Subgroups — #6350170

Order 512.

3053 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#18712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#18683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#18638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#18579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#18524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3558	—	2	2	no	—
21	#3546	C₂²	1	2	yes	—
22	#3543	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3542	—	2	2	no	—
24	#3536	—	2	2	no	—
25	#3534	—	2	4	no	—
26	#3532	—	2	2	no	—
27	#3520	C₂²	1	2	yes	—
28	#3519	—	2	2	no	—
29	#3514	C₂²	1	2	yes	—
30	#3513	—	2	2	no	—
31	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3496	C₂²	1	2	yes	—
34	#3490	—	2	2	no	—
35	#3488	—	2	2	no	—
36	#3484	—	2	2	no	—
37	#3481	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#546	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3384	—	2	2	no	—
42	#3373	—	2	2	no	—
43	#3345	—	2	2	no	—
44	#3345	—	2	2	no	—
45	#3335	—	2	2	no	—
46	#3306	—	2	2	no	—
47	#3306	—	2	2	no	—
48	#3294	—	2	2	no	—
49	#3253	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3238	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3238	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3221	—	2	4	no	—
56	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3109	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3109	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3106	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3042	—	2	2	no	—
71	#3010	—	2	2	no	—
72	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1496	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1480	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1478	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1477	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
130	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
131	C₂²×#41	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
134	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
135	#562	—	2	4	no	—
136	#562	—	2	4	no	—
137	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
138	#560	—	2	2	no	—
139	#560	—	2	2	no	—
140	#560	—	2	4	no	—
141	#559	—	2	2	no	—
142	#559	D₄	1	2	yes	—
143	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#556	C₂³	1	2	yes	—
145	#555	—	2	2	no	—
146	#554	—	2	2	no	—
147	#554	D₄	1	2	yes	—
148	#554	D₄	1	2	yes	—
149	#553	—	2	4	no	—
150	#553	—	2	2	no	—
151	#553	—	2	2	no	—
152	#553	D₄	1	2	yes	—
153	#553	D₄	1	2	yes	—
154	#552	—	2	2	no	—
155	#551	—	2	4	no	—
156	#551	—	2	2	no	—
157	#551	—	2	4	no	—
158	#551	—	2	2	no	—
159	#551	—	2	2	no	—
160	#551	—	2	4	no	—
161	#550	—	2	2	no	—
162	#550	—	2	2	no	—
163	#550	C₂³	1	2	yes	—
164	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#548	—	2	2	no	—
167	#548	—	2	2	no	—
168	#548	—	2	2	no	—
169	#547	—	2	2	no	—
170	#547	—	2	2	no	—
171	#547	—	2	2	no	—
172	#547	—	2	2	no	—
173	#547	—	2	2	no	—
174	#547	C₂³	1	2	yes	—
175	#547	C₂³	1	2	yes	—
176	#546	—	2	4	no	—
177	#546	—	2	4	no	—
178	#546	—	2	4	no	—
179	#546	—	2	4	no	—
180	#546	—	2	4	no	—
181	#546	—	2	4	no	—
182	#546	—	2	4	no	—
183	#546	—	2	4	no	—
184	#546	—	2	2	no	—
185	#546	—	2	2	no	—
