Finite Group Databasebeta

← #6350134

Subgroups — #6350134

Order 512.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18952C212yesmaximal, complemented
6#18948C212yesmaximal, complemented
7#18884C212yesmaximal, complemented
8#18882C212yesmaximal, complemented
9#18828C212yesmaximal, complemented
10#18826C212yesmaximal, complemented
11#18784C212yesmaximal, complemented
12#18764C212yesmaximal, complemented
13#18729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18591C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18590C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18537C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17774C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17523C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550—21no—
25#3550—22no—
26#3550C2211yescharacteristic
27#3550C2212yescomplemented
28#3544—21no—
29#3544—22no—
30#3544—22no—
31#3544—24no—
32#3522—21no—
33#3522—21no—
34#3522—22no—
35#3522—22no—
36#3508C2211yescharacteristic
37#3503—21no—
38#3503C2211yescharacteristic
39#3503C2211yescharacteristic
40#3503C2212yescomplemented
41#3499—21no—
42#3499—22no—
43#3499C2211yescharacteristic
44#3499C2212yescomplemented
45#3483C2211yescharacteristic
46#3482—21no—
47#3482C2211yescharacteristic
48#3482C2211yescharacteristic
49#3482C2212yescomplemented
50C2×Q82—21no—
51#3400—21no—
52#3399—21no—
53#3375—21no—
54#3373—21no—
55#3319—22no—
56#3311—22no—
57#3305—21no—
58#3304—21no—
59#3287—21no—
60#3284—21no—
61#3268—22no—
62#3267—22no—
63#3255C2211yescharacteristic
64#3254C2211yescharacteristic
65#3246C2212yes—
66#3245C2212yes—
67#3241—24no—
68#3228C2212yes—
69#3228C2212yes—
70#3227C2212yes—
71#3226C2212yes—
72#3216C2212yes—
73#3214C2212yes—
74#3208C2211yescharacteristic
75#3205C2211yescharacteristic
76#3165C2211yescharacteristic
77#3160C2211yescharacteristic
78#3138C2211yescharacteristic
79C2×#486C2211yescharacteristic
80#3115C2212yes—
81#3115C2212yes—
82#3107C2211yescharacteristic
83#3107C2211yescharacteristic
84#3096—22no—
85#3081—22no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic
88#3035C2212yes—
89#3035C2212yes—
90#2990C2211yescharacteristic
91#2990C2211yescharacteristic
92#2922C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1653C2211yescharacteristic, complemented
96#1653C2212yescomplemented
97#1652C2211yescharacteristic, complemented
98#1652C2212yescomplemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1651C2212yescomplemented
101#1651C2212yescomplemented
102#1651C2211yescharacteristic, complemented
103#1650C2211yescharacteristic, complemented
104#1650C2212yescomplemented
105#1649C2212yescomplemented
106#1649C2212yescomplemented
107#1649C2212yescomplemented
108#1649C2211yescharacteristic, complemented
109#1648C2211yescharacteristic, complemented
110#1648C2212yescomplemented
111#1647C2211yescharacteristic, complemented
112#1647C2212yescomplemented
113#1628C2212yes—
114#1628C2212yes—
115#1628C2212yes—
116#1627C2212yes—
117#1627C2212yes—
118#1627C2212yes—
119#1627C2212yes—
120#1627C2212yes—
121#1627C2212yes—
122#1627C2212yes—
123#1626C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1626C2212yes—
126#1625C2212yes—
127#1625C2212yes—
128#1625C2212yes—
129#1561C2211yescharacteristic
130#1556C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1552C2212yescomplemented
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1544C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yescomplemented
137#1497C2212yescomplemented
138#1496C2212yescomplemented
139#1493C2211yescharacteristic
140#1492C2211yescharacteristic
141#1489C2211yescharacteristic
142#1489C2211yescharacteristic
143#1488C2212yescomplemented
144#1488C2212yescomplemented
145#1485C2211yescharacteristic
146#1484C2211yescharacteristic
147#1481C2212yescomplemented
148#1480C2212yescomplemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1477C2212yescomplemented
151#1476C2211yescharacteristic
152#1476C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—22no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—22no—
