Finite Group Databasebeta

← #6350128

Subgroups — #6350128

Order 512.

2552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1329 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63032C211yesmaximal, characteristic
2#62146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18945C212yesmaximal, complemented
6#18943C212yesmaximal, complemented
7#18881C212yesmaximal, complemented
8#18881C212yesmaximal, complemented
9#18825C212yesmaximal, complemented
10#18825C212yesmaximal, complemented
11#18779C212yesmaximal, complemented
12#18761C212yesmaximal, complemented
13#18732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18592C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18591C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18538C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17777C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17525C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17525C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—24no—
26#3556—21no—
27#3556C2211yescharacteristic
28#3555—21no—
29#3555—22no—
30#3552—22no—
31#3552C2212yes—
32#3523—22no—
33#3523C2212yes—
34#3523C2212yes—
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3515—22no—
38#3509—21no—
39#3509C2211yescharacteristic
40#3509C2211yescharacteristic
41#3503—21no—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3503C2211yescharacteristic
44#3502—21no—
45#3482—21no—
46#3482C2211yescharacteristic
47#3482C2211yescharacteristic
48#3482C2211yescharacteristic
49Q8×#41—21no—
50C2×#557C2212yes—
51#3383—21no—
52#3383—21no—
53#3364—21no—
54#3364—21no—
55#3353—21no—
56#3353—21no—
57#3352—22no—
58#3352—22no—
59#3328—21no—
60#3328—21no—
61#3327—22no—
62#3327—22no—
63#3255C2211yescharacteristic
64#3255C2211yescharacteristic
65#3252C2212yes—
66#3252C2212yes—
67#3242—24no—
68#3233C2212yes—
69#3233C2212yes—
70#3231C2212yes—
71#3231C2212yes—
72#3230C2212yes—
73#3230C2211yescharacteristic
74#3230C2211yescharacteristic
75#3229C2212yes—
76#3165C2211yescharacteristic
77#3160C2211yescharacteristic
78#3139C2211yescharacteristic
79C2×#487C2211yescharacteristic
80#3107C2211yescharacteristic
81#3107C2211yescharacteristic
82#3104C2212yes—
83#3104C2212yes—
84#3097—22no—
85#3082—22no—
86#3079C2211yescharacteristic
87#3079C2211yescharacteristic
88#3078C2212yes—
89#3078C2212yes—
90#2991C2211yescharacteristic
91#2991C2211yescharacteristic
92#2922C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic
94#1653C2212yes—
95#1653C2212yes—
96#1653C2211yescharacteristic
97#1653C2212yes—
98#1653C2212yes—
99#1652C2211yescharacteristic
100#1652C2212yes—
101#1651C2211yescharacteristic
102#1651C2212yes—
103#1650C2212yes—
104#1650C2211yescharacteristic
105#1649C2212yes—
106#1649C2211yescharacteristic
107#1648C2212yes—
108#1648C2212yes—
109#1648C2211yescharacteristic
110#1648C2212yes—
111#1648C2212yes—
112#1647C2211yescharacteristic
113#1638C2212yes—
114#1638C2212yes—
115#1638C2212yes—
116#1637C2212yes—
117#1637C2212yes—
118#1637C2212yes—
119#1636C2212yes—
120#1636C2212yes—
121#1636C2212yes—
122#1636C2212yes—
123#1636C2212yes—
124#1636C2212yes—
125#1636C2212yes—
126#1636C2212yes—
127#1636C2212yes—
128#1635C2212yes—
129#1561C2211yescharacteristic
130#1561C2212yes—
131#1549C2212yes—
132#1549C2211yescharacteristic
133#1546C2212yes—
134#1546C2211yescharacteristic
135#1544C2211yescharacteristic
136#1544C2212yes—
137#1495C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1493C2211yescharacteristic
140#1493C2211yescharacteristic
141#1489C2211yescharacteristic
142#1489C2211yescharacteristic
143#1487C2212yes—
144#1487C2212yes—
145#1485C2211yescharacteristic
146#1485C2211yescharacteristic
147#1482C2212yes—
148#1482C2212yes—
149#1479C2212yes—
150#1479C2212yes—
151#1476C2211yescharacteristic
152#1476C2211yescharacteristic
153#564—24no—
154#564—22no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158Q82—22no—
159Q82—21no—
160Q82—21no—
161#557—22no—
162#557—22no—
163#557—24no—
164#557—24no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#557—21no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557—21no—
179#557D411yescharacteristic
180#557D411yescharacteristic
181#557C2311yescharacteristic
182#557C2312yes—
183#557C2312yes—
184#557C2312yes—
185#557C2312yes—
186#556—22no—
187#556—24no—
188#556—22no—
189#556—22no—
190#556—21no—
191#556—21no—
192#556—21no—
193#556—21no—
194#556—21no—
195#556—21no—
196#556D411yescharacteristic
197#556D411yescharacteristic
198#556C2311yescharacteristic
199#556C2312yes—
200#554—22no—
201#554—24no—
202#554—24no—
203#554—22no—
204#554—21no—
205#554—21no—
206#554—22no—
207#554—22no—