186	#546	—	2	2	no	—
187	#546	—	2	2	no	—
188	#546	—	2	2	no	—
189	#546	—	2	2	no	—
190	#546	—	2	4	no	—
191	#546	—	2	2	no	—
192	#546	—	2	2	no	—
193	#546	—	2	2	no	—
194	#546	—	2	2	no	—
195	#546	—	2	2	no	—
196	#546	—	2	4	no	—
197	#546	—	2	2	no	—
198	#546	D₄	1	2	yes	—
199	#546	D₄	1	2	yes	—
200	D₄²	—	2	4	no	—
201	D₄²	—	2	4	no	—
202	D₄²	—	2	2	no	—
203	D₄²	—	2	2	no	—
204	D₄²	—	2	2	no	—
205	D₄²	—	2	2	no	—
206	D₄²	—	2	2	no	—
207	D₄²	—	2	2	no	—
208	D₄²	—	2	2	no	—
209	D₄²	D₄	1	2	yes	—
210	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#543	—	2	2	no	—
215	#542	—	2	2	no	—
216	#542	—	2	2	no	—
217	#542	—	2	2	no	—
218	#540	—	2	4	no	—
219	#540	—	2	2	no	—
220	#540	D₄	1	4	yes	—
221	#539	—	2	4	no	—
222	#539	—	2	4	no	—
223	#538	—	2	4	no	—
224	#538	—	2	4	no	—
225	#538	—	2	4	no	—
226	#538	—	2	4	no	—
227	#538	—	2	4	no	—
228	#538	—	2	4	no	—
229	#537	—	2	4	no	—
230	#537	—	2	2	no	—
231	#537	—	2	2	no	—
232	#536	—	2	2	no	—
233	#536	—	2	1	no	—
234	#535	—	2	4	no	—
235	#535	—	2	2	no	—
236	#535	—	2	2	no	—
237	#535	—	2	2	no	—
238	#535	D₄	1	2	yes	—
239	#534	—	2	4	no	—
240	#534	—	2	4	no	—
241	#534	—	2	2	no	—
242	#534	—	2	4	no	—
243	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#532	—	2	2	no	—
245	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#532	C₂³	1	2	yes	—
247	#532	C₂³	1	2	yes	—
248	#532	C₂³	1	2	yes	—
249	#532	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#529	—	2	2	no	—
254	#529	—	2	2	no	—
255	#529	C₂³	1	2	yes	—
256	#529	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#124	—	2	2	no	—
258	#525	—	2	4	no	—
259	#525	—	2	2	no	—
260	#525	—	2	4	no	—
261	#525	—	2	2	no	—
262	#525	—	2	2	no	—
263	#525	—	2	2	no	—
264	C₂×#123	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×#121	—	2	4	no	—
267	C₂×#121	—	2	2	no	—
268	C₂×#121	—	2	2	no	—
269	C₂×#121	—	2	2	no	—
270	C₂×#120	—	2	4	no	—
271	C₂×#120	—	2	2	no	—
272	C₂×#120	—	2	2	no	—
273	#520	—	2	2	no	—
274	#518	—	2	2	no	—
275	#518	—	2	2	no	—
276	#518	D₄	1	2	yes	—
277	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	#501	—	2	2	no	—
285	#501	—	2	2	no	—
286	#498	—	2	2	no	—
287	#496	—	2	2	no	—
288	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#492	—	2	2	no	—
291	#492	C₂³	1	2	yes	—
292	#492	C₂³	1	2	yes	—
293	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#491	—	2	2	no	—
296	#489	—	2	2	no	—
297	#489	—	2	2	no	—
298	#488	—	2	2	no	—
299	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#486	—	2	2	no	—
303	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#483	—	2	2	no	—
305	#483	—	2	2	no	—
306	#482	—	2	2	no	—
307	#481	—	2	2	no	—
308	#481	—	2	2	no	—
309	#481	—	2	2	no	—
310	#481	—	2	2	no	—
311	#480	—	2	2	no	—
312	#480	—	2	2	no	—
313	#478	—	2	2	no	—
314	#478	—	2	2	no	—
315	#477	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#477	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#477	C₂³	1	2	yes	complemented
318	#476	—	2	2	no	—
319	#476	—	2	2	no	—
320	#476	—	2	2	no	—
321	#476	—	2	2	no	—
322	#476	—	2	2	no	—
323	#476	C₂³	1	2	yes	—
324	#476	C₂³	1	2	yes	—
325	#476	C₂³	1	2	yes	—
326	#476	C₂³	1	2	yes	—
327	#476	C₂³	1	2	yes	—
328	#476	C₂³	1	2	yes	—
329	#476	C₂³	1	2	yes	complemented