163#563—24no—
164#559—24no—
165#559—22no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559—21no—
169#559—21no—
170Q82—22no—
171Q82—22no—
172Q82—24no—
173Q82—21no—
174Q82—22no—
175Q82—21no—
176Q82—21no—
177Q82—22no—
178Q82D411yescharacteristic
179#557—21no—
180#557D411yescharacteristic
181#557C2311yescharacteristic
182#557C2312yes—
183#556—21no—
184#556—22no—
185#556—21no—
186#556—22no—
187#556D411yescharacteristic
188#556D412yes—
189#556C2311yescharacteristic
190#556C2312yes—
191#555—21no—
192#555—22no—
193#555D411yescharacteristic
194#555D412yes—
195#554—24no—
196#554—22no—
197#554—21no—
198#554—22no—
199#554—21no—
200#554—22no—
201#554—22no—
202#554—24no—
203#552—22no—
204#552—24no—
205#552—22no—
206#552—24no—
207#552—21no—
208#552—22no—
209#552—21no—
210#552—22no—
211#550—21no—
212#550—21no—
213#550—21no—
214#550D412yes—
215#550D411yescharacteristic
216#550D411yescharacteristic
217D4×Q8—21no—
218D4×Q8—22no—
219D4×Q8—22no—
220D4×Q8—22no—
221D4×Q8—22no—
222D4×Q8—21no—
223D4×Q8—22no—
224D4×Q8—22no—
225D4×Q8—21no—
226D4×Q8D411yescharacteristic
227D4×Q8C2311yescharacteristic
228D4×Q8C2312yes—
229D4×Q8C2312yes—
230D4×Q8C2312yes—
231#548—22no—
232#548—21no—
233#548—21no—
234#548—22no—
235#547—24no—
236#547—24no—
237#547—24no—
238#547—22no—
239#547—24no—
240#547—22no—
241#547—24no—
242#547—21no—
243#547—22no—
244#547—22no—
245#547—22no—
246#547—22no—
247#547—21no—
248#547—22no—
249#547—22no—
250#547—24no—
251#547D412yes—
252#547D411yescharacteristic
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2312yes—
255#546—22no—
256#546—22no—
257#544—22no—
258#544—24no—
259#544—22no—
260#544—24no—
261#544—21no—
262#544—22no—
263#544D412yes—
264#544D414yes—
265#542—24no—
266#542—24no—
267#542—24no—
268#542—22no—
269#542—24no—
270#542—22no—
271#542—24no—
272#542—22no—
273#542—22no—
274#542—22no—
275#542—22no—
276#542—24no—
277#540—22no—
278#536—24no—
279#536—24no—
280#536—24no—
281#536—22no—
282#536—24no—
283#536—22no—
284#536—22no—
285#536—22no—
286#536—21no—
287#536—22no—
288#535—21no—
289#533—21no—
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2311yescharacteristic
295#533C2312yes—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#532—22no—
299#532—24no—
300#532—21no—
301#532—22no—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532C2312yes—
305#532C2312yes—
306#532C2311yescharacteristic
307#532C2312yes—
308C2×C4⋊Q8—22no—
309C2×C4⋊Q8—24no—
310C2×C4⋊Q8—21no—
311C2×C4⋊Q8—22no—
312C2×C4⋊Q8—21no—
313C2×C4⋊Q8—22no—
314C2×C4⋊Q8C2312yes—
315C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
316C2×#127C2311yescharacteristic
317#529—22no—
318#529—24no—
319#529—21no—
320#529—22no—
321#529—21no—
322#529—22no—
323#529—22no—
324#529—24no—
325#520—22no—
326#520—21no—
327#520—22no—
328#520D412yes—
329#518—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2312yes—
336C4×#41C2312yes—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8—22no—
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8—22no—
342#501—22no—
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2311yescharacteristic
345#500C2312yes—
346#499—22no—
347#498C2311yescharacteristic
348#498C2311yescharacteristic
349#498C2312yes—
350#497—22no—
351#496—22no—
352#493—21no—
353#492—21no—
354#490—22no—
355#489—22no—
356#489—22no—
357#486—21no—
358#486—21no—
359#486—22no—
360#486C2312yes—
361#486C2312yes—
362#486C2312yes—
363#486C2312yes—
364#485—21no—
365#485—21no—
366#482—24no—
367#482—24no—
368#482—22no—
369#482—22no—
370#481—24no—
371#480—24no—
372#478—24no—
373#478—24no—
374#477—21no—
375#476—24no—
376#476—22no—
377#475—21no—
378#475C2311yescharacteristic
379#475C2311yescharacteristic
380#475C2312yes—
381#474—24no—
382#474—22no—
383#474C2311yescharacteristic
384#474C2311yescharacteristic
385#474C2312yes—
386#470—22no—
387#468—22no—
388#466—22no—
389#466—22no—
390#465—22no—
391#465—22no—
392#464—22no—
393#464—22no—
394#463—22no—
395#463—22no—
396#462—21no—
397#462C2311yescharacteristic
398#462C2311yescharacteristic
399#462C2312yes—
400#461—22no—
401#461C2311yescharacteristic
