Finite Group Databasebeta

← #6350148

Subgroups — #6350148

Order 512.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18933C212yesmaximal, complemented
6#18932C212yesmaximal, complemented
7#18867C212yesmaximal, complemented
8#18866C212yesmaximal, complemented
9#18811C212yesmaximal, complemented
10#18810C212yesmaximal, complemented
11#18773C212yesmaximal, complemented
12#18772C212yesmaximal, complemented
13#18722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18636C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18569C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18569C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18553C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18510C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17773C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17522C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17522C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3551—22no—
25#3549C2211yescharacteristic
26#3547—21no—
27#3547—21no—
28#3545—24no—
29#3544C2212yes—
30#3542—22no—
31#3542—22no—
32#3519C2212yes—
33#3519C2212yes—
34#3514—21no—
35#3514—21no—
36#3511C2211yescharacteristic
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2211yescharacteristic, complemented
39#3500—22no—
40#3499C2211yescharacteristic
41#3496—21no—
42#3496—21no—
43#3494—22no—
44#3494—22no—
45#3483C2211yescharacteristic
46#3481C2211yescharacteristic
47#3481C2211yescharacteristic
48#3475—21no—
49#3475—21no—
50C2×#555C2212yes—
51#3394—21no—
52#3380—21no—
53#3361—21no—
54#3360—21no—
55#3357—21no—
56#3355—22no—
57#3331—21no—
58#3326—22no—
59#3325—21no—
60#3322—22no—
61#3275—22no—
62#3272—21no—
63#3253C2211yescharacteristic, complemented
64#3253C2211yescharacteristic, complemented
65#3252C2212yescomplemented
66#3251C2212yescomplemented
67#3233C2212yescomplemented
68#3226C2211yescharacteristic, complemented
69#3225—24no—
70#3212C2212yescomplemented
71#3210C2212yescomplemented
72#3209C2212yescomplemented
73#3207C2212yescomplemented
74#3206C2212yescomplemented
75#3206C2211yescharacteristic, complemented
76#3152C2211yescharacteristic, complemented
77#3147C2211yescharacteristic, complemented
78#3141C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
80#3106C2211yescharacteristic, complemented
81#3106C2211yescharacteristic, complemented
82#3101C2212yescomplemented
83#3100C2212yescomplemented
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3077C2212yescomplemented
86#3046—22no—
87#3039C2211yescharacteristic, complemented
88#3036C2212yescomplemented
89#3013—22no—
90#2991C2211yescharacteristic, complemented
91#2991C2211yescharacteristic, complemented
92#2922C2211yescharacteristic, complemented
93#1646C2212yescomplemented
94#1646C2212yescomplemented
95#1646C2212yescomplemented
96#1646C2212yescomplemented
97#1646C2212yescomplemented
98#1646C2212yescomplemented
99#1646C2212yescomplemented
100#1645C2212yescomplemented
101#1644C2212yescomplemented
102#1644C2212yescomplemented
103#1643C2212yescomplemented
104#1643C2212yescomplemented
105#1642C2212yescomplemented
106#1641C2212yescomplemented
107#1639C2212yescomplemented
108#1639C2212yescomplemented
109#1634C2211yescharacteristic, complemented
110#1634C2212yescomplemented
111#1634C2212yescomplemented
112#1634C2212yescomplemented
113#1633C2211yescharacteristic, complemented
114#1632C2212yescomplemented
115#1632C2212yescomplemented
116#1631C2211yescharacteristic, complemented
117#1631C2211yescharacteristic, complemented
118#1629C2212yescomplemented
119#1624C2211yescharacteristic, complemented
120#1624C2212yescomplemented
121#1624C2212yescomplemented
122#1624C2212yescomplemented
123#1623C2211yescharacteristic, complemented
124#1622C2212yescomplemented
125#1622C2212yescomplemented
126#1621C2211yescharacteristic, complemented
127#1621C2211yescharacteristic, complemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1560C2211yescharacteristic, complemented
130#1560C2212yescomplemented
131#1548C2212yescomplemented
132#1548C2212yescomplemented
133#1548C2211yescharacteristic, complemented
134#1548C2211yescharacteristic, complemented
135#1543C2211yescharacteristic, complemented
136#1543C2212yescomplemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1492C2211yescharacteristic, complemented
140#1492C2211yescharacteristic, complemented