330	#476	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#476	C₂³	1	2	yes	complemented
332	#475	—	2	2	no	—
333	#474	—	2	2	no	—
334	#469	—	2	2	no	—
335	#469	—	2	2	no	—
336	#466	—	2	2	no	—
337	#466	—	2	2	no	—
338	#465	—	2	2	no	—
339	#465	—	2	2	no	—
340	#463	—	2	2	no	—
341	#463	—	2	2	no	—
342	#463	—	2	4	no	—
343	#463	—	2	4	no	—
344	#461	—	2	4	no	—
345	#461	—	2	4	no	—
346	#460	C₂³	1	2	yes	complemented
347	#459	—	2	2	no	—
348	#459	C₂³	1	2	yes	—
349	#459	C₂³	1	2	yes	—
350	#459	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#449	—	2	2	no	—
352	#449	—	2	4	no	—
353	#449	—	2	4	no	—
354	#448	—	2	4	no	—
355	#448	—	2	4	no	—
356	#447	—	2	2	no	—
357	#447	—	2	2	no	—
358	#446	—	2	2	no	—
359	#442	—	2	2	no	—
360	#442	—	2	2	no	—
361	#442	—	2	2	no	—
362	#442	—	2	2	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₄×D₈	—	2	2	no	—
365	#435	—	2	2	no	—
366	#435	—	2	2	no	—
367	C₈×D₄	—	2	2	no	—
368	#433	—	2	2	no	—
369	#432	C₂³	1	2	yes	—
370	#432	C₂³	1	2	yes	complemented
371	#431	C₂³	1	2	yes	complemented
372	#431	C₂³	1	2	yes	complemented
373	#431	C₂³	1	2	yes	complemented
374	#428	—	2	2	no	—
375	C₂×#106	—	2	2	no	—
376	C₂×#106	—	2	2	no	—
377	#424	—	2	1	no	—
378	#423	C₂³	1	2	yes	complemented
379	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
381	#419	—	2	2	no	—
382	#417	—	2	2	no	—
383	#416	—	2	2	no	—
384	C₂×#102	—	2	2	no	—
385	C₂×#102	—	2	2	no	—
386	#408	—	2	1	no	—
387	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
390	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
391	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
392	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
393	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#331	C₂³	1	2	yes	—
395	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#331	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
413	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
414	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
415	C₂⁵	—	2	2	no	—
416	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
419	C₂×#41	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	2	4	no	—
421	C₂×#41	—	2	4	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	2	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	2	no	—
430	C₂×#41	—	4	2	no	—
431	C₂×#41	—	4	1	no	—
432	C₂×#41	—	8	4	no	—
433	C₂×#41	—	8	4	no	—
434	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
457	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#127	—	2	4	no	—
491	#127	—	2	2	no	—
492	#127	—	2	2	no	—
493	#127	—	2	2	no	—
494	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	#126	—	2	4	no	—
500	#126	—	2	4	no	—
501	#126	—	2	4	no	—
502	#126	—	2	2	no	—
503	#126	—	2	2	no	—
504	#126	—	2	4	no	—
505	#126	—	2	2	no	—
506	#126	—	2	2	no	—
507	#125	—	2	4	no	—
508	#125	—	2	2	no	—
509	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#124	—	2	4	no	—
513	#124	—	2	4	no	—
514	#124	—	2	4	no	—
515	#124	—	2	4	no	—
516	#124	—	2	4	no	—
517	#124	—	2	4	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	2	2	no	—
524	#124	—	2	2	no	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#123	—	2	4	no	—
530	#123	—	2	4	no	—
531	#123	—	2	4	no	—
532	#123	—	2	4	no	—
533	#123	—	2	4	no	—
