Subgroups — #6350141

Order 512.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#18721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#18684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#18629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#18564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#18551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3550	—	2	2	no	—
21	#3550	—	2	2	no	—
22	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#3544	—	2	2	no	—
24	#3544	—	2	2	no	—
25	#3544	—	2	2	no	—
26	#3544	—	2	2	no	—
27	#3544	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3522	—	2	2	no	—
30	#3522	—	2	2	no	—
31	#3522	C₂²	1	2	yes	—
32	#3522	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3503	—	2	2	no	—
35	#3503	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3499	—	2	2	no	—
37	#3499	—	2	2	no	—
38	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3482	—	2	2	no	—
41	#3482	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3401	—	2	2	no	—
45	#3371	—	2	2	no	—
46	#3317	—	2	2	no	—
47	#3306	—	2	2	no	—
48	#3296	—	2	2	no	—
49	#3282	—	2	2	no	—
50	#3271	—	2	2	no	—
51	#3266	—	2	2	no	—
52	#3251	C₂²	1	2	yes	—
53	#3248	C₂²	1	2	yes	—
54	#3246	C₂²	1	2	yes	—
55	#3221	—	2	2	no	—
56	#3221	—	2	2	no	—
57	#3217	C₂²	1	2	yes	—
58	#3216	C₂²	1	2	yes	—
59	#3212	C₂²	1	2	yes	—
60	#3207	C₂²	1	2	yes	—
61	#3207	C₂²	1	2	yes	—
62	#3206	C₂²	1	2	yes	—
63	#3206	C₂²	1	2	yes	—
64	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3115	C₂²	1	2	yes	—
69	#3113	C₂²	1	2	yes	—
70	#3103	C₂²	1	2	yes	—
71	#3042	—	2	2	no	—
72	#3037	C₂²	1	2	yes	—
73	#3035	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
75	#3010	—	2	2	no	—
76	#2990	C₂²	1	2	yes	—
77	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1624	C₂²	1	2	yes	—
95	#1623	C₂²	1	2	yes	—
96	#1623	C₂²	1	2	yes	—
97	#1623	C₂²	1	2	yes	—
98	#1623	C₂²	1	2	yes	—
99	#1623	C₂²	1	2	yes	—
100	#1623	C₂²	1	2	yes	—
101	#1623	C₂²	1	2	yes	—
102	#1622	C₂²	1	2	yes	—
103	#1622	C₂²	1	2	yes	—
104	#1622	C₂²	1	2	yes	—
105	#1622	C₂²	1	2	yes	—
106	#1621	C₂²	1	2	yes	—
107	#1621	C₂²	1	2	yes	—
108	#1620	C₂²	1	2	yes	—
109	#1620	C₂²	1	2	yes	—
110	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1551	C₂²	1	2	yes	—
114	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1497	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1494	C₂²	1	2	yes	—
122	#1491	C₂²	1	2	yes	—
123	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1487	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1483	C₂²	1	2	yes	—
126	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1481	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1477	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
132	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#137	—	2	2	no	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
135	C₂×#135	—	2	2	no	—
136	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
138	#563	—	2	4	no	—
139	#563	—	2	4	no	—
140	#563	—	2	4	no	—
141	#563	—	2	2	no	—
142	#563	—	2	2	no	—
143	#563	—	2	2	no	—
144	#559	—	2	4	no	—
145	#559	—	2	2	no	—
146	#559	—	2	2	no	—
147	#559	—	2	2	no	—
148	#559	C₂³	1	2	yes	—
149	Q₈²	—	2	2	no	—
150	Q₈²	—	2	2	no	—
151	Q₈²	—	2	2	no	—
