Finite Group Databasebeta

← #6350180

Subgroups — #6350180

Order 512.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18962C212yesmaximal, complemented
6#18955C212yesmaximal, complemented
7#18899C212yesmaximal, complemented
8#18891C212yesmaximal, complemented
9#18841C212yesmaximal, complemented
10#18837C212yesmaximal, complemented
11#18796C212yesmaximal, complemented
12#18791C212yesmaximal, complemented
13#18717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18585C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18584C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18528C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18480C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17781C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17525C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3566—24no—
25#3562—22no—
26#3555—21no—
27#3551—22no—
28#3548C2211yescharacteristic
29#3547—21no—
30#3546C2212yes—
31#3539—22no—
32#3524—22no—
33#3517—21no—
34#3515—21no—
35#3515C2212yes—
36#3512—22no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509C2211yescharacteristic
40#3507C2212yes—
41#3506—21no—
42#3506—21no—
43#3499C2211yescharacteristic, complemented
44#3493—22no—
45#3483C2211yescharacteristic
46#3482C2211yescharacteristic
47#3481C2211yescharacteristic
48#3480C2212yes—
49#3475—21no—
50#3475—21no—
51#3386—21no—
52Q8×SD16—21no—
53#3367—21no—
54#3358—21no—
55#3354—21no—
56#3354—22no—
57#3343—22no—
58#3334—21no—
59#3332—21no—
60#3332—22no—
61#3308—22no—
62#3298—21no—
63#3254C2211yescharacteristic, complemented
64#3253C2212yes—
65#3253C2211yescharacteristic, complemented
66#3247C2212yes—
67#3238C2212yes—
68#3230C2211yescharacteristic, complemented
69#3227C2212yes—
70#3227C2211yescharacteristic, complemented
71#3225—24no—
72#3210C2212yescomplemented
73#3209C2212yescomplemented
74#3207C2212yes—
75#3206C2212yes—
76#3152C2211yescharacteristic
77#3147C2211yescharacteristic
78#3141C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
80#3112C2212yescomplemented
81#3106C2211yescharacteristic
82#3106C2211yescharacteristic
83#3106C2212yescomplemented
84#3079C2211yescharacteristic
85#3079C2211yescharacteristic
86#3079C2212yescomplemented
87C2×#477C2212yescomplemented
88#3046—22no—
89#3013—22no—
90#2991C2211yescharacteristic, complemented
91#2990C2211yescharacteristic, complemented
92#2922C2211yescharacteristic, complemented
93#1638C2212yes—
94#1638C2212yes—
95#1638C2212yes—
96#1638C2212yescomplemented
97#1638C2212yescomplemented
98#1638C2212yescomplemented
99#1636C2212yescomplemented
100#1636C2212yescomplemented
101#1636C2212yescomplemented
102#1635C2212yes—
103#1635C2212yes—
104#1635C2212yes—
105#1632C2211yescharacteristic
106#1632C2211yescharacteristic
107#1632C2212yes—
108#1632C2212yes—
109#1632C2212yescomplemented
110#1632C2212yescomplemented
111#1632C2212yescomplemented
112#1631C2212yes—
113#1631C2212yes—
114#1631C2212yes—
115#1630C2211yescharacteristic
116#1630C2212yes—
117#1629C2211yescharacteristic
118#1629C2212yes—
119#1628C2212yes—
120#1628C2212yescomplemented
121#1626C2212yescomplemented
122#1625C2212yes—
123#1622C2211yescharacteristic
124#1622C2211yescharacteristic
125#1622C2212yescomplemented
126#1621C2212yes—
127#1620C2211yescharacteristic
128#1619C2211yescharacteristic
129#1560C2211yescharacteristic
130#1559C2212yescomplemented
131#1553C2212yes—
132#1549C2211yescharacteristic, complemented
133#1547C2212yes—
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1543C2211yescharacteristic
136#1542C2212yescomplemented
137#1496C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1493C2211yescharacteristic, complemented
140#1492C2211yescharacteristic, complemented
141#1489C2211yescharacteristic
142#1489C2211yescharacteristic
143#1488C2212yescomplemented
144#1487C2212yescomplemented
145#1485C2211yescharacteristic, complemented
146#1484C2211yescharacteristic, complemented
147#1482C2212yes—
148#1480C2212yes—
149#1479C2212yescomplemented
150#1477C2212yescomplemented
151#1476C2211yescharacteristic
152#1476C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×#137—22no—
155C2×#135—22no—
156#563—24no—
157#562—24no—
158#562—22no—
159#560—24no—
160#560—24no—
161#559—24no—
162#559—22no—
163#559—22no—
164#559C2311yescharacteristic
165Q82D411yescharacteristic
166#557—22no—
167#557—21no—
168#557D411yescharacteristic
169#557C2312yes—
170#556—22no—
171#556—22no—
172#556—24no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556D411yescharacteristic
177#556C2312yes—
178#556C2312yes—
179#555—22no—
180#555—24no—
181#555—21no—
182#555—21no—
183#555—21no—
184#555—22no—
185#555D411yescharacteristic
186#555D412yes—
187#554—21no—
188#554—21no—
189#554—21no—
190#554C2311yescharacteristic
191#554C2311yescharacteristic
192#554C2312yes—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553—24no—
196#553—24no—
197#553—24no—
198#553—24no—
199#553—22no—
200#553—24no—
201#553—22no—
202#553—22no—
203#553—21no—
204#553—21no—
