Finite Group Databasebeta

← #6350136

Subgroups — #6350136

Order 512.

2800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18946C212yesmaximal, complemented
6#18946C212yesmaximal, complemented
7#18888C212yesmaximal, complemented
8#18882C212yesmaximal, complemented
9#18832C212yesmaximal, complemented
10#18826C212yesmaximal, complemented
11#18784C212yesmaximal, complemented
12#18764C212yesmaximal, complemented
13#18727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18593C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18590C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18537C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17774C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17526C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548—21no—
25#3548—22no—
26#3548C2211yescharacteristic
27#3548C2212yescomplemented
28#3547—21no—
29#3547—22no—
30#3547—22no—
31#3547—24no—
32#3517—21no—
33#3517—22no—
34#3511—21no—
35#3511—22no—
36#3511C2211yescharacteristic
37#3511C2212yescomplemented
38#3508C2211yescharacteristic
39#3503—21no—
40#3503C2211yescharacteristic
41#3499C2211yescharacteristic
42#3499C2212yescomplemented
43#3497—21no—
44#3497—22no—
45#3483—21no—
46#3483C2211yescharacteristic
47#3483C2211yescharacteristic
48#3482C2211yescharacteristic
49#3482C2212yescomplemented
50Q8×#41—21no—
51#3399—21no—
52#3399—21no—
53#3375—21no—
54#3375—21no—
55#3319—22no—
56#3319—22no—
57#3305—21no—
58#3305—21no—
59#3287—21no—
60#3287—21no—
61#3268—22no—
62#3268—22no—
63#3254C2211yescharacteristic
64#3254C2211yescharacteristic
65#3245C2212yes—
66#3245C2212yes—
67#3241—24no—
68#3228C2212yes—
69#3228C2212yes—
70#3227C2212yes—
71#3226C2212yes—
72#3214C2212yes—
73#3214C2212yes—
74#3205C2211yescharacteristic
75#3205C2211yescharacteristic
76#3165C2211yescharacteristic
77#3160C2211yescharacteristic
78#3138C2211yescharacteristic
79C2×#486C2211yescharacteristic
80#3115C2212yes—
81#3115C2212yes—
82#3107C2211yescharacteristic
83#3107C2211yescharacteristic
84#3096—22no—
85#3081—22no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3038C2211yescharacteristic
88#3035C2212yes—
89#3035C2212yes—
90#2990C2211yescharacteristic
91#2990C2211yescharacteristic
92#2922C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1654C2212yescomplemented
97#1654C2212yescomplemented
98#1653C2211yescharacteristic, complemented
99#1652C2211yescharacteristic, complemented
100#1652C2212yescomplemented
101#1651C2211yescharacteristic, complemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1650C2211yescharacteristic, complemented
104#1650C2212yescomplemented
105#1649C2211yescharacteristic, complemented
106#1649C2212yescomplemented
107#1648C2211yescharacteristic, complemented
108#1647C2211yescharacteristic, complemented
109#1647C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1647C2212yescomplemented
113#1628C2212yes—
114#1628C2212yes—
115#1628C2212yes—
116#1627C2212yes—
117#1627C2212yes—
118#1627C2212yes—
119#1626C2212yes—
120#1625C2212yes—
121#1625C2212yes—
122#1625C2212yes—
123#1625C2212yes—
124#1625C2212yes—
125#1625C2212yes—
126#1625C2212yes—
127#1625C2212yes—
128#1625C2212yes—
129#1561C2211yescharacteristic
130#1556C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1552C2212yescomplemented
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1544C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yescomplemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1496C2212yescomplemented
139#1492C2211yescharacteristic
140#1492C2211yescharacteristic
141#1489C2211yescharacteristic
142#1489C2211yescharacteristic
143#1488C2212yescomplemented
144#1488C2212yescomplemented
145#1484C2211yescharacteristic
146#1484C2211yescharacteristic
147#1480C2212yescomplemented
148#1480C2212yescomplemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1477C2212yescomplemented
151#1476C2211yescharacteristic
152#1476C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—22no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#562—22no—
163#562—24no—
164#559—21no—
165#559—21no—
166Q82—21no—
167Q82D411yescharacteristic
168Q82D411yescharacteristic
169#557—22no—
170#557—21no—
171#557C2311yescharacteristic
172#556—21no—
173#556—22no—
174#556C2311yescharacteristic
175#556C2312yes—
176#555—22no—
177#555—24no—
178#555—21no—
179#555—22no—
180#555—21no—
181#555—22no—
182#555—21no—
183#555—22no—
184#555D411yescharacteristic
185#555D412yes—
186#555D411yescharacteristic
187#555D412yes—
188#554—24no—
189#554—22no—
190#554—21no—
191#554—22no—
192#554—21no—
193#554—22no—
194#554—21no—
195#554—22no—
196#554—22no—
197#554—21no—
198#553—22no—
199#553—24no—
200#553—22no—
201#553—24no—
202#553—22no—
203#553—24no—
204#552—22no—
205#552—24no—
206#552—21no—
207#552—22no—
208#550—22no—
209#550—22no—
210#550—24no—
211#550—21no—
212#550—21no—
213#550—21no—
214#550—22no—
215#550—21no—
216#550—22no—
217#550—21no—
218#550—21no—
219#550D412yes—
220#550D411yescharacteristic
221#550D412yes—
222#550D411yescharacteristic
