Finite Group Databasebeta

← #6350108

Subgroups — #6350108

Order 512.

2588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1349 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18951C212yesmaximal, complemented
6#18950C212yesmaximal, complemented
7#18887C212yesmaximal, complemented
8#18884C212yesmaximal, complemented
9#18830C212yesmaximal, complemented
10#18829C212yesmaximal, complemented
11#18784C212yesmaximal, complemented
12#18765C212yesmaximal, complemented
13#18737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18584C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18583C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18543C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18494C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17774C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17523C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17523C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—24no—
26#3556C2212yes—
27#3556C2211yescharacteristic
28#3555—21no—
29#3555—22no—
30#3552—21no—
31#3552—22no—
32#3523—21no—
33#3523—22no—
34#3523—21no—
35#3516—22no—
36#3515—22no—
37#3515—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509C2212yes—
40#3509C2211yescharacteristic
41#3503C2212yes—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3503C2211yescharacteristic
44#3502—21no—
45#3482C2211yescharacteristic
46#3482C2212yes—
47#3482C2211yescharacteristic
48#3482C2211yescharacteristic
49Q8×#41—21no—
50C2×#557—21no—
51#3398—21no—
52#3384—21no—
53#3372—21no—
54#3367—21no—
55#3350—22no—
56#3340—21no—
57#3313—22no—
58#3307—22no—
59#3303—21no—
60#3302—21no—
61#3283—21no—
62#3269—22no—
63#3254C2211yescharacteristic
64#3254C2211yescharacteristic
65#3249C2212yes—
66#3246C2212yes—
67#3244—24no—
68#3237C2212yes—
69#3231C2212yes—
70#3229C2212yes—
71#3229C2211yescharacteristic
72#3228C2212yes—
73#3227C2212yes—
74#3216C2212yes—
75#3209C2211yescharacteristic
76#3165C2211yescharacteristic
77C2×#498C2211yescharacteristic
78#3141C2211yescharacteristic
79#3131C2211yescharacteristic
80#3116C2212yes—
81#3115C2212yes—
82#3106C2211yescharacteristic
83#3106C2211yescharacteristic
84#3099—22no—
85#3084—22no—
86#3079C2211yescharacteristic
87#3076C2212yes—
88#3039C2211yescharacteristic
89#3035C2212yes—
90#2990C2211yescharacteristic
91#2990C2211yescharacteristic
92#2922C2211yescharacteristic
93#1653C2212yes—
94#1653C2212yes—
95#1653C2212yes—
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1653C2212yes—
99#1652C2212yes—
100#1652C2212yes—
101#1652C2212yes—
102#1651C2212yes—
103#1651C2212yes—
104#1651C2212yes—
105#1648C2212yes—
106#1648C2212yes—
107#1648C2212yes—
108#1647C2212yes—
109#1638C2211yescharacteristic
110#1638C2212yes—
111#1637C2211yescharacteristic
112#1637C2212yes—
113#1636C2211yescharacteristic
114#1636C2212yes—
115#1636C2212yes—
116#1636C2212yes—
117#1636C2212yes—
118#1635C2211yescharacteristic
119#1628C2211yescharacteristic
120#1628C2212yes—
121#1627C2211yescharacteristic
122#1627C2212yes—
123#1626C2211yescharacteristic
124#1626C2212yes—
125#1626C2212yes—
126#1626C2212yes—
127#1626C2212yes—
128#1625C2211yescharacteristic
129#1561C2211yescharacteristic
130#1556C2212yes—
131#1552C2212yes—
132#1552C2212yes—
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1544C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yes—
137#1497C2212yes—
138#1497C2212yes—
139#1493C2211yescharacteristic
140#1493C2211yescharacteristic
141#1489C2211yescharacteristic
142#1489C2211yescharacteristic
143#1488C2212yes—
144#1488C2212yes—
145#1485C2211yescharacteristic
146#1485C2211yescharacteristic
147#1481C2212yes—
148#1481C2212yes—
149#1477C2212yes—
150#1477C2212yes—
151#1476C2211yescharacteristic
152#1476C2211yescharacteristic
153C2×#137—21no—
154C2×#135—22no—
155#564—24no—
156#564—22no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160Q82—21no—
161Q82—21no—
162Q82—22no—
163#557—22no—
164#557—22no—
165#557—24no—
166#557—22no—
167#557—24no—
168#557—21no—
169#557—22no—
170#557—21no—
171#557—22no—
172#557—21no—
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557—22no—
179#557D411yescharacteristic
180#557D411yescharacteristic
181#557C2311yescharacteristic
182#557C2312yes—
183#557C2312yes—
184#557C2312yes—
185#557C2312yes—
186#556—22no—
187#556—24no—
188#556—21no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—21no—
192#556—21no—
193#556D411yescharacteristic
194#556D412yes—
195#556D411yescharacteristic
196#556D412yes—
197#556C2311yescharacteristic
198#556C2312yes—