534	#123	—	2	4	no	—
535	#123	—	2	4	no	—
536	#123	—	2	4	no	—
537	#123	—	2	4	no	—
538	#123	—	2	4	no	—
539	#123	—	2	4	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	#123	—	2	2	no	—
543	#123	—	2	2	no	—
544	#123	—	2	2	no	—
545	#123	—	2	4	no	—
546	#123	—	2	2	no	—
547	#123	—	2	2	no	—
548	#123	—	2	2	no	—
549	#123	—	2	4	no	—
550	#123	—	2	4	no	—
551	#123	—	2	4	no	—
552	#123	—	2	2	no	—
553	#123	—	2	2	no	—
554	#123	—	4	1	no	—
555	#123	—	4	1	no	—
556	#123	—	4	2	no	—
557	#123	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	#121	—	2	4	no	—
582	#121	—	2	4	no	—
583	#121	—	2	4	no	—
584	#121	—	2	4	no	—
585	#121	—	2	4	no	—
586	#121	—	2	4	no	—
587	#121	—	2	4	no	—
588	#121	—	2	4	no	—
589	#121	—	2	4	no	—
590	#121	—	2	4	no	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	—	2	4	no	—
595	#121	—	2	4	no	—
596	#121	—	2	4	no	—
597	#121	—	2	4	no	—
598	#121	—	2	4	no	—
599	#121	—	2	4	no	—
600	#121	—	2	4	no	—
601	#121	—	2	2	no	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	—	2	4	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	2	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	2	no	—
612	#121	—	2	2	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	2	2	no	—
617	#121	—	2	4	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	4	no	—
620	#121	—	2	2	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
628	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
629	#120	—	2	4	no	—
630	#120	—	2	2	no	—
631	#120	—	2	4	no	—
632	#120	—	2	4	no	—
633	#120	—	2	4	no	—
634	#120	—	2	4	no	—
635	#120	—	2	4	no	—
636	#120	—	2	4	no	—
637	#120	—	2	4	no	—
638	#120	—	2	4	no	—
639	#120	—	2	2	no	—
640	#120	—	2	4	no	—
641	#120	—	2	4	no	—
642	#120	—	2	2	no	—
643	#120	—	2	4	no	—
644	#120	—	2	2	no	—
645	#120	—	2	4	no	—
646	#120	—	2	2	no	—
647	#120	—	2	2	no	—
648	#120	—	2	4	no	—
649	#120	—	2	2	no	—
650	#120	—	2	2	no	—
651	#120	—	2	2	no	—
652	#120	—	2	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₄×D₄	—	2	4	no	—
659	C₄×D₄	—	2	4	no	—
660	C₄×D₄	—	2	4	no	—
661	C₄×D₄	—	2	4	no	—
662	C₄×D₄	—	2	4	no	—
663	C₄×D₄	—	2	4	no	—
664	C₄×D₄	—	2	4	no	—
665	C₄×D₄	—	2	4	no	—
666	C₄×D₄	—	2	4	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	4	no	—
675	C₄×D₄	—	2	2	no	—
676	C₄×D₄	—	2	2	no	—
677	C₄×D₄	—	2	2	no	—
678	C₄×D₄	—	2	2	no	—
679	C₄×D₄	—	2	2	no	—
680	C₄×D₄	—	2	2	no	—
681	C₄×D₄	—	2	2	no	—
682	C₄×D₄	—	2	2	no	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	2	2	no	—
687	C₄×D₄	—	2	2	no	—
688	C₄×D₄	—	2	2	no	—
689	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
695	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
696	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
700	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
701	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
702	#117	—	2	4	no	—
703	#117	—	2	4	no	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	2	2	no	—
707	#117	—	2	2	no	—
708	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
740	#107	—	2	2	no	—
741	#107	—	2	2	no	—
742	#107	—	2	2	no	—
743	#106	—	2	2	no	—
744	#106	—	2	2	no	—
745	#106	—	2	2	no	—
746	#106	—	2	2	no	—
747	#106	—	2	2	no	—
748	#106	—	2	2	no	—
749	#106	—	2	2	no	—
750	#106	—	2	2	no	—