141#1489C2211yescharacteristic, complemented
142#1489C2211yescharacteristic, complemented
143#1486C2212yescomplemented
144#1486C2212yescomplemented
145#1484C2211yescharacteristic, complemented
146#1484C2211yescharacteristic, complemented
147#1482C2212yescomplemented
148#1482C2212yescomplemented
149#1478C2212yescomplemented
150#1478C2212yescomplemented
151#1476C2211yescharacteristic, complemented
152#1476C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4D412yes—
154C2×H(5,𝔽2)—22no—
155C2×#137—21no—
156C2×#137—22no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
158C2×#135—22no—
159#563—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162H(3,𝔽4)—22no—
163#560—24no—
164#559D411yescharacteristic
165#559D411yescharacteristic
166Q82C2311yescharacteristic
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#555—24no—
171#555—21no—
172#555—21no—
173#555—22no—
174#555—22no—
175#555—22no—
176#555—22no—
177#555—22no—
178#555—21no—
179#555—21no—
180#555—21no—
181#555C2311yescharacteristic
182#555C2312yes—
183#555C2312yes—
184#555C2312yes—
185#554—21no—
186#554D411yescharacteristic
187#554D411yescharacteristic
188#554D411yescharacteristic
189#554D411yescharacteristic
190#554C2312yes—
191#554C2312yes—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553—22no—
196#553—22no—
197#553—21no—
198#553—21no—
199#553—22no—
200#553—22no—
201#553D412yes—
202#553D412yes—
203#552—22no—
204#552—22no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#551—24no—
208#551—24no—
209#551—24no—
210#551—24no—
211#551—24no—
212#551—22no—
213#551—22no—
214#550—21no—
215#550—21no—
216#550C2311yescharacteristic
217#550C2311yescharacteristic
218D4×Q8—21no—
219D4×Q8—21no—
220#548—22no—
221#548—22no—
222#548—22no—
223#548—22no—
224#548—22no—
225#547—22no—
226#547—22no—
227#547—21no—
228#547—21no—
229#547—22no—
230#547—22no—
231#547—21no—
232#547—21no—
233#547—21no—
234#546—22no—
235#546—22no—
236#546—24no—
237#546—24no—
238#546—24no—
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—21no—
243#546—21no—
244#546—24no—
245#546—24no—
246#546—22no—
247#546—22no—
248#546D412yes—
249#546D412yes—
250D42—22no—
251D42—22no—
252D42—21no—
253D42—21no—
254D42D411yescharacteristic
255D42D411yescharacteristic
256D42C2312yes—
257#544—22no—
258#544—22no—
259#542—24no—
260#542—24no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—22no—
265#542—22no—
266#540—24no—
267#540—24no—
268#540—22no—
269#540—22no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#537—22no—
275#537—22no—
276#537—21no—
277#537—21no—
278#537—21no—
279#536—22no—
280#536—24no—
281#536D414yes—
282#536D412yes—
283#535—24no—
284#535—22no—
285#535—22no—
286#535—22no—
287#534—24no—
288#534—24no—
289#533—21no—
290#533—21no—
291#533C2312yes—
292#532—24no—
293#532—22no—
294#532—21no—
295#532—21no—
296#532—21no—
297#532—21no—
298#532C2312yes—
299#532C2311yescharacteristic
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8C2312yes—
307#529—24no—
308#529—24no—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529C2312yes—
314#529C2312yes—
315C2×#124—22no—
316C2×#124—24no—
317#525—22no—
318#525—22no—
319#525—22no—
320#525—22no—
321C2×#121—22no—
322C2×#121—22no—
323C2×#121—22no—
324C2×#121—22no—
325#520—21no—
326#520—21no—
327#520—21no—
328#518—22no—
329#518—22no—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4C2312yes—
339C2×C4×D4C2312yes—
340C2×#117—22no—
341C2×#117—22no—
342#500—21no—
343#499—22no—
344#497—22no—
345#495—22no—
346#495—22no—
347#494C2311yescharacteristic
348#494C2312yes—
349#493C2311yescharacteristic
350#492—21no—
351#492C2311yescharacteristic
352#492C2311yescharacteristic
353#492C2312yes—
354#489—22no—
355#488—22no—
356#488—22no—
357#487—21no—
358#487—22no—
359#487C2312yes—
360#487C2312yes—
361#487C2312yes—
362#486—21no—
363#486C2312yes—
364#485—22no—
365#483—22no—
366#482—22no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#480—22no—
370#480—22no—
371#479—22no—
372#478—22no—
373#478—22no—
374#478—22no—
375#477—21no—
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#476—21no—
379#476—21no—
380#476—21no—
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2312yes—
383#476C2311yescharacteristic
384#476C2312yes—
385#475C2312yes—
386#474C2312yes—
387#474C2312yes—
388#474C2312yes—
389#470—22no—
390#469—22no—