208#553—24no—
209#553—22no—
210#552—24no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552—24no—
214#552—24no—
215#552—24no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—21no—
221#552—24no—
222#552—24no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#552—22no—
228#552D412yes—
229#552D412yes—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8D411yescharacteristic
237D4×Q8D411yescharacteristic
238D4×Q8C2311yescharacteristic
239D4×Q8C2312yes—
240#548—21no—
241#548—22no—
242#548D412yes—
243#548D412yes—
244#547—22no—
245#547—21no—
246#547—21no—
247#547—21no—
248#547D411yescharacteristic
249#547D411yescharacteristic
250#547C2311yescharacteristic
251#544—24no—
252#544—22no—
253#544—24no—
254#544—22no—
255#544—22no—
256#544—21no—
257#544D412yes—
258#544D414yes—
259#542—24no—
260#542—22no—
261#541—24no—
262#541—22no—
263#541—22no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—24no—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#541—24no—
270#541—24no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—22no—
275#541—22no—
276#541—22no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#536—21no—
281#536—22no—
282#536—21no—
283#533—22no—
284#533—24no—
285#533—22no—
286#533—22no—
287#533—21no—
288#533—21no—
289#533—21no—
290#533—22no—
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—21no—
294#533—21no—
295#533C2312yes—
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302C2×C4⋊Q8—22no—
303C2×C4⋊Q8—21no—
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8C2312yes—
307#529—24no—
308#529—24no—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—21no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529C2312yes—
316#529C2312yes—
317C2×#125—24no—
318C2×#125—22no—
319#520—22no—
320#520—21no—
321#520D412yes—
322#519—22no—
323#519—22no—
324#519—21no—
325#519—21no—
326C4×#41—22no—
327C4×#41—21no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41C2311yescharacteristic
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C2×C4×Q8—22no—
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8—22no—
336C2×C4×Q8C2312yes—
337C2×C4×Q8C2312yes—
338#501—22no—
339#500—21no—
340#500—21no—
341#500C2311yescharacteristic
342#500C2311yescharacteristic
343#500C2312yes—
344#499—22no—
345#499—22no—
346#499—22no—
347#498C2311yescharacteristic
348#498C2311yescharacteristic
349#498C2312yes—
350#491—22no—
351#488—22no—
352#488—22no—
353#487—21no—
354#487—21no—
355#487—22no—
356#487C2312yes—
357#487C2312yes—
358#487C2312yes—
359#487C2312yes—
360#485—22no—
361#485—22no—
362#485—21no—
363#485—21no—
364#485—24no—
365#485—24no—
366#484—22no—
367#484—22no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#484—24no—
371#483—24no—
372#482—22no—
373#482—22no—
374#479—24no—
375#479—24no—
376#479—22no—
377#479—22no—
378#479—22no—
379#479—22no—
380#479—22no—
381#479—22no—
382#477—24no—
383#477C2312yes—
384#477C2312yes—
385#477C2312yes—
386#477C2312yes—
387#477C2312yes—
388#477C2312yes—
389#476C2312yes—
390#476C2312yes—
391#475—24no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2312yes—
399#475C2312yes—
400#474—21no—
401#474—21no—
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#470—22no—
405#470—22no—
406#470—22no—
407#470—22no—
408#468—22no—
409#468—22no—
410#464—22no—
411#464—22no—
412#462—21no—
413#462—21no—
414#462C2311yescharacteristic
415#462C2311yescharacteristic
416#462C2312yes—
417#462C2312yes—
418#461C2311yescharacteristic
419#461C2311yescharacteristic
420#452—21no—
421#452—21no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424C8×Q8—21no—
425C8×Q8—21no—
426C4×Q16—21no—
427C4×Q16—21no—
428C4×Q16—22no—
429C4×Q16—22no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—21no—
434#436—21no—
435#436—21no—
436#436—22no—
437#436—22no—
438#433—22no—
439#431C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2312yes—
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—21no—
447#428—22no—
448#428—22no—
449#428—22no—
450#427—22no—
451#424—21no—
452#423C2312yes—
453#423C2312yes—
454#423C2311yescharacteristic
455#423C2311yescharacteristic
456#419—22no—
457#419—22no—
458#419—22no—
459#417—21no—
460#417—21no—
461C2×#103—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2311yescharacteristic
467#332C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8C2×D412yes—
507C22×Q8C2×D412yes—
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—22no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—24no—
523C4⋊Q8—24no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—24no—
526C4⋊Q8—24no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—41no—
