Finite Group Databasebeta

← #6350113

Subgroups — #6350113

Order 512.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1369 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18953C212yesmaximal, complemented
6#18948C212yesmaximal, complemented
7#18888C212yesmaximal, complemented
8#18887C212yesmaximal, complemented
9#18833C212yesmaximal, complemented
10#18830C212yesmaximal, complemented
11#18785C212yesmaximal, complemented
12#18764C212yesmaximal, complemented
13#18736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18585C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18584C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18544C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18494C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17774C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17523C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—24no—
26#3554—21no—
27#3554—22no—
28#3550C2212yes—
29#3550C2211yescharacteristic
30#3547—22no—
31#3547—21no—
32#3524—22no—
33#3518—21no—
34#3518—22no—
35#3518—21no—
36#3511C2212yes—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509C2212yes—
40#3509C2211yescharacteristic
41#3507—21no—
42#3507—22no—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3502—21no—
45#3483C2211yescharacteristic
46#3482C2211yescharacteristic
47#3482C2212yes—
48#3482C2211yescharacteristic
49#3480—21no—
50Q8×#41—21no—
51#3398—21no—
52#3385—21no—
53#3367—21no—
54#3366—21no—
55#3347—22no—
56#3341—21no—
57#3313—22no—
58#3309—22no—
59#3305—21no—
60#3302—21no—
61#3283—21no—
62#3269—22no—
63#3254C2211yescharacteristic
64#3253C2211yescharacteristic
65#3249C2212yes—
66#3245C2212yes—
67#3244—24no—
68#3235C2212yes—
69#3231C2212yes—
70#3229C2212yes—
71#3228C2212yes—
72#3227C2212yes—
73#3226C2211yescharacteristic
74#3216C2212yes—
75#3209C2211yescharacteristic
76#3165C2211yescharacteristic
77C2×#498C2211yescharacteristic
78#3141C2211yescharacteristic
79#3131C2211yescharacteristic
80#3116C2212yes—
81#3115C2212yes—
82#3106C2211yescharacteristic
83#3106C2211yescharacteristic
84#3099—22no—
85#3084—22no—
86#3079C2211yescharacteristic
87#3076C2212yes—
88#3039C2211yescharacteristic
89#3035C2212yes—
90#2990C2211yescharacteristic
91#2990C2211yescharacteristic
92#2922C2211yescharacteristic
93#1654C2212yes—
94#1654C2212yes—
95#1654C2212yes—
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1653C2212yes—
99#1652C2212yes—
100#1652C2212yes—
101#1652C2212yes—
102#1652C2212yes—
103#1652C2212yes—
104#1652C2212yes—
105#1650C2212yes—
106#1649C2212yes—
107#1649C2212yes—
108#1649C2212yes—
109#1638C2212yes—
110#1638C2212yes—
111#1638C2212yes—
112#1638C2211yescharacteristic
113#1637C2212yes—
114#1637C2211yescharacteristic
115#1636C2211yescharacteristic
116#1636C2212yes—
117#1635C2211yescharacteristic
118#1635C2212yes—
119#1628C2212yes—
120#1628C2212yes—
121#1628C2212yes—
122#1628C2211yescharacteristic
123#1627C2211yescharacteristic
124#1627C2212yes—
125#1626C2211yescharacteristic
126#1626C2212yes—
127#1625C2211yescharacteristic
128#1625C2212yes—
129#1561C2211yescharacteristic
130#1556C2212yes—
131#1552C2212yes—
132#1552C2212yes—
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1544C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yes—
137#1497C2212yes—
138#1496C2212yes—
139#1493C2211yescharacteristic
140#1492C2211yescharacteristic
141#1489C2211yescharacteristic
142#1489C2211yescharacteristic
143#1488C2212yes—
144#1488C2212yes—
145#1485C2211yescharacteristic
146#1484C2211yescharacteristic
147#1481C2212yes—
148#1480C2212yes—
149#1477C2212yes—
150#1477C2212yes—
151#1476C2211yescharacteristic
152#1476C2211yescharacteristic
153C2×#137—21no—
154C2×#135—22no—
155#563—24no—
156#563—22no—
157#562—24no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#559—22no—
161#559—24no—
162#559—21no—
163#559—22no—
164Q82—22no—
165Q82—21no—
166Q82—21no—
167Q82D411yescharacteristic
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—24no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#557—22no—
174#557D411yescharacteristic
175#557C2311yescharacteristic
176#557C2312yes—
177#556—24no—
178#556—24no—
179#556—24no—
180#556—22no—
181#556—24no—
182#556—21no—
183#556—22no—
184#556—21no—
185#556—22no—
186#556—22no—
187#556—21no—
188#556—21no—
189#556D411yescharacteristic
190#556D412yes—
191#556C2311yescharacteristic
192#556C2312yes—
193#556C2312yes—
194#556C2312yes—
195#555—22no—
196#555—24no—
197#555—21no—
198#555—22no—
199#555—21no—
200#555—22no—
201#555—21no—
202#555D411yescharacteristic
203#555D412yes—
204#554—22no—
205#554—24no—
206#554—21no—
207#554—22no—
208#554—21no—