199#555—21no—
200#554—22no—
201#554—24no—
202#554—21no—
203#554—22no—
204#554—21no—
205#554—22no—
206#554—22no—
207#554—24no—
208#554—21no—
209#553—22no—
210#553—24no—
211#553—22no—
212#552—24no—
213#552—24no—
214#552—24no—
215#552—22no—
216#552—24no—
217#552—24no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—21no—
224#552—21no—
225#552—22no—
226#552—21no—
227#552—22no—
228#552—22no—
229#552—24no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—21no—
236D4×Q8D411yescharacteristic
237D4×Q8D411yescharacteristic
238D4×Q8C2311yescharacteristic
239D4×Q8C2312yes—
240#548—21no—
241#548—21no—
242#548—22no—
243#548—21no—
244#548—22no—
245#547—22no—
246#547—21no—
247#547—21no—
248#547D412yes—
249#547D411yescharacteristic
250#547D411yescharacteristic
251#547D412yes—
252#547C2311yescharacteristic
253#544—22no—
254#544—24no—
255#544—24no—
256#544—22no—
257#544—22no—
258#544—21no—
259#544D412yes—
260#544D414yes—
261#542—22no—
262#542—24no—
263#542—22no—
264#541—22no—
265#541—24no—
266#541—24no—
267#541—24no—
268#541—24no—
269#541—24no—
270#541—22no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—22no—
275#541—22no—
276#541—22no—
277#541—22no—
278#541—24no—
279#539—24no—
280#539—24no—
281#539—24no—
282#537—21no—
283#536—22no—
284#536—21no—
285#533—22no—
286#533—24no—
287#533—21no—
288#533—22no—
289#533—21no—
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533C2312yes—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304C2×C4⋊Q8—21no—
305C2×C4⋊Q8—22no—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2312yes—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309#529—22no—
310#529—24no—
311#529—21no—
312#529—22no—
313#529—21no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—21no—
317#529—22no—
318#529—24no—
319C2×#125—22no—
320C2×#125—24no—
321#520—22no—
322#520—21no—
323#520—21no—
324#520D412yes—
325#519—22no—
326#519—22no—
327#519—21no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—22no—
330C4×#41C2312yes—
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—22no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—22no—
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8—21no—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#500C2312yes—
343#498—21no—
344#498—22no—
345#498C2312yes—
346#498C2312yes—
347#498C2312yes—
348#497—22no—
349#494—21no—
350#491—22no—
351#489—22no—
352#489—22no—
353#488—22no—
354#487—21no—
355#487—21no—
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2312yes—
359#486C2311yescharacteristic
360#486C2311yescharacteristic
361#486C2312yes—
362#485—22no—
363#485—22no—
364#485—24no—
365#485—22no—
366#483—22no—
367#483—24no—
368#482—22no—
369#482—21no—
370#482—24no—
371#482—21no—
372#481—24no—
373#479—24no—
374#479—22no—
375#478—24no—
376#478—22no—
377#477—22no—
378#477—21no—
379#477C2312yes—
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2312yes—
383#476—24no—
384#476—22no—
385#476—21no—
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#475—24no—
389#475C2312yes—
390#475C2312yes—
391#475C2312yes—
392#474—21no—
393#474—21no—
394#474C2312yes—
395#468—22no—
396#468—22no—
397#467—22no—
398#467—22no—
399#465—22no—
400#465—22no—
401#464—22no—
402#463—22no—
403#462—22no—
404#462—21no—
405#462C2312yes—
406#462C2312yes—
407#462C2312yes—
408#461—22no—
409#461—21no—
410#461—21no—
411#461—21no—
412#461C2312yes—
413#460C2311yescharacteristic
414#460C2311yescharacteristic
415#460C2312yes—
416#460C2312yes—
417#459C2311yescharacteristic
418#459C2311yescharacteristic
419#452—22no—
420#452—22no—
421#452—22no—
422#451—22no—
423#449—21no—
424#449—21no—
425#449—22no—
426#446—21no—
427#446—21no—
428#442—22no—
429#441—22no—
430#440—22no—
431#440—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—21no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—21no—
436#435—22no—
437#435—22no—
438C8×D4—21no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2311yescharacteristic
445#431C2312yes—
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#428—22no—
449#427—22no—
450C2×#106—22no—
451#424—21no—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456#419—21no—
457#417—21no—
458#417—22no—
459#416—22no—
460#416—22no—
461#416—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41C2×D412yes—
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C2×#41C2×D412yes—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—21no—
510#137—82no—