223#550D411yescharacteristic
224#550D411yescharacteristic
225D4×Q8—22no—
226D4×Q8—24no—
227D4×Q8—21no—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8C2311yescharacteristic
232D4×Q8C2312yes—
233#548—24no—
234#548—24no—
235#548—24no—
236#548—21no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#548—22no—
241#547—21no—
242#547—22no—
243#547—22no—
244#547—22no—
245#547—22no—
246#547—21no—
247#547—22no—
248#547—22no—
249#547—24no—
250#547C2311yescharacteristic
251#547C2312yes—
252#547C2312yes—
253#547C2312yes—
254#547C2312yes—
255#546—22no—
256#546—22no—
257#544—22no—
258#544—24no—
259#544D412yes—
260#544D414yes—
261#542—24no—
262#542—24no—
263#542—24no—
264#542—22no—
265#542—24no—
266#540—22no—
267#540—24no—
268#540—22no—
269#540—24no—
270#540—22no—
271#540—24no—
272#540—22no—
273#537—24no—
274#537—24no—
275#537—24no—
276#537—21no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#537—22no—
280#537—22no—
281#537—22no—
282#537—22no—
283#537—22no—
284#536—22no—
285#536—24no—
286#536—21no—
287#536—22no—
288#535—21no—
289#533—22no—
290#533—24no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#532—22no—
299#532—24no—
300#532—22no—
301#532—24no—
302#532—21no—
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532—22no—
306#532—22no—
307#532—21no—
308#532—22no—
309#532—21no—
310#532C2312yes—
311#532C2312yes—
312#532C2311yescharacteristic
313#532C2311yescharacteristic
314#532C2312yes—
315#532C2312yes—
316C2×C4⋊Q8—21no—
317C2×C4⋊Q8—22no—
318C2×C4⋊Q8C2312yes—
319C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
320C2×#127C2311yescharacteristic
321#529—21no—
322#529—22no—
323#529—22no—
324#529—24no—
325#520—22no—
326#520—21no—
327#520—22no—
328#520D412yes—
329#518—21no—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—22no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2312yes—
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8—22no—
342#501—22no—
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2311yescharacteristic
345#500C2312yes—
346#499—22no—
347#498C2311yescharacteristic
348#498C2311yescharacteristic
349#498C2312yes—
350#496—22no—
351#496—22no—
352#493—21no—
353#493—21no—
354#490—22no—
355#489—22no—
356#489—22no—
357#486—21no—
358#486—21no—
359#486—22no—
360#486C2312yes—
361#486C2312yes—
362#486C2312yes—
363#486C2312yes—
364#485—21no—
365#485—21no—
366#482—24no—
367#482—24no—
368#482—22no—
369#482—22no—
370#481—24no—
371#480—24no—
372#478—24no—
373#478—24no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#476—24no—
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2311yescharacteristic
379#474—24no—
380#474—22no—
381#474—22no—
382#474C2311yescharacteristic
383#474C2311yescharacteristic
384#474C2312yes—
385#474C2312yes—
386#468—22no—
387#468—22no—
388#466—22no—
389#466—22no—
390#466—22no—
391#466—22no—
392#464—22no—
393#464—22no—
394#463—22no—
395#463—22no—
396#462C2311yescharacteristic
397#462C2311yescharacteristic
398#461C2311yescharacteristic
399#461C2311yescharacteristic
400#461C2312yes—
401#461C2312yes—
402#460—21no—
403#460—21no—
404#460—21no—
405#460—21no—
406#460C2312yes—
407#460C2312yes—
408#459—22no—
409#459—22no—
410#459—21no—
411#459—21no—
412#459C2312yes—
413#459C2312yes—
414#459C2312yes—
415#459C2312yes—
416#459C2312yes—
417#459C2312yes—
418#452—21no—
419#452—21no—
420#449—22no—
421#449—22no—
422#449—22no—
423#449—22no—
424#449—22no—
425#449—22no—
426#447—22no—
427#447—22no—
428#446—21no—
429#446—21no—
430#442—22no—
431#442—22no—
432#440—22no—
433#440—22no—
434C4×Q16—21no—
435C4×Q16—21no—
436C4×SD16—21no—
437C4×SD16—21no—
438#435—22no—
439#435—22no—
440C8×D4—21no—
441C8×D4—21no—
442#433—22no—
443#432C2312yes—
444#432C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2311yescharacteristic
447#431C2312yes—
448#431C2312yes—
449#428—22no—
450#427—22no—
451#424—21no—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456#418—22no—
457#418—21no—
458#418—21no—
459#416—22no—
460#416—22no—
461C2×#102—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481D4⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—84no—
4962−1+4—82no—
4972−1+4—82no—
4982−1+4—84no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41C2×D412yes—
518C2×#41C2×D411yescharacteristic
519C2×#41C2×D412yes—
520C2×#41C2×D411yescharacteristic
521C2×#41C2×D411yescharacteristic
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—24no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—82no—
532AGL(1,ℤ/8)—82no—
533#135—84no—
534#135—84no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—21no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—21no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—22no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—22no—
554C22×C8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—24no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—24no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2×D414yes—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D412yes—