402#461C2311yescharacteristic
403#461C2312yes—
404#460—21no—
405#460—21no—
406#460—21no—
407#460C2312yes—
408#460C2312yes—
409#460C2312yes—
410#460C2312yes—
411#459—22no—
412#459—21no—
413#459—21no—
414#459C2312yes—
415#459C2312yes—
416#459C2312yes—
417#459C2312yes—
418#452—21no—
419#452—21no—
420#452—22no—
421#452—22no—
422#450—22no—
423#449—22no—
424#449—22no—
425#449—22no—
426#449—22no—
427#447—22no—
428#446—21no—
429#446—21no—
430#442—22no—
431#442—22no—
432#440—22no—
433#440—22no—
434C4×Q16—21no—
435C4×Q16—21no—
436C4×SD16—21no—
437C4×SD16—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440C8×D4—21no—
441C8×D4—21no—
442#433—22no—
443#432C2312yes—
444#432C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2311yescharacteristic
447#431C2312yes—
448#431C2312yes—
449#428—22no—
450#427—22no—
451#424—21no—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456#418—22no—
457#418—21no—
458#418—21no—
459#416—22no—
460#416—22no—
461C2×#102—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—84no—
4962−1+4—82no—
4972−1+4—82no—
4982−1+4—84no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41C2×D412yes—
512C2×#41C2×D411yescharacteristic
513C2×#41C2×D412yes—
514C2×#41C2×D411yescharacteristic
515C2×#41C2×D411yescharacteristic
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—24no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528AGL(1,ℤ/8)—82no—
529AGL(1,ℤ/8)—82no—
530#135—84no—
531#135—84no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—22no—
534C2×Q16—21no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—21no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—24no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—24no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—24no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—24no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—24no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8C2×D412yes—
583C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
584C4⋊Q8C2×D412yes—
585C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2×D414yes—
587C4⋊Q8C2×D412yes—
588C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2×D412yes—
590C4⋊Q8C2411yescharacteristic
591C4⋊Q8C2411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2411yescharacteristic
593C4⋊Q8C2412yes—
594C4⋊Q8C2411yescharacteristic
595#127—21no—
596#127—22no—
597#127—21no—
598#127—21no—
599#127—21no—
600#127—41no—
601#127C2×D412yes—
602#127C2×D411yescharacteristic
603#127C2412yes—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—22no—
608#126—24no—
609#126—22no—
610#126—24no—
611#126—22no—
612#126—24no—
613#126—22no—
614#126—22no—
615#126—22no—
616#125—22no—
617#125—24no—
618#125—22no—
619#125—24no—
620#125—21no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—24no—
624#125—22no—
625#125—24no—
626#125—21no—
627#125—22no—
628#125—21no—
629#125—22no—
630#125—21no—
631#125C2×D414yes—
632#125C2×D412yes—
633#124—22no—
634#124—24no—
635#124—22no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—24no—
640#124—22no—
641#124—24no—
642#124—21no—
643#124—22no—
644#124—21no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#123—22no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—22no—
671#123—24no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—42no—
676#123—42no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—24no—
711C22⋊Q8—24no—
712C22⋊Q8—24no—
713C22⋊Q8—24no—
714C22⋊Q8—24no—
715C22⋊Q8—24no—
716C22⋊Q8—21no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721#121—22no—
722#121—24no—
723#121—22no—
724#121—24no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—42no—
743#121—42no—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#120—42no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—24no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×Q8C2411yescharacteristic
783C4×Q8C2412yes—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—41no—
818C4×D4—41no—
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2411yescharacteristic
828C4×D4C2411yescharacteristic