511#135—84no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—22no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—22no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—24no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
554C4⋊Q8C2×D412yes—
555C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
556C4⋊Q8C2×D412yes—
557C4⋊Q8C2×D414yes—
558C4⋊Q8C2×D412yes—
559C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
560C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2×D412yes—
562C4⋊Q8C2×D412yes—
563C4⋊Q8C2412yes—
564C4⋊Q8C2411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2412yes—
567C4⋊Q8C2411yescharacteristic
568#127C2411yescharacteristic
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—22no—
583#126—24no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—42no—
591#125—24no—
592#125—22no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—22no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—21no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—24no—
618#125—21no—
619#125—22no—
620#125—21no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—24no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—24no—
628#125—24no—
629#125—24no—
630#125—21no—
631#125—22no—
632#125—21no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125C2×D414yes—
636#125C2×D412yes—
637#124—24no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—22no—
643#124—21no—
644#124—22no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—42no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—42no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—41no—
704C22⋊Q8—42no—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706C22⋊Q8C2×D412yes—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709C22⋊Q8C2×D412yes—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711#121—24no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—22no—
715#121—21no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—41no—
723#121—42no—
724C4×Q8—24no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—24no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—24no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—24no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—24no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2412yes—
776C4×Q8C2411yescharacteristic
777C4×Q8C2411yescharacteristic
778C4×Q8C2412yes—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—42no—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D412yes—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2411yescharacteristic
812C4×D4C2411yescharacteristic
813#117—24no—
814#117—22no—
815#117—24no—
816#117—22no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—24no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—41no—
836#117C2×D412yes—
837#117C2×D411yescharacteristic
838#117C2×D412yes—
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D412yes—
841#117C2×D414yes—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D412yes—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—24no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—41no—
860C2×C4⋊C4C2×D412yes—
861C2×C4⋊C4C2×D414yes—
862C2×C42—24no—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42C2411yescharacteristic
869C2×C42C2412yes—
870#107—22no—
871#107—22no—
872#107—24no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—22no—
876#106—24no—
877#106—24no—
878#106—21no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—24no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884C4⋊C8—22no—
885C4⋊C8—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8C2411yescharacteristic
891C4⋊C8C2411yescharacteristic
892C4⋊C8C2412yes—
893C4⋊C8C2412yes—
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—21no—
900#103—21no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—24no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#102—21no—
911#102—22no—
912#102—21no—
913#102—21no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—24no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—21no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—21no—
929#97—22no—
930#97—22no—
931C4×C8—21no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937#41—24no—
938#41—22no—
939#41—41no—
940#41—42no—
941#41—42no—
942#41—42no—
943#41—41no—
944#41—42no—
945#41—41no—
946#41—44no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951C2×Q8—24no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—44no—
965C2×Q8—44no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—82no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8#12011yescharacteristic