152	Q₈²	—	2	2	no	—
153	Q₈²	—	2	2	no	—
154	Q₈²	—	2	2	no	—
155	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
157	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
159	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#557	—	2	2	no	—
161	#557	D₄	1	2	yes	—
162	#556	—	2	4	no	—
163	#556	—	2	2	no	—
164	#556	—	2	2	no	—
165	#556	D₄	1	2	yes	—
166	#555	—	2	2	no	—
167	#555	—	2	2	no	—
168	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#554	—	2	4	no	—
170	#554	—	2	4	no	—
171	#554	—	2	2	no	—
172	#554	—	2	2	no	—
173	#554	—	2	2	no	—
174	#554	—	2	2	no	—
175	#554	C₂³	1	2	yes	—
176	#554	C₂³	1	2	yes	—
177	#552	—	2	4	no	—
178	#552	—	2	4	no	—
179	#552	—	2	2	no	—
180	#552	—	2	2	no	—
181	#552	—	2	2	no	—
182	#552	—	2	2	no	—
183	#552	D₄	1	2	yes	—
184	#552	D₄	1	2	yes	—
185	#550	—	2	2	no	—
186	#550	—	2	2	no	—
187	#550	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
191	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
192	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
195	#548	—	2	2	no	—
196	#548	—	2	2	no	—
197	#548	D₄	1	2	yes	—
198	#548	D₄	1	2	yes	—
199	#547	—	2	4	no	—
200	#547	—	2	4	no	—
201	#547	—	2	4	no	—
202	#547	—	2	4	no	—
203	#547	—	2	4	no	—
204	#547	—	2	2	no	—
205	#547	—	2	4	no	—
206	#547	—	2	4	no	—
207	#547	—	2	2	no	—
208	#547	—	2	2	no	—
209	#547	—	2	2	no	—
210	#547	—	2	2	no	—
211	#547	—	2	2	no	—
212	#547	—	2	2	no	—
213	#547	—	2	2	no	—
214	#547	D₄	1	2	yes	—
215	#546	—	2	2	no	—
216	#546	—	2	2	no	—
217	#544	—	2	4	no	—
218	#544	—	2	4	no	—
219	#544	—	2	4	no	—
220	#544	—	2	2	no	—
221	#544	—	2	2	no	—
222	#544	—	2	2	no	—
223	#542	—	2	4	no	—
224	#542	—	2	4	no	—
225	#542	—	2	4	no	—
226	#542	—	2	4	no	—
227	#542	—	2	2	no	—
228	#542	—	2	2	no	—
229	#542	—	2	4	no	—
230	#542	—	2	4	no	—
231	#542	—	2	2	no	—
232	#542	—	2	2	no	—
233	#542	—	2	2	no	—
234	#542	—	2	2	no	—
235	#540	—	2	1	no	—
236	#540	—	2	1	no	—
237	#536	—	2	2	no	—
238	#536	—	2	2	no	—
239	#536	—	2	4	no	—
240	#536	—	2	4	no	—
241	#536	—	2	2	no	—
242	#536	—	2	4	no	—
243	#536	—	2	2	no	—
244	#536	—	2	2	no	—
245	#536	—	2	2	no	—
246	#536	D₄	1	2	yes	—
247	#536	D₄	1	2	yes	—
248	#536	D₄	1	2	yes	—
249	#535	—	2	1	no	—
250	#533	—	2	4	no	—
251	#533	—	2	2	no	—
252	#533	—	2	2	no	—
253	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#533	C₂³	1	2	yes	—
255	#532	—	2	2	no	—
256	#532	—	2	2	no	—
257	#532	—	2	2	no	—
258	#532	—	2	2	no	—
259	#532	—	2	2	no	—
260	#532	—	2	2	no	—
261	#532	C₂³	1	2	yes	—
262	#532	C₂³	1	2	yes	—
263	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#529	—	2	4	no	—
277	#529	—	2	4	no	—
278	#529	—	2	2	no	—
279	#529	—	2	2	no	—
280	#529	—	2	2	no	—
281	#529	—	2	2	no	—
282	#529	C₂³	1	2	yes	—
283	#529	C₂³	1	2	yes	—
284	#520	—	2	2	no	—
285	#520	—	2	2	no	—
286	#520	—	2	2	no	—
287	#518	—	2	1	no	—
288	C₄×#41	—	2	2	no	—
289	C₄×#41	—	2	2	no	—
290	C₄×#41	—	2	2	no	—
291	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#497	—	2	2	no	—
298	#496	—	2	2	no	—
299	#496	—	2	2	no	—
300	#495	—	2	2	no	—
301	#493	C₂³	1	2	yes	—
302	#492	—	2	2	no	—
303	#492	C₂³	1	2	yes	—
304	#492	C₂³	1	2	yes	—
305	#492	C₂³	1	2	yes	—
306	#491	—	2	2	no	—
307	#490	—	2	2	no	—
308	#489	—	2	2	no	—
309	#488	—	2	2	no	—
310	#488	—	2	2	no	—
