Finite Group Databasebeta

← #6350137

Subgroups — #6350137

Order 512.

2575 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1349 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63034C211yesmaximal, characteristic
2#62135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18953C212yesmaximal, complemented
6#18949C212yesmaximal, complemented
7#18889C212yesmaximal, complemented
8#18887C212yesmaximal, complemented
9#18833C212yesmaximal, complemented
10#18831C212yesmaximal, complemented
11#18785C212yesmaximal, complemented
12#18765C212yesmaximal, complemented
13#18730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18593C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18592C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18538C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17774C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17523C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—24no—
26#3554—21no—
27#3554—22no—
28#3550C2212yes—
29#3550C2211yescharacteristic
30#3547—21no—
31#3547—22no—
32#3524—22no—
33#3518—21no—
34#3518—22no—
35#3518—21no—
36#3511C2212yes—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3509C2212yes—
39#3509C2211yescharacteristic
40#3509C2211yescharacteristic
41#3507—21no—
42#3507—22no—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3502—21no—
45#3483C2211yescharacteristic
46#3482C2211yescharacteristic
47#3482C2212yes—
48#3482C2211yescharacteristic
49#3480—21no—
50Q8×#41—21no—
51#3387—21no—
52#3386—21no—
53#3374—21no—
54#3368—21no—
55#3349—22no—
56#3348—22no—
57#3342—21no—
58#3340—21no—
59#3317—22no—
60#3315—22no—
61#3304—21no—
62#3302—21no—
63#3255C2211yescharacteristic
64#3254C2211yescharacteristic
65#3249C2212yes—
66#3246C2212yes—
67#3242—24no—
68#3237C2212yes—
69#3235C2212yes—
70#3231C2212yes—
71#3231C2212yes—
72#3230C2212yes—
73#3230C2211yescharacteristic
74#3229C2212yes—
75#3227C2211yescharacteristic
76#3165C2211yescharacteristic
77#3160C2211yescharacteristic
78#3139C2211yescharacteristic
79C2×#487C2211yescharacteristic
80#3116C2212yes—
81#3116C2212yes—
82#3107C2211yescharacteristic
83#3107C2211yescharacteristic
84#3097—22no—
85#3082—22no—
86#3079C2211yescharacteristic
87#3079C2211yescharacteristic
88#3076C2212yes—
89#3076C2212yes—
90#2990C2211yescharacteristic
91#2990C2211yescharacteristic
92#2922C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic
94#1654C2212yes—
95#1653C2211yescharacteristic
96#1653C2212yes—
97#1652C2212yes—
98#1652C2212yes—
99#1652C2212yes—
100#1652C2211yescharacteristic
101#1651C2211yescharacteristic
102#1651C2212yes—
103#1650C2212yes—
104#1650C2212yes—
105#1650C2212yes—
106#1650C2211yescharacteristic
107#1649C2211yescharacteristic
108#1649C2212yes—
109#1648C2211yescharacteristic
110#1648C2212yes—
111#1647C2211yescharacteristic
112#1647C2212yes—
113#1638C2212yes—
114#1638C2212yes—
115#1638C2212yes—
116#1638C2212yes—
117#1638C2212yes—
118#1638C2212yes—
119#1638C2212yes—
120#1637C2212yes—
121#1637C2212yes—
122#1637C2212yes—
123#1636C2212yes—
124#1636C2212yes—
125#1636C2212yes—
126#1635C2212yes—
127#1635C2212yes—
128#1635C2212yes—
129#1561C2211yescharacteristic
130#1556C2212yes—
131#1552C2212yes—
132#1552C2212yes—
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1544C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yes—
137#1497C2212yes—
138#1496C2212yes—
139#1493C2211yescharacteristic
140#1492C2211yescharacteristic
141#1489C2211yescharacteristic
142#1489C2211yescharacteristic
143#1488C2212yes—
144#1488C2212yes—
145#1485C2211yescharacteristic
146#1484C2211yescharacteristic
147#1481C2212yes—
148#1480C2212yes—
149#1477C2212yes—
150#1477C2212yes—
151#1476C2211yescharacteristic
152#1476C2211yescharacteristic
153#563—24no—
154#563—22no—
155#562—24no—
156#562—24no—
157#562—24no—
158#559—22no—
159#559—24no—
160#559—21no—
161#559—22no—
162Q82—22no—
163Q82—21no—
164Q82—21no—
165Q82D411yescharacteristic
166#557—22no—
167#557—22no—
168#557—24no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557—22no—
172#557—21no—
173#557—21no—
174#557D411yescharacteristic
175#557C2312yes—
176#557C2311yescharacteristic
177#556—24no—
178#556—24no—
179#556—24no—
180#556—22no—
181#556—24no—
182#556—21no—
183#556—22no—
184#556—21no—
185#556—22no—
186#556—21no—
187#556—21no—
188#556—22no—
189#556—21no—
190#556D411yescharacteristic
191#556D412yes—
192#556C2311yescharacteristic
193#556C2312yes—
194#556C2312yes—
195#556C2312yes—
196#555—22no—
197#555—24no—
198#555—21no—
199#555—22no—
200#555—21no—
201#555—22no—
202#555D411yescharacteristic
203#555D412yes—
204#554—22no—
205#554—24no—
206#554—21no—
207#554—22no—
208#554—22no—
209#554—21no—
210#553—22no—
211#553—24no—
212#553—22no—
213#553—24no—
214#552—24no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—21no—
221#552—21no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—24no—
