Finite Group Databasebeta

← #6350131

Subgroups — #6350131

Order 512.

2553 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1329 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63032C211yesmaximal, characteristic
2#62133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18951C212yesmaximal, complemented
6#18951C212yesmaximal, complemented
7#18887C212yesmaximal, complemented
8#18885C212yesmaximal, complemented
9#18831C212yesmaximal, complemented
10#18829C212yesmaximal, complemented
11#18785C212yesmaximal, complemented
12#18765C212yesmaximal, complemented
13#18732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18592C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18591C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18538C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17774C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17523C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17523C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—24no—
26#3556C2212yes—
27#3556C2211yescharacteristic
28#3555—21no—
29#3555—22no—
30#3552—21no—
31#3552—22no—
32#3523—21no—
33#3523—22no—
34#3523—21no—
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3515—22no—
38#3509C2212yes—
39#3509C2211yescharacteristic
40#3509C2211yescharacteristic
41#3503C2212yes—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3503C2211yescharacteristic
44#3502—21no—
45#3482C2211yescharacteristic
46#3482C2212yes—
47#3482C2211yescharacteristic
48#3482C2211yescharacteristic
49Q8×#41—21no—
50C2×#557—21no—
51#3386—21no—
52#3386—21no—
53#3374—21no—
54#3374—21no—
55#3349—22no—
56#3349—22no—
57#3342—21no—
58#3342—21no—
59#3315—22no—
60#3315—22no—
61#3302—21no—
62#3302—21no—
63#3255C2211yescharacteristic
64#3255C2211yescharacteristic
65#3249C2212yes—
66#3249C2212yes—
67#3242—24no—
68#3237C2212yes—
69#3237C2212yes—
70#3231C2212yes—
71#3231C2212yes—
72#3230C2212yes—
73#3230C2211yescharacteristic
74#3230C2211yescharacteristic
75#3229C2212yes—
76#3165C2211yescharacteristic
77#3160C2211yescharacteristic
78#3139C2211yescharacteristic
79C2×#487C2211yescharacteristic
80#3116C2212yes—
81#3116C2212yes—
82#3107C2211yescharacteristic
83#3107C2211yescharacteristic
84#3097—22no—
85#3082—22no—
86#3079C2211yescharacteristic
87#3079C2211yescharacteristic
88#3076C2212yes—
89#3076C2212yes—
90#2990C2211yescharacteristic
91#2990C2211yescharacteristic
92#2922C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic
94#1653C2211yescharacteristic
95#1653C2212yes—
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1653C2212yes—
99#1652C2211yescharacteristic
100#1652C2212yes—
101#1651C2211yescharacteristic
102#1651C2212yes—
103#1650C2211yescharacteristic
104#1650C2212yes—
105#1649C2211yescharacteristic
106#1649C2212yes—
107#1648C2211yescharacteristic
108#1648C2212yes—
109#1648C2212yes—
110#1648C2212yes—
111#1648C2212yes—
112#1647C2211yescharacteristic
113#1638C2212yes—
114#1638C2212yes—
115#1638C2212yes—
116#1637C2212yes—
117#1637C2212yes—
118#1637C2212yes—
119#1636C2212yes—
120#1636C2212yes—
121#1636C2212yes—
122#1636C2212yes—
123#1636C2212yes—
124#1636C2212yes—
125#1636C2212yes—
126#1636C2212yes—
127#1636C2212yes—
128#1635C2212yes—
129#1561C2211yescharacteristic
130#1556C2212yes—
131#1552C2212yes—
132#1552C2212yes—
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1544C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yes—
137#1497C2212yes—
138#1497C2212yes—
139#1493C2211yescharacteristic
140#1493C2211yescharacteristic
141#1489C2211yescharacteristic
142#1489C2211yescharacteristic
143#1488C2212yes—
144#1488C2212yes—
145#1485C2211yescharacteristic
146#1485C2211yescharacteristic
147#1481C2212yes—
148#1481C2212yes—
149#1477C2212yes—
150#1477C2212yes—
151#1476C2211yescharacteristic
152#1476C2211yescharacteristic
153#564—24no—
154#564—22no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158Q82—21no—
159Q82—21no—
160Q82—22no—
161#557—22no—
162#557—22no—
163#557—24no—
164#557—22no—
165#557—24no—
166#557—21no—
167#557—22no—
168#557—21no—
169#557—22no—
170#557—21no—
171#557—22no—
172#557—21no—
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557—21no—
176#557—22no—
177#557—21no—
178#557—21no—
179#557D411yescharacteristic
180#557D411yescharacteristic
181#557C2311yescharacteristic
182#557C2312yes—
183#557C2312yes—
184#557C2312yes—
185#557C2312yes—
186#556—22no—
187#556—24no—
188#556—21no—
189#556—22no—
190#556—21no—
191#556—21no—
192#556—22no—
193#556—21no—
194#556D411yescharacteristic
195#556D411yescharacteristic
196#556D412yes—
197#556D412yes—
198#556C2312yes—
199#556C2311yescharacteristic
200#554—22no—
201#554—24no—
202#554—21no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—21no—
206#554—22no—
207#554—24no—
208#553—22no—
209#553—24no—
210#552—24no—
211#552—24no—
212#552—24no—
213#552—22no—
