristic
85#3076C2212yes—
86#3046—22no—
87#3039C2211yescharacteristic
88#3035C2212yes—
89#3013—22no—
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91#2990C2211yescharacteristic, complemented
92#2922C2211yescharacteristic, complemented
93#1645C2212yescomplemented
94#1645C2212yescomplemented
95#1645C2212yescomplemented
96#1645C2212yescomplemented
97#1645C2212yescomplemented
98#1645C2212yescomplemented
99#1644C2212yes—
100#1644C2212yes—
101#1644C2212yes—
102#1643C2212yes—
103#1643C2212yes—
104#1643C2212yes—
105#1640C2212yes—
106#1640C2212yes—
107#1640C2212yes—
108#1639C2212yes—
109#1633C2212yescomplemented
110#1633C2212yescomplemented
111#1633C2212yescomplemented
112#1632C2211yescharacteristic
113#1632C2211yescharacteristic
114#1632C2212yes—
115#1632C2212yes—
116#1630C2212yes—
117#1630C2211yescharacteristic
118#1629C2211yescharacteristic
119#1623C2212yescomplemented
120#1623C2212yescomplemented
121#1623C2212yescomplemented
122#1622C2211yescharacteristic
123#1622C2211yescharacteristic
124#1622C2212yes—
125#1622C2212yes—
126#1620C2212yes—
127#1620C2211yescharacteristic
128#1619C2211yescharacteristic
129#1560C2211yescharacteristic
130#1558C2212yescomplemented
131#1551C2212yes—
132#1551C2212yes—
133#1548C2211yescharacteristic, complemented
134#1548C2211yescharacteristic, complemented
135#1543C2211yescharacteristic
136C2×#333C2212yescomplemented
137#1497C2212yescomplemented
138#1497C2212yescomplemented
139#1493C2211yescharacteristic, complemented
140#1493C2211yescharacteristic, complemented
141#1489C2211yescharacteristic
142#1489C2211yescharacteristic
143#1488C2212yes—
144#1488C2212yes—
145#1485C2211yescharacteristic, complemented
146#1485C2211yescharacteristic, complemented
147#1481C2212yescomplemented
148#1481C2212yescomplemented
149#1477C2212yes—
150#1477C2212yes—
151#1476C2211yescharacteristic
152#1476C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4D412yes—
154C23×Q8—22no—
155C2×#137—21no—
156C2×#137—22no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—22no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—22no—
164#559C2312yes—
165#559C2311yescharacteristic
166Q82C2312yes—
167Q82C2312yes—
168Q82C2312yes—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557D411yescharacteristic
174#557D411yescharacteristic
175#556—21no—
176#556—22no—
177#556—21no—
178#556—22no—
179#556—21no—
180#556D411yescharacteristic
181#556D412yes—
182#556D411yescharacteristic
183#556D412yes—
184#555—21no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—21no—
192#554C2311yescharacteristic
193#554C2312yes—
194#554C2311yescharacteristic
195#554C2312yes—
196#553—22no—
197#553—22no—
198#553—21no—
199#553—22no—
200#553—21no—
201#552—22no—
202#552—22no—
203#552—24no—
204#552—24no—
205#552—21no—
206#552—21no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#551—24no—
210#551—24no—
211#551—24no—
212#551—24no—
213#551—22no—
214D4×Q8—22no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—22no—
218D4×Q8—24no—
219D4×Q8—24no—
220D4×Q8—22no—
221D4×Q8—22no—
222D4×Q8—24no—
223D4×Q8—24no—
224D4×Q8—21no—
225D4×Q8—21no—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8—22no—
228D4×Q8—21no—
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8D411yescharacteristic
235D4×Q8D411yescharacteristic
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548—24no—
239#548—24no—
240#548—21no—
241#548—21no—
242#548—22no—
243#547—21no—
244#547—22no—
245#547—22no—
246#547—21no—
247#547—21no—
248#547D412yes—
249#547D411yescharacteristic
250#547D411yescharacteristic
251#547D412yes—
252#546—22no—
253#546—21no—
254#546—22no—
255#546—21no—
256D42C2311yescharacteristic
257#544—24no—
258#544—24no—
259#544—22no—
260#544—22no—
261#544—22no—
262#544—21no—
263#544—22no—
264#544—21no—
265#542—22no—
266#542—22no—
267#542—22no—
268#542—22no—
269#542—22no—
270#542—22no—
271#542—22no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—24no—
275#541—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#539—24no—
281#539—24no—
282#537—21no—
283#536—22no—
284#536—24no—
285#536—22no—
286#536—24no—
287#536D414yes—
288#536D412yes—
289#533—21no—
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533C2312yes—
294#533C2311yescharacteristic
295#533C2312yes—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#532C2311yescharacteristic