227#550—21no—
228#550D411yescharacteristic
229#550D412yes—
230#550D411yescharacteristic
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8D411yescharacteristic
236D4×Q8C2311yescharacteristic
237D4×Q8C2312yes—
238#548—22no—
239#548—21no—
240#548—22no—
241#548—21no—
242#548—22no—
243#548—22no—
244#548—22no—
245#547—22no—
246#547—21no—
247#547D411yescharacteristic
248#547D412yes—
249#547C2312yes—
250#547C2311yescharacteristic
251#544—22no—
252#544—24no—
253#544D412yes—
254#544D414yes—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—24no—
258#542—22no—
259#542—24no—
260#542—24no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—22no—
265#542—22no—
266#542—24no—
267#541—24no—
268#541—22no—
269#541—22no—
270#540—22no—
271#540—24no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#537—22no—
276#537—21no—
277#536—22no—
278#536—21no—
279#536—21no—
280#536—22no—
281#536—22no—
282#536—22no—
283#533—22no—
284#533—24no—
285#533—21no—
286#533—22no—
287#533—22no—
288#533—21no—
289#533—21no—
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533C2312yes—
294#533C2312yes—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#532—21no—
301#532—22no—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2312yes—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309#529—22no—
310#529—24no—
311#529—22no—
312#529—24no—
313#529—21no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—21no—
317#529—22no—
318#529—24no—
319#520—22no—
320#520—21no—
321#520D412yes—
322#519—22no—
323#519—22no—
324#519—21no—
325#519—21no—
326C4×#41—22no—
327C4×#41—21no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—22no—
330C4×#41C2312yes—
331C4×#41C2312yes—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—22no—
337C2×C4×Q8—21no—
338#501—22no—
339#501—22no—
340#501—22no—
341#500—21no—
342#500C2311yescharacteristic
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2312yes—
345#499—22no—
346#498—21no—
347#498C2311yescharacteristic
348#498C2311yescharacteristic
349#498C2312yes—
350#491—22no—
351#491—22no—
352#490—22no—
353#487—21no—
354#487—22no—
355#487C2312yes—
356#487C2312yes—
357#487C2312yes—
358#487C2312yes—
359#486—21no—
360#485—22no—
361#485—22no—
362#485—22no—
363#485—22no—
364#485—21no—
365#485—21no—
366#485—24no—
367#485—24no—
368#484—22no—
369#484—24no—
370#483—24no—
371#482—22no—
372#482—22no—
373#481—22no—
374#479—24no—
375#479—24no—
376#479—22no—
377#479—22no—
378#478—22no—
379#478—22no—
380#477—24no—
381#477—21no—
382#477—22no—
383#477C2312yes—
384#477C2312yes—
385#477C2312yes—
386#477C2312yes—
387#476C2312yes—
388#476C2312yes—
389#476C2312yes—
390#476C2312yes—
391#475—24no—
392#475—21no—
393#475—22no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2312yes—
398#475C2311yescharacteristic
399#474—21no—
400#474—21no—
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2312yes—
403#474C2311yescharacteristic
404#470—22no—
405#468—22no—
406#467—22no—
407#467—22no—
408#465—22no—
409#465—22no—
410#462—22no—
411#462—21no—
412#462C2311yescharacteristic
413#462C2311yescharacteristic
414#462C2312yes—
415#461C2311yescharacteristic
416#461C2311yescharacteristic
417#461C2312yes—
418#460—22no—
419#460—21no—
420#452—21no—
421#452—21no—
422#452—22no—
423#452—22no—
424#446—21no—
425#446—21no—
426#441—22no—
427#441—22no—
428#440—22no—
429#440—22no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—21no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—21no—
434#435—22no—
435#435—22no—
436C8×D4—21no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#432C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2312yes—
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—21no—
447#428—22no—
448#427—22no—
449#427—22no—
450#427—22no—
451#424—21no—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456#419—22no—
457#417—21no—
458#417—21no—
459#416—22no—
460#416—22no—
461C2×#103—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—21no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41C2×D412yes—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D412yes—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C2×#41C2×D411yescharacteristic
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—21no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—22no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—22no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—22no—
522C22×C8—22no—
523C4⋊Q8—24no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—24no—
526C4⋊Q8—24no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—41no—
544C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
545C4⋊Q8C2×D412yes—
546C4⋊Q8C2×D414yes—
547C4⋊Q8C2×D412yes—
548C4⋊Q8C2×D412yes—
549C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
550C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
551C4⋊Q8C2×D412yes—
552C4⋊Q8C2412yes—
553C4⋊Q8C2411yescharacteristic