391#469—22no—
392#469—22no—
393#468—22no—
394#468—22no—
395#464—22no—
396#464—24no—
397#463—22no—
398#463—24no—
399#463—22no—
400#463—22no—
401#462—24no—
402#462—21no—
403#462C2312yes—
404#461—24no—
405#461—21no—
406#461C2312yes—
407#461C2312yes—
408#461C2312yes—
409#460C2311yescharacteristic
410#460C2311yescharacteristic
411#459—21no—
412#459—21no—
413#459C2311yescharacteristic
414#459C2312yes—
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2312yes—
417#452—24no—
418#452—22no—
419#451—24no—
420#450—22no—
421#449—21no—
422#449—21no—
423#449—24no—
424#449—22no—
425#448—24no—
426#448—22no—
427#447—22no—
428C8×Q8—21no—
429C8×Q8—21no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×D8—22no—
435C4×D8—22no—
436C4×D8—21no—
437C4×D8—21no—
438#436—21no—
439#436—22no—
440#436—21no—
441#436—22no—
442#433—22no—
443#431C2312yes—
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2311yescharacteristic
447#431C2312yes—
448#431C2312yes—
449#428—21no—
450#428—22no—
451#424—21no—
452#423C2312yes—
453#423C2311yescharacteristic
454#423C2312yes—
455#423C2311yescharacteristic
456#419—21no—
457#418—22no—
458#417—21no—
459#417—22no—
460#417—22no—
461C2×#103—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#333C2311yescharacteristic
469#333C2312yes—
470#333C2312yes—
471#333C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481D4⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—84no—
496H(5,𝔽2)—88no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C2×#41C2×D411yescharacteristic
511C2×#41C2×D412yes—
512C2×#41C2×D414yes—
513C2×#41C2×D411yescharacteristic
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8C2×D412yes—
517C22×Q8C2×D414yes—
518C22×D4—24no—
519C22×D4—24no—
520C22×D4—24no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4C2×D412yes—
527C22×D4C2×D412yes—
528C23×C4—22no—
529C23×C4—22no—
530#137—84no—
531#137—82no—
532AGL(1,ℤ/8)—84no—
533#135—84no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—24no—
536C2×Q16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—24no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—22no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—22no—
555C22×C8—21no—
556C4⋊Q8—24no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D414yes—
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2412yes—
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575#127—24no—
576#127—22no—
577#127—21no—
578#127—21no—
579#127C2×D411yescharacteristic
580#127C2×D411yescharacteristic
581#127C2411yescharacteristic
582#127C2411yescharacteristic
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—42no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—21no—
597#125—21no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125C2×D412yes—
602#125C2×D412yes—
603#124—24no—
604#124—22no—
605#124—22no—
606#124—24no—
607#124—24no—
608#124—24no—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—24no—
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—22no—
615#124—21no—
616#124—21no—
617#124—22no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—22no—
625#124—42no—
626#124C2×D412yes—
627#124C2×D412yes—
628#124C2×D414yes—
629#124C2×D412yes—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—42no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—41no—
679C22⋊Q8—42no—
680C22⋊Q8C2×D412yes—
681C22⋊Q8C2×D412yes—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—24no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—41no—
735#121—42no—
736#121C2×D412yes—
737#121C2×D412yes—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#120—24no—
741#120—24no—
742#120—24no—
743#120—24no—
744#120—24no—
745#120—24no—
746#120—24no—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—24no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8C2×D411yescharacteristic
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2411yescharacteristic
765C4×Q8C2411yescharacteristic
766C4×D4—24no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—42no—
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2411yescharacteristic
822C4×D4C2411yescharacteristic
823C4×D4C2412yes—
824C4×D4C2412yes—
825#117—24no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—24no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—41no—
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D412yes—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—41no—