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×Q8C22×D411yescharacteristic
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D412yes—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4#12011yescharacteristic
993C2×D4#12012yes—
994C2×D4C22×D411yescharacteristic
995C2×D4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4—22no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D412yes—
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D412yes—
1020Q16—82no—
1021Q16—82no—
1022Q16—82no—
1023SD16—44no—
1024SD16—81no—
1025SD16—82no—
1026SD16—81no—
1027SD16—82no—
1028D8—42no—
1029D8—42no—
1030M16—42no—
1031M16—81no—
1032M16—81no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—42no—
1043C2×C8—82no—
1044C2×C8—82no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4#12011yescharacteristic
1111C4⋊C4#12011yescharacteristic
1112C4⋊C4#12012yes—
1113C4⋊C4#12012yes—
1114C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D414yes—
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1121C4⋊C4C22×D412yes—
1122C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—41no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4#12012yes—
1154C22⋊C4#12012yes—
1155C22⋊C4#12012yes—
1156C42—24no—
1157C42—22no—
1158C42—24no—
1159C42—22no—
1160C42—24no—
1161C42—24no—
1162C42—24no—
1163C42—22no—
1164C42—21no—
1165C42—22no—
1166C42—21no—
1167C42—22no—
1168C42—21no—
1169C42—24no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—22no—
1173C42—21no—
1174C42—22no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—42no—
1178C42C22×D411yescharacteristic
1179C42C22×D411yescharacteristic
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C22×D412yes—
1182C42C22×D412yes—
1183C42C22×D412yes—
1184C42C2511yescharacteristic
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—41no—
1188C23C2×#12012yes—
1189C23C2×#12011yescharacteristic
1190Q8—22no—
1191Q8—21no—
1192Q8—22no—
1193Q8—21no—
1194Q8—22no—
1195Q8—22no—
1196Q8—21no—
1197Q8—22no—
1198Q8—21no—
1199Q8—44no—
1200Q8—44no—
1201Q8—42no—
1202Q8—41no—
1203Q8—42no—
1204Q8—41no—
1205Q8—42no—
1206Q8—41no—
1207Q8—42no—
1208Q8—42no—
1209Q8—41no—
1210Q8—42no—
1211Q8—42no—
1212Q8—84no—
1213Q8—82no—
1214Q8—84no—
1215Q8—82no—
1216Q8—161no—
1217D4—21no—
1218D4—21no—
1219D4—21no—
1220D4—22no—
1221D4—42no—
1222D4—42no—
1223D4—42no—
1224D4—44no—
1225D4—44no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—82no—
1231D4—81no—
1232D4—82no—
1233D4—162no—
1234D4#57712yes—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—44no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—162no—
1279C2×C4—161no—
1280C2×C4C2×#12012yes—
1281C2×C4C2×#12012yes—
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12012yes—
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C23×D411yescharacteristic
1287C2×C4C23×D411yescharacteristic
1288C2×C4C23×D411yescharacteristic
1289C8—41no—
1290C8—41no—
1291C8—42no—
1292C8—41no—
1293C8—42no—
1294C8—41no—
1295C8—41no—
1296C8—41no—
1297C8—42no—
1298C22—21no—
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—22no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22C22×#12011yescharacteristic
1314C4—22no—
1315C4—21no—
1316C4—22no—
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—22no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—42no—
1323C4—42no—
1324C4—41no—
1325C4—42no—
1326C4—41no—
1327C4—44no—
1328C4—42no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—82no—
1334C4—81no—
1335C4#302012yes—
1336C4C2×#57711yescharacteristic
1337C4#358411yescharacteristic
1338C4#358611yescharacteristic
1339C4#358611yescharacteristic
1340C2—41no—
1341C2—42no—
1342C2—42no—
1343C2—81no—
1344C2—161no—
1345C2#6037411yescharacteristic
1346C2#6037711yescharacteristic
1347C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63032C2semidirect
2. #62134C2semidirect
3. #61985C2semidirect
4. #60881C2semidirect
5. #18951C2semidirect
6. #18950C2semidirect
7. #18887C2semidirect
8. #18884C2semidirect
9. #18830C2semidirect
10. #18829C2semidirect
11. #18784C2semidirect
12. #18765C2semidirect
13. #18737C2semidirect
14. #18698C2semidirect
15. #18655C2semidirect
16. #18652C2semidirect
17. #18584C2semidirect
18. #18583C2semidirect
19. #18543C2semidirect
20. #18494C2semidirect
21. #17774C2semidirect
22. #17523C2semidirect
23. #17523C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630322
#621342
#619852
#608812
#189512
#189502
#188872
#188842
#188302
#188292
#187842
#187652
#187372
#186982
#186552
#186522
#185842
#185832
#185432
#184942
#177742
#175232