299#532C2312yes—
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302C2×C4⋊Q8—21no—
303C2×C4⋊Q8—21no—
304C2×C4⋊Q8—22no—
305C2×C4⋊Q8—22no—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2312yes—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309#529—21no—
310#529—21no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—21no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—21no—
317#525—22no—
318#525—24no—
319#525—22no—
320#525—24no—
321C2×C22⋊Q8—22no—
322C2×C22⋊Q8—22no—
323C2×C22⋊Q8—24no—
324C2×C22⋊Q8—24no—
325#520—22no—
326#520—21no—
327#520—22no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#519—22no—
331C4×#41C2312yes—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4—21no—
340C2×C4×D4—22no—
341C2×C4×D4—22no—
342#501—22no—
343#498—21no—
344#497—22no—
345#497—22no—
346#495—22no—
347#494—21no—
348#494C2311yescharacteristic
349#494C2312yes—
350#493C2311yescharacteristic
351#492C2311yescharacteristic
352#492C2311yescharacteristic
353#492C2312yes—
354#491—22no—
355#489—22no—
356#489—22no—
357#487—21no—
358#487—21no—
359#487—22no—
360#487C2312yes—
361#487C2312yes—
362#487C2312yes—
363#486C2312yes—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#483—22no—
368#482—22no—
369#482—21no—
370#482—21no—
371#479—22no—
372#478—22no—
373#477—22no—
374#477—21no—
375#477C2312yes—
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2312yes—
379#476—22no—
380#476—21no—
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#475C2312yes—
384#475C2312yes—
385#475C2312yes—
386#474—21no—
387#474—21no—
388#474C2312yes—
389#468—22no—
390#468—22no—
391#467—22no—
392#467—22no—
393#465—22no—
394#465—22no—
395#464—24no—
396#464—22no—
397#463—24no—
398#463—22no—
399#462—22no—
400#462—24no—
401#462—21no—
402#462C2312yes—
403#462C2312yes—
404#462C2312yes—
405#461—22no—
406#461—21no—
407#461—21no—
408#461—24no—
409#461—21no—
410#461C2312yes—
411#460C2311yescharacteristic
412#460C2311yescharacteristic
413#460C2312yes—
414#460C2312yes—
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2311yescharacteristic
417#452—22no—
418#452—24no—
419#452—22no—
420#452—22no—
421#451—24no—
422#451—22no—
423#449—21no—
424#449—21no—
425#449—22no—
426#449—24no—
427#448—24no—
428#446—21no—
429#446—21no—
430#442—22no—
431#441—22no—
432#440—22no—
433#440—22no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—21no—
436C4×D8—21no—
437C4×D8—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440C8×D4—21no—
441C8×D4—21no—
442#433—22no—
443#432C2312yes—
444#432C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2311yescharacteristic
447#431C2312yes—
448#431C2312yes—
449#428—21no—
450#427—22no—
451#424—21no—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456#419—21no—
457#417—21no—
458#417—22no—
459#416—22no—
460#416—22no—
461C2×#103—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#333C2311yescharacteristic
470#333C2312yes—
471#333C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—84no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41C2×D412yes—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D412yes—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C2×#41C2×D412yes—
505C2×#41C2×D414yes—
506C2×#41C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8—24no—
508C22×Q8—24no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—24no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—88no—
518C22×Q8C2×D412yes—
519C22×Q8C2×D414yes—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C23×C4—24no—
523C23×C4—22no—
524#137—84no—
525#137—82no—
526#135—84no—
527#135—84no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—24no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—24no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—22no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—22no—
549C22×C8—22no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—24no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8C2×D414yes—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2×D412yes—
578C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2×D412yes—
580C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2×D412yes—
583C4⋊Q8C2×D412yes—
584C4⋊Q8C2412yes—
585C4⋊Q8C2411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2412yes—