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C42—24no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2412yes—
879C2×C42C2411yescharacteristic
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—21no—
883#107—22no—
884#107—21no—
885#106—21no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902#103—24no—
903#103—24no—
904#103—24no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#102—22no—
913#102—24no—
914#102—21no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—21no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—21no—
932#97—21no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941C24—24no—
942C24—22no—
943C24—22no—
944#41—42no—
945#41—44no—
946#41—41no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—41no—
950#41—44no—
951#41—48no—
952#41—81no—
953#41—81no—
954#41—81no—
955#41—81no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—84no—
959#41—88no—
960#41—88no—
961#41—81no—
962#41—81no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—84no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—24no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—44no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8—84no—
980C2×Q8—84no—
981C2×Q8#12011yescharacteristic
982C2×Q8C22×D411yescharacteristic
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×Q8C22×D414yes—
985C2×Q8C22×D412yes—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—24no—
992C2×D4—24no—
993C2×D4—24no—
994C2×D4—24no—
995C2×D4—24no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—82no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—84no—
1028C2×D4—88no—
1029C2×D4—88no—
1030C2×D4—88no—
1031C2×D4#12011yescharacteristic
1032C2×D4#12012yes—
1033C2×D4C22×D412yes—
1034C2×D4C22×D411yescharacteristic
1035C2×D4C22×D412yes—
1036C2×D4C22×D411yescharacteristic
1037C2×D4C22×D412yes—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—24no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—82no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—82no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D412yes—
1069C22×C4C22×D412yes—
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D412yes—
1073Q16—82no—
1074Q16—82no—
1075Q16—84no—
1076SD16—44no—
1077SD16—82no—
1078SD16—82no—
1079SD16—81no—
1080SD16—81no—
1081SD16—82no—
1082SD16—82no—
1083SD16—84no—
1084D8—42no—
1085D8—42no—
1086D8—82no—
1087D8—82no—
1088D8—82no—
1089M16—42no—
1090M16—81no—
1091M16—82no—
1092M16—82no—
1093M16—81no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—42no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4#12011yescharacteristic
1141C4⋊C4#12011yescharacteristic
1142C4⋊C4#12012yes—
1143C4⋊C4#12012yes—
1144C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1145C4⋊C4C22×D412yes—
1146C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1147C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—41no—
1193C22⋊C4—41no—
1194C22⋊C4#12012yes—
1195C22⋊C4#12012yes—
1196C22⋊C4#12012yes—
1197C42—22no—
1198C42—24no—
1199C42—24no—
1200C42—24no—
1201C42—22no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—42no—
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D412yes—
1213C42C22×D412yes—
1214C42C22×D412yes—
1215C42C2511yescharacteristic
1216C23—22no—
1217C23—22no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—22no—
1221C23—44no—
1222C23—44no—
1223C23—41no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—84no—
1229C23—84no—
1230C23—84no—
1231C23C2×#12012yes—
1232C23C2×#12011yescharacteristic
1233Q8—22no—
1234Q8—21no—
1235Q8—21no—
1236Q8—21no—
1237Q8—21no—
1238Q8—44no—
1239Q8—42no—
1240Q8—42no—
1241Q8—44no—
1242Q8—42no—
1243Q8—42no—
1244Q8—84no—
1245Q8—81no—
1246Q8—81no—
1247Q8—82no—
1248Q8—161no—
1249D4—22no—
1250D4—22no—
1251D4—21no—
1252D4—21no—
1253D4—21no—
1254D4—22no—
1255D4—21no—
1256D4—22no—
1257D4—22no—
1258D4—42no—
1259D4—42no—
1260D4—42no—
1261D4—44no—
1262D4—44no—
1263D4—48no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—81no—
1277D4—81no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—84no—
1284D4—84no—
1285D4—82no—
1286D4—84no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—84no—
1290D4—84no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—162no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—24no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—48no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—162no—