751	#106	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
761	#103	—	2	2	no	—
762	#103	—	2	2	no	—
763	#103	—	2	2	no	—
764	#103	—	2	4	no	—
765	#103	—	2	4	no	—
766	#103	—	2	4	no	—
767	#102	—	2	2	no	—
768	#102	—	2	2	no	—
769	#102	—	2	2	no	—
770	#102	—	2	2	no	—
771	#102	—	2	2	no	—
772	#102	—	2	2	no	—
773	#102	—	2	2	no	—
774	#102	—	2	2	no	—
775	#102	—	2	2	no	—
776	#102	—	2	4	no	—
777	#102	—	2	2	no	—
778	#102	—	2	2	no	—
779	#102	—	2	2	no	—
780	#102	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
786	#97	—	2	1	no	—
787	#97	—	2	2	no	—
788	#97	—	2	2	no	—
789	C₄×C₈	—	2	1	no	—
790	C₄×C₈	—	2	2	no	—
791	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
792	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
793	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
794	C₂⁴	—	2	2	no	—
795	C₂⁴	—	2	4	no	—
796	C₂⁴	—	2	2	no	—
797	C₂⁴	—	2	2	no	—
798	C₂⁴	—	2	2	no	—
799	C₂⁴	—	2	2	no	—
800	C₂⁴	—	2	2	no	—
801	C₂⁴	—	8	8	no	—
802	C₂⁴	—	8	4	no	—
803	#41	—	2	4	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	2	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	4	4	no	—
808	#41	—	4	4	no	—
809	#41	—	8	2	no	—
810	#41	—	8	2	no	—
811	#41	—	8	2	no	—
812	#41	—	8	2	no	—
813	#41	—	8	2	no	—
814	#41	—	8	2	no	—
815	#41	—	8	2	no	—
816	#41	—	8	2	no	—
817	#41	—	8	8	no	—
818	#41	—	8	8	no	—
819	#41	—	8	8	no	—
820	#41	—	8	2	no	—
821	#41	—	8	2	no	—
822	#41	—	8	4	no	—
823	#41	—	8	8	no	—
824	#41	—	8	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
837	C₂×Q₈	#120	1	1	yes	characteristic
838	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	4	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	4	no	—
847	C₂×D₄	—	2	4	no	—
848	C₂×D₄	—	2	4	no	—
849	C₂×D₄	—	2	4	no	—
850	C₂×D₄	—	2	4	no	—
851	C₂×D₄	—	2	4	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	4	no	—
855	C₂×D₄	—	2	4	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	4	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	1	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	4	2	no	—
869	C₂×D₄	—	4	4	no	—
870	C₂×D₄	—	4	4	no	—
871	C₂×D₄	—	4	4	no	—
872	C₂×D₄	—	4	4	no	—
873	C₂×D₄	—	4	4	no	—
874	C₂×D₄	—	4	2	no	—
875	C₂×D₄	—	4	1	no	—
876	C₂×D₄	—	8	2	no	—
877	C₂×D₄	—	8	2	no	—
878	C₂×D₄	—	8	2	no	—
879	C₂×D₄	—	8	2	no	—
880	C₂×D₄	—	8	2	no	—
881	C₂×D₄	—	8	2	no	—
882	C₂×D₄	—	8	2	no	—
883	C₂×D₄	—	8	2	no	—
884	C₂×D₄	—	8	8	no	—
885	C₂×D₄	—	8	4	no	—
886	C₂×D₄	—	8	4	no	—
887	C₂×D₄	—	8	8	no	—
888	C₂×D₄	—	8	8	no	—
889	C₂×D₄	—	8	8	no	—
890	C₂×D₄	—	8	8	no	—
891	C₂×D₄	—	8	8	no	—
892	C₂×D₄	—	8	8	no	—
893	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
927	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
932	SD₁₆	—	8	2	no	—
933	SD₁₆	—	8	4	no	—
934	SD₁₆	—	8	4	no	—
935	SD₁₆	—	8	2	no	—
936	SD₁₆	—	8	2	no	—
937	D₈	—	4	4	no	—
938	D₈	—	8	2	no	—
939	D₈	—	8	2	no	—
940	D₈	—	8	2	no	—
941	D₈	—	8	2	no	—
942	M₁₆	—	4	2	no	—
943	M₁₆	—	8	2	no	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	2	1	no	—
948	C₂×C₈	—	2	1	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	4	2	no	—
952	C₂×C₈	—	8	2	no	—
953	C₂×C₈	—	8	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1028	C₄²	—	2	4	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1037	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1038	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	4	4	no	—