311	#487	C₂³	1	2	yes	—
312	#487	C₂³	1	2	yes	—
313	#487	C₂³	1	2	yes	—
314	#486	C₂³	1	2	yes	—
315	#483	—	2	2	no	—
316	#482	—	2	2	no	—
317	#481	—	2	2	no	—
318	#479	—	2	2	no	—
319	#478	—	2	2	no	—
320	#476	—	2	2	no	—
321	#475	C₂³	1	2	yes	—
322	#475	C₂³	1	2	yes	—
323	#475	C₂³	1	2	yes	—
324	#474	C₂³	1	2	yes	—
325	#469	—	2	2	no	—
326	#468	—	2	2	no	—
327	#467	—	2	2	no	—
328	#465	—	2	2	no	—
329	#465	—	2	2	no	—
330	#465	—	2	2	no	—
331	#464	—	2	2	no	—
332	#464	—	2	2	no	—
333	#464	—	2	2	no	—
334	#464	—	2	2	no	—
335	#463	—	2	2	no	—
336	#463	—	2	4	no	—
337	#463	—	2	4	no	—
338	#463	—	2	2	no	—
339	#462	C₂³	1	2	yes	—
340	#462	C₂³	1	2	yes	—
341	#462	C₂³	1	2	yes	—
342	#461	—	2	2	no	—
343	#461	—	2	4	no	—
344	#461	—	2	4	no	—
345	#461	C₂³	1	2	yes	—
346	#460	—	2	2	no	—
347	#460	—	2	2	no	—
348	#460	C₂³	1	2	yes	—
349	#460	C₂³	1	2	yes	—
350	#460	C₂³	1	2	yes	—
351	#460	C₂³	1	2	yes	—
352	#460	C₂³	1	2	yes	—
353	#460	C₂³	1	2	yes	—
354	#459	C₂³	1	2	yes	—
355	#459	C₂³	1	2	yes	—
356	#452	—	2	2	no	—
357	#452	—	2	2	no	—
358	#452	—	2	2	no	—
359	#451	—	2	2	no	—
360	#450	—	2	2	no	—
361	#449	—	2	2	no	—
362	#449	—	2	4	no	—
363	#449	—	2	4	no	—
364	#449	—	2	2	no	—
365	#448	—	2	2	no	—
366	#448	—	2	4	no	—
367	#448	—	2	4	no	—
368	#447	—	2	2	no	—
369	#446	—	2	2	no	—
370	#442	—	2	2	no	—
371	#441	—	2	2	no	—
372	#441	—	2	2	no	—
373	#440	—	2	2	no	—
374	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
375	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
376	#435	—	2	2	no	—
377	#435	—	2	2	no	—
378	C₈×D₄	—	2	2	no	—
379	#433	—	2	1	no	—
380	#433	—	2	1	no	—
381	#432	C₂³	1	2	yes	—
382	#432	C₂³	1	2	yes	—
383	#431	C₂³	1	2	yes	—
384	#431	C₂³	1	2	yes	—
385	#431	C₂³	1	2	yes	—
386	#424	—	2	1	no	—
387	#423	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	#419	—	2	2	no	—
391	#417	—	2	2	no	—
392	#416	—	2	2	no	—
393	#416	—	2	2	no	—
394	C₂×#102	—	2	2	no	—
395	#408	—	2	1	no	—
396	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#333	C₂³	1	2	yes	—
400	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#333	C₂³	1	2	yes	—
402	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#333	C₂³	1	2	yes	—
405	#333	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
413	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
414	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
415	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
416	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
417	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
418	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
419	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
421	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
422	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
423	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
424	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
425	2₋¹⁺⁴	—	8	8	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	2	no	—
428	C₂×#41	—	2	2	no	—
429	C₂×#41	—	2	4	no	—
430	C₂×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×#41	—	2	2	no	—
432	C₂×#41	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	2	2	no	—
437	C₂×#41	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	#137	—	8	4	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