1345C2×C4—161no—
1346C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12012yes—
1349C2×C4C2×#12012yes—
1350C2×C4C2×#12012yes—
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C23×D411yescharacteristic
1353C2×C4C23×D411yescharacteristic
1354C2×C4C23×D411yescharacteristic
1355C8—41no—
1356C8—41no—
1357C8—42no—
1358C8—42no—
1359C8—41no—
1360C8—41no—
1361C8—41no—
1362C8—42no—
1363C8—41no—
1364C22—22no—
1365C22—21no—
1366C22—22no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—22no—
1370C22—41no—
1371C22—42no—
1372C22—41no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—164no—
1389C22—164no—
1390C22—324no—
1391C22C22×#12011yescharacteristic
1392C4—22no—
1393C4—21no—
1394C4—22no—
1395C4—21no—
1396C4—21no—
1397C4—22no—
1398C4—41no—
1399C4—42no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—42no—
1403C4—41no—
1404C4—42no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—44no—
1408C4—82no—
1409C4—81no—
1410C4#301912yes—
1411C4#358411yescharacteristic
1412C4#358411yescharacteristic
1413C4#358511yescharacteristic
1414C4#358611yescharacteristic
1415C2—41no—
1416C2—42no—
1417C2—81no—
1418C2—81no—
1419C2—82no—
1420C2—82no—
1421C2—82no—
1422C2—161no—
1423C2#6037611yescharacteristic
1424C2#6037711yescharacteristic
1425C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63024C2semidirect
2. #62143C2semidirect
3. #61996C2semidirect
4. #60824C2semidirect
5. #18933C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18867C2semidirect
8. #18866C2semidirect
9. #18811C2semidirect
10. #18810C2semidirect
11. #18773C2semidirect
12. #18772C2semidirect
13. #18722C2semidirect
14. #18686C2semidirect
15. #18637C2semidirect
16. #18636C2semidirect
17. #18569C2semidirect
18. #18569C2semidirect
19. #18553C2semidirect
20. #18510C2semidirect
21. #17773C2semidirect
22. #17522C2semidirect
23. #17522C2semidirect
38. #3511C22semidirect
63. #3253C22semidirect
64. #3253C22semidirect
65. #3252C22semidirect
66. #3251C22semidirect
67. #3233C22semidirect
68. #3226C22semidirect
70. #3212C22semidirect
71. #3210C22semidirect
72. #3209C22semidirect
73. #3207C22semidirect
74. #3206C22semidirect
75. #3206C22semidirect
76. #3152C22semidirect
77. #3147C22semidirect
78. #3141C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
80. #3106C22semidirect
81. #3106C22semidirect
82. #3101C22semidirect
83. #3100C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3077C22semidirect
87. #3039C22semidirect
88. #3036C22semidirect
90. #2991C22semidirect
91. #2991C22semidirect
92. #2922C22semidirect
93. #1646C22semidirect
94. #1646C22semidirect
95. #1646C22semidirect
96. #1646C22semidirect
97. #1646C22semidirect
98. #1646C22semidirect
99. #1646C22semidirect
100. #1645C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1644C22semidirect
103. #1643C22semidirect
104. #1643C22semidirect
105. #1642C22semidirect
106. #1641C22semidirect
107. #1639C22semidirect
108. #1639C22semidirect
109. #1634C22semidirect
110. #1634C22semidirect
111. #1634C22semidirect
112. #1634C22semidirect
113. #1633C22semidirect
114. #1632C22semidirect
115. #1632C22semidirect
116. #1631C22semidirect
117. #1631C22semidirect
118. #1629C22semidirect
119. #1624C22semidirect
120. #1624C22semidirect
121. #1624C22semidirect
122. #1624C22semidirect
123. #1623C22semidirect
124. #1622C22semidirect
125. #1622C22semidirect
126. #1621C22semidirect
127. #1621C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1560C22semidirect
130. #1560C22semidirect
131. #1548C22semidirect
132. #1548C22semidirect
133. #1548C22semidirect
134. #1548C22semidirect
135. #1543C22semidirect
136. #1543C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1492C22semidirect
140. #1492C22semidirect
141. #1489C22semidirect
142. #1489C22semidirect
143. #1486C22semidirect
144. #1486C22semidirect
145. #1484C22semidirect
146. #1484C22semidirect
147. #1482C22semidirect
148. #1482C22semidirect
149. #1478C22semidirect
150. #1478C22semidirect
151. #1476C22semidirect
152. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630242
#621432
#619962
#608242
#189332
#189322
#188672
#188662
#188112
#188102
#187732
#187722
#187222
#186862
#186372
#186362
#185692
#185532
#185102
#177732
#175222