577C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2412yes—
582C4⋊Q8C2411yescharacteristic
583#127—22no—
584#127—24no—
585#127—21no—
586#127—22no—
587#127—21no—
588#127—22no—
589#127—21no—
590#127—21no—
591#127—21no—
592#127—41no—
593#127C2×D412yes—
594#127C2×D412yes—
595#127C2×D411yescharacteristic
596#127C2×D411yescharacteristic
597#127C2412yes—
598#126—22no—
599#126—24no—
600#126—22no—
601#126—24no—
602#126—22no—
603#126—24no—
604#125—22no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—24no—
608#125—22no—
609#125—24no—
610#125—22no—
611#125—24no—
612#125—22no—
613#125—21no—
614#125—21no—
615#125C2×D414yes—
616#125C2×D412yes—
617#124—22no—
618#124—24no—
619#124—22no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—21no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—21no—
633#124—22no—
634#124—21no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—41no—
639#123—22no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—42no—
655#123—42no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692#121—22no—
693#121—24no—
694#121—22no—
695#121—24no—
696#121—22no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—22no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—21no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—42no—
743#121—42no—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#121C2×D412yes—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D412yes—
750#120—42no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—24no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—24no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2411yescharacteristic
777C4×Q8C2411yescharacteristic
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—41no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2411yescharacteristic
830C4×D4C2412yes—
831C4×D4C2411yescharacteristic
832C4×D4C2412yes—
833#117—22no—
834#117—24no—
835#117—22no—
836#117—24no—
837#117—22no—
838#117—24no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—21no—
844#117—22no—
845#117—21no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117—21no—
850#117C2×D412yes—
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D412yes—
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D412yes—
855#117C2×D414yes—
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D412yes—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—24no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—24no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4C2×D414yes—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—24no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2412yes—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—24no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—22no—
886#107—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—24no—
890#106—21no—
891#106—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904#103—21no—
905#103—21no—
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#102—21no—
913#102—21no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—24no—
917#102—24no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—24no—
925#102—24no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—21no—
935#97—22no—
936#97—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—41no—
944#41—24no—
945#41—22no—
946#41—42no—
947#41—41no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—41no—
951#41—41no—
952#41—42no—
953#41—44no—
954#41—44no—
955#41—81no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—81no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—88no—
968#41—84no—
969#41—82no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—88no—
980#41—88no—
981#41—88no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—24no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—24no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—42no—
996C2×Q8—44no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—44no—
999C2×Q8—81no—
1000C2×Q8—82no—
1001C2×Q8—82no—
1002C2×Q8—81no—
1003C2×Q8—88no—
1004C2×Q8—84no—
1005C2×Q8#12011yescharacteristic
1006C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1007C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—44no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4#12011yescharacteristic
1045C2×D4#12012yes—
1046C2×D4C22×D412yes—
1047C2×D4C22×D411yescharacteristic
1048C2×D4C22×D412yes—
1049C2×D4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—24no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—24no—
1056C22×C4—24no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—24no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4C22×D412yes—
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D412yes—
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D412yes—
1079Q16—42no—
1080Q16—42no—
1081SD16—44no—
1082SD16—44no—
1083SD16—81no—
1084SD16—81no—
1085SD16—82no—
1086SD16—82no—
1087D8—82no—
1088D8—82no—
1089D8—82no—
1090D8—82no—
1091D8—82no—
1092D8—82no—
1093M16—42no—
1094M16—81no—