457	#135	—	8	4	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	4	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#127	—	2	2	no	—
522	#127	—	2	2	no	—
523	#127	—	2	1	no	—
524	#127	—	2	2	no	—
525	#127	—	4	1	no	—
526	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
527	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	#126	—	2	4	no	—
529	#126	—	2	4	no	—
530	#126	—	2	4	no	—
531	#126	—	2	4	no	—
532	#126	—	2	4	no	—
533	#126	—	2	4	no	—
534	#126	—	2	2	no	—
535	#126	—	2	2	no	—
536	#126	—	2	2	no	—
537	#126	—	2	2	no	—
538	#126	—	2	2	no	—
539	#126	—	2	2	no	—
540	#125	—	2	4	no	—
541	#125	—	2	4	no	—
542	#125	—	2	4	no	—
543	#125	—	2	4	no	—
544	#125	—	2	4	no	—
545	#125	—	2	2	no	—
546	#125	—	2	2	no	—
547	#125	—	2	2	no	—
548	#125	—	2	2	no	—
549	#125	—	2	2	no	—
550	#125	—	2	2	no	—
551	#125	—	2	2	no	—
552	#125	—	2	1	no	—
553	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#124	—	2	4	no	—
556	#124	—	2	4	no	—
557	#124	—	2	2	no	—
558	#124	—	2	2	no	—
559	#124	—	2	2	no	—
560	#124	—	2	2	no	—
561	#124	—	2	4	no	—
562	#124	—	2	4	no	—
563	#124	—	2	2	no	—
564	#124	—	2	4	no	—
565	#124	—	2	2	no	—
566	#124	—	2	2	no	—
567	#124	—	2	2	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	2	2	no	—
570	#124	—	2	2	no	—
571	#124	—	2	2	no	—
572	#124	—	4	1	no	—
573	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	#123	—	2	4	no	—
579	#123	—	2	4	no	—
580	#123	—	2	4	no	—
581	#123	—	2	4	no	—
582	#123	—	2	4	no	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	2	4	no	—
585	#123	—	2	4	no	—
586	#123	—	2	4	no	—
587	#123	—	2	4	no	—
588	#123	—	2	4	no	—
589	#123	—	2	2	no	—
590	#123	—	2	2	no	—
591	#123	—	2	4	no	—
592	#123	—	2	2	no	—
593	#123	—	2	2	no	—
594	#123	—	2	2	no	—
595	#123	—	2	2	no	—
596	#123	—	2	4	no	—
597	#123	—	2	4	no	—
598	#123	—	2	4	no	—
599	#123	—	4	2	no	—
600	#123	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#121	—	2	4	no	—
639	#121	—	2	4	no	—
640	#121	—	2	4	no	—
641	#121	—	2	4	no	—
642	#121	—	2	2	no	—
643	#121	—	2	2	no	—
644	#121	—	2	2	no	—
645	#121	—	2	4	no	—
646	#121	—	2	2	no	—
647	#121	—	2	2	no	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	2	2	no	—
650	#121	—	2	2	no	—
651	#121	—	2	2	no	—
652	#121	—	2	2	no	—
653	#121	—	2	2	no	—
654	#121	—	4	2	no	—
655	#121	—	4	2	no	—
656	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#120	—	4	1	no	—
659	#120	—	4	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
663	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	—	2	4	no	—
689	C₄×D₄	—	2	4	no	—
690	C₄×D₄	—	2	4	no	—
691	C₄×D₄	—	2	4	no	—
692	C₄×D₄	—	2	4	no	—
693	C₄×D₄	—	2	4	no	—
694	C₄×D₄	—	2	4	no	—
695	C₄×D₄	—	2	4	no	—
696	C₄×D₄	—	2	4	no	—
697	C₄×D₄	—	2	4	no	—
698	C₄×D₄	—	2	2	no	—
699	C₄×D₄	—	2	2	no	—
700	C₄×D₄	—	2	2	no	—
701	C₄×D₄	—	2	2	no	—
702	C₄×D₄	—	2	2	no	—
703	C₄×D₄	—	2	2	no	—
704	C₄×D₄	—	2	2	no	—
705	C₄×D₄	—	2	2	no	—
706	C₄×D₄	—	2	2	no	—
707	C₄×D₄	—	2	2	no	—
708	C₄×D₄	—	2	2	no	—
709	C₄×D₄	—	2	2	no	—
710	C₄×D₄	—	2	2	no	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	C₄×D₄	—	2	2	no	—
714	C₄×D₄	—	2	2	no	—
715	C₄×D₄	—	2	2	no	—
716	C₄×D₄	—	2	2	no	—
717	C₄×D₄	—	4	2	no	—
718	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