205#553—22no—
206#553—22no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552—24no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552—24no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552D412yes—
219#551—24no—
220#551—24no—
221#551—22no—
222#550—22no—
223#550—21no—
224#550—21no—
225#550—22no—
226#550D411yescharacteristic
227#550D412yes—
228#550D411yescharacteristic
229#550C2312yes—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8D411yescharacteristic
233#548—22no—
234#548—22no—
235#548—22no—
236#548D412yes—
237#547—22no—
238#547—21no—
239#547—22no—
240#547—21no—
241#547—21no—
242#547—21no—
243#547—21no—
244#547—22no—
245#547—21no—
246#547—22no—
247#547D411yescharacteristic
248#547C2312yes—
249#546—21no—
250#546—21no—
251#546—22no—
252#546—22no—
253D42C2311yescharacteristic
254#544—22no—
255#542—24no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542D414yes—
259#541—24no—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#541—22no—
263#540—24no—
264#540—22no—
265#540—24no—
266#540—24no—
267#540—22no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#539—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#538—24no—
275#537—22no—
276#537—21no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#537D412yes—
280#536—21no—
281#536—22no—
282#536—22no—
283#536—21no—
284#535—22no—
285#535—22no—
286#533—21no—
287#533—21no—
288#533—21no—
289#533—21no—
290#533C2312yes—
291#533C2311yescharacteristic
292#532—22no—
293#532—21no—
294#532—21no—
295#532—22no—
296#532C2311yescharacteristic
297#532C2312yes—
298#532C2311yescharacteristic
299#532C2312yes—
300#532C2312yes—
301#532C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊Q8C2312yes—
303C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305#529—24no—
306#529—24no—
307#529—24no—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—21no—
314#529—24no—
315#529—22no—
316#529C2312yes—
317C2×#125—22no—
318#525—22no—
319#525—22no—
320#525—22no—
321#525—22no—
322#520—22no—
323#520—22no—
324#520—21no—
325#520—22no—
326#520D412yes—
327#519—21no—
328C4×#41—22no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—22no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8C2312yes—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×#117—22no—
340#501—22no—
341#500—21no—
342#498—22no—
343#498—21no—
344#497—22no—
345#495—22no—
346#494C2311yescharacteristic
347#494C2312yes—
348#493C2311yescharacteristic
349#492C2311yescharacteristic
350#492C2311yescharacteristic
351#492C2312yes—
352#489—22no—
353#489—22no—
354#487—21no—
355#487—22no—
356#487C2312yes—
357#487C2312yes—
358#487C2312yes—
359#486—22no—
360#486—21no—
361#486C2312yes—
362#484—22no—
363#483—22no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—22no—
367#481—22no—
368#481—22no—
369#481—22no—
370#480—22no—
371#480—22no—
372#478—22no—
373#477—22no—
374#477—22no—
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2312yes—
377#477C2312yes—
378#477C2312yes—
379#477C2312yes—
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2312yes—
382#476—22no—
383#476—21no—
384#476C2312yes—
385#476C2312yes—
386#476C2312yes—
387#476C2312yes—
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2312yes—
391#475—21no—
392#475—22no—
393#475—21no—
394#474—21no—
395#474—21no—
396#474—21no—
397#474—22no—
398#469—22no—
399#469—22no—
400#469—22no—
401#468—22no—
402#466—22no—
403#465—22no—
404#464—24no—
405#463—22no—
406#463—24no—
407#462—24no—
408#461—21no—
409#461—24no—
410#460C2311yescharacteristic
411#460C2311yescharacteristic
412#460C2312yes—
413#459—22no—
414#459—21no—
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2311yescharacteristic
417#459C2312yes—
418#452—24no—
419#451—24no—
420#449—21no—
421#449—22no—
422#449—21no—
423#449—24no—
424#448—22no—
425#448—24no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#440—22no—
429#440—22no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×D8—21no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#436—22no—
438#435—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2311yescharacteristic
445#431C2312yes—
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#428—21no—
449#428—22no—
450C2×#107—22no—
451#424—21no—
452#423C2311yescharacteristic
453#423C2311yescharacteristic
454#423C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456#417—21no—
457#417—22no—
458#417—21no—
459#417—22no—
460C2×#103—22no—
461C2×#103—22no—
462#408—21no—
463C4×M16C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—84no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—42no—
508C2×#41C2×D412yes—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C2×#41C2×D411yescharacteristic
511C2×#41C2×D412yes—
512C2×#41C2×D411yescharacteristic
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—41no—
517C22×Q8C2×D412yes—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C23×C4—22no—
521#137—84no—