588#127C2411yescharacteristic
589#127C2411yescharacteristic
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#126—42no—
607#125—24no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—21no—
622#125—22no—
623#125—21no—
624#125—22no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—24no—
633#124—22no—
634#124—21no—
635#124—21no—
636#124—22no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—22no—
643#124—42no—
644#124C2×D414yes—
645#124C2×D412yes—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—24no—
655#123—22no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—42no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—24no—
712C22⋊Q8—24no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—41no—
716C22⋊Q8—42no—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—22no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—41no—
742#121—42no—
743#120—24no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2411yescharacteristic
775C4×Q8C2412yes—
776C4×Q8C2412yes—
777C4×Q8C2411yescharacteristic
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—42no—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2411yescharacteristic
826C4×D4C2411yescharacteristic
827#117—24no—
828#117—22no—
829#117—24no—
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—24no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—41no—
845#117C2×D412yes—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D412yes—
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D412yes—
851C2×C4⋊C4—24no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—24no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C22⋊C4—24no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—24no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2412yes—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—22no—
885#106—21no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—22no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902#103—24no—
903#103—24no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—24no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#102—21no—
917#102—22no—
918#102—24no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—21no—
933#97—22no—
934#97—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941C24—22no—
942#41—24no—
943#41—22no—
944#41—24no—
945#41—22no—
946#41—42no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—44no—
952#41—44no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—84no—
956#41—84no—
957#41—88no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—24no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—44no—
970C2×Q8—44no—
971C2×Q8—44no—
972C2×Q8—48no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—88no—
977C2×Q8—88no—
978C2×Q8—88no—
979C2×Q8—84no—
980C2×Q8—84no—
981C2×Q8—84no—
982C2×Q8—84no—
983C2×Q8#12011yescharacteristic
984C2×Q8C22×D412yes—
985C2×Q8C22×D411yescharacteristic
986C2×Q8C22×D411yescharacteristic
987C2×Q8C22×D412yes—
988C2×Q8C22×D414yes—
989C2×Q8C22×D412yes—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4#12011yescharacteristic
1010C2×D4#12012yes—
1011C2×D4C22×D411yescharacteristic
1012C2×D4C22×D411yescharacteristic
1013C2×D4C22×D412yes—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—88no—
1038C22×C4—84no—
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D412yes—
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D412yes—
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D412yes—
1045Q16—82no—
1046Q16—82no—
1047Q16—82no—
1048Q16—82no—
1049Q16—84no—
1050SD16—44no—
1051SD16—81no—
1052SD16—82no—
1053SD16—81no—
1054SD16—82no—
1055SD16—82no—
1056SD16—82no—
1057SD16—84no—
1058D8—42no—
1059D8—42no—
1060D8—82no—
1061M16—42no—
1062M16—81no—
1063M16—81no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—22no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—42no—
1074C2×C8—82no—
1075C2×C8—82no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4#12011yescharacteristic
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C4⋊C4#12012yes—
1135C4⋊C4#12012yes—
1136C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1137C4⋊C4C22×D412yes—
1138C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4#12012yes—
1179C22⋊C4#12012yes—
1180C22⋊C4#12012yes—