214#552—24no—
215#552—24no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—21no—
222#552—21no—
223#552—22no—
224#552—21no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#552—22no—
228#552—22no—
229#552—24no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—21no—
236D4×Q8D411yescharacteristic
237D4×Q8D411yescharacteristic
238D4×Q8C2312yes—
239D4×Q8C2311yescharacteristic
240#548—21no—
241#548—21no—
242#548—22no—
243#548—21no—
244#547—22no—
245#547—21no—
246#547D411yescharacteristic
247#547D412yes—
248#547D411yescharacteristic
249#547D412yes—
250#547C2311yescharacteristic
251#544—22no—
252#544—24no—
253#544—24no—
254#544—22no—
255#544—22no—
256#544—21no—
257#544D412yes—
258#544D414yes—
259#542—22no—
260#542—24no—
261#541—22no—
262#541—24no—
263#541—24no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—24no—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#541—22no—
270#541—22no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—22no—
275#541—24no—
276#541—22no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#536—22no—
281#536—21no—
282#536—21no—
283#533—22no—
284#533—24no—
285#533—21no—
286#533—22no—
287#533—21no—
288#533—22no—
289#533—21no—
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533C2312yes—
294#533C2312yes—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302C2×C4⋊Q8—21no—
303C2×C4⋊Q8—22no—
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2312yes—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307#529—22no—
308#529—24no—
309#529—22no—
310#529—21no—
311#529—21no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529—24no—
317C2×#125—22no—
318C2×#125—24no—
319#520—22no—
320#520—21no—
321#520D412yes—
322#519—22no—
323#519—22no—
324#519—21no—
325#519—21no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41—22no—
328C4×#41C2312yes—
329C4×#41C2312yes—
330C4×#41C2311yescharacteristic
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C2×C4×Q8—22no—
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8—22no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338#501—22no—
339#501—22no—
340#501—22no—
341#500—21no—
342#500—21no—
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2311yescharacteristic
345#500C2312yes—
346#499—22no—
347#498C2311yescharacteristic
348#498C2311yescharacteristic
349#498C2312yes—
350#491—22no—
351#491—22no—
352#491—22no—
353#487—21no—
354#487—21no—
355#487—22no—
356#487C2312yes—
357#487C2312yes—
358#487C2312yes—
359#487C2312yes—
360#485—22no—
361#485—22no—
362#485—22no—
363#485—22no—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—21no—
367#485—21no—
368#485—24no—
369#485—24no—
370#484—22no—
371#484—22no—
372#484—24no—
373#483—24no—
374#479—24no—
375#479—24no—
376#479—22no—
377#479—22no—
378#478—22no—
379#478—22no—
380#477—24no—
381#477—22no—
382#477—22no—
383#477C2312yes—
384#477C2312yes—
385#477C2312yes—
386#477C2312yes—
387#477C2312yes—
388#477C2312yes—
389#476C2312yes—
390#476C2312yes—
391#475—24no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475C2312yes—
397#475C2312yes—
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#474—21no—
401#474—21no—
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#470—22no—
405#470—22no—
406#467—22no—
407#467—22no—
408#467—22no—
409#467—22no—
410#462—22no—
411#462—22no—
412#462—21no—
413#462—21no—
414#462C2311yescharacteristic
415#462C2311yescharacteristic
416#462C2312yes—
417#462C2312yes—
418#461C2311yescharacteristic
419#461C2311yescharacteristic
420#452—21no—
421#452—21no—
422#452—22no—
423#452—22no—
424#446—21no—
425#446—21no—
426#441—22no—
427#441—22no—
428#440—22no—
429#440—22no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—21no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—21no—
434#435—22no—
435#435—22no—
436C8×D4—21no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#432C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2312yes—
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—21no—
447#428—22no—
448#427—22no—
449#427—22no—
450#427—22no—
451#424—21no—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456#419—22no—
457#417—21no—
458#417—21no—
459#416—22no—
460#416—22no—
461C2×#103—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—21no—
496C2×#41C2×D412yes—
497C2×#41C2×D411yescharacteristic
498C2×#41C2×D412yes—
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—21no—
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8—22no—
520C4⋊Q8—24no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—24no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—24no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—24no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—41no—
546C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
547C4⋊Q8C2×D412yes—
548C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