522#135—84no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—24no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—24no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—22no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
556C4⋊Q8C2×D412yes—
557C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
558C4⋊Q8C2×D412yes—
559C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
560C4⋊Q8C2411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2412yes—
562C4⋊Q8C2411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2412yes—
564#127—24no—
565#127—21no—
566#127—22no—
567#127—22no—
568#127C2×D411yescharacteristic
569#127C2×D412yes—
570#127C2411yescharacteristic
571#127C2411yescharacteristic
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—24no—
592#125—22no—
593#125—22no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—21no—
600#125—22no—
601#125—21no—
602#125—24no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—21no—
606#125C2×D412yes—
607#124—24no—
608#124—24no—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—21no—
612#124—21no—
613#124—22no—
614#124—22no—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—21no—
623#124—22no—
624#124—21no—
625#124C2×D412yes—
626#124C2×D412yes—
627#123—22no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—24no—
648#123—22no—
649#123—24no—
650#123—42no—
651#123—42no—
652#123—42no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—41no—
680C22⋊Q8—41no—
681C22⋊Q8—42no—
682C22⋊Q8—42no—
683C22⋊Q8C2×D412yes—
684C22⋊Q8C2×D412yes—
685C22⋊Q8C2×D414yes—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—22no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—21no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—22no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121C2×D412yes—
728#121C2×D412yes—
729#121C2×D412yes—
730#121C2×D414yes—
731#121C2×D412yes—
732#120—24no—
733#120—24no—
734#120—24no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8C2×D412yes—
753C4×Q8C2×D412yes—
754C4×Q8C2×D411yescharacteristic
755C4×Q8C2×D411yescharacteristic
756C4×Q8C2×D412yes—
757C4×Q8C2×D414yes—
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2×D411yescharacteristic
760C4×Q8C2411yescharacteristic
761C4×Q8C2412yes—
762C4×Q8C2411yescharacteristic
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D414yes—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2411yescharacteristic
817C4×D4C2411yescharacteristic
818C4×D4C2412yes—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—22no—
827#117—24no—
828#117—24no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117C2×D412yes—
843#117C2×D411yescharacteristic
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D412yes—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C42—24no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42C2412yes—
872C2×C42C2411yescharacteristic
873#107—21no—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#107—21no—
879#107—22no—
880#106—22no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—21no—
886#106—21no—
887C4⋊C8—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8C2411yescharacteristic
894C4⋊C8C2412yes—
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899#103—21no—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—24no—
907#103—24no—
908#103—24no—
909#102—22no—
910#102—22no—
911#102—22no—
912#102—22no—
913#102—21no—
914#102—21no—
915#102—22no—
916#102—24no—
917#102—21no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—22no—
925C22⋊C8—21no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—21no—
928C22⋊C8—22no—
929#97—21no—
930#97—22no—
931C4×C8—21no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8—22no—
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2411yescharacteristic
937C4×C8C2412yes—
938C24—22no—
939#41—42no—
940#41—44no—
941#41—41no—
942#41—41no—
943#41—42no—
944#41—41no—
945#41—41no—
946#41—42no—
947#41—44no—
948#41—82no—
949#41—81no—
950#41—82no—
951#41—81no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—84no—
961#41—84no—
962#41—84no—
963#41—88no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—44no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8—84no—
980C2×Q8—84no—
981C2×Q8#12011yescharacteristic
982C2×Q8C22×D412yes—
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×Q8C22×D411yescharacteristic
985C2×Q8C22×D412yes—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—24no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—24no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4#12011yescharacteristic
1016C2×D4#12012yes—
1017C2×D4C22×D411yescharacteristic
1018C2×D4C22×D411yescharacteristic
1019C2×D4C22×D412yes—
1020C2×D4C22×D412yes—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—84no—
1046C22×C4C22×D412yes—
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D412yes—
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D412yes—
1052Q16—82no—
1053Q16—84no—
1054SD16—42no—
1055SD16—42no—
1056SD16—82no—
1057SD16—82no—
1058SD16—82no—
1059SD16—84no—
1060D8—81no—
1061D8—81no—
1062D8—82no—