209#554—22no—
210#554—21no—
211#553—22no—
212#553—24no—
213#553—22no—
214#553—22no—
215#553—24no—
216#552—24no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—21no—
223#552—21no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—24no—
227#550—21no—
228#550D411yescharacteristic
229#550D412yes—
230#550D411yescharacteristic
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8D411yescharacteristic
236D4×Q8C2311yescharacteristic
237D4×Q8C2312yes—
238#548—22no—
239#548—21no—
240#548—22no—
241#548—21no—
242#548—22no—
243#548—22no—
244#548—22no—
245#548—22no—
246#547—22no—
247#547—21no—
248#547—21no—
249#547D412yes—
250#547D411yescharacteristic
251#547C2311yescharacteristic
252#547C2312yes—
253#544—22no—
254#544—24no—
255#544D412yes—
256#544D414yes—
257#542—24no—
258#542—24no—
259#542—24no—
260#542—22no—
261#542—24no—
262#542—24no—
263#542—22no—
264#542—22no—
265#542—22no—
266#542—22no—
267#542—22no—
268#542—24no—
269#542—22no—
270#541—24no—
271#541—22no—
272#540—22no—
273#540—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#537—22no—
278#537—21no—
279#537—21no—
280#536—22no—
281#536—21no—
282#536—22no—
283#536—22no—
284#536—22no—
285#533—22no—
286#533—24no—
287#533—21no—
288#533—22no—
289#533—22no—
290#533—21no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533C2312yes—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#532—21no—
301#532—22no—
302#532—21no—
303#532—22no—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306#532C2311yescharacteristic
307#532C2312yes—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8C2312yes—
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311#529—22no—
312#529—24no—
313#529—22no—
314#529—24no—
315#529—21no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529—24no—
321#520—22no—
322#520—21no—
323#520—21no—
324#520D412yes—
325#519—22no—
326#519—22no—
327#519—21no—
328C4×#41—22no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—22no—
332C4×#41C2312yes—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2312yes—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8—22no—
339C2×C4×Q8—21no—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#500—21no—
343#500C2312yes—
344#498—22no—
345#498C2312yes—
346#498C2312yes—
347#498C2312yes—
348#497—22no—
349#494—21no—
350#490—22no—
351#489—22no—
352#489—22no—
353#488—22no—
354#487—21no—
355#487C2311yescharacteristic
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2312yes—
358#486—21no—
359#486C2311yescharacteristic
360#486C2311yescharacteristic
361#486C2312yes—
362#485—24no—
363#485—22no—
364#483—24no—
365#482—22no—
366#482—22no—
367#482—22no—
368#482—21no—
369#482—24no—
370#482—21no—
371#481—24no—
372#480—22no—
373#479—24no—
374#479—22no—
375#478—24no—
376#478—22no—
377#477—22no—
378#477—21no—
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2312yes—
382#476—24no—
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476C2312yes—
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#475—24no—
389#475C2312yes—
390#474—22no—
391#474—21no—
392#474C2312yes—
393#474C2312yes—
394#474C2312yes—
395#469—22no—
396#468—22no—
397#467—22no—
398#467—22no—
399#466—22no—
400#466—22no—
401#464—22no—
402#463—22no—
403#462—22no—
404#462—21no—
405#462C2312yes—
406#462C2312yes—
407#462C2312yes—
408#461—21no—
409#461—21no—
410#461C2312yes—
411#460C2311yescharacteristic
412#460C2311yescharacteristic
413#460C2312yes—
414#459—22no—
415#459—21no—
416#459C2311yescharacteristic
417#459C2311yescharacteristic
418#459C2312yes—
419#452—22no—
420#452—22no—
421#452—22no—
422#451—22no—
423#449—21no—
424#449—21no—
425#449—22no—
426#446—21no—
427#446—21no—
428#442—22no—
429#441—22no—
430#440—22no—
431#440—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—21no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—21no—
436#435—22no—
437#435—22no—
438C8×D4—21no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2311yescharacteristic
445#431C2312yes—
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#428—22no—
449#427—22no—
450C2×#106—22no—
451#424—21no—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456#419—21no—
457#417—21no—
458#417—22no—
459#416—22no—
460#416—22no—
461#416—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41C2×D412yes—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C2×#41C2×D412yes—
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C2×#41C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—21no—
513#137—82no—
514#135—84no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—22no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—22no—