1095M16—81no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—22no—
1104C2×C8—22no—
1105C2×C8—42no—
1106C2×C8—82no—
1107C2×C8—82no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4#12011yescharacteristic
1148C4⋊C4#12011yescharacteristic
1149C4⋊C4#12012yes—
1150C4⋊C4#12012yes—
1151C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D412yes—
1156C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1157C4⋊C4C22×D414yes—
1158C4⋊C4C22×D412yes—
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—41no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4#12012yes—
1197C22⋊C4#12012yes—
1198C22⋊C4#12012yes—
1199C42—22no—
1200C42—22no—
1201C42—24no—
1202C42—22no—
1203C42—21no—
1204C42—22no—
1205C42—21no—
1206C42—22no—
1207C42—21no—
1208C42—22no—
1209C42—21no—
1210C42—24no—
1211C42—22no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—41no—
1215C42C22×D411yescharacteristic
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C42C22×D411yescharacteristic
1218C42C22×D412yes—
1219C42C22×D412yes—
1220C42C22×D412yes—
1221C42C2511yescharacteristic
1222C23—22no—
1223C23—21no—
1224C23—22no—
1225C23—21no—
1226C23—42no—
1227C23—82no—
1228C23—161no—
1229C23—161no—
1230C23C2×#12011yescharacteristic
1231C23C2×#12012yes—
1232Q8—21no—
1233Q8—22no—
1234Q8—21no—
1235Q8—21no—
1236Q8—44no—
1237Q8—48no—
1238Q8—41no—
1239Q8—42no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—42no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—84no—
1249Q8—82no—
1250Q8—82no—
1251Q8—81no—
1252Q8—82no—
1253Q8—81no—
1254Q8#57612yes—
1255D4—22no—
1256D4—21no—
1257D4—21no—
1258D4—22no—
1259D4—22no—
1260D4—21no—
1261D4—22no—
1262D4—21no—
1263D4—22no—
1264D4—42no—
1265D4—44no—
1266D4—42no—
1267D4—44no—
1268D4—44no—
1269D4—44no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—82no—
1277D4—81no—
1278D4—82no—
1279D4—81no—
1280D4—82no—
1281D4—81no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—84no—
1289D4—82no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—82no—
1294D4—161no—
1295D4—161no—
1296D4—162no—
1297D4—162no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—44no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—48no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—162no—
1347C2×C4—162no—
1348C2×C4C2×#12012yes—
1349C2×C4C2×#12012yes—
1350C2×C4C2×#12012yes—
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C23×D411yescharacteristic
1355C2×C4C23×D411yescharacteristic
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C8—41no—
1358C8—41no—
1359C8—42no—
1360C8—41no—
1361C8—41no—
1362C8—42no—
1363C8—41no—
1364C8—41no—
1365C8—42no—
1366C22—22no—
1367C22—21no—
1368C22—22no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—22no—
1372C22—41no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—41no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—322no—
1388C22C22×#12011yescharacteristic
1389C4—22no—
1390C4—21no—
1391C4—22no—
1392C4—22no—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—22no—
1396C4—42no—
1397C4—44no—
1398C4—41no—
1399C4—42no—
1400C4—41no—
1401C4—42no—
1402C4—41no—
1403C4—42no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4#302012yes—
1409C4C2×#57611yescharacteristic
1410C4#358411yescharacteristic
1411C4#358511yescharacteristic
1412C4#358511yescharacteristic
1413C2—42no—
1414C2—41no—
1415C2—82no—
1416C2—81no—
1417C2—82no—
1418C2—81no—
1419C2—162no—
1420C2#6037211yescharacteristic
1421C2#6037611yescharacteristic
1422C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63039C2semidirect
2. #61988C2semidirect
3. #61988C2semidirect
4. #60877C2semidirect
5. #18946C2semidirect
6. #18946C2semidirect
7. #18888C2semidirect
8. #18882C2semidirect
9. #18832C2semidirect
10. #18826C2semidirect
11. #18784C2semidirect
12. #18764C2semidirect
13. #18727C2semidirect
14. #18701C2semidirect
15. #18646C2semidirect
16. #18640C2semidirect
17. #18593C2semidirect
18. #18590C2semidirect
19. #18537C2semidirect
20. #18503C2semidirect
21. #17774C2semidirect
22. #17526C2semidirect
23. #17526C2semidirect
27. #3548C22semidirect
37. #3511C22semidirect
42. #3499C22semidirect
49. #3482C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1654C22semidirect
97. #1654C22semidirect
98. #1653C22semidirect
99. #1652C22semidirect
100. #1652C22semidirect
101. #1651C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1650C22semidirect
105. #1649C22semidirect
106. #1649C22semidirect
107. #1648C22semidirect
108. #1647C22semidirect
109. #1647C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1647C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1552C22semidirect
132. #1552C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1496C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1488C22semidirect
147. #1480C22semidirect
148. #1480C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630392
#619882
#608772
#189462
#188882
#188822
#188322
#188262
#187842
#187642
#187272
#187012
#186462
#186402
#185932
#185902
#185372
#185032
#177742
#175262