1063D8—82no—
1064M16—42no—
1065M16—81no—
1066M16—81no—
1067M16—82no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—42no—
1078C2×C8—82no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4#12011yescharacteristic
1125C4⋊C4#12011yescharacteristic
1126C4⋊C4#12012yes—
1127C4⋊C4#12012yes—
1128C4⋊C4C22×D414yes—
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C4⋊C4C22×D412yes—
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D412yes—
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4#12012yes—
1175C22⋊C4#12012yes—
1176C22⋊C4#12012yes—
1177C42—24no—
1178C42—24no—
1179C42—24no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—22no—
1188C42—24no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—22no—
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D412yes—
1198C42C2511yescharacteristic
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—22no—
1202C23—22no—
1203C23—41no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23C2×#12011yescharacteristic
1208C23C2×#12012yes—
1209Q8—22no—
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—21no—
1213Q8—21no—
1214Q8—21no—
1215Q8—22no—
1216Q8—42no—
1217Q8—44no—
1218Q8—42no—
1219Q8—42no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—82no—
1223Q8—82no—
1224Q8—81no—
1225Q8—82no—
1226Q8—84no—
1227Q8—82no—
1228D4—21no—
1229D4—21no—
1230D4—22no—
1231D4—21no—
1232D4—21no—
1233D4—22no—
1234D4—22no—
1235D4—42no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—42no—
1247D4—81no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—81no—
1251D4—82no—
1252D4—81no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—84no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—84no—
1262D4—84no—
1263D4—84no—
1264D4—82no—
1265D4—84no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—24no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—84no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—84no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4C2×#12012yes—
1317C2×C4C2×#12012yes—
1318C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1319C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1320C2×C4C2×#12012yes—
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C23×D411yescharacteristic
1323C2×C4C23×D411yescharacteristic
1324C2×C4C23×D411yescharacteristic
1325C8—41no—
1326C8—41no—
1327C8—42no—
1328C8—41no—
1329C8—42no—
1330C8—42no—
1331C8—41no—
1332C8—41no—
1333C8—41no—
1334C22—21no—
1335C22—22no—
1336C22—21no—
1337C22—22no—
1338C22—21no—
1339C22—22no—
1340C22—42no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—164no—
1356C22C22×#12011yescharacteristic
1357C4—22no—
1358C4—21no—
1359C4—21no—
1360C4—22no—
1361C4—21no—
1362C4—22no—
1363C4—41no—
1364C4—42no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—42no—
1368C4—44no—
1369C4—41no—
1370C4—41no—
1371C4—41no—
1372C4—42no—
1373C4—42no—
1374C4—82no—
1375C4—81no—
1376C4#302112yes—
1377C4#358411yescharacteristic
1378C4#358411yescharacteristic
1379C4#358611yescharacteristic
1380C4#358611yescharacteristic
1381C2—41no—
1382C2—42no—
1383C2—82no—
1384C2—82no—
1385C2—81no—
1386C2—81no—
1387C2—161no—
1388C2#6037711yescharacteristic
1389C2#6037711yescharacteristic
1390C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63031C2semidirect
2. #62150C2semidirect
3. #62132C2semidirect
4. #60824C2semidirect
5. #18962C2semidirect
6. #18955C2semidirect
7. #18899C2semidirect
8. #18891C2semidirect
9. #18841C2semidirect
10. #18837C2semidirect
11. #18796C2semidirect
12. #18791C2semidirect
13. #18717C2semidirect
14. #18687C2semidirect
15. #18647C2semidirect
16. #18645C2semidirect
17. #18585C2semidirect
18. #18584C2semidirect
19. #18528C2semidirect
20. #18480C2semidirect
21. #17781C2semidirect
22. #17526C2semidirect
23. #17525C2semidirect
43. #3499C22semidirect
63. #3254C22semidirect
65. #3253C22semidirect
68. #3230C22semidirect
70. #3227C22semidirect
72. #3210C22semidirect
73. #3209C22semidirect
78. #3141C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
80. #3112C22semidirect
83. #3106C22semidirect
86. #3079C22semidirect
87. C2×#477C22semidirect
90. #2991C22semidirect
91. #2990C22semidirect
92. #2922C22semidirect
96. #1638C22semidirect
97. #1638C22semidirect
98. #1638C22semidirect
99. #1636C22semidirect
100. #1636C22semidirect
101. #1636C22semidirect
109. #1632C22semidirect
110. #1632C22semidirect
111. #1632C22semidirect
120. #1628C22semidirect
121. #1626C22semidirect
125. #1622C22semidirect
130. #1559C22semidirect
132. #1549C22semidirect
134. #1546C22semidirect
136. #1542C22semidirect
139. #1493C22semidirect
140. #1492C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1487C22semidirect
145. #1485C22semidirect
146. #1484C22semidirect
149. #1479C22semidirect
150. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630312
#621502
#621322
#608242
#189622
#189552
#188992
#188912
#188412
#188372
#187962
#187912
#187172
#186872
#186472
#186452
#185852
#185842
#185282
#184802
#177812
#175262
#175252