723	#117	—	2	2	no	—
724	#117	—	2	2	no	—
725	#117	—	2	2	no	—
726	#117	—	2	4	no	—
727	#117	—	2	4	no	—
728	#117	—	2	4	no	—
729	#117	—	2	4	no	—
730	#117	—	2	2	no	—
731	#117	—	2	2	no	—
732	#117	—	2	2	no	—
733	#117	—	2	2	no	—
734	#117	—	2	2	no	—
735	#117	—	2	2	no	—
736	#117	—	2	2	no	—
737	#117	—	2	2	no	—
738	#117	—	2	1	no	—
739	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
740	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
767	#107	—	2	2	no	—
768	#106	—	2	2	no	—
769	#106	—	2	2	no	—
770	#106	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
780	#103	—	2	4	no	—
781	#103	—	2	4	no	—
782	#103	—	2	4	no	—
783	#103	—	2	2	no	—
784	#103	—	2	2	no	—
785	#103	—	2	2	no	—
786	#103	—	2	2	no	—
787	#103	—	2	2	no	—
788	#103	—	2	2	no	—
789	#103	—	2	2	no	—
790	#102	—	2	4	no	—
791	#102	—	2	2	no	—
792	#102	—	2	2	no	—
793	#102	—	2	2	no	—
794	#102	—	2	2	no	—
795	#102	—	2	2	no	—
796	#102	—	2	2	no	—
797	#102	—	2	2	no	—
798	#102	—	2	2	no	—
799	#102	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
805	#97	—	2	1	no	—
806	#97	—	2	2	no	—
807	#97	—	2	2	no	—
808	C₄×C₈	—	2	1	no	—
809	C₄×C₈	—	2	2	no	—
810	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
811	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
812	C₂⁴	—	4	1	no	—
813	#41	—	2	4	no	—
814	#41	—	4	2	no	—
815	#41	—	4	2	no	—
816	#41	—	4	4	no	—
817	#41	—	4	8	no	—
818	#41	—	4	8	no	—
819	#41	—	4	4	no	—
820	#41	—	4	4	no	—
821	#41	—	8	2	no	—
822	#41	—	8	2	no	—
823	#41	—	8	2	no	—
824	#41	—	8	2	no	—
825	#41	—	8	2	no	—
826	#41	—	8	4	no	—
827	#41	—	8	4	no	—
828	#41	—	8	4	no	—
829	#41	—	8	4	no	—
830	#41	—	8	8	no	—
831	#41	—	8	4	no	—
832	#41	—	8	8	no	—
833	#41	—	8	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
857	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
858	C₂×Q₈	#120	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂×D₄	—	2	4	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	2	2	no	—
872	C₂×D₄	—	2	4	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	4	4	no	—
879	C₂×D₄	—	4	2	no	—
880	C₂×D₄	—	4	2	no	—
881	C₂×D₄	—	4	1	no	—
882	C₂×D₄	—	4	2	no	—
883	C₂×D₄	—	8	2	no	—
884	C₂×D₄	—	8	2	no	—
885	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	Q₁₆	—	4	4	no	—
916	Q₁₆	—	8	2	no	—
917	Q₁₆	—	8	2	no	—
918	SD₁₆	—	4	4	no	—
919	SD₁₆	—	4	4	no	—
920	SD₁₆	—	8	2	no	—
921	SD₁₆	—	8	2	no	—
922	SD₁₆	—	8	2	no	—
923	SD₁₆	—	8	2	no	—
924	SD₁₆	—	8	2	no	—
925	SD₁₆	—	8	4	no	—
926	SD₁₆	—	8	4	no	—
927	SD₁₆	—	8	4	no	—
928	D₈	—	8	2	no	—
929	D₈	—	8	2	no	—
930	D₈	—	8	4	no	—
931	M₁₆	—	4	2	no	—
932	M₁₆	—	8	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	2	no	—
939	C₂×C₈	—	4	2	no	—
940	C₂×C₈	—	8	2	no	—
941	C₂×C₈	—	8	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	4	no	—
1024	C₄²	—	2	4	no	—
1025	C₄²	—	2	2	no	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	4	1	no	—
1037	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1040	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1041	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	8	2	no	—
1048	C₂³	—	16	2	no	—
1049	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1050	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	4	1	no	—
1058	Q₈	—	4	4	no	—