549C4⋊Q8C2×D412yes—
550C4⋊Q8C2×D414yes—
551C4⋊Q8C2×D412yes—
552C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
553C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
554C4⋊Q8C2×D412yes—
555C4⋊Q8C2×D412yes—
556C4⋊Q8C2412yes—
557C4⋊Q8C2411yescharacteristic
558C4⋊Q8C2411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2411yescharacteristic
560C4⋊Q8C2412yes—
561C4⋊Q8C2411yescharacteristic
562#126—24no—
563#126—24no—
564#126—24no—
565#126—24no—
566#126—22no—
567#126—24no—
568#126—22no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—22no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#126—42no—
584#126—42no—
585#125—24no—
586#125—22no—
587#125—24no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—22no—
595#125—24no—
596#125—22no—
597#125—24no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—21no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—24no—
612#125—21no—
613#125—22no—
614#125—21no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—24no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—21no—
625#125—22no—
626#125—21no—
627#125—22no—
628#125—21no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—42no—
632#125—42no—
633#125C2×D414yes—
634#125C2×D412yes—
635#124—24no—
636#124—22no—
637#124—21no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—22no—
643#124—41no—
644#123—24no—
645#123—22no—
646#123—24no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—42no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706C22⋊Q8C2×D412yes—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—22no—
715#121—21no—
716C4×Q8—24no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—24no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—24no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—24no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—24no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—24no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—24no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—41no—
766C4×Q8—41no—
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2×D412yes—
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2412yes—
774C4×Q8C2411yescharacteristic
775C4×Q8C2412yes—
776C4×Q8C2411yescharacteristic
777C4×D4—24no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4C2×D411yescharacteristic
797C4×D4C2×D412yes—
798C4×D4C2×D411yescharacteristic
799C4×D4C2×D412yes—
800C4×D4C2×D412yes—
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802C4×D4C2×D412yes—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2411yescharacteristic
805C4×D4C2411yescharacteristic
806#117—24no—
807#117—22no—
808#117—24no—
809#117—22no—
810#117—24no—
811#117—24no—
812#117—24no—
813#117—24no—
814#117—22no—
815#117—24no—
816#117—22no—
817#117—21no—
818#117—22no—
819#117—21no—
820#117—22no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—42no—
831#117C2×D412yes—
832#117C2×D411yescharacteristic
833#117C2×D412yes—
834#117C2×D411yescharacteristic
835#117C2×D412yes—
836#117C2×D414yes—
837#117C2×D411yescharacteristic
838#117C2×D412yes—
839C2×C4⋊C4—24no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4C2×D414yes—
856C2×C42—24no—
857C2×C42—22no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—22no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42C2411yescharacteristic
863C2×C42C2412yes—
864#107—21no—
865#107—21no—
866#107—22no—
867#107—22no—
868#107—22no—
869#107—22no—
870#107—22no—
871#107—22no—
872#107—24no—
873#107—22no—
874#107—22no—
875#106—22no—
876#106—22no—
877#106—22no—
878#106—22no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—24no—
882#106—21no—
883#106—21no—
884C4⋊C8—22no—
885C4⋊C8—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8C2411yescharacteristic
891C4⋊C8C2411yescharacteristic
892C4⋊C8C2412yes—
893C4⋊C8C2412yes—
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—21no—
903#103—21no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—24no—
907#103—24no—
908#103—24no—
909#103—24no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#102—21no—
917#102—21no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920C22⋊C8—22no—
921C22⋊C8—22no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—21no—
924C22⋊C8—22no—
925C22⋊C8—22no—
926#97—21no—
927#97—22no—
928#97—22no—
929C4×C8—21no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—21no—
932C4×C8C2411yescharacteristic
933C4×C8C2411yescharacteristic
934C4×C8C2412yes—
935#41—24no—
936#41—22no—
937#41—42no—
938#41—41no—
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—41no—
942#41—42no—
943#41—41no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946C2×Q8—24no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—24no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—44no—
961C2×Q8—44no—