550C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
551C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
552C4⋊Q8C2×D412yes—
553C4⋊Q8C2×D414yes—
554C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
555C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
556C4⋊Q8C2412yes—
557C4⋊Q8C2411yescharacteristic
558C4⋊Q8C2411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2411yescharacteristic
560C4⋊Q8C2412yes—
561C4⋊Q8C2411yescharacteristic
562#126—24no—
563#126—24no—
564#126—24no—
565#126—24no—
566#126—22no—
567#126—22no—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—22no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—24no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#126—42no—
584#126—42no—
585#125—24no—
586#125—24no—
587#125—24no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—24no—
614#125—22no—
615#125—21no—
616#125—22no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—24no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—42no—
630#125—42no—
631#125C2×D412yes—
632#125C2×D412yes—
633#125C2×D414yes—
634#125C2×D412yes—
635#124—22no—
636#124—24no—
637#124—21no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—41no—
642#124C2×D412yes—
643#124C2×D412yes—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—42no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706C22⋊Q8C2×D412yes—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121C2×D412yes—
715#121C2×D412yes—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—24no—
718C4×Q8—24no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—24no—
721C4×Q8—24no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—24no—
725C4×Q8—24no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—24no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—41no—
764C4×Q8—41no—
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D412yes—
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D412yes—
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2411yescharacteristic
774C4×Q8C2411yescharacteristic
775C4×Q8C2412yes—
776C4×Q8C2412yes—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4C2×D411yescharacteristic
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2×D411yescharacteristic
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802C4×D4C2×D412yes—
803C4×D4C2×D412yes—
804C4×D4C2411yescharacteristic
805C4×D4C2411yescharacteristic
806#117—24no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—24no—
810#117—24no—
811#117—24no—
812#117—24no—
813#117—24no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—24no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—42no—
833#117C2×D411yescharacteristic
834#117C2×D411yescharacteristic
835#117C2×D412yes—
836#117C2×D414yes—
837#117C2×D411yescharacteristic
838#117C2×D412yes—
839C2×C4⋊C4—24no—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—24no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4C2×D412yes—
853C2×C4⋊C4C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4C2×D414yes—
855C2×C4⋊C4C2×D412yes—
856C2×C42—24no—
857C2×C42—22no—
858C2×C42—22no—
859C2×C42—22no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42C2412yes—
863C2×C42C2411yescharacteristic
864#107—22no—
865#107—22no—
866#107—22no—
867#107—22no—
868#107—22no—
869#107—22no—
870#107—24no—
871#107—21no—
872#107—21no—
873#107—22no—
874#107—22no—
875#106—22no—
876#106—22no—
877#106—21no—
878#106—21no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—24no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—22no—
887C4⋊C8—22no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8C2411yescharacteristic
891C4⋊C8C2411yescharacteristic
892C4⋊C8C2412yes—
893C4⋊C8C2412yes—
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—21no—
899#103—21no—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—24no—
907#103—24no—
908#103—24no—
909#103—24no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920C22⋊C8—22no—
921C22⋊C8—22no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—21no—
926#97—21no—
927C4×C8—21no—
928C4×C8—21no—
929C4×C8—21no—
930C4×C8—22no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8C2411yescharacteristic
933C4×C8C2411yescharacteristic
934C4×C8C2412yes—
935#41—22no—
936#41—41no—
937#41—42no—
938#41—41no—
939#41—41no—
940#41—44no—
941#41—44no—
942#41—81no—
943#41—81no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—24no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—24no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—24no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—42no—
960C2×Q8—42no—
961C2×Q8—42no—
962C2×Q8—44no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—82no—