1059	Q₈	—	4	4	no	—
1060	Q₈	—	4	2	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	4	2	no	—
1063	Q₈	—	4	4	no	—
1064	Q₈	—	4	4	no	—
1065	Q₈	—	4	2	no	—
1066	Q₈	—	4	2	no	—
1067	Q₈	—	8	2	no	—
1068	Q₈	—	8	2	no	—
1069	Q₈	—	8	2	no	—
1070	Q₈	—	8	2	no	—
1071	Q₈	—	8	2	no	—
1072	Q₈	—	8	4	no	—
1073	Q₈	—	8	4	no	—
1074	Q₈	#577	1	4	yes	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	4	1	no	—
1080	D₄	—	4	4	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	4	8	no	—
1083	D₄	—	4	4	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	4	4	no	—
1086	D₄	—	4	4	no	—
1087	D₄	—	4	4	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	8	4	no	—
1098	D₄	—	16	2	no	—
1099	D₄	—	16	2	no	—
1100	D₄	—	16	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1141	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1149	C₈	—	4	2	no	—
1150	C₈	—	4	2	no	—
1151	C₈	—	4	2	no	—
1152	C₈	—	4	2	no	—
1153	C₈	—	4	2	no	—
1154	C₈	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	4	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	8	2	no	—
1166	C₂²	—	8	2	no	—
1167	C₂²	—	8	2	no	—
1168	C₂²	—	32	2	no	—
1169	C₂²	#3019	1	2	yes	—
1170	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	4	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	8	2	no	—
1189	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
1190	C₄	#3586	1	2	yes	—
1191	C₂	—	2	2	no	—
1192	C₂	—	4	1	no	—
1193	C₂	—	4	1	no	—
1194	C₂	—	8	2	no	—
1195	C₂	—	8	2	no	—
1196	C₂	—	16	2	no	—
1197	C₂	#60374	1	2	yes	—
1198	C₂	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #63037	C₂	semidirect
2. #61981	C₂	semidirect
3. #60820	C₂	semidirect
4. #18938	C₂	semidirect
5. #18932	C₂	semidirect
6. #18872	C₂	semidirect
7. #18868	C₂	semidirect
8. #18816	C₂	semidirect
9. #18812	C₂	semidirect
10. #18774	C₂	semidirect
11. #18768	C₂	semidirect
12. #18721	C₂	semidirect
13. #18684	C₂	semidirect
14. #18629	C₂	semidirect
15. #18564	C₂	semidirect
16. #18551	C₂	semidirect
17. C₂×#1623	C₂	semidirect
18. #17779	C₂	semidirect
19. #17524	C₂	semidirect
22. #3550	C₂²	semidirect
28. #3544	C₂²	semidirect
32. #3522	C₂²	semidirect
35. #3503	C₂²	semidirect
39. #3483	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
78. #1646	C₂²	semidirect
79. #1645	C₂²	semidirect
80. #1645	C₂²	semidirect
81. #1645	C₂²	semidirect
82. #1645	C₂²	semidirect
83. #1645	C₂²	semidirect
84. #1645	C₂²	semidirect
85. #1645	C₂²	semidirect
86. #1644	C₂²	semidirect
87. #1644	C₂²	semidirect
88. #1643	C₂²	semidirect
89. #1643	C₂²	semidirect
90. #1642	C₂²	semidirect
91. #1641	C₂²	semidirect
92. #1640	C₂²	semidirect
93. #1640	C₂²	semidirect
110. #1560	C₂²	semidirect
112. #1558	C₂²	semidirect
114. #1551	C₂²	semidirect
115. #1548	C₂²	semidirect
116. #1543	C₂²	semidirect
118. C₂×#333	C₂²	semidirect
119. #1497	C₂²	semidirect
120. #1495	C₂²	semidirect
123. #1488	C₂²	semidirect
124. #1487	C₂²	semidirect
126. #1482	C₂²	semidirect
127. #1481	C₂²	semidirect
128. #1479	C₂²	semidirect
129. #1477	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63037	2
#61981	2
#60820	2
#18938	2
#18932	2
#18872	2
#18868	2
#18816	2
#18812	2
#18774	2
#18768	2
#18721	2
#18684	2
#18629	2
#18564	2
#18551	2
C₂×#1623	2
#17779	2
#17524	2