962C2×Q8—44no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—82no—
965C2×Q8—81no—
966C2×Q8—81no—
967C2×Q8—82no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8#12011yescharacteristic
973C2×Q8C22×D412yes—
974C2×Q8C22×D411yescharacteristic
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4#12011yescharacteristic
983C2×D4#12012yes—
984C2×D4C22×D411yescharacteristic
985C2×D4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4—22no—
987C22×C4—24no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D412yes—
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D412yes—
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D412yes—
1008Q16—81no—
1009Q16—82no—
1010Q16—81no—
1011Q16—82no—
1012SD16—42no—
1013SD16—42no—
1014M16—42no—
1015M16—81no—
1016M16—81no—
1017C2×C8—21no—
1018C2×C8—21no—
1019C2×C8—21no—
1020C2×C8—21no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—22no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—22no—
1026C2×C8—42no—
1027C2×C8—82no—
1028C2×C8—82no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—41no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4#12011yescharacteristic
1101C4⋊C4#12011yescharacteristic
1102C4⋊C4#12012yes—
1103C4⋊C4#12012yes—
1104C4⋊C4C22×D414yes—
1105C4⋊C4C22×D412yes—
1106C4⋊C4C22×D412yes—
1107C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1108C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1109C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1110C4⋊C4C22×D412yes—
1111C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1112C4⋊C4C22×D412yes—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4#12012yes—
1142C22⋊C4#12012yes—
1143C22⋊C4#12012yes—
1144C42—24no—
1145C42—22no—
1146C42—24no—
1147C42—22no—
1148C42—24no—
1149C42—24no—
1150C42—24no—
1151C42—22no—
1152C42—21no—
1153C42—22no—
1154C42—21no—
1155C42—22no—
1156C42—21no—
1157C42—24no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—22no—
1163C42—21no—
1164C42—22no—
1165C42—42no—
1166C42—42no—
1167C42—41no—
1168C42C22×D411yescharacteristic
1169C42C22×D411yescharacteristic
1170C42C22×D411yescharacteristic
1171C42C22×D412yes—
1172C42C22×D412yes—
1173C42C22×D412yes—
1174C42C2511yescharacteristic
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23C2×#12012yes—
1178C23C2×#12011yescharacteristic
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—22no—
1182Q8—21no—
1183Q8—22no—
1184Q8—22no—
1185Q8—21no—
1186Q8—22no—
1187Q8—21no—
1188Q8—44no—
1189Q8—44no—
1190Q8—44no—
1191Q8—41no—
1192Q8—42no—
1193Q8—41no—
1194Q8—42no—
1195Q8—41no—
1196Q8—42no—
1197Q8—42no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—84no—
1204Q8—82no—
1205Q8—84no—
1206Q8—82no—
1207Q8—82no—
1208D4—21no—
1209D4—21no—
1210D4—21no—
1211D4—22no—
1212D4—42no—
1213D4—44no—
1214D4—42no—
1215D4—44no—
1216D4—82no—
1217D4—81no—
1218D4#57812yes—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4C2×#12012yes—
1264C2×C4C2×#12012yes—
1265C2×C4C2×#12012yes—
1266C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1267C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C2×C4C23×D411yescharacteristic
1270C2×C4C23×D411yescharacteristic
1271C2×C4C23×D411yescharacteristic
1272C8—41no—
1273C8—41no—
1274C8—42no—
1275C8—41no—
1276C8—42no—
1277C8—41no—
1278C8—42no—
1279C8—41no—
1280C8—41no—
1281C22—22no—
1282C22—21no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—22no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22C22×#12011yescharacteristic
1294C4—22no—
1295C4—21no—
1296C4—22no—
1297C4—21no—
1298C4—21no—
1299C4—22no—
1300C4—41no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—42no—
1304C4—41no—
1305C4—42no—
1306C4—41no—
1307C4—44no—
1308C4—42no—
1309C4—42no—
1310C4—42no—
1311C4—41no—
1312C4—41no—
1313C4—81no—
1314C4—81no—
1315C4—82no—
1316C4#302012yes—
1317C4C2×#57811yescharacteristic
1318C4#358411yescharacteristic
1319C4#358611yescharacteristic
1320C4#358611yescharacteristic
1321C2—41no—
1322C2—42no—
1323C2—42no—
1324C2—81no—
1325C2#6037511yescharacteristic
1326C2#6037711yescharacteristic
1327C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63032C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62133C2semidirect
3. #62133C2semidirect
4. #60878C2semidirect
5. #18951C2semidirect
6. #18951C2semidirect
7. #18887C2semidirect
8. #18885C2semidirect
9. #18831C2semidirect
10. #18829C2semidirect
11. #18785C2semidirect
12. #18765C2semidirect
13. #18732C2semidirect
14. #18703C2semidirect
15. #18645C2semidirect
16. #18643C2semidirect
17. #18592C2semidirect
18. #18591C2semidirect
19. #18538C2semidirect
20. #18503C2semidirect
21. #17774C2semidirect
22. #17523C2semidirect
23. #17523C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630322
#621332
#608782
#189512
#188872
#188852
#188312
#188292
#187852
#187652
#187322
#187032
#186452
#186432
#185922
#185912
#185382
#185032
#177742
#175232