554C4⋊Q8C2411yescharacteristic
555C4⋊Q8C2411yescharacteristic
556C4⋊Q8C2412yes—
557C4⋊Q8C2411yescharacteristic
558#127—21no—
559#127—22no—
560#127C2×D411yescharacteristic
561#127C2×D412yes—
562#126—24no—
563#126—22no—
564#126—24no—
565#126—24no—
566#126—24no—
567#126—24no—
568#126—22no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—22no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—22no—
579#126—42no—
580#126—42no—
581#125—24no—
582#125—22no—
583#125—24no—
584#125—22no—
585#125—24no—
586#125—22no—
587#125—24no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—21no—
591#125—22no—
592#125—22no—
593#125—24no—
594#125—21no—
595#125—22no—
596#125—24no—
597#125—22no—
598#125—21no—
599#125—22no—
600#125—21no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—42no—
604#125—42no—
605#125C2×D414yes—
606#125C2×D412yes—
607#124—24no—
608#124—22no—
609#124—24no—
610#124—22no—
611#124—24no—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—21no—
618#124—22no—
619#124—21no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—21no—
627#124—22no—
628#124—41no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—22no—
637#123—24no—
638#123—22no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—42no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694#121—24no—
695#121—22no—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—24no—
699#121—22no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—21no—
704#121—22no—
705#121—21no—
706#121—22no—
707#121—21no—
708#121—22no—
709#121—21no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121C2×D412yes—
717#121C2×D412yes—
718#121C2×D412yes—
719C4×Q8—24no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—24no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—24no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—24no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—24no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—24no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—41no—
759C4×Q8—41no—
760C4×Q8C2×D411yescharacteristic
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2411yescharacteristic
767C4×Q8C2412yes—
768C4×Q8C2411yescharacteristic
769C4×D4—24no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4C2×D411yescharacteristic
799C4×D4C2×D412yes—
800C4×D4C2×D411yescharacteristic
801C4×D4C2×D412yes—
802C4×D4C2×D412yes—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D412yes—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2411yescharacteristic
807C4×D4C2412yes—
808C4×D4C2411yescharacteristic
809#117—24no—
810#117—22no—
811#117—24no—
812#117—22no—
813#117—24no—
814#117—22no—
815#117—24no—
816#117—24no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—22no—
820#117—21no—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—22no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—42no—
836#117C2×D412yes—
837#117C2×D411yescharacteristic
838#117C2×D412yes—
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D412yes—
841#117C2×D414yes—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D412yes—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4C2×D414yes—
856C2×C42—24no—
857C2×C42—22no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—22no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42C2411yescharacteristic
863C2×C42C2412yes—
864#107—21no—
865#107—22no—
866#107—22no—
867#107—22no—
868#107—22no—
869#107—22no—
870#107—22no—
871#107—24no—
872#107—21no—
873#107—22no—
874#106—21no—
875#106—22no—
876#106—22no—
877#106—22no—
878#106—22no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—24no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884C4⋊C8—22no—
885C4⋊C8—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8C2411yescharacteristic
891C4⋊C8C2412yes—
892C4⋊C8C2411yescharacteristic
893C4⋊C8C2411yescharacteristic
894C4⋊C8C2412yes—
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896#103—21no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#103—21no—
902#103—22no—
903#103—24no—
904#103—24no—
905#103—24no—
906#103—24no—
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#102—21no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920C22⋊C8—22no—
921C22⋊C8—22no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—21no—
924C22⋊C8—22no—
925C22⋊C8—22no—
926#97—21no—
927#97—22no—
928#97—22no—
929C4×C8—21no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—21no—
932C4×C8C2411yescharacteristic
933C4×C8C2411yescharacteristic
934C4×C8C2412yes—
935#41—42no—
936#41—42no—
937#41—42no—
938#41—41no—
939#41—41no—
940#41—42no—
941#41—41no—
942#41—42no—
943#41—41no—
944#41—44no—
945#41—82no—
946#41—81no—
947#41—81no—
948#41—82no—
949#41—81no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—81no—
953C2×Q8—24no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—44no—