1045	C₂³	—	4	4	no	—
1046	C₂³	—	4	8	no	—
1047	C₂³	—	4	8	no	—
1048	C₂³	—	4	4	no	—
1049	C₂³	—	4	4	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	8	2	no	—
1052	C₂³	—	8	2	no	—
1053	C₂³	—	8	4	no	—
1054	C₂³	—	8	2	no	—
1055	C₂³	—	8	2	no	—
1056	C₂³	—	8	4	no	—
1057	C₂³	—	8	4	no	—
1058	C₂³	—	8	4	no	—
1059	C₂³	—	8	2	no	—
1060	C₂³	—	8	4	no	—
1061	C₂³	—	8	2	no	—
1062	C₂³	—	16	16	no	—
1063	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1064	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	4	1	no	—
1068	Q₈	—	4	4	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	4	2	no	—
1071	Q₈	—	4	2	no	—
1072	Q₈	—	8	2	no	—
1073	Q₈	—	8	2	no	—
1074	Q₈	—	8	4	no	—
1075	Q₈	—	8	4	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	4	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	4	no	—
1089	D₄	—	4	8	no	—
1090	D₄	—	4	8	no	—
1091	D₄	—	4	8	no	—
1092	D₄	—	4	4	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	8	2	no	—
1100	D₄	—	8	2	no	—
1101	D₄	—	8	4	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	8	4	no	—
1107	D₄	—	8	4	no	—
1108	D₄	—	8	4	no	—
1109	D₄	—	8	4	no	—
1110	D₄	—	8	4	no	—
1111	D₄	—	8	4	no	—
1112	D₄	—	8	4	no	—
1113	D₄	—	8	4	no	—
1114	D₄	—	8	4	no	—
1115	D₄	—	8	2	no	—
1116	D₄	#577	1	4	yes	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1158	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1165	C₈	—	4	2	no	—
1166	C₈	—	4	1	no	—
1167	C₈	—	4	1	no	—
1168	C₈	—	4	2	no	—
1169	C₈	—	4	2	no	—
1170	C₈	—	4	2	no	—
1171	C₈	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	4	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	4	no	—
1183	C₂²	—	4	4	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	8	8	no	—
1190	C₂²	—	8	8	no	—
1191	C₂²	—	8	2	no	—
1192	C₂²	—	8	1	no	—
1193	C₂²	—	16	4	no	—
1194	C₂²	—	16	4	no	—
1195	C₂²	—	16	8	no	—
1196	C₂²	—	16	4	no	—
1197	C₂²	—	32	2	no	—
1198	C₂²	#3021	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	4	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	8	1	no	—
1213	C₄	—	8	2	no	—
1214	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
1215	C₄	#3585	1	2	yes	—
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	4	4	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	8	2	no	—
1221	C₂	—	8	2	no	—
1222	C₂	—	8	2	no	—
1223	C₂	—	16	1	no	—
1224	C₂	#60373	1	2	yes	—
1225	C₂	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #63012	C₂	semidirect
2. #62128	C₂	semidirect
3. #60820	C₂	semidirect
4. #18962	C₂	semidirect
5. #18955	C₂	semidirect
6. #18893	C₂	semidirect
7. #18890	C₂	semidirect
8. #18838	C₂	semidirect
9. #18835	C₂	semidirect
10. #18794	C₂	semidirect
11. #18787	C₂	semidirect
12. #18712	C₂	semidirect
13. #18683	C₂	semidirect
14. #18638	C₂	semidirect
15. #18579	C₂	semidirect
16. #18524	C₂	semidirect
17. C₂×#1629	C₂	semidirect
18. #17771	C₂	semidirect
19. #17521	C₂	semidirect
32. #3499	C₂²	semidirect
49. #3253	C₂²	semidirect
50. #3247	C₂²	semidirect
51. #3247	C₂²	semidirect
52. #3238	C₂²	semidirect
53. #3238	C₂²	semidirect
54. #3227	C₂²	semidirect
56. #3207	C₂²	semidirect