530C22×C8—22no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—24no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
552C4⋊Q8C2×D412yes—
553C4⋊Q8C2×D414yes—
554C4⋊Q8C2×D412yes—
555C4⋊Q8C2×D412yes—
556C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
557C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
558C4⋊Q8C2×D412yes—
559C4⋊Q8C2412yes—
560C4⋊Q8C2411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2412yes—
563C4⋊Q8C2411yescharacteristic
564#127—21no—
565#127—22no—
566#127C2×D411yescharacteristic
567#127C2×D412yes—
568#127C2411yescharacteristic
569#126—24no—
570#126—22no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—22no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—22no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—42no—
587#125—24no—
588#125—22no—
589#125—22no—
590#125—24no—
591#125—24no—
592#125—22no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—21no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—22no—
601#125—21no—
602#125—22no—
603#125—24no—
604#125—21no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125C2×D414yes—
608#125C2×D412yes—
609#124—24no—
610#124—22no—
611#124—24no—
612#124—22no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—21no—
620#124—22no—
621#124—21no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—21no—
629#124—22no—
630#124—21no—
631#124—22no—
632#124—42no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—22no—
647#123—24no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—42no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—41no—
692C22⋊Q8—42no—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695C22⋊Q8C2×D412yes—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—22no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—21no—
706#121—22no—
707#121—21no—
708#121—22no—
709#121—21no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—41no—
723#121—42no—
724#121C2×D412yes—
725#121C2×D412yes—
726#121C2×D412yes—
727C4×Q8—24no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—24no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—24no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2411yescharacteristic
769C4×Q8C2411yescharacteristic
770C4×Q8C2412yes—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—42no—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2411yescharacteristic
814C4×D4C2412yes—
815C4×D4C2411yescharacteristic
816#117—22no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—22no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—41no—
841#117C2×D412yes—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D412yes—
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D412yes—
846#117C2×D414yes—
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D412yes—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—41no—
860C2×C4⋊C4C2×D412yes—
861C2×C4⋊C4C2×D414yes—
862C2×C42—24no—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42C2411yescharacteristic
869C2×C42C2412yes—
870#107—21no—
871#107—22no—
872#107—22no—
873#107—24no—
874#107—21no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#106—24no—
878#106—24no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—24no—
882#106—21no—
883#106—21no—
884C4⋊C8—22no—
885C4⋊C8—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8C2411yescharacteristic
891C4⋊C8C2412yes—
892C4⋊C8C2411yescharacteristic
893C4⋊C8C2411yescharacteristic
894C4⋊C8C2412yes—
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896#103—21no—
897#103—22no—
898#103—21no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—24no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#102—22no—
908#102—22no—
909#102—22no—
910#102—21no—
911#102—21no—
912#102—22no—
913#102—21no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—24no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—21no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—21no—
929#97—22no—
930#97—22no—
931C4×C8—21no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937#41—42no—
938#41—42no—
939#41—41no—
940#41—42no—
941#41—41no—
942#41—41no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—41no—
946#41—44no—
947#41—44no—
948#41—81no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—81no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—81no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—81no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—24no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—44no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—82no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—81no—
983C2×Q8#12011yescharacteristic