967C2×Q8—81no—
968C2×Q8—82no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8#12011yescharacteristic
973C2×Q8C22×D412yes—
974C2×Q8C22×D412yes—
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4#12011yescharacteristic
983C2×D4#12012yes—
984C2×D4C22×D411yescharacteristic
985C2×D4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—24no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4C22×D412yes—
1003C22×C4C22×D412yes—
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D412yes—
1008Q16—42no—
1009Q16—42no—
1010Q16—82no—
1011Q16—82no—
1012SD16—81no—
1013SD16—81no—
1014M16—42no—
1015M16—82no—
1016M16—81no—
1017M16—82no—
1018M16—81no—
1019C2×C8—21no—
1020C2×C8—21no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—22no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—42no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—41no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4#12011yescharacteristic
1101C4⋊C4#12011yescharacteristic
1102C4⋊C4#12012yes—
1103C4⋊C4#12012yes—
1104C4⋊C4C22×D414yes—
1105C4⋊C4C22×D412yes—
1106C4⋊C4C22×D412yes—
1107C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1108C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1109C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1110C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1111C4⋊C4C22×D412yes—
1112C4⋊C4C22×D412yes—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4#12012yes—
1142C22⋊C4#12012yes—
1143C22⋊C4#12012yes—
1144C42—22no—
1145C42—24no—
1146C42—22no—
1147C42—24no—
1148C42—24no—
1149C42—24no—
1150C42—24no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—22no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—24no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—42no—
1166C42—42no—
1167C42—41no—
1168C42C22×D411yescharacteristic
1169C42C22×D411yescharacteristic
1170C42C22×D411yescharacteristic
1171C42C22×D412yes—
1172C42C22×D412yes—
1173C42C22×D412yes—
1174C42C2511yescharacteristic
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23C2×#12011yescharacteristic
1178C23C2×#12012yes—
1179Q8—21no—
1180Q8—22no—
1181Q8—22no—
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—22no—
1185Q8—22no—
1186Q8—22no—
1187Q8—44no—
1188Q8—44no—
1189Q8—44no—
1190Q8—42no—
1191Q8—41no—
1192Q8—41no—
1193Q8—42no—
1194Q8—41no—
1195Q8—42no—
1196Q8—42no—
1197Q8—41no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—82no—
1203Q8—82no—
1204Q8—84no—
1205Q8—84no—
1206Q8—82no—
1207Q8#57812yes—
1208D4—21no—
1209D4—21no—
1210D4—21no—
1211D4—22no—
1212D4—21no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—44no—
1216D4—44no—
1217D4—81no—
1218D4—82no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4C2×#12012yes—
1264C2×C4C2×#12012yes—
1265C2×C4C2×#12012yes—
1266C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1267C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C2×C4C23×D411yescharacteristic
1270C2×C4C23×D411yescharacteristic
1271C2×C4C23×D411yescharacteristic
1272C8—41no—
1273C8—41no—
1274C8—42no—
1275C8—41no—
1276C8—42no—
1277C8—41no—
1278C8—42no—
1279C8—41no—
1280C8—41no—
1281C22—22no—
1282C22—21no—
1283C22—22no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—22no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22C22×#12011yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—22no—
1296C4—22no—
1297C4—21no—
1298C4—22no—
1299C4—21no—
1300C4—22no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—44no—
1309C4—41no—
1310C4—41no—
1311C4—42no—
1312C4—42no—
1313C4—81no—
1314C4—81no—
1315C4—82no—
1316C4#302012yes—
1317C4C2×#57811yescharacteristic
1318C4#358411yescharacteristic
1319C4#358611yescharacteristic
1320C4#358611yescharacteristic
1321C2—42no—
1322C2—41no—
1323C2—81no—
1324C2—81no—
1325C2#6037511yescharacteristic
1326C2#6037711yescharacteristic
1327C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63032C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62146C2semidirect
3. #62146C2semidirect
4. #60878C2semidirect
5. #18945C2semidirect
6. #18943C2semidirect
7. #18881C2semidirect
8. #18881C2semidirect
9. #18825C2semidirect
10. #18825C2semidirect
11. #18779C2semidirect
12. #18761C2semidirect
13. #18732C2semidirect
14. #18703C2semidirect
15. #18645C2semidirect
16. #18643C2semidirect
17. #18592C2semidirect
18. #18591C2semidirect
19. #18538C2semidirect
20. #18503C2semidirect
21. #17777C2semidirect
22. #17525C2semidirect
23. #17525C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630322
#621462
#608782
#189452
#189432
#188812
#188252
#187792
#187612
#187322
#187032
#186452
#186432
#185922
#185912
#185382
#185032
#177772
#175252