829C4×D4C2412yes—
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—22no—
833#117—24no—
834#117—22no—
835#117—24no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117C2×D412yes—
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D412yes—
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D412yes—
852#117C2×D414yes—
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—24no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—24no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—24no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4C2×D414yes—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—24no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2412yes—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—24no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—24no—
889#106—21no—
890#106—21no—
891#106—22no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904#103—21no—
905#103—21no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#102—21no—
914#102—21no—
915#102—22no—
916#102—24no—
917#102—24no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—24no—
925#102—24no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—21no—
935#97—22no—
936#97—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—41no—
944#41—24no—
945#41—22no—
946#41—24no—
947#41—22no—
948#41—41no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—41no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—44no—
955#41—44no—
956#41—42no—
957#41—44no—
958#41—81no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—81no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—88no—
967#41—84no—
968#41—88no—
969#41—88no—
970#41—88no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—24no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—24no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—24no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—44no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—81no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—81no—
993C2×Q8—88no—
994C2×Q8—84no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8—82no—
998C2×Q8—82no—
999C2×Q8—82no—
1000C2×Q8—82no—
1001C2×Q8#12011yescharacteristic
1002C2×Q8C22×D412yes—
1003C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1004C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—44no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—81no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4#12011yescharacteristic
1032C2×D4#12012yes—
1033C2×D4C22×D412yes—
1034C2×D4C22×D411yescharacteristic
1035C2×D4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4C22×D412yes—
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D412yes—
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D412yes—
1063Q16—42no—
1064Q16—81no—
1065Q16—82no—
1066SD16—44no—
1067SD16—42no—
1068SD16—81no—
1069SD16—82no—
1070SD16—82no—
1071SD16—82no—
1072SD16—82no—
1073D8—44no—
1074D8—82no—
1075D8—82no—
1076D8—82no—
1077M16—42no—
1078M16—81no—
1079M16—81no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—22no—
1087C2×C8—22no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—42no—
1090C2×C8—82no—
1091C2×C8—82no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4—41no—
1141C4⋊C4#12011yescharacteristic
1142C4⋊C4#12012yes—
1143C4⋊C4#12011yescharacteristic
1144C4⋊C4#12012yes—
1145C4⋊C4C22×D412yes—
1146C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1147C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1148C4⋊C4C22×D412yes—
1149C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1150C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1151C4⋊C4C22×D414yes—
1152C4⋊C4C22×D412yes—
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4#12012yes—
1189C22⋊C4#12012yes—
1190C22⋊C4#12012yes—
1191C42—22no—
1192C42—24no—
1193C42—22no—
1194C42—24no—
1195C42—22no—
1196C42—21no—
1197C42—22no—
1198C42—21no—
1199C42—22no—
1200C42—21no—
1201C42—24no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—22no—
1208C42—41no—
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D412yes—