984C2×Q8C22×D411yescharacteristic
985C2×Q8C22×D411yescharacteristic
986C2×Q8C22×D412yes—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4#12011yescharacteristic
1006C2×D4#12012yes—
1007C2×D4C22×D412yes—
1008C2×D4C22×D411yescharacteristic
1009C2×D4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D412yes—
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D412yes—
1036Q16—82no—
1037Q16—82no—
1038Q16—82no—
1039SD16—44no—
1040SD16—42no—
1041SD16—81no—
1042SD16—82no—
1043D8—42no—
1044D8—81no—
1045D8—82no—
1046M16—42no—
1047M16—81no—
1048M16—81no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—42no—
1059C2×C8—82no—
1060C2×C8—82no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12012yes—
1114C4⋊C4#12011yescharacteristic
1115C4⋊C4#12012yes—
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C4⋊C4C22×D414yes—
1121C4⋊C4C22×D412yes—
1122C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1123C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1124C4⋊C4C22×D412yes—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4#12012yes—
1162C22⋊C4#12012yes—
1163C22⋊C4#12012yes—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—24no—
1167C42—24no—
1168C42—24no—
1169C42—24no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—24no—
1179C42—22no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—22no—
1183C42—42no—
1184C42C22×D411yescharacteristic
1185C42C22×D411yescharacteristic
1186C42C22×D411yescharacteristic
1187C42C22×D412yes—
1188C42C22×D412yes—
1189C42C22×D412yes—
1190C42C2511yescharacteristic
1191C23—22no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—41no—
1195C23C2×#12012yes—
1196C23C2×#12011yescharacteristic
1197Q8—22no—
1198Q8—21no—
1199Q8—22no—
1200Q8—21no—
1201Q8—22no—
1202Q8—21no—
1203Q8—21no—
1204Q8—44no—
1205Q8—42no—
1206Q8—41no—
1207Q8—41no—
1208Q8—42no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—42no—
1212Q8—42no—
1213Q8—42no—
1214Q8—42no—
1215Q8—84no—
1216Q8—82no—
1217Q8—82no—
1218Q8—81no—
1219Q8—82no—
1220Q8—84no—
1221Q8—161no—
1222D4—21no—
1223D4—22no—
1224D4—21no—
1225D4—21no—
1226D4—22no—
1227D4—21no—
1228D4—22no—
1229D4—42no—
1230D4—44no—
1231D4—42no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—42no—
1237D4—82no—
1238D4—81no—
1239D4—81no—
1240D4—82no—
1241D4—82no—
1242D4—81no—
1243D4—82no—
1244D4—82no—
1245D4—82no—
1246D4—84no—
1247D4—82no—
1248D4—82no—
1249D4—162no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—84no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—162no—
1296C2×C4—161no—
1297C2×C4C2×#12012yes—
1298C2×C4C2×#12012yes—
1299C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1301C2×C4C2×#12012yes—
1302C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1303C2×C4C23×D411yescharacteristic
1304C2×C4C23×D411yescharacteristic
1305C2×C4C23×D411yescharacteristic
1306C8—41no—
1307C8—41no—
1308C8—42no—
1309C8—41no—
1310C8—42no—
1311C8—41no—
1312C8—41no—
1313C8—42no—
1314C8—41no—
1315C22—21no—
1316C22—22no—
1317C22—22no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—22no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—42no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—42no—
1329C22—41no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22C22×#12011yescharacteristic
1334C4—22no—
1335C4—21no—
1336C4—22no—
1337C4—21no—
1338C4—21no—
1339C4—22no—
1340C4—42no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—41no—
1346C4—41no—
1347C4—44no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—42no—
1351C4—41no—
1352C4—82no—
1353C4—81no—
1354C4#302012yes—
1355C4#358411yescharacteristic
1356C4#358411yescharacteristic
1357C4#358511yescharacteristic
1358C4#358611yescharacteristic
1359C2—41no—
1360C2—42no—
1361C2—82no—
1362C2—81no—
1363C2—81no—
1364C2—161no—
1365C2#6037611yescharacteristic
1366C2#6037711yescharacteristic
1367C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63034C2semidirect
2. #62136C2semidirect
3. #61985C2semidirect
4. #60881C2semidirect
5. #18953C2semidirect
6. #18948C2semidirect
7. #18888C2semidirect
8. #18887C2semidirect
9. #18833C2semidirect
10. #18830C2semidirect
11. #18785C2semidirect
12. #18764C2semidirect
13. #18736C2semidirect
14. #18697C2semidirect
15. #18656C2semidirect
16. #18655C2semidirect
17. #18585C2semidirect
18. #18584C2semidirect
19. #18544C2semidirect
20. #18494C2semidirect
21. #17774C2semidirect
22. #17526C2semidirect
23. #17523C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630342
#621362
#619852
#608812
#189532
#189482
#188882
#188872
#188332
#188302
#187852
#187642
#187362
#186972
#186562
#186552
#185852
#185842
#185442
#184942
#177742
#175262
#175232