968C2×Q8—44no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—82no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8#12011yescharacteristic
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×D4—24no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4#12011yescharacteristic
996C2×D4#12012yes—
997C2×D4C22×D412yes—
998C2×D4C22×D411yescharacteristic
999C2×D4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D412yes—
1021C22×C4C22×D412yes—
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D412yes—
1024Q16—42no—
1025Q16—81no—
1026Q16—82no—
1027SD16—42no—
1028SD16—81no—
1029SD16—82no—
1030M16—42no—
1031M16—81no—
1032M16—81no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—42no—
1043C2×C8—82no—
1044C2×C8—82no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—41no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4#12011yescharacteristic
1103C4⋊C4#12012yes—
1104C4⋊C4#12011yescharacteristic
1105C4⋊C4#12012yes—
1106C4⋊C4C22×D414yes—
1107C4⋊C4C22×D412yes—
1108C4⋊C4C22×D412yes—
1109C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1110C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1111C4⋊C4C22×D412yes—
1112C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1113C4⋊C4C22×D412yes—
1114C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—41no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4#12012yes—
1150C22⋊C4#12012yes—
1151C22⋊C4#12012yes—
1152C42—22no—
1153C42—24no—
1154C42—22no—
1155C42—24no—
1156C42—24no—
1157C42—24no—
1158C42—22no—
1159C42—21no—
1160C42—22no—
1161C42—21no—
1162C42—22no—
1163C42—21no—
1164C42—22no—
1165C42—21no—
1166C42—24no—
1167C42—22no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—22no—
1171C42—42no—
1172C42—42no—
1173C42—41no—
1174C42C22×D411yescharacteristic
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C22×D411yescharacteristic
1177C42C22×D412yes—
1178C42C22×D412yes—
1179C42C22×D412yes—
1180C42C2511yescharacteristic
1181C23—22no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23C2×#12012yes—
1185C23C2×#12011yescharacteristic
1186Q8—22no—
1187Q8—21no—
1188Q8—22no—
1189Q8—21no—
1190Q8—21no—
1191Q8—22no—
1192Q8—21no—
1193Q8—44no—
1194Q8—44no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—42no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—42no—
1201Q8—42no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8—41no—
1206Q8—84no—
1207Q8—82no—
1208Q8—82no—
1209Q8—81no—
1210Q8—84no—
1211Q8—82no—
1212Q8—82no—
1213D4—21no—
1214D4—22no—
1215D4—21no—
1216D4—21no—
1217D4—22no—
1218D4—21no—
1219D4—22no—
1220D4—42no—
1221D4—44no—
1222D4—42no—
1223D4—82no—
1224D4—81no—
1225D4—82no—
1226D4—81no—
1227D4—82no—
1228D4—81no—
1229D4—82no—
1230D4—82no—
1231D4—82no—
1232D4—84no—
1233D4—82no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—44no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4C2×#12012yes—
1281C2×C4C2×#12012yes—
1282C2×C4C2×#12012yes—
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C23×D411yescharacteristic
1287C2×C4C23×D411yescharacteristic
1288C2×C4C23×D411yescharacteristic
1289C8—41no—
1290C8—41no—
1291C8—42no—
1292C8—41no—
1293C8—41no—
1294C8—42no—
1295C8—42no—
1296C8—41no—
1297C8—41no—
1298C22—22no—
1299C22—21no—
1300C22—22no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—22no—
1304C22—42no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—42no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—42no—
1312C22—41no—
1313C22C22×#12011yescharacteristic
1314C4—22no—
1315C4—21no—
1316C4—22no—
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—22no—
1320C4—41no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—42no—
1325C4—41no—
1326C4—44no—
1327C4—42no—
1328C4—42no—
1329C4—41no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—82no—
1335C4#302012yes—
1336C4#358411yescharacteristic
1337C4#358411yescharacteristic
1338C4#358611yescharacteristic
1339C4#358611yescharacteristic
1340C2—41no—
1341C2—42no—
1342C2—82no—
1343C2—81no—
1344C2—81no—
1345C2#6037711yescharacteristic
1346C2#6037711yescharacteristic
1347C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63034C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62135C2semidirect
3. #62133C2semidirect
4. #60878C2semidirect
5. #18953C2semidirect
6. #18949C2semidirect
7. #18889C2semidirect
8. #18887C2semidirect
9. #18833C2semidirect
10. #18831C2semidirect
11. #18785C2semidirect
12. #18765C2semidirect
13. #18730C2semidirect
14. #18702C2semidirect
15. #18647C2semidirect
16. #18645C2semidirect
17. #18593C2semidirect
18. #18592C2semidirect
19. #18538C2semidirect
20. #18503C2semidirect
21. #17774C2semidirect
22. #17526C2semidirect
23. #17523C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630342
#621352
#621332
#608782
#189532
#189492
#188892
#188872
#188332
#188312
#187852
#187652
#187302
#187022
#186472
#186452
#185932
#185922
#185382
#185032
#177742
#175262
#175232