1213C42C22×D412yes—
1214C42C22×D412yes—
1215C42C2511yescharacteristic
1216C23—21no—
1217C23—22no—
1218C23—21no—
1219C23—42no—
1220C23—82no—
1221C23—161no—
1222C23—161no—
1223C23C2×#12011yescharacteristic
1224C23C2×#12012yes—
1225Q8—21no—
1226Q8—22no—
1227Q8—22no—
1228Q8—21no—
1229Q8—21no—
1230Q8—22no—
1231Q8—44no—
1232Q8—44no—
1233Q8—42no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—42no—
1237Q8—41no—
1238Q8—42no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—82no—
1245Q8—84no—
1246Q8—81no—
1247Q8—82no—
1248Q8—84no—
1249Q8—84no—
1250Q8—84no—
1251Q8#57712yes—
1252D4—21no—
1253D4—22no—
1254D4—21no—
1255D4—22no—
1256D4—21no—
1257D4—22no—
1258D4—42no—
1259D4—44no—
1260D4—42no—
1261D4—44no—
1262D4—44no—
1263D4—44no—
1264D4—42no—
1265D4—44no—
1266D4—48no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—82no—
1273D4—81no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—161no—
1279D4—161no—
1280D4—162no—
1281D4—162no—
1282D4#57612yes—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—44no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—48no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—84no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—162no—
1330C2×C4—162no—
1331C2×C4C2×#12012yes—
1332C2×C4C2×#12012yes—
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12012yes—
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1337C2×C4C23×D411yescharacteristic
1338C2×C4C23×D411yescharacteristic
1339C2×C4C23×D411yescharacteristic
1340C8—41no—
1341C8—41no—
1342C8—42no—
1343C8—41no—
1344C8—41no—
1345C8—41no—
1346C8—42no—
1347C8—41no—
1348C8—42no—
1349C22—22no—
1350C22—21no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—22no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—41no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—322no—
1368C22C22×#12011yescharacteristic
1369C4—22no—
1370C4—21no—
1371C4—22no—
1372C4—21no—
1373C4—22no—
1374C4—21no—
1375C4—22no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—42no—
1381C4—44no—
1382C4—42no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—42no—
1386C4—41no—
1387C4—81no—
1388C4—81no—
1389C4#302012yes—
1390C4C2×#57611yescharacteristic
1391C4C2×#57711yescharacteristic
1392C4#358511yescharacteristic
1393C4#358611yescharacteristic
1394C2—42no—
1395C2—41no—
1396C2—42no—
1397C2—82no—
1398C2—81no—
1399C2—162no—
1400C2#6037211yescharacteristic
1401C2#6037411yescharacteristic
1402C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63037C2semidirect
2. #61988C2semidirect
3. #61986C2semidirect
4. #60877C2semidirect
5. #18952C2semidirect
6. #18948C2semidirect
7. #18884C2semidirect
8. #18882C2semidirect
9. #18828C2semidirect
10. #18826C2semidirect
11. #18784C2semidirect
12. #18764C2semidirect
13. #18729C2semidirect
14. #18702C2semidirect
15. #18642C2semidirect
16. #18640C2semidirect
17. #18591C2semidirect
18. #18590C2semidirect
19. #18537C2semidirect
20. #18503C2semidirect
21. #17774C2semidirect
22. #17526C2semidirect
23. #17523C2semidirect
27. #3550C22semidirect
40. #3503C22semidirect
44. #3499C22semidirect
49. #3482C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1653C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1652C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1651C22semidirect
101. #1651C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1650C22semidirect
105. #1649C22semidirect
106. #1649C22semidirect
107. #1649C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1648C22semidirect
110. #1648C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1647C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1552C22semidirect
132. #1552C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1496C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1488C22semidirect
147. #1481C22semidirect
148. #1480C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630372
#619882
#619862
#608772
#189522
#189482
#188842
#188822
#188282
#188262
#187842
#187642
#187292
#187022
#186422
#186402
#185912
#185902
#185372
#185032
#177742
#175262
#175232