57. #3207	C₂²	semidirect
58. #3206	C₂²	semidirect
59. #3206	C₂²	semidirect
60. #3151	C₂²	semidirect
61. C₂×#492	C₂²	semidirect
62. #3139	C₂²	semidirect
63. #3131	C₂²	semidirect
64. #3109	C₂²	semidirect
65. #3109	C₂²	semidirect
66. #3106	C₂²	semidirect
67. #3079	C₂²	semidirect
68. C₂×#476	C₂²	semidirect
69. C₂×#476	C₂²	semidirect
72. #2990	C₂²	semidirect
73. #2922	C₂²	semidirect
74. #1638	C₂²	semidirect
75. #1638	C₂²	semidirect
76. #1638	C₂²	semidirect
77. #1637	C₂²	semidirect
78. #1637	C₂²	semidirect
79. #1637	C₂²	semidirect
80. #1635	C₂²	semidirect
81. #1635	C₂²	semidirect
82. #1635	C₂²	semidirect
83. #1635	C₂²	semidirect
84. #1635	C₂²	semidirect
85. #1635	C₂²	semidirect
86. #1631	C₂²	semidirect
87. #1631	C₂²	semidirect
88. #1631	C₂²	semidirect
89. #1630	C₂²	semidirect
90. #1630	C₂²	semidirect
91. #1629	C₂²	semidirect
92. #1629	C₂²	semidirect
93. #1629	C₂²	semidirect
94. #1629	C₂²	semidirect
95. #1629	C₂²	semidirect
96. #1629	C₂²	semidirect
97. #1629	C₂²	semidirect
98. #1629	C₂²	semidirect
99. #1629	C₂²	semidirect
100. #1628	C₂²	semidirect
101. #1627	C₂²	semidirect
102. #1625	C₂²	semidirect
103. #1625	C₂²	semidirect
104. #1621	C₂²	semidirect
105. #1620	C₂²	semidirect
106. #1619	C₂²	semidirect
107. #1619	C₂²	semidirect
108. #1619	C₂²	semidirect
109. #1619	C₂²	semidirect
110. #1557	C₂²	semidirect
111. #1555	C₂²	semidirect
112. #1553	C₂²	semidirect
113. #1552	C₂²	semidirect
114. #1547	C₂²	semidirect
115. #1540	C₂²	semidirect
116. C₂×#331	C₂²	semidirect
117. #1496	C₂²	semidirect
118. #1495	C₂²	semidirect
119. #1494	C₂²	semidirect
120. #1490	C₂²	semidirect
121. #1488	C₂²	semidirect
122. #1486	C₂²	semidirect
123. #1483	C₂²	semidirect
124. #1482	C₂²	semidirect
125. #1480	C₂²	semidirect
126. #1478	C₂²	semidirect
127. #1477	C₂²	semidirect
128. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
249. #532	C₂³	semidirect
251. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
299. #487	C₂³	semidirect
300. #487	C₂³	semidirect
301. #487	C₂³	semidirect
303. #486	C₂³	semidirect
315. #477	C₂³	semidirect
316. #477	C₂³	semidirect
317. #477	C₂³	semidirect
329. #476	C₂³	semidirect
330. #476	C₂³	semidirect
331. #476	C₂³	semidirect
346. #460	C₂³	semidirect
350. #459	C₂³	semidirect
370. #432	C₂³	semidirect
371. #431	C₂³	semidirect
372. #431	C₂³	semidirect
373. #431	C₂³	semidirect
378. #423	C₂³	semidirect
380. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
389. #332	C₂³	semidirect
390. #332	C₂³	semidirect
391. #332	C₂³	semidirect
392. #332	C₂³	semidirect
399. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
400. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
401. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
402. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
411. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
412. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
413. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
414. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63012	2
#62128	2
#60820	2
#18962	2
#18955	2
#18893	2
#18890	2
#18838	2
#18835	2
#18794	2
#18787	2
#18712	2
#18683	2
#18638	2
#18579	2
#18524	2
C₂×#1629	2
#17771	2
#17521	2