1181C42—24no—
1182C42—24no—
1183C42—24no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—22no—
1192C42—21no—
1193C42—22no—
1194C42—21no—
1195C42—22no—
1196C42—42no—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D412yes—
1201C42C22×D412yes—
1202C42C22×D412yes—
1203C42C2511yescharacteristic
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—22no—
1207C23—44no—
1208C23—44no—
1209C23—41no—
1210C23—82no—
1211C23C2×#12012yes—
1212C23C2×#12011yescharacteristic
1213Q8—22no—
1214Q8—21no—
1215Q8—21no—
1216Q8—22no—
1217Q8—22no—
1218Q8—22no—
1219Q8—21no—
1220Q8—22no—
1221Q8—21no—
1222Q8—44no—
1223Q8—42no—
1224Q8—44no—
1225Q8—44no—
1226Q8—48no—
1227Q8—42no—
1228Q8—44no—
1229Q8—42no—
1230Q8—42no—
1231Q8—42no—
1232Q8—42no—
1233Q8—84no—
1234Q8—84no—
1235Q8—84no—
1236Q8—161no—
1237D4—21no—
1238D4—21no—
1239D4—22no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—44no—
1245D4—44no—
1246D4—42no—
1247D4—44no—
1248D4—44no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—82no—
1258D4—84no—
1259D4—82no—
1260D4—162no—
1261D4#57712yes—
1262D4#57812yes—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—48no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—84no—
1303C2×C4—84no—
1304C2×C4—84no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—162no—
1311C2×C4—161no—
1312C2×C4C2×#12012yes—
1313C2×C4C2×#12012yes—
1314C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C2×C4C2×#12012yes—
1317C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1318C2×C4C23×D411yescharacteristic
1319C2×C4C23×D411yescharacteristic
1320C2×C4C23×D411yescharacteristic
1321C8—41no—
1322C8—41no—
1323C8—42no—
1324C8—41no—
1325C8—42no—
1326C8—41no—
1327C8—41no—
1328C8—42no—
1329C8—41no—
1330C22—21no—
1331C22—22no—
1332C22—22no—
1333C22—22no—
1334C22—21no—
1335C22—22no—
1336C22—21no—
1337C22—22no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—88no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22C22×#12011yescharacteristic
1350C4—22no—
1351C4—21no—
1352C4—22no—
1353C4—21no—
1354C4—21no—
1355C4—22no—
1356C4—41no—
1357C4—41no—
1358C4—42no—
1359C4—41no—
1360C4—42no—
1361C4—41no—
1362C4—44no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—82no—
1369C4—81no—
1370C4#301912yes—
1371C4C2×#57711yescharacteristic
1372C4C2×#57811yescharacteristic
1373C4#358611yescharacteristic
1374C4#358611yescharacteristic
1375C2—41no—
1376C2—42no—
1377C2—42no—
1378C2—42no—
1379C2—82no—
1380C2—161no—
1381C2#6037411yescharacteristic
1382C2#6037511yescharacteristic
1383C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63016C2semidirect
2. #62134C2semidirect
3. #61985C2semidirect
4. #60824C2semidirect
5. #18939C2semidirect
6. #18938C2semidirect
7. #18873C2semidirect
8. #18872C2semidirect
9. #18817C2semidirect
10. #18816C2semidirect
11. #18755C2semidirect
12. #18754C2semidirect
13. #18725C2semidirect
14. #18688C2semidirect
15. #18633C2semidirect
16. #18632C2semidirect
17. #18567C2semidirect
18. #18567C2semidirect
19. #18532C2semidirect
20. #18480C2semidirect
21. #17779C2semidirect
22. #17523C2semidirect
23. #17523C2semidirect
38. #3511C22semidirect
63. #3254C22semidirect
64. #3254C22semidirect
65. #3249C22semidirect
66. #3246C22semidirect
67. #3237C22semidirect
68. #3229C22semidirect
70. #3216C22semidirect
72. #3209C22semidirect
73. #3209C22semidirect
75. #3206C22semidirect
76. #3152C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
90. #2990C22semidirect
91. #2990C22semidirect
92. #2922C22semidirect
93. #1645C22semidirect
94. #1645C22semidirect
95. #1645C22semidirect
96. #1645C22semidirect
97. #1645C22semidirect
98. #1645C22semidirect
109. #1633C22semidirect
110. #1633C22semidirect
111. #1633C22semidirect
119. #1623C22semidirect
120. #1623C22semidirect
121. #1623C22semidirect
130. #1558C22semidirect
133. #1548C22semidirect
134. #1548C22semidirect
136. C2×#333C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1497C22semidirect
139. #1493C22semidirect
140. #1493C22semidirect
145. #1485C22semidirect
146. #1485C22semidirect
147. #1481C22semidirect
148. #1481C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630162
#621342
#619852
#608242
#189392
#189382
#188732
#188722
#188172
#188162
#187552
#187542
#187252
#186882
#186332
#186322
#185672
#185322
#184802
#177792
#175232